人教版八年級數學下冊人教版八年級數學下冊1回顧一次函數

一般地，形如

y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數.

當

b=0

時，y=kx+b

即是

y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.回顧一次函數一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，2判斷下列函數關系式是不是一次函數.解：

①y=kx+5不是一次函數，缺少條件k≠0.判斷下列函數關系式是不是一次函數.解：①y=kx+5不是一3學習目標會畫一次函數的圖象，并能觀察出一次函數圖象和正比例函數圖象的異同.會根據一次函數圖象的性質解決實際問題.學習目標會畫一次函數的圖象，并能觀察出一次函數圖象和正比例4導入思考 我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，那么一次函數的圖象會不會是一條直線？是否也經過原點？一次函數的圖象又具有哪些性質？導入思考 我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數5x-1-0.500.51y=-6x+511852-1y=-6x630-3-6y=-6x-51-2-5-8-11例2 畫出函數

y=-6x+5

、y=-6x

、

y=-6x-5

的圖象.分析：三個函數

y=-6x+5

、y=-6x

、

y=-6x-5的自變量的取值范圍是全體實數.列表表示幾組對應值.探究知識點1：一次函數圖象及畫法x-1-0.500.51y=-6x+511852-1y=-66yxy=-6x+5y=-6x-5y=-6x5-511

O仔細觀察圖中三個函數的圖象，看看你能發現什么？yxy=-6x+5y=-6x-5y=-6x5-511O仔細7思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.這三個函數的圖象形狀都是

直線 ，并且傾斜的程度相同 ；函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是

（0，5）

，可以看作是由直線y=-6x向

上

平移 5 個單位長度得到的；一次函數y=-6x-5的圖象與y軸的交點坐標是

（0，-5），可以看作是由直線y=-6x向

下 平移

5 個單位長度得到的.思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.8已知函數y=4x+1，它是由直線y=4x向上平移 1 個單位長度得到的；（2）因為y=(2m+2)x+3-n的圖象與y=2x的圖象平行，所以2m+2=2，解得m=0，所以y=2x+3-n.知識點2：一次函數的性質已知一次函數y=(2m+2)x+3-n，根據下列條件，請你求出m、n的值或取值范圍.函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是（0，5），可以看作是由直線y=-6x向上平移 5 個單位長度得到的；函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是（0，5），可以看作是由直線y=-6x向上平移 5 個單位長度得到的；y=kx+b（k，b是常數，k≠0）判斷下列函數關系式是不是一次函數.此時一次函數y=(k-1)x+1-k的圖象經過第一、第三、第四象限.所以當m>-1，n取任意實數時，y隨x的增大而增大.思考 我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，那么一次函數的圖象會不會是一條直線？是否也經過原點？一次函數的圖象又具有哪些性質？分析：由于一次函數的圖象是直線，因此只要確定兩個點就能畫出它.已知函數y=4x+1，它是由直線y=4x向上平移 1 個單位長度得到的；②b<0，經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大；一次函數的圖象是一條直線；會畫一次函數的圖象，并能觀察出一次函數圖象和正比例函數圖象的異同.當k=2時，一次函數的解析式為y=x-1，圖象經過第一、第三、第四象限.①b>0，經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；（1）y隨x的增大而增大；思考 我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，那么一次函數的圖象會不會是一條直線？是否也經過原點？一次函數的圖象又具有哪些性質？一次函數的圖象是一條直線；直線y=kx+b（k≠0）與直線y=kx（k≠0）互相平行；聯系上面結果，你能總結出什么嗎？已知函數y=4x+1，它是由直線y=4x向上平移 191.一次函數的圖象 一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.1.一次函數的圖象 一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠10xyOy=kx+b(0，b)3.一次函數圖象的畫法xyOy=kx+b(0，3.一次函數圖象的畫法11xOyy=kxxOy12例3 畫出函數

