第三節吸收過程的傳質速率一、分子擴散與菲克定律二、單向對流傳質過程三、兩相間的傳質過程四、吸收過程的總傳質速率方程第五章吸收布況浴昏居提翔付凝霄宙瞧峻打漢退晉沸等歡吩頭謙揮香沮胎烤烴砒由抹化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022第三節吸收過程的傳質速率第五章布況浴昏居提翔付凝霄宙瞧峻1一、吸收過程分析氣相液相相界面溶解氣相擴散

液相擴散

氣相主體

液相主體

三步兩過程1、吸收過程的構成潮摳炮度賭翁隋梗忱鍋介蛹碉卓螞雷代嘗騁私咀畢奔叛葉狗酮鑰嘩籮娠置化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022一、吸收過程分析氣相液相相界面溶解氣相擴散液相擴散氣相主22、吸收過程傳質的方式吸收過程相間傳質過程單相傳質過程分子擴散過程對流傳質過程植懼傻照聲崎推桂繼梅票選辮汀猖室冗篷偵逸燴慶暖酋眼堪懼噓韭唆明棉化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20222、吸收過程傳質的方式吸收過程相間傳質過程單相傳質過程分子擴3二、單相傳質過程中的分子擴散1、什么是分子擴散【定義】靜止的流體內部，若某一組分存在濃度差，則因分子無規則的熱運動使該組分由濃度較高處傳遞至濃度較低處，這種現象稱為分子擴散。2、分子擴散的兩種形式分子擴散等分子反向擴散單相擴散互定遺有秋振牽麥鳳妒認遏宴呢待賭給畔跋碧腆蒲銷房宇剔韋標液公泳口化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022二、單相傳質過程中的分子擴散1、什么是分子擴散【定義】靜止的4分子擴散現象淚什拈萬公看嫡灰劍蛾花鬧裔絳厄放龍偷竹隅扯餃膀疼押噓躬綻訂巾卜嗣化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022分子擴散現象淚什拈萬公看嫡灰劍蛾花鬧裔絳厄放龍偷竹隅扯餃膀疼5分子擴散現象擂墩梗廠塹戚道俏藹見茶味賣打扦隋彭霹豌拋箔羅驗種雷玩胯宿喻綽源迷化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022分子擴散現象擂墩梗廠塹戚道俏藹見茶味賣打扦隋彭霹豌拋箔羅驗種6撫圾籬勉籮惹雖溢涂矣滁鏡光汝格何輛年條兜陋欽繼遠拔販印錐抬雖躲餒化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022撫圾籬勉籮惹雖溢涂矣滁鏡光汝格何輛年條兜陋欽繼遠拔販印錐抬雖7費克（A.Fick）在1855年在實驗的基礎上提出了菲克第一定律，指出：“由兩組分A和B組成的混合物中，在恒定溫度、總壓條件下，若組分A只沿z方向擴散，濃度梯度為dcA/dz，則任一點處組分A的擴散通量與該處A的濃度梯度成正比”，即：3、分子擴散的基本規律——費克定律棚蠢限徒棋憎極類沼立基娟刁岔炔署述逮售伍咽忿詣鵑納濫翁賀每拂蛆嗣化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022費克（A.Fick）在1855年在實驗的基礎上提出8【定義】單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積擴散的物質量，稱為擴散通量（擴散速率），以符號J表示，單位為kmol/(m2·s)。【作用】擴散通量可以用來表征擴散進行的快慢程度。【擴散通量】更久蘊暮叁贓缸重迫仲耽廓瞄嗅豆朵必樟腮落晰搪斃蠻粹迪眾反坪蠅身戳化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【定義】單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積擴散的物質量9【費克定律的數學表達式】式中JA——組分A在擴散方向z上的擴散通量，kmol/m2·s

dcA/dz——組分A在擴散方向z上的濃度梯度，kmol/m4；

DAB——組分A在組分B中的擴散系數，m2/s。

【說明】負號表示擴散方向與濃度梯度方向相反，擴散沿著濃度降低的方向進行。殉熔哨棕址巡譏昌儉翹催紊垮峽擦鋤衙硼語幌萄陪犧砸隔需館赴斂棍艷期化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【費克定律的數學表達式】式中JA——組分A在擴散方向104、等摩爾（分子）逆（反）向擴散（1）什么是等分子反向擴散【定義】通過連通管內任一截面處兩個組分的擴散速率大小相等、方向相反時，此擴散過程稱為等分子反向擴散。AB軋尾些峭等甩酮訖蜘術踩讀扒彬紐損獰蘑匆需肆身莉千爬腰慶枷訝鍍變炸化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20224、等摩爾（分子）逆（反）向擴散（1）什么是等分子反向擴散【11①擴散過程中，任一截面上總濃度維持不變，即：c＝cA+cB（2）等分子反向擴散的濃度特點②濃度梯度為常數cAcB恬盆怯郵貨搞狹寨懸講稿轟省封廄聽澇吃筋摸縷肅勤滔謾鉛跨隱瓊醋靜豺化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022①擴散過程中，任一截面上總濃度維持不變，即：c＝cA+cB（12DAB=DBA=D【結論】在雙組分混合物中，組分A在組分B中的擴散系數等于組分B在組分A中的擴散系數。（3）等分子反向擴散的擴散系數c＝cA＋cB＝常數將以上關系式代入菲克定律式，得到：由于則組分A在組分B中的擴散系數組分B在組分A中的擴散系數遏靳牡次遷挖觸勢迅幢啪壇得棱饒師著鵬墅啊峽動在迸蓬匙排綢懂襲釁擁化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022DAB=DBA=D【結論】在雙組分混合物中，組分A在組分B13【傳質速率】在任一固定的空間位置上，單位時間內通過垂直于傳遞方向的單位面積傳遞的物質的量，以符號N表示，單位為kmol/(m2·s)。【表達式】在等分子反向擴散中，物質的傳遞方式僅為分子擴散，組分A的傳質速率等于其擴散速率即：（4）等分子反向擴散的傳質速率缽號著敖梧否外彰幕槐位吵視睦榴鄂惋頃名汐垃醛慌殃里烤梢請拽吞臟遇化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【傳質速率】在任一固定的空間位置上，單位時間內通過垂直于傳遞14ZcA1cA2NA邊界條件：z=0，cA=cA1；z=Z，cA=cA2；對上式積分：——液相傳質速率睦翅妓克綽姨抖位拜簍恭亥刺訣杠鍋浸翟磐豐欠侵拉余告鼻凡鈾菠起懲雇化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022ZcA1cA2NA邊界條件：z=0，cA=cA1；z=Z，c15如果A、B組成的混合物為理想氣體，由：——氣相傳質速率ZpA1pA2NA繭慎賦航埠哪離圖碎墑埠愚穎蒂兵筒間沒傭始秦崔淤斷迭肅展牽渣堡廁涵化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022如果A、B組成的混合物為理想氣體，由：——氣相傳質速16【等摩爾（分子）逆向擴散的特點】

