2020第一單元數與式課時2整式與因式分解2020第一單元數與式課時2整式與因式分解目錄CONTENTS知識梳理河南中考考點過關目錄CONTENTS知識梳理河南中考考點過關知識梳理一、代數式及其求值1．代數式：用基本運算符號把數和表示數的字母連接起來的式子叫代數式，代數式不含等號．2．代數式求值：(1)直接代入法；(2)整體代入法：將所求代數式變形成與已知代數式成倍數關系．知識梳理一、代數式及其求值二、整式的有關概念1．單項式：由數或字母的積表示的式子叫做單項式．單獨的一個數或一個字母①______(填“是”或“不是”)單項式．2．多項式：幾個單項式的和叫做多項式．3．整式：單項式與多項式統稱整式．4．同類項：所含字母相同，并且相同字母的

②________也相同的項叫做同類項．常數項都是同類項．是指數是指數三、整式的運算運算字母表示加減運算合并同類項如a＋4a＝(1＋4)a＝5a去括號a＋(b＋c)＝③___________；a－(b＋c)＝④___________(“＋”不變，“－”要變)冪的運算同底數冪相乘am·an＝⑤______(m，n都是正整數)冪的乘方(am)n＝⑥______

(m，n都是正整數)積的乘方(ab)n＝⑦_______(n是正整數)同底數冪相除am÷an＝⑧______(a≠0，m，n都是正整數，并且m>n)a＋b＋c

a－b－c

am＋n

amn

anbn

am－n

三、整式的運算運算字母表示加減合并同類項如a＋4a＝(1＋4運算字母表示乘法運算單項式乘以單項式如3ab·2a2＝(3×2)a1＋2b＝⑨_______單項式乘以多項式a(b＋c)＝⑩__________多項式乘以多項式(a＋b)(c＋d)＝a(c＋d)＋b(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd乘法公式(a＋b)(a－b)＝?________(平方差公式)(a＋b)2＝?_____________；(a－b)2＝?_____________(完全平方公式)6a3b

ab＋ac

a2－b2

a2＋2ab＋b2

a2－2ab＋b2

運算字母表示乘法單項式乘以單項式如3ab·2a2＝(3×2)運算字母表示除法運算單項式除以單項式如6x4y÷2x3＝(6÷2)x4－3y＝3xy多項式除以單項式(am＋bm)÷m＝a＋b(m≠0)混合運算順序先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的運算字母表示除法單項式除以單項式如6x4y÷2x3＝(6÷2四、因式分解

因式分解m(a＋b＋c)

(a＋b)(a－b)

四、因式分解因式分解m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)河南中考D

C

河南中考DCA

B

AB(新版)河南中考一輪復習復習講12優質公開課課件如a＋4a＝(1＋4)a＝5a(n－2)(n－m)∵x2－4x－1＝0，即x2－4x＝1，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的第1個式子：2×4＋1＝9＝32；先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的C．a2＋6a－16＝(a＋3)2－25第3個式子：14×16＋1＝225＝152；1．已知長方形的長為xcm，寬為ycm，則長方形的周長為 ()2．某校購進單價為a元的排球100個，單價為b元的籃球50個，則該校一共需支付_____________元．(2)n(n－2)－m(n－2)＝________________；第3個式子：14×16＋1＝225＝152；4．若x＋2y＝5，則代數式3－2x－4y的值為 ()解：原式＝4x2－12x＋9－(x2－y2)－y217．下列因式分解正確的是 ()＝3(x2－4x)＋9.2．某校購進單價為a元的排球100個，單價為b元的籃球50個，則該校一共需支付_____________元．(3)3m3－12m＝__________________.1．單項式：由數或字母的積表示的式子叫做單項式．單獨的一個數或一個字母①______(填“是”或“不是”)單項式．如a＋4a＝(1＋4)a＝5a考點過關1．已知長方形的長為xcm，寬為ycm，則長方形的周長為 (

)A．(x＋y)cm B．(2x＋y)cmC．2(x＋y)cm D．xycm2．某校購進單價為a元的排球100個，單價為b元的籃球50個，則該校一共需支付_____________元．C

考點1

列代數式100a＋50b

考點過關1．已知長方形的長為xcm，寬為ycm，則長方形3．(教材變式)程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．根據如圖所示的計算程序，若輸入的值x＝－2，則輸出的值為 (

)A．－7 B．－3C．－5 D．5D

考點2

代數式求值3．(教材變式)程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章4．若x＋2y＝5，則代數式3－2x－4y的值為 (

)A．－2 B．－7C．7 D．25．已知代數式3a－6b＋7的值是13，那么代數式a－2b的值是_____.B

2

B2考情分析2019年、2018年、2016年、2014年第4題考查整式的運算，一般考查合并同類項、同底數冪相乘、冪的乘方、完全平方公式等，2019年和2016年還涉及二次根式的運算．考點3

