2022-2023學年八上數學期末模擬試卷注意事項：.答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區域內。.答題時請按要求用筆。.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。.作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。.保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題3分，共30分）.下列長度的三條線段能組成三角形的是A.2,3,5 B.7,4,2C.3,4,8 D.3,3,42.如圖，在平行四邊形488中，AE平分/班。，交BC于點E，且AB=A￡,延長AB與OE的延長線交于點F,連接CF,連接AC.下列結論中：①AABCgAEM）；②A46E是等邊角形：③AD=AF；@^BC=SACDF；⑤SgBE>Sac“?.其中正確的是（）A.②③⑤A.②③⑤ B.①④⑤3.下列說法正確的是（）A.舊是最簡二次根式C.點A（2,—3）在第四象限c.（D??D.①②④B.-3的立方根不存在D.1,2,13是一組勾股數2/.分式:;丁中的x、y同時擴大2倍，則分式值（）3x-2yA.不變 B.是原來的2倍 C.是原來的4倍D.是原來的g.如圖，已知AB〃CD,AB=CD,AE=FD,則圖中的全等三角形有（ ）對.

B.3A.4D.16.下列各式：B.3A.4D.16.下列各式：①36+3=6百；②斤幣=1;③6+&>=瓜=2近;④724否=2-^2其中錯誤的有（）.3個 B.2個 C.1個 D.0個.如圖，AABC是直角三角形，ZBAC=90°,點。、E分別在BC、AC上，且AB=AD=AE.下列結論：①N￡DC=45。，②NEBD=L/EAD,2③當D4=0C時，A43E）是等邊三角形，④當NC=22.5°時，BD=DE.其中正確結論的個數有（）TOC\o"1-5"\h\z\o"CurrentDocument"A.1個 B.2個 C.3個 D.4個.下列各數是無理數的是（）A.3.14 B.際 C. D.-y/s.下列四個命題：①兩直線平行，內錯角相等；②對頂角相等；③等腰三角形的兩個底角相等；④菱形的對角線互相垂直，其中逆命題是真命題的是（ ）A.①@③④ B.①@@ C.①@ D.①.等腰三角形的周長為18cm,其中一邊長為4cm,則該等腰三角形的腰長為（ ）A.6cm B.7cm或4cm C.7cm D.4cm二、填空題（每小題3分，共24分）.如圖，已知函數y=x+l和y="x+3圖象交于點P,點尸的橫坐標為1,則關于x,x—y=—1y的方程組,個的解是 .ax—y=—3.分解因式：2x2_8=.按一定規律排列的一列數：2',22,23,2$,2\2%…,若x,y,z表示這列數中的連續三個數，猜想x,y,z滿足的關系式是.丫4-4.當x 時，分式^—有意義.x-3.如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP、尸尸對折，使點A落在點點8落在點B,,若點P,A',皆在同一直線上，則兩條折痕的夾角NEPF的度數為..在AABC中，AB=10,AC=2jI5，BC邊上的高AD=6,則另一邊BC等..腰長為4的等腰直角AABC放在如圖所示的平面直角坐標系中，點A、C均在y軸上，C（0,2）,ZACB=90°,AC=BC=4,平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點D,點P是直線x=-2上一動點，且在點D的上方，當5AA步=4時，以PB為直角邊作等腰直角ISBPM,則所有符合條件的點M的坐標為..如圖，aA5c中，AO_L8C于D,要使△ABO四△ACO,若根據“判定，還需要加條件三、解答題（共66分）.（10分）已知：如圖，點B、E,C、F在同一條直線上，AB_LBF于點B,DE±BF