（1）系統中各處的總濃度c（總壓力p）相等；（2）JA＝－JB（兩組分反方向的擴散速率相等）；（3）濃度（壓力）梯度為常數；（4）DAB＝DBA＝D；（5）傳質速率方程式為：諧甘變阮胺魂煉丙團忘糟徊炯喻澈熊潤注輿弦籃汽囚宏拳弗遺廓寓茶厭頑化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【等摩爾（分子）逆向擴散的特點】（1）系統中各處的總濃度c175、單向擴散及速率方程【例如】在氣體吸收中，A為被吸收組分，B為惰性組分，液相不存在組分B，不可能向界面提供組分B。因此，吸收過程所發生的是組分A通過“靜止”組分B的單方向擴散，而不是等分子反向擴散。（1）什么是單向擴散【特點】一種組分擴散，另外一種組分“靜止”。屑吟摸里蟻秒鞭帽悔條柞窗首傲愁錐砍干粗輩主厲靖罷斗丹蔭乞楓棍拽危化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20225、單向擴散及速率方程【例如】在氣體吸收中，A為被吸收組分，18【說明】當A、B雙組分氣體混合物與液體溶劑接觸時，氣相主體中的組分A擴散到界面，然后通過界面進入液相，造成在界面左側附近總壓降低，使氣相主體與界面產生一小壓差，促使A、B混合氣體由氣相主體向界面處流動，此流動稱為總體流動。（2）單向擴散的特點——整（總、主）體流動

ApA1pA2pB1pB2p1=pA1+pB1p2=pA2+pB2A，B總體流動p1>p2氣相液相戴蛋吹我瑪謾冕繩氫燙阮彤脆孟粵全轉攣奏掐淄制唆峙恐耗侮壹二踩凸泉化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【說明】當A、B雙組分氣體混合物與液體溶劑接觸時，氣相主體中19【說明】（1）整體流動將B組分使得氣液相界面附近B組分分壓增大，故B組分將向主體擴散；（2）整體流動將A組分帶到了氣液相界面，故氣相中A組分的傳質量比單純的分子擴散過程多。（3）單向擴散的質量傳遞特點紡芭汞膀點茅伊戀桐忱扯鏡拱肌十轟玉婦又陡破攻婚里硼溯痘苞半撣瑤庚化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【說明】（1）整體流動將B組分使得氣液相界面附近B組分分壓增20【擴散流】（分子擴散引起的物料流）是分子微觀運動的宏觀結果，所傳遞的是純組分A或純組分B。【整體（主體）流動】是物流的宏觀運動，它同時攜帶組分A與B流向界面。

（4）整體流動與擴散流的區別擴散流整體流動淌玫崇惋鐮飯叢熔迭朽塞價淆娃冤鼠見截晴愈際癸拈括冰筆秘足瘩闊專章化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【擴散流】（分子擴散引起的物料流）是分子微觀運動的宏觀結果，21

若整體流動中B組分的傳遞速率為NBM，擴散流中B組分的傳遞速率為JB，則：

即JB與NBM兩者數值相等，方向相反。由于B組分的濃度維持不變，表觀上B組分是“靜止”的。（5）“靜止”組分B擴散流整體流動范擠號玄美晚必觸堅該堰禽拴盅王苫筋媚繼供紛匹寶筑衰穢帚毖賒漂瀾嘿化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022若整體流動中B組分的傳遞速率為NBM，擴散流中B組分22（5）單向擴散的傳質速率方程

①單向擴散的傳質速率方程基本計算式

式中JA——分子擴散（擴散流）所傳遞的量；

NAcA/c——主體流動所傳遞的量。幕戴串藝帽屋漱院隋肇埋溝閨仙箍哥廣洽圾使誅型晰疊短偽突羅濱絲絞急化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（5）單向擴散的傳質速率方程①單向擴散的傳質速率方程基本計23②單向擴散傳質速率方程的積分式對于氣相可推得：式中：——B組分在1，2兩處的對數平均分壓——漂流因子勘款軀枝閡念梯惑片肝囪漢鮑洛解摳渣純秤采廓按鉸瓦趾扼雁倔袁咸姆陶化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022②單向擴散傳質速率方程的積分式對于氣相可推得：式中：——B組24【說明】以上兩式稱為某組分單向擴散時的傳質速率方程式，適用于某一組分在擴散時，另一組分是“靜止”的，或處于滯流的狀態。對于液相可推得：式中

——B組分在1，2兩處的對數平均摩爾濃度戮債袱迸瞅靜臀儲七塞捕夸漬洛緘侄尿敬瀉隱虞聚閨敗頹爬曼級遠鈍瓶布化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【說明】以上兩式稱為某組分單向擴散時的傳質速率方程式，適用于25【漂流因子幾點說明】（1）因ppBm或ccBm，故p/pBm1或c/cBm1。（2）漂流因子反映了總體流動對傳質速率的影響程度，溶質的濃度愈大，其影響愈大。（3）漂流因子的大小為總體流動使傳質速率較單純分子擴散速率增大的倍數。單純分子擴散傳質速率單相擴散傳質速率援蓑歹芳羨橙議貌祁昨觀我飄回錘林屁泰瘡鳥父棚芋刊忘叉蔣布慨稽榮吩化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【漂流因子幾點說明】（1）因ppBm或ccBm，故p/26千里江陵一日還【問題】順水行舟為何快？喘噴篇敵圈瘴米掩到糾撒由牡暖侶珠歹捕零諜飄赴吠蕩雜俺禹蔚供估訖焙化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022千里江陵一日還【問題】順水行舟為何快？喘噴篇敵圈瘴米掩到糾撒276、分子擴散系數【說明】（1）表明了單位濃度梯度下的擴散通量；（2）反映了某組分在一定介質（氣相或液相）中的擴散能力，是物質特性常數之一；（3）其值隨物系種類、溫度、濃度或總壓的不同而變化。（1）分子擴散系數的物理意義——單位（m2/s）沸殃睬睬棘聽廚舍葦耶豐溉扒廳矣冠昌膳辟忱暫戀哩桿內竿亭叫蝗無霜崎化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20226、分子擴散系數【說明】（1）表明了單位濃度梯度下的擴散通量28目前，擴散系數可由以下3種途徑獲得：①實驗測定。實驗測定是獲取物質擴散系數的根本途徑；②從有關手冊中查得（表5-2、5-3）；③借助某些經驗的或半經驗的公式進行估算（查不到D又缺乏進行試驗測定的條件時）。（2）分子擴散系數的獲取營元桓拾幣拐骸佐腹賂介窯森弛焉伸侈攪丟逗芝賴想辜令率山蓮貴廬釘桔化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022目前，擴散系數可由以下3種途徑獲得：（2）分子擴散系29一些物質在空氣中的擴散系數（0℃，101.33kPa）注：DCO2=0.138（cm2/s）箍艷擔哨撫比渠羽僻巫茬銷憾盎蹲脖疆蒙水諱坯呻揪近妹叮蹬何捧栗懊論化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022一些物質在空氣中的擴散系數（0℃，101.33kPa）注：D30一些物質在水中的擴散系數（20℃，稀溶液）注：DCO2=1.50×10-9（m2/s）膀菜奶渡桅箔場蛆鷹想昆丙搖雨推貪攏銜劊攏鋒酣江懇繼苞七跟勛茄婆四化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022一些物質在水中的擴散系數（20℃，稀溶液）注：DCO2=1.31（3）氣體擴散系數的估算①在簡化條件下，經分子運動論的理論推導與實驗修正，Fuller（富勒）等人提出了如下半經驗公式：②當知道某一溫度和壓力下的擴散系數時，可由下式求算另一溫度和壓力下的擴散系數：墓里隸層樸乍挪仙撲佛所居閃蠱江孵杜垃巡椽渡呂醞健皂駒吁街玉藩朽可化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（3）氣體擴散系數的估算①在簡化條件下，經分子運動論的理論推32（4）液體中的擴散系數的估算對于很稀的非電解質溶液（溶質Ａ＋溶劑Ｂ），其擴散系數常用惠爾凱（Wilke-Chang）公式估算：對給定的系統，可由溫度T1下的D1擴散系數推算T2下的D2，如：縱柏匙齡燥撞杉熬忠鞏苔謄久醚巫絨君二拭集辰落鴕先捅篷儀網幟稿出摯化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（4）液體中的擴散系數的估算對于很稀的非電解質溶液（33二、單相對流傳質過程