整式的運算(重點)考情分析2019年、2018年、2016年、2014年第46．計算：2a2－a·a＝_____.7．下列運算正確的是 (

)A．x6＋x6＝2x12B．3a3b2÷a2b2＝3aC．(x－y)2＝x2－2xy－y2D．(a＋b)(b－a)＝a2－b2a2

B

6．計算：2a2－a·a＝_____.a2BD

C

DC易錯點撥(1)注意運算順序和符號的變化；(2)積的乘方運算不要忘記給系數乘方；(3)同底數冪的乘法運算法則：底數不變，指數相加；冪的乘方運算法則：底數不變，指數相乘．二者不要混淆．易錯點撥(1)注意運算順序和符號的變化；(2)積的乘方運算考點4

整式的化簡求值(重點)6

考點4整式的化簡求值(重點)6(新版)河南中考一輪復習復習講12優質公開課課件(新版)河南中考一輪復習復習講12優質公開課課件(新版)河南中考一輪復習復習講12優質公開課課件14．先化簡，再求值：(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2，其中x2－4x－1＝0.解：原式＝4x2－12x＋9－(x2－y2)－y2＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x)＋9.∵x2－4x－1＝0，即x2－4x＝1，∴原式＝3×1＋9＝12.14．先化簡，再求值：(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－15．先化簡，再求值：a(a－4b)－2(a＋b)(a－b)＋(a＋b)2，其中a＝－2－1，b＝(π－2019)0.15．先化簡，再求值：a(a－4b)－2(a＋b)(a－b)考情分析近7年不單獨考查，一般會在分式的化簡求值中有所涉及．16．因式分解：(1)x2－6x＋9＝__________；(2)n(n－2)－m(n－2)＝________________；(3)3m3－12m＝__________________.(x－3)2

考點5

因式分解(n－2)(n－m)

3m(m＋2)(m－2)

考情分析近7年不單獨考查，一般會在分式的化簡求值中有所涉及17．下列因式分解正確的是 (

)A．－x2＋4x＝－x(x＋4)B．2x3－8x＝2x(x2－4)C．a2＋6a－16＝(a＋3)2－25D．(x－y)2－y2＝x(x－2y)D

D18．(2019大慶)歸納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形如圖所示，按照圖①、圖②、圖③的規律擺下去，擺成第n個“T”字形需要的棋子個數為_________.3n＋2

考點6

規律題18．(2019大慶)歸納“T”字形，用棋子擺成的“T”字形19．(2019西藏)觀察下列式子第1個式子：2×4＋1＝9＝32；第2個式子：6×8＋1＝49＝72；第3個式子：14×16＋1＝225＝152；…請寫出第n個式子：________________________________.

(2n＋1－2)×2n＋1＋1＝(2n＋1－1)2

(2n＋1－2)×2n＋1＋1＝(2n＋1－1)2謝謝觀看Exit謝謝觀看Exit2020第一單元數與式課時2整式與因式分解2020第一單元數與式課時2整式與因式分解目錄CONTENTS知識梳理河南中考考點過關目錄CONTENTS知識梳理河南中考考點過關知識梳理一、代數式及其求值1．代數式：用基本運算符號把數和表示數的字母連接起來的式子叫代數式，代數式不含等號．2．代數式求值：(1)直接代入法；(2)整體代入法：將所求代數式變形成與已知代數式成倍數關系．知識梳理一、代數式及其求值二、整式的有關概念1．單項式：由數或字母的積表示的式子叫做單項式．單獨的一個數或一個字母①______(填“是”或“不是”)單項式．2．多項式：幾個單項式的和叫做多項式．3．整式：單項式與多項式統稱整式．4．同類項：所含字母相同，并且相同字母的

②________也相同的項叫做同類項．常數項都是同類項．是指數是指數三、整式的運算運算字母表示加減運算合并同類項如a＋4a＝(1＋4)a＝5a去括號a＋(b＋c)＝③___________；a－(b＋c)＝④___________(“＋”不變，“－”要變)冪的運算同底數冪相乘am·an＝⑤______(m，n都是正整數)冪的乘方(am)n＝⑥______

