17.1.2反比例函數的圖象和性質(2)最新人教版數學精品課件設計17.1.2反比例函數的圖象和性質(2)最新人教版數學精品二四象限一三象限函數正比例函數反比例函數解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)(k是常數,k≠0)y=xk直線雙曲線

y隨x的增大而增大一三象限

y隨x的增大而減小二四象限

y隨x的增大而減小

y隨x的增大而增大填表分析正比例函數和反比例函數的區別最新人教版數學精品課件設計二四象限一三象限函數正比例函數反比例函數解析式圖象形狀位置增例1:已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).(1)這個函數的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？解：（１）設這個反比例函數為，解得：ｋ＝１２∴這個反比例函數的表達式為∵ｋ＞０∴這個函數的圖象在第一、第三象限，在每個象限內，ｙ隨ｘ的增大而減小。∵圖象過點A（2，6）最新人教版數學精品課件設計例1:已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).解：（１）設這（２）把點Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐標代入，可知點Ｂ、點Ｃ的坐標滿足函數關系式，點Ｄ的坐標不滿足函數關系式，所以點Ｂ、點Ｃ在函數的圖象上，點Ｄ不在這個函數的圖象上。例1:已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).(1)這個函數的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？最新人教版數學精品課件設計（２）把點Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐標代入，可知點Ｂ、例1:已練習：1、反比例函數的圖象經過（2，-1），則k的值為；2、反比例函數的圖象經過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數圖象上，則n等于（）A、10B、5C、2D、-61A最新人教版數學精品課件設計練習：1、反比例函數的圖象經過（2，-3、下列各點在比曲線上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B最新人教版數學精品課件設計3、下列各點在比曲線上的是（例2：如圖是反比例函數的圖象一支，根據圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？（2）在這個函數圖象的某一支上任取點A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關系？解：（１）反比例函數圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個函數的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。∵函數的圖象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５最新人教版數學精品課件設計例2：如圖是反比例函數的圖象一支（２）∵ｍ－５＞０，在這個函數圖象的任一支上，ｙ隨ｘ的增大而減小，∴當ａ＞ａ′時ｂ＜ｂ′例2：如圖是反比例函數的圖象一支，根據圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？（2）在這個函數圖象的某一支上任取點A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關系？最新人教版數學精品課件設計（２）∵ｍ－５＞０，在這個函數圖象的任一支上，ｙ隨ｘ的增大而練習：1、在反比例函數的圖象上有三點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A練一練：書本P531、2最新人教版數學精品課件設計練習：1、在反比例函數PDoyx1.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為.(m,n)1S△POD=

OD·PD

=

=最新人教版數學精品課件設計PDoyx1.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點思考：反比例函數上一點P（x0，y0），過點P作PA⊥y軸，PB⊥X軸，垂足分別為A、B，則四邊形AOBP的面積為；且S△AOPS△BOP。=最新人教版數學精品課件設計思考：反比例函數上一點P（x0，y0）2.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數的關系式是.xyoMNp最新人教版數學精品課件設計2.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,過點P分別向x軸、y如圖:A、C是函數的圖象上任意兩點，A.S1>S2B.S1<S2C.S1=S2D.S1和S2的大小關系不能確定.CABoyxCDDS1S2最新人教版數學精品課件設計如圖:A、C是函數的圖象上任意兩點AA.S1=S2=S3B.S1<S2<S3C.S3<S1<S2D.S1>S2>S3BA1oyxACB1C1S1S3S2最新人教版數學精品課件設計AA.S1=S2=S3BA1oyxA3、如圖，已知反比例函數的圖象與一次函數y=kx+4的圖象相交于P、Q兩點，且P點的縱坐標是6。（1）求這個一次函數的解析式（2）求三角形POQ的面積xyoPQDC最新人教版數學精品課件設計3、如圖，已知反比例函數的圖象AyOBx求（1）一次函數的解析式（2）根據圖像寫出使一次函數的值小于反比例函數的值的x的取值范圍。最新人教版數學精品課件設計AyOBx求（1）一次函數的解析式最新人教版數學精品課件設計17.1.2反比例函數的圖象和性質(2)最新人教版數學精品課件設計17.1.2反比例函數的圖象和性質(2)最新人教版數學精品二四象限一三象限函數正比例函數反比例函數解析式圖象形狀K>0K<0位置增減性位置增減性y=kx(k≠0)(k是常數,k≠0)y=xk直線雙曲線