于點E,BE=CF,AC=DF.求證：(1)AB=DE；(2)AC〃DF..(6分)如圖，直線/i：y=fcr+4(A關0)與x軸，y軸分別相交于點A,B,與直線(m^O)相交于點C(1,2).(1)求A,的值；(2)求點A和點B的坐標..(6分)如圖，NBA￡>=90。，AB=AC,AC的垂直平分線交8C于。,(1)求NBAC的度數；(2)若A8=10,BC=10>/3.求的周長..(8分)圖1,是一個長為2帆，寬為2〃的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形.圖1 圖2 圖3（1）圖2中的陰影部分的面積為；（2）觀察圖2,三個代數式（〃?+〃/，癡之間的等量關系是（3）若x+y=-6,xy=2.75,求x-y；（4）觀察圖3,你能得到怎樣的代數恒等式呢？.（8分）計算：（l）-^a/?2c?（-26i2Z?）24-6?2/73（2）4（x+l）2-（2x-5）（2x+5）-8x.（8分）如圖，△ABC和"OE中，AB=AD,BC=DE,NB=ND,邊AD與邊BC交于點尸（不與點8、C重合），點8、E在40異側，/為尸C的內心（三條角平線的交點）.（1）求證：NBAD=NCAE；（2）當NBAC=90。時,①若A5=16,BC=20時，求線段PO的最大值；②若NB=36。，NA/C的取值范圍為mOvNA/Cc”。，求/”、〃的值..（10分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，A（0,5）,3（3,1）,過點8畫8CJ_Afl交直線y= 于。（即點。的縱坐標始終為一加），連接AC.（1）求AB的長.（2）若AA6C為等腰直角三角形，求〃?的值.（3）在（2）的條件下求8C所在直線的表達式.（4）用加的代數式表示ABOC的面積..（10分）如圖，在A48C中，AB=AC,點。是8c邊上一點，E/垂直平分CZ）,交AC于點E，交BC于點E,連結。E,求證：DE//AB.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1、D【解析】試題解析：A.???3+2=5,...2,3,5不能組成三角形，故A錯誤;V4+2<7,：.7,4,2不能組成三角形，故B錯誤；..,4+3V8,；.3,4,8不能組成三角形，故C錯誤；V3+3>4,A3,3,4能組成三角形，故D正確；故選D.2、D【分析】由平行四邊形的性質得出AD/7BC,AD=BC,由AE平分NBAD,可得NBAE=ZDAE,可得NBAE=NBEA,得AB=BE,由AB=AE,得至IJZXABE是等邊三角形，②正確；貝!]NABE=NEAD=60。，由SAS證明△ABCgZkEAD,①正確；由aCDF與aABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），得出=Sa。④正確；由4AEC與△DCE同底等高，得出SMEC~SaDCE,進而得出SMBE=S&CEF.⑤不正確.【詳解】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，AAD/7BC,AD=BC,AZEAD=ZAEB,又TAE平分NBAD,AZBAE=ZDAE,AZBAE=ZBEA,.*.AB=BE,VAB=AE,??△ABE是等邊三角形，②正確；AZABE=ZEAD=60o,VAB=AE,BC=AD,AAABC^AEAD（SAS）,①正確；??△CDF與△ABC等底（AB=CD）等高（AB與CD間的距離相等），：? =SzcDF9④正確；又???△AEC與4DEC同底等高，? =S9ce，*S&48E=Sacef,⑤不正確.若AD與AF相等，即NAFD=NADF=NDEC,題中未限定這一條件，二③不一定正確；故正確的為：①②④.故選：D.【點睛】本題考查了平行四邊形的性質、等邊三角形的判定與性質、全等三角形的判定.此題比較復雜，注意將每個問題仔細分析.3、C【分析】根據最簡二次根式的定義、立方根的性質、坐標和象限的關系、勾股定理即可判斷結果.【詳解】解：A、712=273,不是最簡二次根式，故選項不符合；B、-3的立方根是"，故選項不符合；C、點A(2,-3)在第四象限，正確，故選項符合；D、F+22Hl3?,不是勾股數，故選項不符合；故選C.【點睛】本題考查了最簡二次根式、立方根、坐標和象限、勾股數，解題的關鍵是正確理解對應概念，屬于基礎題.4、B2x2【解析】試題解析：???