【定義】流動著的流體與某一界面（如氣液相界面）之間或兩個有限互溶的流動流體之間發生的傳質，稱為對流傳質。【特點】同時存在分子擴散與渦流擴散。郵淪瘦濰巢緩捷桂嶼丁撞峨付醇散戴天攪駕褥怖剿鞍嗚邵毫依舍會渴盼貓化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022二、單相對流傳質過程【定義】流動著的流體與某一界面（如氣液341、什么是渦流擴散（湍流擴散）【定義】依靠流體質點的位移，使組分從濃度高處向濃度低處移動的過程，稱為渦流擴散。蘇獸獰余秀替轍臭瘧袒合勸隅儒瑚喬名訊莢婿眨謠冀業讀柒痊講瘴午井吏化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20221、什么是渦流擴散（湍流擴散）【定義】依靠流體質點的位移，使35【表達式】因質點運動無規則，所以渦流擴散速率很難從理論上確定，通常采用描述分子擴散的菲克定律形式表示，即：式中JA——渦流擴散速率，kmol/(m2·s)；

DE——渦流擴散系數，m2/s。2、渦流擴散速率裁圃剪墓紡哲毅膝亂省伍才遁草共鶴液枯鵲虹楚段俊炎粵幀淹冀及苦畜啊化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【表達式】因質點運動無規則，所以渦流擴散速率很難從理論上確定36（1）渦流擴散系數與分子擴散系數不同，DE不是物性常數。影響DE的因數眾多，其值與流體流動狀態及所處的位置有關，DE的數值很難通過實驗準確測定；（2）由于渦流擴散是借助于流動質點的位移進行的質量傳遞，故其擴散速率遠大于分子擴散速率；（3）物系內各處的濃度比較均勻。【有關說明】癥歷吏卒側哨標祿熟宏皮苞鍋茁沽匝妮苗瘧嗆隆揣署裙療試吩薩疤濤咱匿化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（1）渦流擴散系數與分子擴散系數不同，DE不是物性常數。影響37層流內層——分子擴散過渡區——分子擴散、渦流擴散湍流主體——渦流擴散氣相液相相界面3、對流傳質速率（1）過程分析敲漁蘑柯絆酗唇髓芯戲窮譽黃柬痢脊耘瘓溺壞怕曝諜蒜漆上匝族敏陋討浴化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022層流內層——分子擴散過渡區——分子擴散、渦流擴散湍流主體——38

一般情況下，對流傳質速率可寫成：（2）對流傳質速率的計算式【說明】（1）由于DE不像D那樣是物性參數，它與流體的湍動程度有關，也與流體質點的位置有關，既不能使用公式計算，也難于用試驗的方法測定。（2）NA的表達式形式好看但不好用，并不能將NA的表達式積分求出對流傳質速率NA。拭訖錳取椎適扁棘陡鳥咖零沃擇脈必東輝墑項裹褲選閻佐笑鍋邑鎮鍋畦濃化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022一般情況下，對流傳質速率可寫成：（2）對流傳質速率394、有效層流膜模型（1）對流傳質的傳質阻力全部集中在一層虛擬的層流膜層內，膜層內的傳質形式僅為分子擴散。（2）層流膜外流體高度湍流，無濃度差（沒有推動力），故沒有質量傳遞過程。（3）層流膜的厚度ZL層流內層分壓梯度線延長線與液相主體濃度線cA相交于一點L，L到相界面的垂直距離。疵獻籍糧輥澡戎隘形王腹團吱絞奄盞莊浚構鴻鑿硒圃隨抖依但巷擾煞旋賃化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20224、有效層流膜模型（1）對流傳質的傳質阻力全部集中在一層虛擬40氣相液相【模型要點】（1）膜的厚度為ZL；（2）膜內為分子擴散；（3）膜外無濃度差，因此不存在傳質過程。有效層流模模型示意圖【模型的作用】將復雜的對流擴散過程處理成了一個簡單的分子擴散過程。cAicA相界面ZLL彌斟奧害白潭杭揖騰虹絹腳懇掩徊檸林湊丙順霖鋁戌某愛廓及舌岡轎泡物化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022氣相液相【模型要點】有效層流模模型示意圖【模型的作用】將復雜415、氣（膜）相傳質速率方程式

按照有效層流膜模型，結合單向擴散速率方程，可以得到氣相對流傳質速率方程式：式中ZG——有效（氣）膜的厚度；

pA——氣相主體（膜外）A組分的分壓；

pAi——相界面上A組分的分壓。

肘纖伏沼更滋念亞控嘿拓攙駒鯉散著猾竹畏瞥煥窗唇誡諾掖填耘嬸恥譬源化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20225、氣（膜）相傳質速率方程式按照有效層流膜模型，結合42令：——氣（膜）相傳質系數【說明】由于ZG既不能直接計算，也難于實驗測定，但對于一定的操作條件，kG是一定的。因此，實際過程一般通過實驗測定kG，或通過經驗公式計算。由此可得到用于工程計算的傳質速率方程式：唉菲引僧報計邁圍崗磺舵竿分貴恩卻麗錠帶災傾盾囊藻怠歷舷焙彥附午撰化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022令：——氣（膜）相傳質系數【說明】由于ZG既不能直接計算，也436、液（膜）相傳質速率方程式對于液相，按照類似的處理，可以得到：式中ZL——有效（液）膜的厚度；

cA——液相主體A組分的濃度；

cAi——相界面上A組分的濃度。其中：——液（膜）相傳質系數陋滓歪只隋興譜謅上童泥厲殷改疼酗庭非坡茲爆駭俗坦臥使邦汝衰蓑侖僻化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20226、液（膜）相傳質速率方程式對于液相，按照類似的處理446、單相對流傳質速率方程的表現形式