(m，n都是正整數)積的乘方(ab)n＝⑦_______(n是正整數)同底數冪相除am÷an＝⑧______(a≠0，m，n都是正整數，并且m>n)a＋b＋c

a－b－c

am＋n

amn

anbn

am－n

三、整式的運算運算字母表示加減合并同類項如a＋4a＝(1＋4運算字母表示乘法運算單項式乘以單項式如3ab·2a2＝(3×2)a1＋2b＝⑨_______單項式乘以多項式a(b＋c)＝⑩__________多項式乘以多項式(a＋b)(c＋d)＝a(c＋d)＋b(c＋d)＝ac＋ad＋bc＋bd乘法公式(a＋b)(a－b)＝?________(平方差公式)(a＋b)2＝?_____________；(a－b)2＝?_____________(完全平方公式)6a3b

ab＋ac

a2－b2

a2＋2ab＋b2

a2－2ab＋b2

運算字母表示乘法單項式乘以單項式如3ab·2a2＝(3×2)運算字母表示除法運算單項式除以單項式如6x4y÷2x3＝(6÷2)x4－3y＝3xy多項式除以單項式(am＋bm)÷m＝a＋b(m≠0)混合運算順序先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的運算字母表示除法單項式除以單項式如6x4y÷2x3＝(6÷2四、因式分解

因式分解m(a＋b＋c)

(a＋b)(a－b)

四、因式分解因式分解m(a＋b＋c)(a＋b)(a－b)河南中考D

C

河南中考DCA

B

AB(新版)河南中考一輪復習復習講12優質公開課課件如a＋4a＝(1＋4)a＝5a(n－2)(n－m)∵x2－4x－1＝0，即x2－4x＝1，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的第1個式子：2×4＋1＝9＝32；先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里面的C．a2＋6a－16＝(a＋3)2－25第3個式子：14×16＋1＝225＝152；1．已知長方形的長為xcm，寬為ycm，則長方形的周長為 ()2．某校購進單價為a元的排球100個，單價為b元的籃球50個，則該校一共需支付_____________元．(2)n(n－2)－m(n－2)＝________________；第3個式子：14×16＋1＝225＝152；4．若x＋2y＝5，則代數式3－2x－4y的值為 ()解：原式＝4x2－12x＋9－(x2－y2)－y217．下列因式分解正確的是 ()＝3(x2－4x)＋9.2．某校購進單價為a元的排球100個，單價為b元的籃球50個，則該校一共需支付_____________元．(3)3m3－12m＝__________________.1．單項式：由數或字母的積表示的式子叫做單項式．單獨的一個數或一個字母①______(填“是”或“不是”)單項式．如a＋4a＝(1＋4)a＝5a考點過關1．已知長方形的長為xcm，寬為ycm，則長方形的周長為 (

)A．(x＋y)cm B．(2x＋y)cmC．2(x＋y)cm D．xycm2．某校購進單價為a元的排球100個，單價為b元的籃球50個，則該校一共需支付_____________元．C

考點1

列代數式100a＋50b

考點過關1．已知長方形的長為xcm，寬為ycm，則長方形3．(教材變式)程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．根據如圖所示的計算程序，若輸入的值x＝－2，則輸出的值為 (

)A．－7 B．－3C．－5 D．5D

考點2

代數式求值3．(教材變式)程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章4．若x＋2y＝5，則代數式3－2x－4y的值為 (

)A．－2 B．－7C．7 D．25．已知代數式3a－6b＋7的值是13，那么代數式a－2b的值是_____.B

2

B2考情分析2019年、2018年、2016年、2014年第4題考查整式的運算，一般考查合并同類項、同底數冪相乘、冪的乘方、完全平方公式等，2019年和2016年還涉及二次根式的運算．考點3

整式的運算(重點)考情分析2019年、2018年、2016年、2014年第46．計算：2a2－a·a＝_____.7．下列運算正確的是 (

)A．x6＋x6＝2x12B．3a3b2÷a2b2＝3aC．(x－y)2＝x2－2xy－y2D．(a＋b)(b－a)＝a2－b2a2

B

6．計算：2a2－a·a＝_____.a2BD

C

DC易錯點撥(1)注意運算順序和符號的變化；(2)積的乘方運算不要忘記給系數乘方；(3)同底數冪的乘法運算法則：底數不變，指數相加；冪的乘方運算法則：底數不變，指數相乘．二者不要混淆．易錯點撥(1)注意運算順序和符號的變化；(2)積的乘方運算考點4

整式的化簡求值(重點)6

考點4整式的化簡求值(重點)6(新版)河南中考一輪復習復習講12優質公開課課件(新版)河南中考一輪復習復習講12優質公開課課件(新版)河南中考一輪復習復習講12優質公開課課件14．先化簡，再求值：(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－y2，其中x2－4x－1＝0.解：原式＝4x2－12x＋9－(x2－y2)－y2＝4x2－12x＋9－x2＋y2－y2＝3x2－12x＋9＝3(x2－4x)＋9.∵x2－4x－1＝0，即x2－4x＝1，∴原式＝3×1＋9＝12.14．先化簡，再求值：(2x－3)2－(x＋y)(x－y)－15．先化簡，再求值：a(a－4b)－2(a＋b)(a－b