圓柱和圓錐圓柱和圓錐你知道嗎這些都是什么形狀？你知道嗎這些都是什么形狀？你能提出什么問題來？你能提出什么問題來？左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？左邊的物體是圓柱形的。左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？左邊的物體是圓柱形的圓柱有哪些特征呢？圓柱的上下兩個面都是圓，并且大小一樣。圓柱有一個曲面。圓柱的上下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側面。兩個底面之間的距離叫作高。高底面側面圓柱有哪些特征呢？圓柱的上下兩個面都是圓，并且大小一樣。圓柱右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？右邊的物體是圓錐形的。右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？右邊的物體是圓錐形的圓錐有哪些特征呢？我發現圓錐的底面是圓形的。圓錐有一個曲面。圓錐的底面是一個圓，圓錐的側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。底面o高圓錐有哪些特征呢？我發現圓錐的底面是圓形的。圓錐有一個曲面。小實驗。（1）找一個圓柱形杯子，再做一個和它等底等高的圓錐形容器。（2）在圓錐形容器中裝滿沙子，然后再倒入杯子中，看幾次能倒滿。小實驗。（1）找一個圓柱形杯子，再做一個和它等底等高的圓錐形先估算一下幾次能裝滿。（3）每倒入一次，測量一下杯中沙子的高度，直到裝滿為止。邊實驗邊填寫實驗記錄。實驗記錄實驗工具杯子：高______底面直徑______實驗過程記錄：

實驗人：______實驗結論：_____________________________________

日期：______月______日先估算一下幾次能裝滿。（3）每倒入一次，測量一下杯中沙子的高實驗用的圓錐和圓柱有什么關系？實驗的結果是什么？圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。13如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積公式可以寫成：S＝Sh13實驗用的圓錐和圓柱有什么關系？實驗的結果是什么？圓錐的體積等你能提出什么問題來？你能提出什么問題來？做一個這樣圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？求需要多少紙板，也就是求圓柱形的表面積。我沿著高將圓柱形展開。我發現圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的面積。做一個這樣圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？求需要多少紙板，也就圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。圓柱的側面積=底面周長×高我會求圓柱形紙筒需要多少紙板了。側面積：3.14×2×3=18.84（平方分米）底面積：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）表面積：18.84+3.14=21.98（平方分米）答;做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要21.98平方分米紙板。圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？（1）側面積：1455×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）（2）底面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）（3）表面積：439.6＋78.5×2＝

（平方厘米）答：它的表面積是（）平方厘米。你能列成一個算式嗎？596.6596.65×2×3.14×14＋3.14×52×2

＝596.6（平方厘米）一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？你能提出什么問題來？你能提出什么問題來？圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓柱的體積呢？我知道圓的面積公式是把圓轉化成近似的長方形推導出來的。我猜想圓柱的體積公式可能是把圓柱轉化成長方體來推導的。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓柱的體積呢？我知道怎樣把圓柱轉化成長方體呢？等份16份等份32份……等分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。怎樣把圓柱轉化成長方體呢？等份16份等份32份……等分的份數拼成后的長方體與原來的圓柱有怎樣的關系？拼成后的長方體的體積等于原來圓柱的體積。圓柱的體積=底面積×高長方體的體積=底面積×高拼成后的長方體與原來的圓柱有怎樣的關系？拼成后的長方體的體積底面積：3.14×（12÷2）2=113.04（cm）體積：113.04×20=2260.8（cm3)圓柱的體積=底面積×高V=Sh答:圓柱形包裝盒的體積是2260.8cm3。底面積：3.14×（12÷2）2=113.04（cm）體積：圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？我猜圓柱的體積與同它等底等高的圓柱的體積有關。我猜圓錐的體積應該與底面積和高有關。圓錐的體積可能是與它等底等高的圓柱體積的1/2。我們來做個實驗吧。圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？我猜圓由實驗得知：圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=底面積×高×V=1/3sh底面積：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2)體積：28.26×10×=94.2（cm3)答：圓錐形包裝盒的體積是94.2（cm3)由實驗得知：圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓把右邊圓柱的側面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？圓柱的底面半徑是多少厘米？你能在下面的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖嗎？1cm1cm●2cm2cm2πcm2cm鞏固練習把右邊圓柱的側面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？圓柱的側面積與兩個底面積的和，叫作圓柱的表面積。答：這個圓柱的表面積是平方厘米。6π怎樣計算這個圓柱的表面積？先想一想，再計算。圓柱的側面積：2π×2＝4π（平方厘米）圓柱的底面積：

