2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，某幢建筑物從2.25米高的窗口用水管向外噴水，噴的水流呈拋物線型(拋物線所在平面與墻面垂直)，如果拋物線的最高點(diǎn)離墻1米，離地面3米，則水流下落點(diǎn)離墻的距離是()A．2.5米 B．3米 C．3.5米 D．4米2．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠BAC=60°，若⊙O的半徑OC為2，則弦BC的長(zhǎng)為（）A．1 B． C．2 D．3．如圖，點(diǎn)G是△ABC的重心，下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有（）①；②；③△EDG∽△CBG；④．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，AC的長(zhǎng)是（）A．3 B．6 C．9 D．125．如圖，函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0)，則另一交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（）A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣16．表給出了二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a≠0）的自變量x與函數(shù)值y的部分對(duì)應(yīng)值：那么方程ax2+bx+c＝0的一個(gè)根的近似值可能是（）x…11.11.21.31.4…y…﹣1﹣0.490.040.591.16…A．1.08 B．1.18 C．1.28 D．1.387．如圖，P為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，以P為圓心作圓，過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M，N．則線段BM，DN的大小關(guān)系是（）A．BM＞DN B．BM＜DN C．BM=DN D．無法確定8．隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后至少有一次正面朝上的概率是（）A． B． C． D．19．用配方法解方程x2＋1=8x，變形后的結(jié)果正確的是()A．(x＋4)2=15 B．(x＋4)2=17 C．(x－4)2=15 D．(x－4)2=1710．某廠2017年產(chǎn)值3500萬元，2019年增加到5300萬元.設(shè)平均每年增長(zhǎng)率為，則下面所列方程正確的是（）A． B．C． D．11．如圖，是函數(shù)的圖像上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，軸，軸，的面積記為，則（）A． B． C． D．12．在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=和y=kx﹣3的圖象大致是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．已知A(﹣4，y1)，B(﹣1，y2)是反比例函數(shù)y＝-（k＞0）圖象上的兩個(gè)點(diǎn)，則y1與y2的大小關(guān)系為_____．14．二次函數(shù)y＝x2﹣bx+c的圖象上有兩點(diǎn)A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2），則此拋物線的對(duì)稱軸是直線x＝________．15．如圖，在△ABC中，P是AB邊上的點(diǎn)，請(qǐng)補(bǔ)充一個(gè)條件，使△ACP∽△ABC，這個(gè)條件可以是：___(寫出一個(gè)即可)，16．用一張半徑為14cm的扇形紙片做一個(gè)如圖所示的圓錐形小丑帽子側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），如果做成的圓錐形小丑帽子的底面半徑為10cm，那么這張扇形紙片的面積是________cm1．17．如圖，已知四邊形ABCD是菱形，BC∥x軸，點(diǎn)B的坐標(biāo)是(1，)，坐標(biāo)原點(diǎn)O是AB的中點(diǎn).動(dòng)圓⊙P的半徑是，圓心在x軸上移動(dòng)，若⊙P在運(yùn)動(dòng)過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍是_________．18．如圖,利用標(biāo)桿測(cè)量建筑物的高度,已知標(biāo)桿高1.2,測(cè)得,則建筑物的高是__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.（1）求反比例函數(shù)的解析式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).20．（8分）如圖，以等腰△ABC的一腰AC為直徑作⊙O，交底邊BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作腰AB的垂線，垂足為E，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．（1）求證：EF是⊙O的切線；（2）證明：∠CAD＝∠CDF；（3）若∠F＝30°，AD＝，求⊙O的面積．21．（8分）解方程：x2﹣6x﹣7=1．22．（10分）近段時(shí)間成都空氣質(zhì)量明顯下降，市場(chǎng)上的空氣凈化器再次成為熱銷，某商店經(jīng)銷--種空氣凈化器，每臺(tái)凈化器的成本價(jià)為元，經(jīng)過一段時(shí)間的銷售發(fā)現(xiàn)，每月的銷售量臺(tái)與銷售單價(jià)(元)的關(guān)系為．