2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，以點B為圓心，BC的長為半徑作弧，交AB于點D，若點D為AB的中點，則陰影部分的面積是（）A． B． C． D．2．如圖，點A、點B是函數y=的圖象上關于坐標原點對稱的任意兩點，BC∥x軸，AC∥y軸，△ABC的面積是4，則k的值是（）A．-2 B．±4 C．2 D．±23．如果點與點關于原點對稱，則（）A．8 B．2 C． D．4．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A．44° B．40° C．39° D．38°5．已知點A（x1，y1），B（x2，y2）在雙曲線y＝上，如果x1＜x2，而且x1?x2＞0，則以下不等式一定成立的是（）A．y1+y2＞0 B．y1﹣y2＞0 C．y1?y2＜0 D．＜06．小軒從如圖所示的二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．你認為其中正確信息的個數有A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．如圖，AB切⊙O于點B，C為⊙O上一點，且OC⊥OA，CB與OA交于點D，若∠OCB＝15°，AB＝2，則⊙O的半徑為（）A． B．2 C．3 D．48．如圖，點是上的點，，則是（）

A． B． C． D．9．如圖，在矩形ABCD中，AB＝12，P是AB上一點，將△PBC沿直線PC折疊，頂點B的對應點是G，過點B作BE⊥CG，垂足為E，且在AD上，BE交PC于點F，則下列結論，其中正確的結論有（）①BP＝BF；②若點E是AD的中點，那么△AEB≌△DEC；③當AD＝25，且AE＜DE時，則DE＝16；④在③的條件下，可得sin∠PCB＝；⑤當BP＝9時，BE?EF＝1．A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．在一個不透明的布袋中裝有9個白球和若干個黑球，它們除顏色不同外，其余均相同。若從中隨機摸出一個球，摸到白球的概率是，則黑球的個數為（）A．3 B．12 C．18 D．2711．如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構成，向游戲板隨機投擲一枚飛鏢，擊中黑色區域的概率是（）A． B． C． D．12．已知點關于軸的對稱點在反比例函數的圖像上，則實數的值為（）A．-3 B． C． D．3二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，將正方形繞點逆時針旋轉至正方形，邊交于點，若正方形的邊長為，則的長為________．14．已知拋物線y=ax2+bx+c開口向上，一條平行于x軸的直線截此拋物線于M、N兩點，那么線段MN的長度隨直線向上平移而變_____．（填“大”或“小”）15．若方程的解為，則的值為_____________．16．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=4，點C是半圓AB上一動點（不與A，B重合），CD平分∠ACB交⊙O于點D，點I是△ABC的內心，連接BD．下列結論：①點D的位置隨著動點C位置的變化而變化；②ID=BD；③OI的最小值為；④ACBC=CD．其中正確的是_____________．（把你認為正確結論的序號都填上）17．關于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，則m滿足的條件是_____.18．如圖，平行四邊形中，，如果，則___________．三、解答題（共78分）19．（8分）有一水果店，從批發市場按4元/千克的價格購進10噸蘋果，為了保鮮放在冷藏室里，但每天仍有一些蘋果變質，平均每天有50千克變質丟棄，且每存放一天需要各種費用300元，據預測，每天每千克價格上漲0.1元．（1）設x天后每千克蘋果的價格為p元，寫出p與x的函數關系式；（2）若存放x天后將蘋果一次性售出，設銷售總金額為y元，求出y與x的函數關系式；（3）該水果店將這批水果存放多少天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為多少？20．（8分）如圖，點A、B、C、D是⊙O上的四個點，AD是⊙O的直徑，過點C的切線與AB的延長線垂直于點E，連接AC、BD相交于點F．（1）求證：AC平分∠BAD；（2）若⊙O的半徑為，AC＝6，求DF的長．21．（8分）我市某旅行社為吸引我市市民組團去長白山風景區旅游，推出了如下的收費標準：如果人數不超過25人，人均旅游費用為800元；如果人數超過25人，每增加1人，人均旅游費用降低20元，但人均旅游費用不得低于650元，某單位組織員工去長白山風景區旅游，共支付給旅行社旅游費用21000元，請問該單位這次共有多少員工去長白山風景區旅游？22．（10分）“互聯網+”時代，網上購物備受消費者青睞，某網店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，當售價為每條80元時，每月可售價100條．為了吸引更多顧客，該網店采取降價措施．據市場調查反映：銷售單價每降元，則每月可多銷售5條．設每條褲子的售價為元(為正整數)，每月的銷售量為條．（1）直接寫出與的函數關系式；（2）設該網店每月獲得的利潤為元，當銷售單價為多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？（3）該網店店主熱心公益事業，決定每月從利潤中捐出200元資助貧困學生，為了保證捐款后每月利潤不低于3800元，且讓消費者得到最大的實惠，該如何確定休閑褲的銷售單價？23．（10分）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，AB是⊙O的直徑，∠CAD=∠ABC．判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由．24．（10分）二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題：（1）寫出方程ax2+bx+c=0的兩個根；（2）寫出不等式ax2+bx+c＞0的解集；（3）寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍.25．（12分）綜合與探究如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標分別為，點在軸上，其坐標為，拋物線經過點為第三象限內拋物線上一動點.求該拋物線的解析式.連接，過點作軸交于點，當的周長最大時，求點的坐標和周長的最大值.若點為軸上一動點，點為平面直角坐標系內一點.當點構成菱形時，請直接寫出點的坐標.26．有三張正面分別標有數字：-1，1，2的卡片，它們除數字不同外其余全部相同，現將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽出一張記下數字，放回洗勻后再從中隨機抽出一張記下數字．(1)請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數字的所有結果；(2)將第一次抽出的數字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線上的概率．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【詳解】解：∵D為AB的中點，∴BC=BD=AB，∴∠A=30°，∠B=60°．∵AC=，∴BC=AC?tan30°==2，∴S陰影=S△ABC﹣S扇形CBD==．故選A．【點睛】本題考查解直角三角形和扇形面積的計算，掌握公式正確計算是本題的解題關鍵．2、C【詳解】解：∵反比例函數的圖象在一、三象限，∴k＞0，∵BC∥x軸，AC∥y軸，∴S△AOD=S△BOE=k，∵反比例函數及正比例函數的圖象關于原點對稱，∴A、B兩點關于原點對稱，∴S矩形OECD=1△AOD=k，∴S△ABC=S△AOD+S△BOE+S矩形OECD=1k=4，解得k=1．故選C．【點睛】本題考查反比例函數的性質．3、C【分析】根據兩個點關于原點對稱時，它們橫坐標對應的符號、縱坐標對應的符號分別相反，可直接得到m=3，n=-5進而得到答案．【詳解】解：∵點A（3，n）與點B（-m，5）關于原點對稱，