分式:;一丁中的x,y同時擴大2倍，3x-2y...分子擴大4倍，分母擴大2倍，二分式的值是原來的2倍.故選B.5、B【分析】分別利用SAS,SAS,SSS來判定△ABEg/kDCF,△BEF^ACFE,△ABF^ACDE.【詳解】解：,?,AB〃CD,；.NA=ND,VAB=CD,AE=FD,.,.△ABE^ADCF(SAS),ABE=CF,ZBEA=ZCFD,...NBEF=NCFE,VEF=FE,/.△BEF^ACFE(SAS),，BF=CE,VAE=DF,.*.AE+EF=DF+EF,即AF=DE,.,.△ABF^ACDE(SSS),...全等三角形共有三對.故選B.6、A【解析】36+3=66，錯誤，無法計算；②;幣=1,錯誤；③&+#=返=2&,錯誤，不能計算；④￡=2啦，正確.故選A.7、D【分析】①②構造輔助圓，利用圓周角定理解決問題即可；③想辦法證明BD=AD即可；④想辦法證明NBAD=45。即可解決問題.【詳解】解：如圖，由題意：AB^AD^AE,以A為圓心AB為半徑，作。A.VNEBD=-NEAD,NBED=-NBAD,2 2ANEDC=NEBD+NBED=；(ZEAD+NBA。)=：x90°=45°,故①②正確,當￡)!A=￡)C時，ZDAC=ZC,VZBAD+ZDAC=90°,ZABD+ZC=90°,.,.ZBAD=ZABD,.*.BD=AD,VAB=AD,.,.AB=AD=BD,...△ABD是等邊三角形，故③正確，當NC=22.5°時，ZABD=ZADB=67.5°,:.ZBAD=180°-2x67.5°=45°,.*.ZDAE=ZBAD=45O,VAB=AE,AD=AD,.'.△BAD^AEAD(SAS),:.BD=DE，故④正確.故選：D.【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質，圓周角定理，等腰三角形的性質，等邊三角形的判定和性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識.8、D【分析】根據無理數的定義進行判斷即可.【詳解】A、3.14是有限小數，是有理數；B、病=3,是有理數；C、—"=2,是有理數；D、-應=-2及，屬于開方開不盡的數，是無理數；故選D.【點睛】本題考查無理數的定義和分類，無限不循環小數是無理數.9、C【解析】首先寫出各個命題的逆命題，然后進行判斷即可.【詳解】①兩直線平行，內錯角相等；其逆命題：內錯角相等，兩直線平行，是真命題;②對頂角相等，其逆命題：相等的角是對頂角，是假命題；③等腰三角形的兩個底角相等，其逆命題：有兩個角相等的三角形是等腰三角形，是真命題；④菱形的對角線互相垂直，其逆命題：對角線互相垂直的四邊形是菱形，是假命題；故選C.【點睛】本題考查了寫一個命題的逆命題的方法，真假命題的判斷，弄清命題的題設與結論，掌握相關的定理是解題的關鍵.10、c【分析】此題分為兩種情況：4cm是等腰三角形的底邊或4cm是等腰三角形的腰.然后進一步根據三角形的三邊關系進行分析能否構成三角形.【詳解】解：若4cm為等腰三角形的腰長，則底邊長為18-4-4=10(cm),4+4=8<10,不符合三角形的三邊關系；若4cm為等腰三角形的底邊，則腰長為(18-4)+2=7(cm),此時三角形的三邊長分別為7cm,7cm,4cm,符合三角形的三邊關系；.?.該等腰三角形的腰長為7cm,故選：C.【點睛】此題考查了等腰三角形的兩腰相等的性質，同時注意三角形的三邊關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊.二、填空題(每小題3分，共24分)x=l11、〈 Cy=2【分析】先把X=1代入y=x+L得出7=2,則兩個一次函數的交點P的坐標為(1,2)；那么交點坐標同時滿足兩個函數的解析式，而所求的方程組正好是由兩個函數的解析式所構成，因此兩函數的交點坐標即為方程組的解.【詳解】解：把X=1代入y=x+i,得出y=2,函數y=x+l和y=or+3的圖象交于點P(l,2),即x=l,y=2同時滿足兩個一次函數的解析式,fx-y=-lx=1所以關于x,)’的方程組 ，的解是[ar-y=-3[y=2[x=1故答案為[y=2【點睛】本題考查了一次函數與二元一次方程組的聯系，方程組的解就是使方程組中兩個方程同時成立的一對未知數的值，而這一對未知數的值也同時滿足兩個相應的一次函數式，因此方程組的解就是兩個相應的一次函數圖象的交點坐標.12、2(x+2)(x-2)【分析】先提公因式，再運用平方差公式.