（1）該商店每月的利潤(rùn)為元，寫出利潤(rùn)與銷售單價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；（2）若要使每月的利潤(rùn)為元，銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（3）商店要求銷售單價(jià)不低于元，也不高于元，那么該商店每月的最高利潤(rùn)和最低利潤(rùn)分別為多少？23．（10分）黎托社區(qū)在創(chuàng)建全國(guó)衛(wèi)生城市的活動(dòng)中，隨機(jī)檢查了本社區(qū)部分住戶10月份某周內(nèi)“垃圾分類”的實(shí)施情況，將他們繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（.小于5天；.5天；.6天；.7天）.（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______.（2）12月份雨花區(qū)將舉行一場(chǎng)各社區(qū)之間“垃圾分類”知識(shí)搶答賽，黎托社區(qū)準(zhǔn)備從甲、乙、丙、丁四戶家庭以抽簽的形式選取兩戶家庭參賽，求甲、丙兩戶家庭恰好被抽中的概率.24．（10分）如圖是二次函數(shù)y=（x+m）2+k的圖象，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，﹣4）（1）求出圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）在二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)P，使S△PAB=S△MAB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．25．（12分）甲、乙兩個(gè)不透明的袋子中，分別裝有大小材質(zhì)完全相同的小球，其中甲口袋中小球編號(hào)為1、2、3、4，乙口袋中小球編號(hào)分別是2、3、4，先從甲口袋中任意摸出一個(gè)小球，記下編號(hào)為，再從乙袋中摸出一個(gè)小球，記下編號(hào)為．（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能情況；（2）規(guī)定：若、都是方程的解時(shí)，小明獲勝；若、都不是方程的解時(shí)，小剛獲勝，請(qǐng)說明此游戲規(guī)則是否公平？26．如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)和，與y軸交于點(diǎn)C.（1）=，=；（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)＞時(shí)，x的取值范圍是；（3）過點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn).設(shè)直線OP與線段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)：=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【分析】由題意可以知道M（1，2），A（0，2.25），用待定系數(shù)法就可以求出拋物線的解析式，當(dāng)y=0時(shí)就可以求出x的值，這樣就可以求出OB的值．【詳解】解：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x-1）2+2，把A（0，2.25）代入，得2.25=a+2，a=-0.1．∴拋物線的解析式為：y=-0.1（x-1）2+2．當(dāng)y=0時(shí)，0=-0.1（x-1）2+2，解得：x1=-1（舍去），x2=2．OB=2米．故選：B．【點(diǎn)睛】本題是一道二次函數(shù)的綜合試題，考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式的運(yùn)用，運(yùn)用拋物線的解析式解決實(shí)際問題，解答本題是求出拋物線的解析式．2、D【分析】先由圓周角定理求出∠BOC的度數(shù)，再過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，由垂徑定理可知CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，再由銳角三角函數(shù)的定義即可求出CD的長(zhǎng)，進(jìn)而可得出BC的長(zhǎng)．【詳解】解：∵∠BAC=60°，∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，過點(diǎn)O作OD⊥BC于點(diǎn)D，∵OD過圓心，∴CD=BC，∠DOC=∠BOC=×120°=60°，∴CD=OC×sin60°=2×=，∴BC=2CD=2．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是圓周角定理、垂徑定理及銳角三角函數(shù)的定義，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)三角形的重心的概念和性質(zhì)得到AE，CD是△ABC的中線，根據(jù)三角形中位線定理得到DE∥BC，DE＝BC，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)定理判斷即可．