∴m=3，n=-5，

∴m+n=-2，

故選：C．【點睛】此題主要考查了關于原點對稱點的坐標特點，關鍵是掌握點的坐標的變化規律．4、C【解析】根據三角形內角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質解答即可．【詳解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于點D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故選C．【點睛】本題考查了三角形內角和定理、角平分線的定義、平行線的性質等，解題的關鍵是熟練掌握和靈活運用根據三角形內角和定理、角平分線的定義和平行線的性質．5、B【分析】根據題意可得x1＜x2，且x1、x2同號，根據反比例函數的圖象與性質可得y1＞y2，即可求解．【詳解】反比例函數y＝的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而x1＜x2，且x1、x2同號，所以y1＞y2，即y1﹣y2＞0，故選：B．【點睛】本題考查反比例函數的圖象與性質，掌握反比例函數的圖象與性質是解題的關鍵．6、D【解析】試題分析：①如圖，∵拋物線開口方向向下，∴a＜1．∵對稱軸x，∴＜1．∴ab＞1．故①正確．②如圖，當x=1時，y＜1，即a+b+c＜1．故②正確．③如圖，當x=﹣1時，y=a﹣b+c＞1，∴2a﹣2b+2c＞1，即3b﹣2b+2c＞1．∴b+2c＞1．故③正確．④如圖，當x=﹣1時，y＞1，即a﹣b+c＞1，∵拋物線與y軸交于正半軸，∴c＞1．∵b＜1，∴c﹣b＞1．∴（a﹣b+c）+（c﹣b）+2c＞1，即a﹣2b+4c＞1．故④正確．⑤如圖，對稱軸，則．故⑤正確．綜上所述，正確的結論是①②③④⑤，共5個．故選D．7、B【分析】連接OB，由切線的性質可得∠OBA=90°，結合已知條件可求出∠A=30°，因為AB的長已知，所以⊙O的半徑可求出．【詳解】連接OB，∵AB切⊙O于點B，∴OB⊥AB，∴∠ABO＝90°，∵OC⊥OA，∠OCB＝15°，∴∠CDO＝∠ADO＝75°，∵OC＝OB，∴∠C＝∠OBD＝15°，∴∠ABD＝75°，∴∠ADB＝∠ABD＝75°，∴∠A＝30°，∴BO＝AO，∵AB＝2，∴BO2+AB2＝4OB2，∴BO＝2，∴⊙O的半徑為2，故選：B．【點睛】本題考查了切線的性質、等腰三角形的判定和性質以及勾股定理的運用，求出∠A=30°，是解題的關鍵．8、A【分析】本題利用弧的度數等于所對的圓周角度數的2倍求解優弧度數，繼而求解劣弧度數，最后根據弧的度數等于圓心角的度數求解本題．【詳解】如下圖所示：∵∠BDC=120°，∴優弧的度數為240°，∴劣弧度數為120°．∵劣弧所對的圓心角為∠BOC，∴∠BOC=120°．故選：A．【點睛】本題考查圓的相關概念，解題關鍵在于清楚圓心角、圓周角、弧各個概念之間的關系．9、C【分析】①根據折疊的性質∠PGC＝∠PBC＝90°，∠BPC＝∠GPC，從而證明BE⊥CG可得BE∥PG,推出∠BPF＝∠BFP,即可得到BP=BF;②利用矩形ABCD的性質得出AE=DE,即可利用條件證明△ABE≌△DCE;③先根據題意證明△ABE∽△DEC,再利用對應邊成比例求出DE即可;④根據勾股定理和折疊的性質得出△ECF∽△GCP,再利用對應邊成比例求出BP,即可算出sin值;⑤連接FG,先證明?BPGF是菱形,再根據菱形的性質得出△GEF∽△EAB,再利用對應邊成比例求出BE·EF．【詳解】①在矩形ABCD，∠ABC＝90°，∵△BPC沿PC折疊得到△GPC，∴∠PGC＝∠PBC＝90°，∠BPC＝∠GPC，∵BE⊥CG，∴BE∥PG，∴∠GPF＝∠PFB，∴∠BPF＝∠BFP，∴BP＝BF；故①正確；②在矩形ABCD中，∠A＝∠D＝90°，AB＝DC，∵E是AD中點，∴AE＝DE，在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE(SAS)；故②正確；③當AD＝25時，∵∠BEC＝90°，∴∠AEB+∠CED＝90°，∵∠AEB+∠ABE＝90°，∴∠CED＝∠ABE，∵∠A＝∠D＝90°，∴△ABE∽△DEC，∴，設AE＝x，∴DE＝25﹣x，∴，∴x＝9或x＝16，∵AE＜DE，∴AE＝9，DE＝16；故③正確；④由③知：CE＝，BE＝，由折疊得，BP＝PG，∴BP＝BF＝PG，∵BE∥PG，∴△ECF∽△GCP，∴，設BP＝BF＝PG＝y，∴，∴y＝，∴BP＝，在Rt△PBC中，PC＝，∴sin∠PCB＝；故④不正確；⑤如圖，連接FG，由①知BF∥PG，∵BF＝PG＝PB，∴?BPGF是菱形，∴BP∥GF，FG＝PB＝9，∴∠GFE＝∠ABE，∴△GEF∽△EAB，∴，∴BE?EF＝AB?GF＝12×9＝1；故⑤正確，所以本題正確的有①②③⑤，4個，故選：C．【點睛】本題考查矩形與相似的結合、折疊的性質,關鍵在于通過基礎知識證明出所需結論,重點在于相似對應邊成比例．10、C【分析】設黑球個數為，根據概率公式可知白球個數除以總球數等于摸到白球的概率，建立方程求解即可.【詳解】設黑球個數為，由題意得解得：故選C.【點睛】本題考查根據概率求數量，熟練掌握概率公式建立方程是解題的關鍵.11、C【解析】利用黑色區域的面積除以游戲板的面積即可．【詳解】黑色區域的面積=3×33×12×23×1=4，所以擊中黑色區域的概率．故選C．【點睛】本題考查了幾何概率：求概率時，已知和未知與幾何有關的就是幾何概率．計算方法是長度比，面積比，體積比等．12、A【分析】先根據關于x軸對稱的點的坐標特征確定A'的坐標為，然后把A′的坐標代入中即可得到k的值．【詳解】解：點關于x軸的對稱點A'的坐標為，