y=2x-1

與

yx+1

的圖象.分析：由于一次函數的圖象是直線，因此只要確定兩個點就能畫出它.解：列表表示當

x=0，x=1時兩個函數的對應值.x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5例3 畫出函數y=2x-1與yx+1的圖象.x01y13過點(0，-1)與點(1，1)畫出直線

y=2x-1；過點(0，1)與點(1，0.5)畫出直線

yx+1.y=2x-1yx+1過點(0，-1)與點(1，1)畫出直線y=2x-1；過14知識點2：一次函數的性質探究 畫出函數

y=x+2

和

y=-x+2

的圖象.由它們聯想：一次函數解析式

y=kx+b（k，b是常數，k≠0）中

，k

的正負對函數圖象有什么影響？y=x+2與坐標軸的交點坐標分別為（0，2）和（-2，0）；y=-x+2與坐標軸的交點坐標分別為（0，2）和（2，0）.知識點2：一次函數的性質探究 畫出函數y=x+2和y=15y=x+2函數圖象從左向右上升，y

隨著

x

的增大而增大；y=-x+2函數圖象從左向右下降，y

隨著

x

的增大而減小.y=-x+2y=x+2y=x+2函數圖象從左向右上升，y隨著x的增大而增大；16一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）k、b的符號k>0k<0b>0b<0b=0b>0b<0b=0圖象yO xyO xyO xyO xyO xyO x性質y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小經過的象 限一、二三、一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）k、b的符號k17思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.探究 畫出函數y=x+2和y=-x+2的圖象.當k=2時，一次函數的解析式為y=x-1，圖象經過第一、第三、第四象限.已知一次函數y=(2m+2)x+3-n，根據下列條件，請你求出m、n的值或取值范圍.y=-x+2函數圖象從左向右下降，y隨著x的增大而減小.5)畫出直線yx+1.已知函數y=4x+1，它是由直線y=4x向上平移 1 個單位長度得到的；（2）因為y=(2m+2)x+3-n的圖象與y=2x的圖象平行，所以2m+2=2，解得m=0，所以y=2x+3-n.當b=0時，y=kx+b即是y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.過點(0，-1)與點(1，1)畫出直線y=2x-1；①b>0，經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；-5<0，經過第二、四象限；當b=0時，y=kx+b即是y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.分析：由于一次函數的圖象是直線，因此只要確定兩個點就能畫出它.思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是（0，5），可以看作是由直線y=-6x向上平移 5 個單位長度得到的；會畫一次函數的圖象，并能觀察出一次函數圖象和正比例函數圖象的異同.k≠0）的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.一次函數的圖象是一條直線；一、二、三象限一、二、四象限二、三、四象限一、三、四象限訓練1.在直角坐標系中，函數

y=-5x+3

的圖象經過（ B ）-5<0，經過第二、四象限；3>0，經過y的正半軸.思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.一、二、三象限訓182.下列關于一次函數

y=3x-1與

x

軸、y

軸的交點，y

隨著

x的增大的變化情況敘述正確的是（ B ）2.下列關于一次函數y=3x-1與x軸、y軸的交點，191.已知函數

y=(m+2)x-n

的圖象經過第一、第二、第三象限，求

m、n的取值范圍.練習解：因為函數

y=(m+2)x-n

的圖象經過第一、第二、第三象限，所以

m+2>0，-n>0，解得：

m>-2，n<0.1.已知函數y=(m+2)x-n的圖象經過第一、第二、第202.正確填寫下列各空.已知函數y=4x+1，它是由直線y=4x向

上

平移 1 個單位長度得到的；2.正確填寫下列各空.已知函數y=4x+1，它是由直線y=421小結一次函數圖象及畫法圖象畫法一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.①兩點法：兩點確定唯一一條直線；②平移法：由直線y=kx向上或向下平移.小結一次函數圖圖象畫法一次函數y=kx+b（k，b是常數，k22小結一次函數的性質k>0k<0①b>0，經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；②b<0，經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大；①b>0，經過一、二、四象限，y隨x的增大而減小；②b<0，經過二、三、四象限，y隨x的增大而減小；小結一次函數的k>0k<0①b>0，經過一、二、三象限，y隨23拓展1.求直線