【詳解】解：∵點(diǎn)G是△ABC的重心，∴AE，CD是△ABC的中線，∴DE∥BC，DE＝BC，∴△DGE∽△BGC，∴＝，①正確；，②正確；△EDG∽△CBG，③正確；,④正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的重心的概念和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，三角形中位線定理，掌握三角形的重心是三角形三條中線的交點(diǎn)，且重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍是解題關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)角的余弦值與三角形邊的關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵∠C＝90°，cosA＝，AB＝10，∴AC＝1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，理解余弦的定義，得到cosA＝是解題的關(guān)鍵．5、D【分析】根據(jù)到函數(shù)對(duì)稱軸距離相等的兩個(gè)點(diǎn)所表示的函數(shù)值相等可求解．【詳解】根據(jù)題意可得：函數(shù)的對(duì)稱軸直線x=1，則函數(shù)圖像與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，0)．故橫坐標(biāo)為-1,故選D考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)6、B【分析】觀察表中數(shù)據(jù)得到拋物線y＝ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（1.1，0）和點(diǎn)（1.2，0）之間，更靠近點(diǎn)（1.2，0），然后根據(jù)拋物線與x軸的交點(diǎn)問題可得到方程ax2+bx+c＝0一個(gè)根的近似值．【詳解】∵x＝1.1時(shí)，y＝ax2+bx+c＝﹣0.49；x＝1.2時(shí)，y＝ax2+bx+c＝0.04；∴拋物線y＝ax2+bx+c與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在（1.1，0）和點(diǎn)（1.2，0）之間，更靠近點(diǎn)（1.2，0），∴方程ax2+bx+c＝0有一個(gè)根約為1.1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn)問題，掌握二次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程的根的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】分析：連接BD，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得出BP=DP，根據(jù)圓的性質(zhì)得出PM=PN，結(jié)合對(duì)頂角的性質(zhì)得出∠DPN=∠BPM，從而得出三角形全等，得出答案．詳解：連接BD，因?yàn)镻為平行四邊形ABCD的對(duì)稱中心，則P是平行四邊形兩對(duì)角線的交點(diǎn)，即BD必過點(diǎn)P，且BP=DP，∵以P為圓心作圓，∴P又是圓的對(duì)稱中心，∵過P的任意直線與圓相交于點(diǎn)M、N，∴PN=PM，∵∠DPN=∠BPM，∴△PDN≌△PBM（SAS），∴BM=DN．點(diǎn)睛：本題主要考查的是平行四邊形的性質(zhì)以及三角形全等的證明，屬于中等難度的題型．理解平行四邊形的中心對(duì)稱性是解決這個(gè)問題的關(guān)鍵．8、C【解析】先求出兩次擲一枚硬幣落地后朝上的面的所有情況，再根據(jù)概率公式求解．【詳解】隨機(jī)擲一枚均勻的硬幣兩次，落地后情況如下：至少有一次正面朝上的概率是．故選C．【點(diǎn)睛】如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．9、C【解析】x2＋1=8x，移項(xiàng)，得x2－8x=－1，配方，得x2－8x+42=－1+42，即（x－4）2=15.故選C.點(diǎn)睛：移項(xiàng)得時(shí)候注意將含有未知數(shù)的項(xiàng)全部移到等號(hào)左邊，常數(shù)項(xiàng)全部移到等號(hào)右邊.10、D【分析】由題意設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，那么第一年的產(chǎn)值為3500（1+x）萬元，第二年的產(chǎn)值3500（1+x）（1+x）萬元，然后根據(jù)今年上升到5300萬元即可列出方程．【詳解】解：設(shè)每年的增長(zhǎng)率為x，依題意得3500（1+x）（1+x）=5300，即．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查列出解決問題的方程，解題的關(guān)鍵是正確理解“利潤(rùn)每月平均增長(zhǎng)率為x”的含義以及找到題目中的等量關(guān)系．11、A【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可以寫出它們的坐標(biāo)，則△ABC的面積即可求得.【詳解】解：設(shè)A(x?，y?)，根據(jù)題意得B(-x?，-y?)，BC=2x?，AC=2y?∵A在函數(shù)的圖像上∴x?y?=1

故選:

A【點(diǎn)睛】本題考查的是反比例函數(shù)的性質(zhì)．12、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)和反比例函數(shù)的特點(diǎn)，k≠0，所以分k＞0和k＜0兩種情況討論；當(dāng)兩函數(shù)系數(shù)k取相同符號(hào)值，兩函數(shù)圖象共存于同一坐標(biāo)系內(nèi)的即為正確答案．【詳解】解：分兩種情況討論：①當(dāng)k＞0時(shí)，y=kx﹣3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過一、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第一、三象限；②當(dāng)k＜0時(shí)，y=kx﹣3與y軸的交點(diǎn)在負(fù)半軸，過二、三、四象限，反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，觀察只有B選項(xiàng)符合，故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)的圖象性質(zhì)，熟練掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題．二、填空題（每題4分，共24分）13、y1＜y1【分析】根據(jù)雙曲線所在的象限，得出y隨x的增大而增大，即可判斷．【詳解】解：∵k＞0，∴﹣k＜0，因此在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，∵﹣4＜﹣1，∴y1＜y1，故答案為：y1＜y1．【點(diǎn)睛】此題主要考查反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知反比例函數(shù)在各象限的增減性．14、-3【分析】觀察A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2）兩點(diǎn)坐標(biāo)特征，縱坐標(biāo)相等，可知A,B兩點(diǎn)關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱，對(duì)稱軸為經(jīng)過線段AB中點(diǎn)且平行于y軸的直線.【詳解】解：∵A（3，﹣2），B（﹣9，﹣2）兩點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，∴A,B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，根據(jù)中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-2)，∴拋物線的對(duì)稱軸是直線x=-3.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性及對(duì)稱軸的求法，常見確定對(duì)稱軸的方法有，已知解析式則利用公式法確定對(duì)稱軸，已知對(duì)稱點(diǎn)利用對(duì)稱性確定對(duì)稱軸，根據(jù)條件確定合適的方法求對(duì)稱軸是解答此題的關(guān)鍵.15、∠ACP=∠B（或）．【分析】由于△ACP與△ABC有一個(gè)公共角，所以可利用兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似或有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似進(jìn)行添加條件．【詳解】解：∵∠PAC=∠CAB，∴當(dāng)∠ACP=∠B時(shí)，△ACP∽△ABC；當(dāng)時(shí)，△ACP∽△ABC．故答案為：∠ACP=∠B（或）．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定：兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似：有兩組角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似．16、110∏C㎡【解析】試題分析：∵圓錐的底面周長(zhǎng)為10π，∴扇形紙片的面積=×10π×14=140πcm1．故答案為140π．考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算．17、或或或【分析】若⊙P在運(yùn)動(dòng)過程中只與菱形ABCD的一邊相切，則需要對(duì)此過程分四種情況討論，根據(jù)已知條件計(jì)算出m的取值范圍即可．【詳解】解：由B點(diǎn)坐標(biāo)(1，)，及原點(diǎn)O是AB的中點(diǎn)可知AB=2，直線AB與x軸的夾角為60°，又∵四邊形ABCD是菱形，∴AD=AB=BC=CD=2，設(shè)DC與x軸相交于點(diǎn)H，則OH=4，（1）當(dāng)⊙P與DC邊相切于點(diǎn)E時(shí)，連接PE，如圖所示，由題意可知PE=，PE⊥DC，∠PHE=60°，∴PH=2，∴此時(shí)點(diǎn)P坐標(biāo)為(-6,0)，所以此時(shí)．（2）當(dāng)⊙P只與AD邊相切時(shí)，如下圖，∵PD=，∴PH=1，∴此時(shí)，當(dāng)⊙P繼續(xù)向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)與AD，BC相切時(shí)，PH=1，所以此時(shí)，∴當(dāng)時(shí)，⊙P只與AD相切；，（3）當(dāng)⊙P只與BC邊相切時(shí)，如下圖，⊙P與AD相切于點(diǎn)A時(shí)，OP=1，此時(shí)m=-1，⊙P與AD相切于點(diǎn)B時(shí)，OP=1，此時(shí)m=1，∴當(dāng)，⊙P只與BC邊相切時(shí)；，（4）當(dāng)⊙P只與BC邊相切時(shí)，如下圖，由題意可得OP=2，∴此時(shí)．綜上所述，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)m的取值范圍或或或．【點(diǎn)睛】本題考查圓與直線的位置關(guān)系，加上動(dòng)點(diǎn)問題，此題難度較大，解決此題的關(guān)鍵是能夠正確分類討論，并根據(jù)已知條件進(jìn)行計(jì)算求解．18、10.5【解析】先證△AEB∽△ABC，再利用相似的性質(zhì)即可求出答案.【詳解】解：由題可知，BE⊥AC，DC⊥AC∵BE//DC，∴△AEB∽△ADC，∴，即：，∴CD＝10.5（m）.故答案為10.5.【點(diǎn)睛】本題考查了相似的判定和性質(zhì).利用相似的性質(zhì)列出含所求邊的比例式是解題的關(guān)鍵.