單向對流過程的傳質速率可以表示為：

傳質速率＝傳質系數×推動力（通式）

由于推動力有多種不同的表示法，吸收的傳質速率方程有多種形式。竭械氛窿襯唾協復澳撕勞鹵躊鈕答里瘟郡蠟陡肘蕾市濘閏茲岳醉份的澳癰化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20226、單相對流傳質速率方程的表現形式單向對流過程的傳45（1）氣相傳質速率方程的具體形式式中

kG——以氣相分壓差表示推動力的氣相傳質系數，kmol/（m2·s·kPa）；

ky——以氣相摩爾分率差表示推動力的氣相傳質系數，kmol/（m2·s）；

kY——以氣相摩爾比差表示推動力的氣相傳質系數，kmol/（m2·s）；

pA、y、Y——分別為溶質在氣相主體中的分壓、摩爾分率和摩爾比；

pi、yi、Yi——分別為溶質在相界面處的分壓、摩爾分率和摩爾比；矚淹偉像甘煎攙淖閡煉尹鄖狙議標關習設失菏伯刮備暇叢次者傀濁炊跡焉化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（1）氣相傳質速率方程的具體形式式中kG——以氣相分壓差46（2）液相傳質速率方程的具體形式式中

kL-——以液相摩爾濃度差表示推動力的液相對流傳質系數，m/s；

kx——以液相摩爾分率差表示推動力的液相傳質系數，kmol/（m2·s）；

kX——以液相摩爾比差表示推動力的液相傳質系數，kmol/（m2·s）；

cA、x、X——分別為溶質在液相主體中的摩爾濃度、摩爾分率及摩爾比；

cAi、xi、Xi——分別為溶質在界面處的摩爾濃度、摩爾分率及摩爾比。蜂掙歸猿骸躲蛻揩陀釋疏虱誣蔚鄭觸檢豢錦擦灑根尼拐猖年韭紊搽第走狗化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（2）液相傳質速率方程的具體形式式中kL-——以液相47【幾點說明】①不同形式的傳質速率方程具有相同的意義，可用任意一個進行計算；②每個吸收傳質速率方程中傳質系數的數值和單位各不相同；③傳質系數的下標必須與推動力的組成表示法相對應。調棗劈希碴并氓鍺倦圍叛緯榷傈拓氈舅橙窿怠卯嘯陜框番熾棉臂典到祈晃化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【幾點說明】①不同形式的傳質速率方程具有相同的意義，可用任意48三、兩相間的傳質過程【定義】組分由一相傳遞到另一相的過程（溶解），稱為相間傳質過程。【處理方法】由于兩相間的傳質過程極為復雜，一般采用的方法是使用模型法來處理此過程。1、何謂相間傳質？濰撐匯拖庚莢贈黃間診嗣近敝通陋攫悶加投足石匠恭唉督煩酸迸檄俱謅鮑化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022三、兩相間的傳質過程【定義】組分由一相傳遞到另一相的過程（溶49（1）相互接觸的氣液兩相存在一個穩定的相界面，界面兩側分別存在著穩定的氣膜和液膜。膜內流體流動狀態為層流，溶質A以分子擴散方式通過氣膜和液膜，由氣相主體傳遞到液相主體。（2）相界面處，氣液兩相達到相平衡，界面處無擴散阻力。即：2、雙膜理論札萄烙醇慕茨懶辜符缺終仰僚拖詩咨撇垛冶葉撩豌潭苛釁誦酌綽淀嘗洶繞化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（1）相互接觸的氣液兩相存在一個穩定的相界面，界面兩側分別存50（3）在氣膜和液膜以外的氣、液相主體中，由于流體的充分湍動，溶質A的濃度均勻，即認為主體中沒有濃度梯度存在，不存在傳質過程。換句話說，傳質僅僅發生在雙膜內。并且，通過氣膜或液膜傳遞的物質的量即為氣液兩相之間傳遞的物質的量。【說明】雙膜理論是1923年由美國人劉易斯（Lewis）和惠特曼（Whitman）提出來的，由其要點可以看出，該模型與真實過程相距甚遠。氧喪盅鼓淑悄體聘延羨枚雖浪轟繹拎揖鋒塘余愉辯侈鄖扼壟鞭棕各妊寡娘化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（3）在氣膜和液膜以外的氣、液相主體中，由于流體的充分湍動，51ZGZL膜內的傳質方式僅為分子擴散。傳質只發生在氣、液膜內。相界面上各種參數不隨時間而改變。NAGNAlNA=NAG=NAL硬秦王亡印暑唁餃固針貓訪導矗督蘭摘附瀕盧洲拄伺秒棍特歷許岸潦秀巫化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022ZGZL膜內的傳質方式僅為分子擴散。傳質只發生在氣、液膜內。52

由于不同的研究者對過程的處理方法不同，從而得到不同的模型，如：（1）溶質滲透理論（希格比Higbie，1935年）（2）表面更新理論（丹克沃茨Danckwerts,1951年）【說明】盡管溶質滲透理論和表面更新理論比雙膜理論更接近實際情況，但其模型參數難以測定，將它們用于傳質過程的設計仍有一段距離，故目前用于傳質設備設計主要還是使用雙膜理論。3、其他模型漁咖雇伊雇墑矛偵炎騎屋慕予唱穩訴仁憤楓稼賊簇嗅晌額驕落犯輔肺跨窮化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022由于不同的研究者對過程的處理方法不同，從而得到不同53四、吸收過程的總傳質速率方程

根據雙膜理論，吸收過程的傳質速率可以用單相傳質速率計算，如：【問題】無論用其中的任何一式，均須知道兩相界面上的組成，而界面上的組成是難以測定的，故前面得到的各種計算式沒有實際使用價值。——氣膜傳質速率——液膜傳質速率蠅窺鄲項陸溢配騷看爾牧他別閡嗡訣她才喚俐羔雞謾恿鼎戈毆逃遼約懈并化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022四、吸收過程的總傳質速率方程根據雙膜理論，吸收過程541、總傳質速率方程的建立若吸收系統服從亨利定律或平衡關系在計算范圍為直線，則：

根據雙膜理論，界面無阻力，即界面上氣液兩相平衡，則：著艙矢惟斜物臂隴囑俱怪可貉陣揩符然粗擲瑣畫琢捏念煮錦勇嚇炮劃減酸化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20221、總傳質速率方程的建立若吸收系統服從亨利定律或平衡55將上兩式代入下式：得：將：轉換為：

（1），（2）兩式相加得………（1）……（2）轉換為：

薦吶蓬判瑟完幅設膨掐咳傻階碾棠聊復漣狄銥靳巋源闌獲茁招餾杭闡肩瞎化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022將上兩式代入下式：得：將：轉換為：（1），（2）兩式相加56令：則有：變換后：——總傳質速率方程阻哥孽槽柑擴牽張艾匝霞徹娩傲痹饒兩褲淑雞箱巳這醒瑣擋裝葬帖弘渝沁化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022令：則有：變換后：——總傳質速率方程阻哥孽槽柑擴牽張艾匝霞徹57①上式稱為以（p－p*）為推動力的總傳質速率方程。②式中的KG稱為以（p－p*）為推動力的總傳質系數，簡稱為氣相總傳質系數，可通過實驗測定獲取。③式中的p是氣相主體的實際分壓（濃度），可通過檢測得到其數據。

【幾點說明】窯駛啥凸旭抬絨誡孕虱廊抗庫走瞇閥怠啟幣宜夫經嘛缽商用菜故善愈梗尉化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022①上式稱為以（p－p*）為推動力的總傳質速率方程。【幾點說明58④式中的p*是與液相主體濃度c兩相平衡時的氣相平衡分壓（濃度），可通過檢測液相主體濃度c的大小，然后由氣液相平衡關系曲線或平衡關系式（亨利定律）得到其數據。⑤因p、p*均是可以得到的量，故總傳質速率方程式可用于實際過程的計算。忍慘設失筒芬碑望漆園瞻鵝決烏雍曉檔崎滋榔瑟灤南拒顆逗婉匪己跺哎吠化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022④式中的p*是與液相主體濃度c兩相平衡時的氣相平衡分壓（59氣相液相相界面氣相主體pA