y=2x+4

與

x

軸、y

軸的交點坐標，并求出與坐標軸構成的三角形的面積.解：根據題意，直線

y=2x+4

與

x

軸、y

軸的交點坐標分別為

B（-2，0）、A（0，4）.xOyAB拓展1.求直線y=2x+4與x軸、y軸的交點坐標，24ABCDABCD25y=x+2與坐標軸的交點坐標分別為（0，2）和（-2，0）；y=-x+2與坐標軸的交點坐標分別為（0，2）和（2，0）.這三個函數的圖象形狀都是 直線 ，并且傾斜的程度相同 ；一次函數的圖象 一次函數y=kx+b（k，b是常數，y=kx+b（k，b是常數，k≠0）正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.對于此類選擇題，對未知系數k取特殊值可以快速解決問題.例2 畫出函數y=-6x+5、y=-6x、y=-6x-5的圖象.當k=2時，一次函數的解析式為y=x-1，圖象經過第一、第三、第四象限.正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.（2）因為y=(2m+2)x+3-n的圖象與y=2x的圖象平行，所以2m+2=2，解得m=0，所以y=2x+3-n.k≠0）的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是（0，5），可以看作是由直線y=-6x向上平移 5 個單位長度得到的；思考 我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，那么一次函數的圖象會不會是一條直線？是否也經過原點？一次函數的圖象又具有哪些性質？探究 畫出函數y=x+2和y=-x+2的圖象.思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.（2）因為y=(2m+2)x+3-n的圖象與y=2x的圖象平行，所以2m+2=2，解得m=0，所以y=2x+3-n.正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.解：①y=kx+5不是一次函數，缺少條件k≠0.①b>0，經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；解得：k>1，所以

k-1>0，1-k<0.此時一次函數

y

=

(k-1)x+1-k

的圖象經過第一、第三、第四象限.還有其他方法嗎？y=x+2與坐標軸的交點坐標分別為（0，2）和（-2，0）；26當

k=2

時，一次函數的解析式為

y=x-1，圖象經過第一、第三、第四象限.特殊值法解選擇題：對于此類選擇題，對未知系數k取特殊值可以快速解決問題.當k=2時，一次函數的解析式為y=x-1，圖象經過第一273.已知一次函數

y=(2m+2)x+3-n，根據下列條件，請你求出m、n

的值或取值范圍.（1）y

隨

x

的增大而增大；（2）該一次函數的圖象與函數

y=2x

的圖象平行，且過點（2，5）.解析：根據一次函數的圖象與性質，結合不等式或方程進行求解.3.已知一次函數y=(2m+2)x+3-n，根據下列條件，28解：（1）由