y隨x的增大而增大一三象限

y隨x的增大而減小二四象限

y隨x的增大而減小

y隨x的增大而增大填表分析正比例函數和反比例函數的區別最新人教版數學精品課件設計二四象限一三象限函數正比例函數反比例函數解析式圖象形狀位置增例1:已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).(1)這個函數的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？解：（１）設這個反比例函數為，解得：ｋ＝１２∴這個反比例函數的表達式為∵ｋ＞０∴這個函數的圖象在第一、第三象限，在每個象限內，ｙ隨ｘ的增大而減小。∵圖象過點A（2，6）最新人教版數學精品課件設計例1:已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).解：（１）設這（２）把點Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐標代入，可知點Ｂ、點Ｃ的坐標滿足函數關系式，點Ｄ的坐標不滿足函數關系式，所以點Ｂ、點Ｃ在函數的圖象上，點Ｄ不在這個函數的圖象上。例1:已知反比例函數的圖象經過點A(2，6).(1)這個函數的圖象分布在哪些象限?y隨x的增大如何變化?(2)點B(3，4)、C(）和D（2，5）是否在這個函數的圖象上？最新人教版數學精品課件設計（２）把點Ｂ、Ｃ和Ｄ的坐標代入，可知點Ｂ、例1:已練習：1、反比例函數的圖象經過（2，-1），則k的值為；2、反比例函數的圖象經過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數圖象上，則n等于（）A、10B、5C、2D、-61A最新人教版數學精品課件設計練習：1、反比例函數的圖象經過（2，-3、下列各點在比曲線上的是（）A、（，）B、（，）C、（，）D、（，）B最新人教版數學精品課件設計3、下列各點在比曲線上的是（例2：如圖是反比例函數的圖象一支，根據圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？（2）在這個函數圖象的某一支上任取點A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關系？解：（１）反比例函數圖象的分布只有兩種可能，分布在第一、第三象限，或者分布在第二、第四象限。這個函數的圖象的一支在第一象限，則另一支必在第三象限。∵函數的圖象在第一、第三象限∴ｍ－５＞０解得ｍ＞５最新人教版數學精品課件設計例2：如圖是反比例函數的圖象一支（２）∵ｍ－５＞０，在這個函數圖象的任一支上，ｙ隨ｘ的增大而減小，∴當ａ＞ａ′時ｂ＜ｂ′例2：如圖是反比例函數的圖象一支，根據圖象回答下列問題：（1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？（2）在這個函數圖象的某一支上任取點A（a，b）和b（a′，b′），如果a>a′，那么b和b′有怎樣的大小關系？最新人教版數學精品課件設計（２）∵ｍ－５＞０，在這個函數圖象的任一支上，ｙ隨ｘ的增大而練習：1、在反比例函數的圖象上有三點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），若x1>x2>0>x3，則下列各式中正確的是（）A、y3>y1>y2B、y3>y2>y1C、y1>y2>y3D、y1>y3>y2A練一練：書本P531、2最新人教版數學精品課件設計練習：1、在反比例函數PDoyx1.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,PD⊥x軸于D.則△POD的面積為.(m,n)1S△POD=

OD·PD

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=最新人教版數學精品課件設計PDoyx1.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點思考：反比例函數上一點P（x0，y0），過點P作PA⊥y軸，PB⊥X軸，垂足分別為A、B，則四邊形AOBP的面積為；且S△AOPS△BOP。=最新人教版數學精品課件設計思考：反比例函數上一點P（x0，y0）2.如圖,點P是反比例函數圖象上的一點,過點P分別向x軸、y軸作垂線,若陰影部分面積為3,則這個反比例函數的關系式是.xyoMNp最新人教版數學精品課件設計2.如圖,點P是反比例