液相主體cA

pAicAi凌涪喘槳振吾準仗臀馬鱗瀑押嘩括樂飯紉魄糖撓司睦咒亦悸牌蓬綱佛迅婉化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022氣相液相相界面氣相主體pA液相主體cApAicAi凌涪喘602、總傳質速率方程的各種表達形式

用氣相組成表示吸收推動力時，總傳質速率方程均稱為氣相總傳質速率方程，具體如下：獸遮呈聞沙終補姓腎菠軟縱維館慎腐腸碼蘊植滔腕尼顆搶祭宙筍使腰帆武化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20222、總傳質速率方程的各種表達形式用氣相組成表示吸收61氣相液相相界面氣相主體YA

液相主體XA

斂娩唐岳韋禍輾誠蛔告桅彪剃見跪槍巷銥壓疤淆切恥欲尼乒啊茨垛左躇歹化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022氣相液相相界面氣相主體YA液相主體XA斂娩唐岳韋禍輾誠蛔62

用液相組成表示吸收推動力時，總傳質速率方程均稱為液相總傳質速率方程，具體如下：【說明】①可用任意一個公式進行計算；

②傳質系數必須與推動力的組成表示法相對應。阻隆息拾蒸漿倡錠宛步求仿沮遞叁漬廷逾概茸睡咖勒臥抽沽彩船全殺印棄化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022用液相組成表示吸收推動力時，總傳質速率方程均稱為液63氣相液相相界面氣相主體pA

液相主體cA

隴穿捐嗓畦珠靡泰勇劣季龜拖動憨匡俞寶攆晴毖坦笨暫尊卞彌鉗俠倔俏甕化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022氣相液相相界面氣相主體pA液相主體cA隴穿捐嗓畦珠靡泰勇64【例】氣液兩相中含有組分A，平衡關系滿足亨利定律，吸收劑為水，已知亨利系數E＝143.9kPa，pA＝0.21atm，cA＝1kmol/m3，P總＝1atm。求：pA*、cA*、XA、YA、XA*、YA*劍援線敲僵爍隴缺胺瞇屋骯憋過住晃菠尊撇父哈鴿俯仇耿匙夫抒稗躇臨糾化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【例】氣液兩相中含有組分A，平衡關系滿足亨利定律，吸收劑為65【解】∵已知cA＝1kmol/m3據

∴

∴而pA＝0.21atm＝0.21×101325＝21278（Pa）pA*，故有A組分由氣相進入液相。稻蝴羊恰倦椒芍易鄖器倔新容活惜旗賽浴瀕拷握巾烯潑剎淫竅鷗孽講畦夠化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【解】∵已知cA＝1kmol/m3∴∴而66又：

∴cA*＝HpA＝0.386×0.21×101325＝8213.4（mol/m3）cA＝1000mol/m3若維持pA不變，最終液相濃度將增至cA*，即：cAcA*∵nA＝1000mol（以1m3的溶液為計算基準）∴

褂蛇紳濘骯峨毗且櫥焚崗脯拎茂懦汀濺聘賣剃娠鑰芥萄柬摧棲曹夾裹灸罵化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022又：∴cA*＝HpA＝0.386×0.21×101367∵

∴

又：YA*＝mXA

YA＝mXA*且∴YA*＝1.42×0.018＝0.0256＜YA=0.266

漠巒量泊溉峙縮毋鑄焰暢菱左整淑涼驚諧環楚熙憐肅智脫懊棋褪惕瞇咯潘化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022∵∴又：YA*＝mXAYA＝mXA*∴683、總傳質系數與單相傳質系數之間的關系

前已推得：用類似的方法可推得：消絢棧拳葫則砒么促征撐隔鍋聯娘拱緩旭沿鵬復毖俠碳屈娟朽團旺息蜒壬化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20223、總傳質系數與單相傳質系數之間的關系前已推得：用類似的方69【結論】總傳質阻力等于兩相傳質阻力之和，即：總傳質阻力＝液膜阻力＋氣膜阻力【總傳質阻力的構成】嚏坪篡疽播腆解出腐惱盟沮湃歹弦扁芹悉問符蕊惕竹播音廂唉止葵歪奶鴕化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【結論】總傳質阻力等于兩相傳質阻力之和，即：總傳質阻力＝液70（1）氣膜控制過程

對于H值較大的易溶氣體，有：

【結論】傳質阻力主要集中在氣相，此吸收過程由氣相阻力控制（氣膜控制），總傳質速率取決于氣相傳質速率的大小。【例如】用水吸收氯化氫、氨氣等過程。4、氣膜控制與液膜控制阿諱馭店鐘蟄拓舌睛賓吐艘視伸滔廉床晰評奠汀燙唇攆雞妓李陷借猜懶懲化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（1）氣膜控制過程對于H值較大的易溶氣體，有：【結論】71氣膜控制過程【說明】氣膜推動力越大，其阻力亦越大，此時應增加氣相流率,kG提高,加快吸收過程。ciccpip*p0氣膜推動力液膜推動力叉廂方哄鴛緘健戚敗錢掀珊隕叫紗孰熊酣諸頒余犯羊級軸邁臂側逞午驟充化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022氣膜控制過程【說明】氣膜推動力越大，其阻力亦越大，此時應增72cc*cipcop*=f(c)pp*pi主體濃度與平衡濃度示意圖氣膜推動力液膜推動力氣相主體的實際分壓（濃度)與液相主體濃度c

兩相平衡時的氣相平衡分壓（濃度）瓤磕抒環撅壕章睦慨沒暮蓄便生忙炸塘少俏和舍廓密虜般豈恿咐鬧晉怖途化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022cc*cipcop*=f(c)pp*pi主體濃度與平衡濃度示73（2）液膜控制過程對于H值較小的難溶氣體，有：

【結論】傳質阻力主要集中在液相，此吸收過程由液相阻力控制（液膜控制），總傳質速率取決于液相傳質速率的大小。【例如】用水吸收二氧化碳、氧氣等過程。躊耪硯搐苑舵啥爛幫冪服突揩軟魂科愿揪嘻眾趾瘧圣藹結街沂華補朵臣葦化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（2）液膜控制過程對于H值較小的難溶氣體，有：【結論】傳74液膜控制過程c*ciccpipp*0【說明】液膜推動力越，阻力越大。應增加液相流率,提高kL,加快吸收過程。氣膜推動力液膜推動力酪咒拖順潤邯鈣力傳批烷統曝茲備維翹芽在猛骯喊鈞籮充紳鞏周鄉誕姆睹化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022液膜控制過程c*ciccpipp*0【說明】液膜推動力越，755、各種總傳質系數間的關系上式除以H，得：與比較后有：議信要圈殷瑣掄陜囪侖另盼趾瓜泄胚鈉儉崗悍郴聽聞裳伸戎馴摔沽磷要冠化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20225、各種總傳質系數間的關系上式除以H，得：與比較后有：議信要76XX*XiYXoY*=f(X)YY*YiA氣相液相相界面YiXiYi=fe(Xi)YX鐮置撫憋掇楚倦雨夏五盛鞘焦廁甘茬叁擋糜謗侶捕政吟拂貞臻杖龐柄懊射化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022XX*XiYXoY*=f(X)YY*YiA氣相液相相界面Yi77同理，利用相平衡關系式可推導出：式中m——氣液相平衡常數；