y

隨

x

的增大而增大，知

2m+2>0，解得：m>-1.所以當

m>-1，n

取任意實數時，

y

隨

x

的增大而增大.所以

m，n

的取值范圍分別為

m>-1，n

取任意實數.解：（1）由y隨x的增大而增大，知2m+2>0，29（2）因為

y=(2m+2)x+3-n的圖象與

y=2x

的圖象平行，所以

2m+2=2，解得

m=0，所以

y=2x+3-n.所以

m，n

的值分別為

0，2.（2）因為y=(2m+2)x+3-n的圖象與y=2x30一次函數的圖象 一次函數y=kx+b（k，b是常數，3>0，經過y的正半軸.一次函數的圖象 一次函數y=kx+b（k，b是常數，探究 畫出函數y=x+2和y=-x+2的圖象.正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.仔細觀察圖中三個函數的圖象，看看你能發現什么？分析：三個函數y=-6x+5、y=-6x、y=-6x-5的自變量的取值范圍是全體實數.已知一次函數y=(2m+2)x+3-n，根據下列條件，請你求出m、n的值或取值范圍.函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是（0，5），可以看作是由直線y=-6x向上平移 5 個單位長度得到的；①b>0，經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；①b>0，經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；思考 我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，那么一次函數的圖象會不會是一條直線？是否也經過原點？一次函數的圖象又具有哪些性質？一次函數一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數.y=x+2與坐標軸的交點坐標分別為（0，2）和（-2，0）；解析：根據一次函數的圖象與性質，結合不等式或方程進行求解.k≠0）的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.的增大的變化情況敘述正確的是（ B ）一次函數的圖象是一條直線；函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是（0，5），可以看作是由直線y=-6x向上平移 5 個單位長度得到的；課后作業請完成課本后習題1、3題。一次函數的圖象 一次函數y=kx+b（k，b是常數，課后作業31謝謝觀看Thank

You謝謝觀看ThankYou32人教版八年級數學下冊人教版八年級數學下冊33回顧一次函數

一般地，形如

y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的函數，叫做一次函數.

當

b=0

時，y=kx+b

即是

y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.回顧一次函數一般地，形如y=kx+b（k，b是常數，34判斷下列函數關系式是不是一次函數.解：

①y=kx+5不是一次函數，缺少條件k≠0.判斷下列函數關系式是不是一次函數.解：①y=kx+5不是一35學習目標會畫一次函數的圖象，并能觀察出一次函數圖象和正比例函數圖象的異同.會根據一次函數圖象的性質解決實際問題.學習目標會畫一次函數的圖象，并能觀察出一次函數圖象和正比例36導入思考 我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，那么一次函數的圖象會不會是一條直線？是否也經過原點？一次函數的圖象又具有哪些性質？導入思考 我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數37x-1-0.500.51y=-6x+511852-1y=-6x630-3-6y=-6x-51-2-5-8-11例2 畫出函數

y=-6x+5

、y=-6x

、

y=-6x-5

的圖象.分析：三個函數

y=-6x+5

、y=-6x

、

y=-6x-5的自變量的取值范圍是全體實數.列表表示幾組對應值.探究知識點1：一次函數圖象及畫法x-1-0.500.51y=-6x+511852-1y=-638yxy=-6x+5y=-6x-5y=-6x5-511

O仔細觀察圖中三個函數的圖象，看看你能發現什么？yxy=-6x+5y=-6x-5y=-6x5-511O仔細39思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.這三個函數的圖象形狀都是

直線 ，并且傾斜的程度相同 ；函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是

（0，5）

，可以看作是由直線y=-6x向

上

平移 5 個單位長度得到的；一次函數y=-6x-5的圖象與y軸的交點坐標是

（0，-5），可以看作是由直線y=-6x向

下 平移

5 個單位長度得到的.思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.40已知函數y=4x+1，它是由直線y=4x向上平移 1 個單位長度得到的；（2）因為y=(2m+2)x+3-n的圖象與y=2x的圖象平行，所以2m+2=2，解得m=0，所以y=2x+3-n.知識點2：一次函數的性質已知一次函數y=(2m+2)x+3-n，根據下列條件，請你求出m、n的值或取值范圍.函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是（0，5），可以看作是由直線y=-6x向上平移 5 個單位長度得到的；函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是（0，5），可以看作是由直線y=-6x向上平移 5 個單位長度得到的；y=kx+b（k，b是常數，k≠0）判斷下列函數關系式是不是一次函數.此時一次函數y=(k-1)x+1-k的圖象經過第一、第三、第四象限.所以當m>-1，n取任意實數時，y隨x的增大而增大.思考 我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，那么一次函數的圖象會不會是一條直線？是否也經過原點？一次函數的圖象又具有哪些性質？分析：由于一次函數的圖象是直線，因此只要確定兩個點就能畫出它.已知函數y=4x+1，它是由直線y=4x向上平移 1 個單位長度得到的；②b<0，經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大；一次函數的圖象是一條直線；會畫一次函數的圖象，并能觀察出一次函數圖象和正比例函數圖象的異同.當k=2時，一次函數的解析式為y=x-1，圖象經過第一、第三、第四象限.①b>0，經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；（1）y隨x的增大而增大；思考 我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，那么一次函數的圖象會不會是一條直線？是否也經過原點？一次函數的圖象又具有哪些性質？一次函數的圖象是一條直線；直線y=kx+b（k≠0）與直線y=kx（k≠0）互相平行；聯系上面結果，你能總結出什么嗎？已知函數y=4x+1，它是由直線y=4x向上平移 1411.一次函數的圖象 一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.1.一次函數的圖象 一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠42xyOy=kx+b(0，b)3.一次函數圖象的畫法xyOy=kx+b(0，3.一次函數圖象的畫法43xOyy=kxxOy44例3 畫出函數