把A′代入，得k=-1×1=-1．

故選：A．【點睛】本題考查了反比例函數圖象上點的坐標特征：反比例函數（k為常數，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】連接AE，由旋轉性質知AD＝AB′＝3、∠BAB′＝30°、∠B′AD＝60°，證Rt△ADE≌Rt△AB′E得∠DAE＝∠B′AD＝30°，由DE＝ADtan∠DAE可得答案．【詳解】解：如圖，連接AE，∵將邊長為3的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°得到正方形AB'C′D′，∴AD＝AB′＝3，∠BAB′＝30°，∠DAB＝90°∴∠B′AD＝60°，在Rt△ADE和Rt△AB′E中，，∴Rt△ADE≌Rt△AB′E（HL），∴∠DAE＝∠B′AE＝∠B′AD＝30°，∴DE＝ADtan∠DAE＝3×＝，故答案為．【點睛】此題主要考查全等、旋轉、三角函數的應用，解題的關鍵是熟知旋轉的性質及全等三角形的判定定理．14、大【解析】因為二次函數的開口向上,所以點M,N向上平移時,距離對稱軸的距離越大,即MN的長度隨直線向上平移而變大,故答案為:大.15、【分析】根據根與系數的關系可得出、，將其代入式中即可求出結果．【詳解】解：∵方程的兩根是，