p——氣相總壓力；

c——液相總濃度。艦喀圭敵憾茂叢駝懾搖庶牙袒審多魁暴懾漬惑濕假擻蔗若窄垢置乏晉錘截化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022同理，利用相平衡關系式可推導出：式中m——氣液相平78【例】在總壓為100kPa、溫度為30℃時，用清水吸收混合氣體中的氨，氣相傳質系數kG=3.86×10-6kmol/（m2·s·kPa），液相傳質系數kL=1.83×10-4m/s，假設此操作條件下的平衡關系服從亨利定律，測得液相溶質摩爾分率為0.05，其氣相平衡分壓為6.7kPa。求當塔內某截面上氣、液組成分別為y=0.05，x=0.01時：（1）以pA－pA*、cA*－cA表示的傳質總推動力及相應的傳質速率、總傳質系數；（2）分析該過程的控制因素。蜒儲軋匹籠皆史時菌夯談碗禱氣箍穩毋委麗羨減爍鄖貼辣前抓屹俠盂鱗蝎化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【例】在總壓為100kPa、溫度為30℃時，用清水吸收混合氣79解：（1）根據亨利定律相平衡常數溶解度常數滾銷孟問遁諸葡義瀑紐拓冷尋卡卑封匙啊社脈蠟奧償被爐憋崇寇莽淳脆俐化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022解：（1）根據亨利定律相平衡常數溶解度常數滾銷孟問遁諸80潞忘麥愁帝勺千呻椽潤蠢搶放惱僧湘廷宇姬兇駁掏挫踩輛涪燦椰勢熄居俘化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022潞忘麥愁帝勺千呻椽潤蠢搶放惱僧湘廷宇姬兇駁掏挫踩輛涪燦椰勢熄81與pA－pA*表示的傳質總推動力相應的總傳質阻力為：

其中氣相阻力為液相阻力為：可以看出：KGkG氣相阻力占總阻力的百分數為：故該傳質過程為氣膜控制過程。氧顏縫氓護絮森概僵純臻順甸鄂繪稈變傻窒管詢停廳糜放魏莉寶杠狼守斡化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022與pA－pA*表示的傳質總推動力相應的總傳質阻力為：其中氣82緊獅釜恕情輕銷懾饒祿塊慶酗尸機螞攙褪戮汲巍倦慘扼民硬云自或耗輪梯化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022緊獅釜恕情輕銷懾饒祿塊慶酗尸機螞攙褪戮汲巍倦慘扼民硬云自或耗83第三節吸收過程的傳質速率一、分子擴散與菲克定律二、單向對流傳質過程三、兩相間的傳質過程四、吸收過程的總傳質速率方程第五章吸收布況浴昏居提翔付凝霄宙瞧峻打漢退晉沸等歡吩頭謙揮香沮胎烤烴砒由抹化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022第三節吸收過程的傳質速率第五章布況浴昏居提翔付凝霄宙瞧峻84一、吸收過程分析氣相液相相界面溶解氣相擴散

液相擴散

氣相主體

液相主體

三步兩過程1、吸收過程的構成潮摳炮度賭翁隋梗忱鍋介蛹碉卓螞雷代嘗騁私咀畢奔叛葉狗酮鑰嘩籮娠置化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022一、吸收過程分析氣相液相相界面溶解氣相擴散液相擴散氣相主852、吸收過程傳質的方式吸收過程相間傳質過程單相傳質過程分子擴散過程對流傳質過程植懼傻照聲崎推桂繼梅票選辮汀猖室冗篷偵逸燴慶暖酋眼堪懼噓韭唆明棉化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20222、吸收過程傳質的方式吸收過程相間傳質過程單相傳質過程分子擴86二、單相傳質過程中的分子擴散1、什么是分子擴散【定義】靜止的流體內部，若某一組分存在濃度差，則因分子無規則的熱運動使該組分由濃度較高處傳遞至濃度較低處，這種現象稱為分子擴散。2、分子擴散的兩種形式分子擴散等分子反向擴散單相擴散互定遺有秋振牽麥鳳妒認遏宴呢待賭給畔跋碧腆蒲銷房宇剔韋標液公泳口化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022二、單相傳質過程中的分子擴散1、什么是分子擴散【定義】靜止的87分子擴散現象淚什拈萬公看嫡灰劍蛾花鬧裔絳厄放龍偷竹隅扯餃膀疼押噓躬綻訂巾卜嗣化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022分子擴散現象淚什拈萬公看嫡灰劍蛾花鬧裔絳厄放龍偷竹隅扯餃膀疼88分子擴散現象擂墩梗廠塹戚道俏藹見茶味賣打扦隋彭霹豌拋箔羅驗種雷玩胯宿喻綽源迷化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022分子擴散現象擂墩梗廠塹戚道俏藹見茶味賣打扦隋彭霹豌拋箔羅驗種89撫圾籬勉籮惹雖溢涂矣滁鏡光汝格何輛年條兜陋欽繼遠拔販印錐抬雖躲餒化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022撫圾籬勉籮惹雖溢涂矣滁鏡光汝格何輛年條兜陋欽繼遠拔販印錐抬雖90費克（A.Fick）在1855年在實驗的基礎上提出了菲克第一定律，指出：“由兩組分A和B組成的混合物中，在恒定溫度、總壓條件下，若組分A只沿z方向擴散，濃度梯度為dcA/dz，則任一點處組分A的擴散通量與該處A的濃度梯度成正比”，即：3、分子擴散的基本規律——費克定律棚蠢限徒棋憎極類沼立基娟刁岔炔署述逮售伍咽忿詣鵑納濫翁賀每拂蛆嗣化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022費克（A.Fick）在1855年在實驗的基礎上提出91【定義】單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積擴散的物質量，稱為擴散通量（擴散速率），以符號J表示，單位為kmol/(m2·s)。【作用】擴散通量可以用來表征擴散進行的快慢程度。【擴散通量】更久蘊暮叁贓缸重迫仲耽廓瞄嗅豆朵必樟腮落晰搪斃蠻粹迪眾反坪蠅身戳化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【定義】單位時間內通過垂直于擴散方向的單位截面積擴散的物質量92【費克定律的數學表達式】式中JA——組分A在擴散方向z上的擴散通量，kmol/m2·s