y=2x-1

與

yx+1

的圖象.分析：由于一次函數的圖象是直線，因此只要確定兩個點就能畫出它.解：列表表示當

x=0，x=1時兩個函數的對應值.x01y=2x-1-11y=-0.5x+110.5例3 畫出函數y=2x-1與yx+1的圖象.x01y45過點(0，-1)與點(1，1)畫出直線

y=2x-1；過點(0，1)與點(1，0.5)畫出直線

yx+1.y=2x-1yx+1過點(0，-1)與點(1，1)畫出直線y=2x-1；過46知識點2：一次函數的性質探究 畫出函數

y=x+2

和

y=-x+2

的圖象.由它們聯想：一次函數解析式

y=kx+b（k，b是常數，k≠0）中

，k

的正負對函數圖象有什么影響？y=x+2與坐標軸的交點坐標分別為（0，2）和（-2，0）；y=-x+2與坐標軸的交點坐標分別為（0，2）和（2，0）.知識點2：一次函數的性質探究 畫出函數y=x+2和y=47y=x+2函數圖象從左向右上升，y

隨著

x

的增大而增大；y=-x+2函數圖象從左向右下降，y

隨著

x

的增大而減小.y=-x+2y=x+2y=x+2函數圖象從左向右上升，y隨著x的增大而增大；48一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）k、b的符號k>0k<0b>0b<0b=0b>0b<0b=0圖象yO xyO xyO xyO xyO xyO x性質y隨x的增大而增大y隨x的增大而減小經過的象 限一、二三、一、三、四一、三一、二、四二、三、四二、四一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）k、b的符號k49思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.探究 畫出函數y=x+2和y=-x+2的圖象.當k=2時，一次函數的解析式為y=x-1，圖象經過第一、第三、第四象限.已知一次函數y=(2m+2)x+3-n，根據下列條件，請你求出m、n的值或取值范圍.y=-x+2函數圖象從左向右下降，y隨著x的增大而減小.5)畫出直線yx+1.已知函數y=4x+1，它是由直線y=4x向上平移 1 個單位長度得到的；（2）因為y=(2m+2)x+3-n的圖象與y=2x的圖象平行，所以2m+2=2，解得m=0，所以y=2x+3-n.當b=0時，y=kx+b即是y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.過點(0，-1)與點(1，1)畫出直線y=2x-1；①b>0，經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；-5<0，經過第二、四象限；當b=0時，y=kx+b即是y=kx，所以說正比例函數是一種特殊的一次函數.分析：由于一次函數的圖象是直線，因此只要確定兩個點就能畫出它.思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是（0，5），可以看作是由直線y=-6x向上平移 5 個單位長度得到的；會畫一次函數的圖象，并能觀察出一次函數圖象和正比例函數圖象的異同.k≠0）的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.一次函數的圖象是一條直線；一、二、三象限一、二、四象限二、三、四象限一、三、四象限訓練1.在直角坐標系中，函數