∴、，

∴．

故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元二次方程根與系數的關系，牢記如果一元二次方程有兩根，那么兩根之和等于、兩根之積等于是解題的關鍵．16、②④【分析】①在同圓或等圓中，根據圓周角相等，則弧相等可作判斷；②連接IB，根據點I是△ABC的內心，得到，可以證得，即有，可以判斷②正確；③當OI最小時，經過圓心O，作，根據等腰直角三角形的性質和勾股定理，可求出，可判斷③錯誤；④用反證法證明即可．【詳解】解：平分，AB是⊙O的直徑，，，是的直徑，是半圓的中點，即點是定點；故①錯誤；如圖示，連接IB，∵點I是△ABC的內心，∴又∵，∴即有∴，故②正確；如圖示，當OI最小時，經過圓心O，過I點，作，交于點∵點I是△ABC的內心，經過圓心O，∴，∵∴是等腰直角三角形，又∵，∴，設，則，，∴，解之得：，即：，故③錯誤；假設，∵點C是半圓AB上一動點，則點C在半圓AB上對于任意位置上都滿足，如圖示，當經過圓心O時，，，∴與假設矛盾，故假設不成立，∴故④正確；綜上所述，正確的是②④，故答案是：②④【點睛】此題考查了三角形的內心的定義和性質，等腰直角三角形的判定與性質，三角形外接圓有關的性質，角平分線的定義等知識點，熟悉相關性質是解題的關鍵．17、【分析】根據一元二次方程的定義ax2+bx+c=0(a≠0),列含m的不等式求解即可.【詳解】解：∵關于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0是一元二次方程，∴m-2≠0,∴m≠2.故答案為：m≠2.【點睛】本題考查了一元二次方程的概念，滿足二次項系數不為0是解答此題的關鍵.18、【分析】由平行四邊形的性質可知△AEF∽△CDF，再利用條件可求得相似比，利用面積比等于相似比的平方可求得△CDF的面積．【詳解】∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AB∥CD，∴∠EAF＝∠DCF，且∠AFE＝∠CFD，∴△AEF∽△CDF，∵AE：EB＝1：2∴，∴，∵，∴S△CDF＝．故答案為：．【點睛】本題主要考查相似三角形的判定和性質，掌握相似三角形的周長比等于相似比、面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．三、解答題（共78分）19、；(3)該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元．【分析】（1）根據按每千克元的市場價收購了這種蘋果千克，此后每天每千克蘋果價格會上漲元，進而得出天后每千克蘋果的價格為元與的函數關系；（2）根據每千克售價乘以銷量等于銷售總金額，求出即可；（3）利用總售價-成本-費用=利潤，進而求出即可.【詳解】根據題意知，；．當時，最大利潤12500元，答：該水果店將這批水果存放50天后一次性售出，可以獲得最大利潤，最大利潤為12500元．【點睛】此題主要考查了二次函數的應用以及二次函數最值求法，得出與的函數關系是解題關鍵.20、（1）證明見解析；（2）．【分析】（1）連接OC，先證明OC∥AE，從而得∠OCA＝∠EAC，再利用OA＝OC得∠OAC＝∠OCA，等量代換即可證得答案；（2）設OC交BD于點G，連接DC，先證明△ACD∽△AEC，從而利用相似三角形的性質解得，再利用＝cos∠FDC，代入相關線段的長可求得DF．【詳解】（1）證明：如圖，連接OC∵過點C的切線與AB的延長線垂直于點E，∴OC⊥CE，CE⊥AE∴OC∥AE∴∠OCA＝∠EAC∵OA＝OC∴∠OAC＝∠OCA∴∠OAC＝∠EAC，即AC平分∠BAD；（2）如圖，設OC交BD于點G，連接DC∵AD為直徑∴∠ACD＝90°，∠ABD＝90°∵CE⊥AE∴DB∥CE∵OC⊥CE∴OC⊥BD∴DG＝BG∵∠OAC＝∠EAC，∠ACD＝90°＝∠E∴△ACD∽△AEC∴∵⊙O的半徑為，AC＝6∴AD＝7，∴∴易得四邊形BECG為矩形∴DG＝BG＝∵＝cos∠FDC∴解得：∴DF的長為.