π×1×1

＝π（平方厘米）圓柱的表面積：4π+π

×2＝6π（平方厘米）圓柱的側面積與兩個底面積的和，叫作圓柱的表面積。答：這個圓柱《圓柱和圓錐》公開課教學課件【青島版小學六年級數學下冊】再見!再見!圓柱和圓錐圓柱和圓錐你知道嗎這些都是什么形狀？你知道嗎這些都是什么形狀？你能提出什么問題來？你能提出什么問題來？左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？左邊的物體是圓柱形的。左邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？左邊的物體是圓柱形的圓柱有哪些特征呢？圓柱的上下兩個面都是圓，并且大小一樣。圓柱有一個曲面。圓柱的上下兩個面叫作底面，圍成圓柱的曲面叫作側面。兩個底面之間的距離叫作高。高底面側面圓柱有哪些特征呢？圓柱的上下兩個面都是圓，并且大小一樣。圓柱右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？右邊的物體是圓錐形的。右邊的物體是什么形狀的？它們有哪些特征？右邊的物體是圓錐形的圓錐有哪些特征呢？我發現圓錐的底面是圓形的。圓錐有一個曲面。圓錐的底面是一個圓，圓錐的側面是一個曲面。從圓錐的頂點到底面圓心的距離就是圓錐的高。底面o高圓錐有哪些特征呢？我發現圓錐的底面是圓形的。圓錐有一個曲面。小實驗。（1）找一個圓柱形杯子，再做一個和它等底等高的圓錐形容器。（2）在圓錐形容器中裝滿沙子，然后再倒入杯子中，看幾次能倒滿。小實驗。（1）找一個圓柱形杯子，再做一個和它等底等高的圓錐形先估算一下幾次能裝滿。（3）每倒入一次，測量一下杯中沙子的高度，直到裝滿為止。邊實驗邊填寫實驗記錄。實驗記錄實驗工具杯子：高______底面直徑______實驗過程記錄：

實驗人：______實驗結論：_____________________________________

日期：______月______日先估算一下幾次能裝滿。（3）每倒入一次，測量一下杯中沙子的高實驗用的圓錐和圓柱有什么關系？實驗的結果是什么？圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的。13如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么圓錐的體積公式可以寫成：S＝Sh13實驗用的圓錐和圓柱有什么關系？實驗的結果是什么？圓錐的體積等你能提出什么問題來？你能提出什么問題來？做一個這樣圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？求需要多少紙板，也就是求圓柱形的表面積。我沿著高將圓柱形展開。我發現圓柱的側面積加上兩個底面的面積就是圓柱的面積。做一個這樣圓柱形紙筒，至少需要多少紙板？求需要多少紙板，也就圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，長方形的寬等于圓柱的高。圓柱的側面積=底面周長×高我會求圓柱形紙筒需要多少紙板了。側面積：3.14×2×3=18.84（平方分米）底面積：3.14×（2÷2）2=3.14（平方分米）表面積：18.84+3.14=21.98（平方分米）答;做一個這樣的圓柱形紙筒，至少需要21.98平方分米紙板。圓柱的側面展開后是一個長方形，長方形的長等于圓柱底面的周長，一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？（1）側面積：1455×2×3.14×14＝439.6（平方厘米）（2）底面積：3.14×52＝78.5（平方厘米）（3）表面積：439.6＋78.5×2＝

（平方厘米）答：它的表面積是（）平方厘米。你能列成一個算式嗎？596.6596.65×2×3.14×14＋3.14×52×2

＝596.6（平方厘米）一個圓柱的底面半徑是5厘米，高是14厘米。它的表面積是多少？你能提出什么問題來？你能提出什么問題來？圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓柱的體積呢？我知道圓的面積公式是把圓轉化成近似的長方形推導出來的。我猜想圓柱的體積公式可能是把圓柱轉化成長方體來推導的。圓柱形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓柱的體積呢？我知道怎樣把圓柱轉化成長方體呢？等份16份等份32份……等分的份數越多，拼成的立體圖形就越接近長方體。怎樣把圓柱轉化成長方體呢？等份16份等份32份……等分的份數拼成后的長方體與原來的圓柱有怎樣的關系？拼成后的長方體的體積等于原來圓柱的體積。圓柱的體積=底面積×高長方體的體積=底面積×高拼成后的長方體與原來的圓柱有怎樣的關系？拼成后的長方體的體積底面積：3.14×（12÷2）2=113.04（cm）體積：113.04×20=2260.8（cm3)圓柱的體積=底面積×高V=Sh答:圓柱形包裝盒的體積是2260.8cm3。底面積：3.14×（12÷2）2=113.04（cm）體積：圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？我猜圓柱的體積與同它等底等高的圓柱的體積有關。我猜圓錐的體積應該與底面積和高有關。圓錐的體積可能是與它等底等高的圓柱體積的1/2。我們來做個實驗吧。圓錐形包裝盒的體積是多少立方厘米？怎樣求圓錐的體積呢？我猜圓由實驗得知：圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓錐的體積=底面積×高×V=1/3sh底面積：3.14×（6÷2）2=28.26（cm2)體積：28.26×10×=94.2（cm3)答：圓錐形包裝盒的體積是94.2（cm3)由實驗得知：圓錐的體積等于它等底等高的圓柱體積的三分之一。圓把右邊圓柱的側面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？圓柱的底面半徑是多少厘米？你能在下面的方格紙上畫出這個圓柱的展開圖嗎？1cm1cm●2cm2cm2πcm2cm鞏固練習把右邊圓柱的側面沿高展開，得到的長方形的長和寬各是多少厘米？圓柱的側面積與兩個底面積的和，叫作圓柱的表面積。答：這個圓柱的表面積是平方厘米。6π