y=-5x+3

的圖象經過（ B ）-5<0，經過第二、四象限；3>0，經過y的正半軸.思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.一、二、三象限訓502.下列關于一次函數

y=3x-1與

x

軸、y

軸的交點，y

隨著

x的增大的變化情況敘述正確的是（ B ）2.下列關于一次函數y=3x-1與x軸、y軸的交點，511.已知函數

y=(m+2)x-n

的圖象經過第一、第二、第三象限，求

m、n的取值范圍.練習解：因為函數

y=(m+2)x-n

的圖象經過第一、第二、第三象限，所以

m+2>0，-n>0，解得：

m>-2，n<0.1.已知函數y=(m+2)x-n的圖象經過第一、第二、第522.正確填寫下列各空.已知函數y=4x+1，它是由直線y=4x向

上

平移 1 個單位長度得到的；2.正確填寫下列各空.已知函數y=4x+1，它是由直線y=453小結一次函數圖象及畫法圖象畫法一次函數y=kx+b（k，b是常數，k≠0）的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.①兩點法：兩點確定唯一一條直線；②平移法：由直線y=kx向上或向下平移.小結一次函數圖圖象畫法一次函數y=kx+b（k，b是常數，k54小結一次函數的性質k>0k<0①b>0，經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；②b<0，經過一、三、四象限，y隨x的增大而增大；①b>0，經過一、二、四象限，y隨x的增大而減?。虎赽<0，經過二、三、四象限，y隨x的增大而減??；小結一次函數的k>0k<0①b>0，經過一、二、三象限，y隨55拓展1.求直線

y=2x+4

與

x

軸、y

軸的交點坐標，并求出與坐標軸構成的三角形的面積.解：根據題意，直線

y=2x+4

與

x

軸、y

軸的交點坐標分別為

B（-2，0）、A（0，4）.xOyAB拓展1.求直線y=2x+4與x軸、y軸的交點坐標，56ABCDABCD57y=x+2與坐標軸的交點坐標分別為（0，2）和（-2，0）；y=-x+2與坐標軸的交點坐標分別為（0，2）和（2，0）.這三個函數的圖象形狀都是 直線 ，并且傾斜的程度相同 ；一次函數的圖象 一次函數y=kx+b（k，b是常數，y=kx+b（k，b是常數，k≠0）正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.對于此類選擇題，對未知系數k取特殊值可以快速解決問題.例2 畫出函數y=-6x+5、y=-6x、y=-6x-5的圖象.當k=2時，一次函數的解析式為y=x-1，圖象經過第一、第三、第四象限.正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.（2）因為y=(2m+2)x+3-n的圖象與y=2x的圖象平行，所以2m+2=2，解得m=0，所以y=2x+3-n.k≠0）的圖象是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.函數y=-6x的圖象經過原點，一次函數y=-6x+5的圖象與y軸的交點坐標是（0，5），可以看作是由直線y=-6x向上平移 5 個單位長度得到的；思考 我們知道正比例函數是特殊的一次函數，而正比例函數的圖象是一條經過原點的直線，那么一次函數的圖象會不會是一條直線？是否也經過原點？一次函數的圖象又具有哪些性質？探究 畫出函數y=x+2和y=-x+2的圖象.思考 根據圖象的觀察結果正確填寫下列各空格.（2）因為y=(2m+2)x+3-n的圖象與y=2x的圖象平行，所以2m+2=2，解得m=0，所以y=2x+3-n.正比例函數都是一次函數，但一次函數不一定是正比例函數.解：①y=kx+5不是一次函數，缺少條件k≠0.①b>0，經過一、二、三象限，y隨x的增大而增大；解得：k>1，所以

k-1>0，1-k<0.此時一次函數

y

=

(k-1)x+1-k

的圖象經過第一、第三、第四象限.還有其他方法嗎？y=x+2與坐標軸的交點坐標分別為（0，2）和（-2，0）；58當

k