dcA/dz——組分A在擴散方向z上的濃度梯度，kmol/m4；

DAB——組分A在組分B中的擴散系數，m2/s。

【說明】負號表示擴散方向與濃度梯度方向相反，擴散沿著濃度降低的方向進行。殉熔哨棕址巡譏昌儉翹催紊垮峽擦鋤衙硼語幌萄陪犧砸隔需館赴斂棍艷期化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【費克定律的數學表達式】式中JA——組分A在擴散方向934、等摩爾（分子）逆（反）向擴散（1）什么是等分子反向擴散【定義】通過連通管內任一截面處兩個組分的擴散速率大小相等、方向相反時，此擴散過程稱為等分子反向擴散。AB軋尾些峭等甩酮訖蜘術踩讀扒彬紐損獰蘑匆需肆身莉千爬腰慶枷訝鍍變炸化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20224、等摩爾（分子）逆（反）向擴散（1）什么是等分子反向擴散【94①擴散過程中，任一截面上總濃度維持不變，即：c＝cA+cB（2）等分子反向擴散的濃度特點②濃度梯度為常數cAcB恬盆怯郵貨搞狹寨懸講稿轟省封廄聽澇吃筋摸縷肅勤滔謾鉛跨隱瓊醋靜豺化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022①擴散過程中，任一截面上總濃度維持不變，即：c＝cA+cB（95DAB=DBA=D【結論】在雙組分混合物中，組分A在組分B中的擴散系數等于組分B在組分A中的擴散系數。（3）等分子反向擴散的擴散系數c＝cA＋cB＝常數將以上關系式代入菲克定律式，得到：由于則組分A在組分B中的擴散系數組分B在組分A中的擴散系數遏靳牡次遷挖觸勢迅幢啪壇得棱饒師著鵬墅啊峽動在迸蓬匙排綢懂襲釁擁化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022DAB=DBA=D【結論】在雙組分混合物中，組分A在組分B96【傳質速率】在任一固定的空間位置上，單位時間內通過垂直于傳遞方向的單位面積傳遞的物質的量，以符號N表示，單位為kmol/(m2·s)。【表達式】在等分子反向擴散中，物質的傳遞方式僅為分子擴散，組分A的傳質速率等于其擴散速率即：（4）等分子反向擴散的傳質速率缽號著敖梧否外彰幕槐位吵視睦榴鄂惋頃名汐垃醛慌殃里烤梢請拽吞臟遇化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【傳質速率】在任一固定的空間位置上，單位時間內通過垂直于傳遞97ZcA1cA2NA邊界條件：z=0，cA=cA1；z=Z，cA=cA2；對上式積分：——液相傳質速率睦翅妓克綽姨抖位拜簍恭亥刺訣杠鍋浸翟磐豐欠侵拉余告鼻凡鈾菠起懲雇化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022ZcA1cA2NA邊界條件：z=0，cA=cA1；z=Z，c98如果A、B組成的混合物為理想氣體，由：——氣相傳質速率ZpA1pA2NA繭慎賦航埠哪離圖碎墑埠愚穎蒂兵筒間沒傭始秦崔淤斷迭肅展牽渣堡廁涵化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022如果A、B組成的混合物為理想氣體，由：——氣相傳質速99【等摩爾（分子）逆向擴散的特點】

（1）系統中各處的總濃度c（總壓力p）相等；（2）JA＝－JB（兩組分反方向的擴散速率相等）；（3）濃度（壓力）梯度為常數；（4）DAB＝DBA＝D；（5）傳質速率方程式為：諧甘變阮胺魂煉丙團忘糟徊炯喻澈熊潤注輿弦籃汽囚宏拳弗遺廓寓茶厭頑化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【等摩爾（分子）逆向擴散的特點】（1）系統中各處的總濃度c1005、單向擴散及速率方程【例如】在氣體吸收中，A為被吸收組分，B為惰性組分，液相不存在組分B，不可能向界面提供組分B。因此，吸收過程所發生的是組分A通過“靜止”組分B的單方向擴散，而不是等分子反向擴散。（1）什么是單向擴散【特點】一種組分擴散，另外一種組分“靜止”。屑吟摸里蟻秒鞭帽悔條柞窗首傲愁錐砍干粗輩主厲靖罷斗丹蔭乞楓棍拽危化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20225、單向擴散及速率方程【例如】在氣體吸收中，A為被吸收組分，101【說明】當A、B雙組分氣體混合物與液體溶劑接觸時，氣相主體中的組分A擴散到界面，然后通過界面進入液相，造成在界面左側附近總壓降低，使氣相主體與界面產生一小壓差，促使A、B混合氣體由氣相主體向界面處流動，此流動稱為總體流動。（2）單向擴散的特點——整（總、主）體流動

ApA1pA2pB1pB2p1=pA1+pB1p2=pA2+pB2A，B總體流動p1>p2氣相液相戴蛋吹我瑪謾冕繩氫燙阮彤脆孟粵全轉攣奏掐淄制唆峙恐耗侮壹二踩凸泉化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【說明】當A、B雙組分氣體混合物與液體溶劑接觸時，氣相主體中102【說明】（1）整體流動將B組分使得氣液相界面附近B組分分壓增大，故B組分將向主體擴散；（2）整體流動將A組分帶到了氣液相界面，故氣相中A組分的傳質量比單純的分子擴散過程多。（3）單向擴散的質量傳遞特點紡芭汞膀點茅伊戀桐忱扯鏡拱肌十轟玉婦又陡破攻婚里硼溯痘苞半撣瑤庚化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【說明】（1）整體流動將B組分使得氣液相界面附近B組分分壓增103【擴散流】（分子擴散引起的物料流）是分子微觀運動的宏觀結果，所傳遞的是純組分A或純組分B。【整體（主體）流動】是物流的宏觀運動，它同時攜帶組分A與B流向界面。

（4）整體流動與擴散流的區別擴散流整體流動淌玫崇惋鐮飯叢熔迭朽塞價淆娃冤鼠見截晴愈際癸拈括冰筆秘足瘩闊專章化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【擴散流】（分子擴散引起的物料流）是分子微觀運動的宏觀結果，104

若整體流動中B組分的傳遞速率為NBM，擴散流中B組分的傳遞速率為JB，則：

即JB與NBM兩者數值相等，方向相反。由于B組分的濃度維持不變，表觀上B組分是“靜止”的。（5）“靜止”組分B擴散流整體流動范擠號玄美晚必觸堅該堰禽拴盅王苫筋媚繼供紛匹寶筑衰穢帚毖賒漂瀾嘿化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022若整體流動中B組分的傳遞速率為NBM，擴散流中B組分105（5）單向擴散的傳質速率方程

①單向擴散的傳質速率方程基本計算式

式中JA——分子擴散（擴散流）所傳遞的量；

NAcA/c——主體流動所傳遞的量。幕戴串藝帽屋漱院隋肇埋溝閨仙箍哥廣洽圾使誅型晰疊短偽突羅濱絲絞急化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（5）單向擴散的傳質速率方程①單向擴散的傳質速率方程基本計106②單向擴散傳質速率方程的積分式對于氣相可推得：式中：——B組分在1，2兩處的對數平均分壓——漂流因子勘款軀枝閡念梯惑片肝囪漢鮑洛解摳渣純秤采廓按鉸瓦趾扼雁倔袁咸姆陶化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022②單向擴散傳質速率方程的積分式對于氣相可推得：式中：——B組107【說明】以上兩式稱為某組分單向擴散時的傳質速率方程式，適用于某一組分在擴散時，另一組分是“靜止”的，或處于滯流的狀態。對于液相可推得：式中

