關于對數函數的圖像與性質第一頁，共二十四頁，2022年，8月28日a＞10＜a＜1圖象性質定義域：(0,+∞)；值域：R

恒過定點(1,0)，即當x＝1時，y＝0.在(0,+∞)上是減函數

在(0,+∞)上是增函數

xyOxyO

對數函數的圖像與性質：溫故知新第二頁，共二十四頁，2022年，8月28日列表描點連線21-1-21240yx3x1/41/2124

2 1 0 -1 -2

-2 -1 0 12

思考這兩個函數的圖象有什么關系呢？關于x軸對稱………………探究新知第三頁，共二十四頁，2022年，8月28日對數函數的圖象。猜猜:21-1-21240yx3第四頁，共二十四頁，2022年，8月28日21-1-21240yx3對數函數在第一象限內，底數越大，圖像越低。（簡稱：底大頭低）第五頁，共二十四頁，2022年，8月28日你還能發現什么？100.1第六頁，共二十四頁，2022年，8月28日

補充性質二

底數互為倒數的兩個對數函數的圖象關于x軸對稱。補充性質一

圖形10.5y=logx0.1y=logx10y=logx2y=logx0xy在第一象限內，底數大，圖像低。第七頁，共二十四頁，2022年，8月28日1yxo0<c<d

<1<a

<

bCd1ab例1.由下面對數函數的圖像判斷底數a,b,c,d的大小典例精講類型一對數函數圖像的應用第八頁，共二十四頁，2022年，8月28日3．如圖是三個對數函數的圖像，則a、b、c的大小關

系是(

)A．a>b>c B．c>b>aC．c>a>b D．a>c>b第九頁，共二十四頁，2022年，8月28日xy01y=loga

xy=logb

xy=logc

xy=logd

x1.比較a、b、c、d、1的大小。答：b>a>1>d>c當堂檢測2.課本第97頁A組6第十頁，共二十四頁，2022年，8月28日深入探究：函數與

的圖象關系y=2xy=logx2從圖象中你能發現兩個函數的圖象間有什么關系21-1-21240yx3y=logx2y=2xy=xA●●A*B●●B*結論(1)：圖象關于直線y=x對稱。第十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日深入探究：觀察（2）：從圖象中你能發現兩個函數的圖象間有什么關系21-1-21240yx3y=xB●●B*結論：圖象關于直線y=x對稱。結論(2)：函數與互為反函數。y=aXy=logxa第十二頁，共二十四頁，2022年，8月28日從圖象中你能發現兩個函數的圖象間有什么關系21-1-21240yx3y=logx2y=2Xy=xA●●A*B●●B*結論(1)：圖象關于直線y=x對稱。結論(2)：函數與互為反函數。y=axy=logxa第十三頁，共二十四頁，2022年，8月28日例2.寫出下列對數函數的反函數：（1）y=lgx(2)解:（1）對數函數y=lgx,它的底數是10，它的反函數是指數函數y=10x(2)對數函數,它的底數是，它的反函數是指數函數

典例精講類型二反函數第十四頁，共二十四頁，2022年，8月28日(2)

(1)y＝5x例3.求下列函數的反函數解:（1）指數函數y＝5x底數是5，它的反函數就是對數函數（2）指數函數底數是，它的反函數就是對數函數典例精講第十五頁，共二十四頁，2022年，8月28日解:利用對數函數圖象得到log53<

log43方法當底數不相同，真數相同時，利用圖象判斷大小.<y1=log4xy2=log5xxoy13典例精講類型三比較大小第十六頁，共二十四頁，2022年，8月28日

在同一坐標系中作出函數y＝log7x與y＝log8x的圖像，由底數變化對圖像位置的影響知：

log712>log812.當堂檢測第十七頁，共二十四頁，2022年，8月28日例5.比較下列各組中兩個值的大小:（2）log67,log76;（3）log3π,log20.8.

解:⑴∵log67＞log66＝1

log76＜log77＝1

∴log67＞log76

⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8

注意:利用對數函數的增減性比較兩個對數的大小.當不能直接進行比較時,可在兩個對數中間插入一個已知數(如1或0等),間接比較上述兩個對數的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0第十八頁，共二十四頁，2022年，8月28日5.比較下列各式中兩數值大小。例3當堂檢測第十九頁，共二十四頁，2022年，8月28日類型四

解指數方程典例精講第二十頁，共二十四頁，2022年，8月28日例6.第二十一頁，共二十四頁，2022年，8月28日練習2.不等式log2(4x+8)>log22x的解集為（）解：由對數函數的性質及定義域要求，得∴

x>04x+8>02x>04x+8>2xx>-2X>0x>-4解對數不等式時,注意