【點睛】本題考查相似三角形的性質，借助輔助線，判定△ACD∽△AEC，再根據相似三角形的性質求解.21、共有30名員工去旅游．【分析】利用總價＝單價×數量求出人數時25時的總費用，由該費用小于21000可得出去旅游的人數多于25人，設該單位去旅游人數為x人，則人均費用為800﹣20(x﹣25)元，根據總價＝單價×數量，即可得出關于x的一元二次方程，解之即可得出x的值，再代入人均費用中去驗證，取使人均費用大于650的值即可得出結論．【詳解】解：∵800×25＝20000＜21000，∴人數超過25人．設共有x名員工去旅游，則人均費用為800﹣20(x﹣25)元，依題意，得：x[800﹣20(x﹣25)]＝21000，解得：x1＝35，x2＝30，∵當x＝30時，800﹣20×(30﹣25)＝700＞650，當x＝35時，800﹣20×(35﹣25)＝600＜650，∴x＝35不符合題意，舍去．答：共有30名員工去旅游．【點睛】本題考查了一元二次方程的應用，找準等量關系，正確列出一元二次方程是解題的關鍵．22、（1）；（2）當銷售單價為70元時，最大利潤4500元；（3）銷售單價定為元．【分析】（1）根據降價1元，銷量增加5條，則降價元，銷量增加件，即可得出關系式；（2）根據總利潤=每條利潤×銷量，可建立函數關系式，再根據二次函數最值的求法得到最大利潤；（3）先求出利潤為(3800+200)元時的售價，取符合題意的價格即可．【詳解】解：（1）由題意可得：整理得（2）當時，即當銷售單價為70元時，最大利潤4500元．（3）由題意，得：解得：，拋物線開口向下，對稱軸為直線當時，符合該網店要求而為了讓顧客得到最大實惠，故當銷售單價定為元時，即符合網店要求，又能讓顧客得到最大實惠．【點睛】本題考查了二次函數的應用，熟練掌握銷售問題的等量關系建立二次函數模型是解題的關鍵．23、直線AD與⊙O相切，理由見解析【分析】先由AB是⊙O的直徑可得∠ACB=90°，進而得出∠ABC+∠BAC=90°；接下來再由∠CAD=∠ABC，運用等量代換可得∠CAD+∠BAC=90°，再運用切線的判定即可求解.【詳解】直線AD與⊙O相切．∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°．∴∠ABC+∠BAC=90°．又∵∠CAD=∠ABC，∴∠CAD+∠BAC=90°．∴直線AD與⊙O相切【點睛】本題考查了圓周角定理，直線與圓的位置關系.半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑；經過半徑外端點并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.24、（1）x1＝1，x2＝3；（2）1＜x＜3；（3）x＞2.【分析】（1）利用拋物線與x軸的交點坐標寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；（2）寫出函數圖象在x軸上方時所對應的自變量的范圍即可；（3）根據函數圖象可得答案．【詳解】解：（1）由函數圖象可得：方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根為x1＝1，x2＝3；（2）由函數圖象可得：不等式ax2＋bx＋c＞0的解集為：1＜x＜3；（3）由函數圖象可得：當x＞2時，y隨x的增大而減小．【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點問題、根據函數圖象求不等式解集以及二次函數的性質，注意數形結合思想的應用.25、（1）；（2）P(2,)；（3）點的坐標為或或或.【分析】⑴代入A、B點坐標得出拋物線的交點式y=a（x+4）（x-2），然后代入C點坐標即可求出；⑵首先根據勾股定理可以求出AC=5，通過PE∥y軸，得到△PED∽△AOC，PD:AO=DE:OC=PE:AC,得到PD:4=DE:3=PE:5，PD,DE分別用PE表示，可得△PDE的周長=PE，要使△PDE周長最大，PE取最大值即可；設P點的