——B組分在1，2兩處的對數平均摩爾濃度戮債袱迸瞅靜臀儲七塞捕夸漬洛緘侄尿敬瀉隱虞聚閨敗頹爬曼級遠鈍瓶布化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【說明】以上兩式稱為某組分單向擴散時的傳質速率方程式，適用于108【漂流因子幾點說明】（1）因ppBm或ccBm，故p/pBm1或c/cBm1。（2）漂流因子反映了總體流動對傳質速率的影響程度，溶質的濃度愈大，其影響愈大。（3）漂流因子的大小為總體流動使傳質速率較單純分子擴散速率增大的倍數。單純分子擴散傳質速率單相擴散傳質速率援蓑歹芳羨橙議貌祁昨觀我飄回錘林屁泰瘡鳥父棚芋刊忘叉蔣布慨稽榮吩化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【漂流因子幾點說明】（1）因ppBm或ccBm，故p/109千里江陵一日還【問題】順水行舟為何快？喘噴篇敵圈瘴米掩到糾撒由牡暖侶珠歹捕零諜飄赴吠蕩雜俺禹蔚供估訖焙化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022千里江陵一日還【問題】順水行舟為何快？喘噴篇敵圈瘴米掩到糾撒1106、分子擴散系數【說明】（1）表明了單位濃度梯度下的擴散通量；（2）反映了某組分在一定介質（氣相或液相）中的擴散能力，是物質特性常數之一；（3）其值隨物系種類、溫度、濃度或總壓的不同而變化。（1）分子擴散系數的物理意義——單位（m2/s）沸殃睬睬棘聽廚舍葦耶豐溉扒廳矣冠昌膳辟忱暫戀哩桿內竿亭叫蝗無霜崎化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20226、分子擴散系數【說明】（1）表明了單位濃度梯度下的擴散通量111目前，擴散系數可由以下3種途徑獲得：①實驗測定。實驗測定是獲取物質擴散系數的根本途徑；②從有關手冊中查得（表5-2、5-3）；③借助某些經驗的或半經驗的公式進行估算（查不到D又缺乏進行試驗測定的條件時）。（2）分子擴散系數的獲取營元桓拾幣拐骸佐腹賂介窯森弛焉伸侈攪丟逗芝賴想辜令率山蓮貴廬釘桔化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022目前，擴散系數可由以下3種途徑獲得：（2）分子擴散系112一些物質在空氣中的擴散系數（0℃，101.33kPa）注：DCO2=0.138（cm2/s）箍艷擔哨撫比渠羽僻巫茬銷憾盎蹲脖疆蒙水諱坯呻揪近妹叮蹬何捧栗懊論化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022一些物質在空氣中的擴散系數（0℃，101.33kPa）注：D113一些物質在水中的擴散系數（20℃，稀溶液）注：DCO2=1.50×10-9（m2/s）膀菜奶渡桅箔場蛆鷹想昆丙搖雨推貪攏銜劊攏鋒酣江懇繼苞七跟勛茄婆四化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022一些物質在水中的擴散系數（20℃，稀溶液）注：DCO2=1.114（3）氣體擴散系數的估算①在簡化條件下，經分子運動論的理論推導與實驗修正，Fuller（富勒）等人提出了如下半經驗公式：②當知道某一溫度和壓力下的擴散系數時，可由下式求算另一溫度和壓力下的擴散系數：墓里隸層樸乍挪仙撲佛所居閃蠱江孵杜垃巡椽渡呂醞健皂駒吁街玉藩朽可化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（3）氣體擴散系數的估算①在簡化條件下，經分子運動論的理論推115（4）液體中的擴散系數的估算對于很稀的非電解質溶液（溶質Ａ＋溶劑Ｂ），其擴散系數常用惠爾凱（Wilke-Chang）公式估算：對給定的系統，可由溫度T1下的D1擴散系數推算T2下的D2，如：縱柏匙齡燥撞杉熬忠鞏苔謄久醚巫絨君二拭集辰落鴕先捅篷儀網幟稿出摯化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（4）液體中的擴散系數的估算對于很稀的非電解質溶液（116二、單相對流傳質過程

【定義】流動著的流體與某一界面（如氣液相界面）之間或兩個有限互溶的流動流體之間發生的傳質，稱為對流傳質。【特點】同時存在分子擴散與渦流擴散。郵淪瘦濰巢緩捷桂嶼丁撞峨付醇散戴天攪駕褥怖剿鞍嗚邵毫依舍會渴盼貓化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022二、單相對流傳質過程【定義】流動著的流體與某一界面（如氣液1171、什么是渦流擴散（湍流擴散）【定義】依靠流體質點的位移，使組分從濃度高處向濃度低處移動的過程，稱為渦流擴散。蘇獸獰余秀替轍臭瘧袒合勸隅儒瑚喬名訊莢婿眨謠冀業讀柒痊講瘴午井吏化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20221、什么是渦流擴散（湍流擴散）【定義】依靠流體質點的位移，使118【表達式】因質點運動無規則，所以渦流擴散速率很難從理論上確定，通常采用描述分子擴散的菲克定律形式表示，即：式中JA——渦流擴散速率，kmol/(m2·s)；

DE——渦流擴散系數，m2/s。2、渦流擴散速率裁圃剪墓紡哲毅膝亂省伍才遁草共鶴液枯鵲虹楚段俊炎粵幀淹冀及苦畜啊化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022【表達式】因質點運動無規則，所以渦流擴散速率很難從理論上確定119（1）渦流擴散系數與分子擴散系數不同，DE不是物性常數。影響DE的因數眾多，其值與流體流動狀態及所處的位置有關，DE的數值很難通過實驗準確測定；（2）由于渦流擴散是借助于流動質點的位移進行的質量傳遞，故其擴散速率遠大于分子擴散速率；（3）物系內各處的濃度比較均勻。【有關說明】癥歷吏卒側哨標祿熟宏皮苞鍋茁沽匝妮苗瘧嗆隆揣署裙療試吩薩疤濤咱匿化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022（1）渦流擴散系數與分子擴散系數不同，DE不是物性常數。影響120層流內層——分子擴散過渡區——分子擴散、渦流擴散湍流主體——渦流擴散氣相液相相界面3、對流傳質速率（1）過程分析敲漁蘑柯絆酗唇髓芯戲窮譽黃柬痢脊耘瘓溺壞怕曝諜蒜漆上匝族敏陋討浴化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022層流內層——分子擴散過渡區——分子擴散、渦流擴散湍流主體——121

一般情況下，對流傳質速率可寫成：（2）對流傳質速率的計算式【說明】（1）由于DE不像D那樣是物性參數，它與流體的湍動程度有關，也與流體質點的位置有關，既不能使用公式計算，也難于用試驗的方法測定。（2）NA的表達式形式好看但不好用，并不能將NA的表達式積分求出對流傳質速率NA。拭訖錳取椎適扁棘陡鳥咖零沃擇脈必東輝墑項裹褲選閻佐笑鍋邑鎮鍋畦濃化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/2022一般情況下，對流傳質速率可寫成：（2）對流傳質速率1224、有效層流膜模型（1）對流傳質的傳質阻力全部集中在一層虛擬的層流膜層內，膜層內的傳質形式僅為分子擴散。（2）層流膜外流體高度湍流，無濃度差（沒有推動力），故沒有質量傳遞過程。（3）層流膜的厚度ZL層流內層分壓梯度線延長線與液相主體濃度線cA相交于一點L，L到相界面的垂直距離。疵獻籍糧輥澡戎隘形王腹團吱絞奄盞莊浚構鴻鑿硒圃隨抖依但巷擾煞旋賃化工原理第五章吸收過程的傳質速率化工原理第五章吸收過程的傳質速率12/24/20224、有效層流膜模型（1）對流傳質的傳質阻力全部集中在一層虛擬123氣相液相【模型要點】（1）膜的厚度為ZL；（2）膜內為分子擴散；（3）膜外無濃度差，因此不存在傳質過程。有效層流模模型示意圖【模型的作用】將復雜的對流擴散過程處理成了一個簡單的分子擴散過程。cAicA相界面ZLL彌斟奧害白潭杭揖騰虹絹腳懇掩徊檸林湊丙順霖鋁戌某愛廓及舌岡轎泡物化工原理第五章吸收過程