三、解答題（共78分）19、（1）反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）（﹣1，﹣6）．【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)．【詳解】（1）把x=3代入y=2x﹣4得y=6﹣4=2，則A的坐標(biāo)是（3，2）．把（3，2）代入y=得k=6，則反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）根據(jù)題意得2x﹣4=，解得x=3或﹣1，把x=﹣1代入y=2x﹣4得y=﹣6，則B的坐標(biāo)是（﹣1，﹣6）．考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．20、（1）見解析；（2）見解析；（3）π【分析】（1）連接OD，AD，證點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，由三角形中位線定理證OD∥AB，可推出∠ODF＝90°，即可得到結(jié)論；（2）由OD＝OC得到∠ODC＝∠OCD，由∠CAD+∠OCD＝90°和∠CDF+∠ODC＝90°即可推出∠CAD＝∠CDF；（3）由∠F＝30°得到∠DOC＝60°，推出∠DAC＝30°，在Rt△ADC中，由銳角三角函數(shù)可求出AC的長(zhǎng)，推出⊙O的半徑，即可求出⊙O的面積．【詳解】解:（1）證明：如圖，連接OD，AD，∵AC是直徑，∴∠ADC＝90°，即AD⊥BC，又AB＝AC，∴BD＝CD，又AO＝CO，∴OD∥AB，又FE⊥AB，∴FE⊥OD，∴EF是⊙O的切線；（2）∵OD＝OC，∴∠ODC＝∠OCD，∵∠ADC＝∠ODF＝90°，∴∠CAD+∠OCD＝90°，∠CDF+∠ODC＝90°，∴∠CAD＝∠CDF；（3）在Rt△ODF中，∠F＝30°，∴∠DOC＝90°﹣30°＝60°，∵OA＝OD，∴∠OAD＝∠ODA＝∠DOC＝30°，在Rt△ADC中，AC＝＝＝2，∴r＝1，∴S⊙O＝π?12＝π，∴⊙O的面積為π．【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，切線的判定與性質(zhì)，解直角三角形等，解題關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意作出適當(dāng)?shù)妮o助線，并熟練掌握解直角三角形的方法．21、x2=7，x2=﹣2．【解析】觀察原方程，可運(yùn)用二次三項(xiàng)式的因式分解法進(jìn)行求解．【詳解】原方程可化為：（x﹣7）（x+2）=2，x﹣7=2或x+2=2；解得：x2=7，x2=﹣2．22、（1）；（2）300元；（3）最高利潤(rùn)為20000元，最低利潤(rùn)為15000元．【分析】（1）根據(jù)銷售利潤(rùn)每天的銷售量（銷售單價(jià)成本價(jià)），即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）令代入解析式，求出滿足條件的的值即可；（3）根據(jù)（1）得到銷售利潤(rùn)的關(guān)系式，利用配方法可求最大值，將代入即可求出最小值．【詳解】解：（1）由題意得：；（2）令，解得：，故要使每月的利潤(rùn)為20000元，銷售單價(jià)應(yīng)定為300元；（3），當(dāng)時(shí)，；故最高利潤(rùn)為20000元，最低利潤(rùn)為15000元．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，難度適中，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握利用配方法求二次函數(shù)的最大值．23、（1）108度；（2）.【分析】（1）先由A類別戶數(shù)及其所占百分比求得總戶數(shù)，再由各類別戶數(shù)之和等于總戶數(shù)求出B類別戶數(shù)，繼而用360°乘以B類別戶數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得；（2）畫樹狀圖或列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．【詳解】（1）被調(diào)查的總戶數(shù)為9÷15%＝60（戶），∴B類別戶數(shù)為60?（9＋21＋12）＝18（戶），則扇形統(tǒng)計(jì)圖B部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360°×＝108°；故答案為：108°；（2）根據(jù)題意畫圖如下：由樹狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中甲和丙的有2種結(jié)果，所以恰好選中甲和丙的概率為．【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．同時(shí)本題還考查了通過樣本來估計(jì)總體．24、（1）A（﹣1，0），B（3，0）;（2）存在合適的點(diǎn)P，坐標(biāo)為（4，5）或（﹣2，5）．【解析】試題分析：（1）由二次函數(shù)y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（1，﹣4）可得解析式為：，解方程：可得點(diǎn)A、B的坐標(biāo)；（2）設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為，由△PAB與△MAB同底，且S△PAB=S△MAB，可得：，從而可得=，結(jié)合點(diǎn)P在拋物線的圖象上，可得=5，由此得到：，解方程即可得到點(diǎn)P的坐標(biāo).試題解析：（1）∵拋物線解析式為y=（x+m）2+k的頂點(diǎn)為M（1，﹣4）∴，當(dāng)y=0時(shí)，（x﹣1）2﹣4=0，解得x1=3，x2=﹣1，∴A（﹣1，0），B（3，0）；（2）∵△PAB與△MAB同底，且S△PAB=S△MAB，