【詳解】2x2-8,=2(x2-4),=2(x+2)(x-2).【點睛】考核知識點：因式分解.掌握基本方法是關鍵.xy=z【解析】試題分析：觀察數列可發現2ix22=23,22x23=2\23x25=28......所以這一列數據所揭示的規律是前兩個數的積等于第三個數.根據規律X、y、z表示這列數中的連續三個數，則x、y、z滿足的關系式是xy=z.考點：規律探究題.【分析】根據分式有意義的條件：分母不等于。即可求解.【詳解】根據題意得：x-解得：xWl.故答案為：W1.【點睛】本題考查了分式有意義的條件，是一個基礎題目.90°【分析】根據翻折的性質得到NAPE=NA，PE,ZBPF=ZB'PF,根據平角的定義得到NA7E+N8?尸=90。，即可求得答案.【詳解】解：如圖所示：VZAPE=ZA'PE,NBPF=NB'PF,ZAPE+ZA,PE+ZBPF+ZB,PF=1SO°,：.2(N4'PE+N驢PF)=180°,:‘NA'PE+NB'P尸=90°,又:.NEPF=ZA'PE+AB'PF,：.ZEPF=90°,故答案為：90°.【點睛】此題考查折疊的性質，平角的定義.16、1或6【解析】試題解析：根據題意畫出圖形，如圖所示,如圖1所示，AB=1,AC=2y[\0,AD=6,在 和Rt44C￡>中，根據勾股定理得：BD=^AB--AD1=8,CD=Vac2-AD2=2.此時BC=8D+CD=8+2=1；如圖2所示，A8=l,AC=2y/10,AD=6,在Rt448O和Rt44co中,根據勾股定理得：BD=y/AB2-AD2=8>CD=《AC。-AD，=2,此時BC=8O-CD=8-2=6,則BC的長為6或1.17、(-6,8)或(2,4)或(一8,4)或(0,0)【分析】根據等腰直角三角形存在性問題的求解方法，通過分類討論，借助全等的輔助,即可得解.【詳解】???NACB=90。，AC=BC=4,平行于y軸的直線x=-2交線段AB于點O,C(0,2):.0(-2,4)Sgpp=4：.-PDBC=42：.PD=2二P(-2,6)以PB為直角邊作等腰直角ABPM,如下圖，作用于RVPM、=PBZMtRP=ZPSB=90°,NRM]P=90°-NRPM—SPB:.MMF=畦PB(AAS)；.M#=PS=4,RP=BS=2:.A/,(—6,8)；以PB為直角邊作等腰直角ABPM,同理可得“2(2,4)；以PB為直角邊作等腰直角同理可得心(一&4)；以PB為直角邊作等腰直角同理可得(0,0),:.M的坐標為(-6,8)或(2,4)或(-8,4)或(0,0),故答案為：(-6,8)或(2,4)或(一8,4)或(0,0).【點睛】本題主要考查了等腰直角三角形的存在性問題，通過面積法及三角形全等的判定和性質進行求解是解決本題的關鍵.18、AB=AC【解析】解：還需添加條件A8=AC.,.,AO_LBC于O,AZADB=ZADC=90°.在RtAABO和RtAACO中，,.,A5=AC,AD=AD,ARtAABD^RtAAC￡>(HL).故答案為AB=AC.三、解答題(共66分)19、(1)證明見解析；(2)證明見解析【分析】(1)根據已知條件，通過推導Rt^ABCgRt^DEF,完成AB=DE的證明；(2)iiilRtAABC^RtADEF,可得NACB=NDFB,從而完成AC〃DF的證明.【詳解】(DVAB±BF,DE±BF.*.ZB=ZDEF=90VBE=CF:.BE+EC=CF+EC:.BC=EFVAC=DF:.RtAABC^RtADEF(HL).,.AB=DE；(2)VRtAABC^RtADEF/.ZACB=ZDFB.?.AC/7DF.【點睛】本題考察了全等三角形、平行線及其判定的知識；求解的關鍵是準確掌握全等三角形判定及其性質、平行線判定的知識點.20、(1)k=-l,m=l；(1)點A(1,0),點B(0,4)【分析】(I)將點C(1,1)的坐標分別代入y=kx+4和y=mx中，即可得到k,m的值；(1)在y=-lx+4中，令y=0,得x=l;令x=0,得y=4,即可得到點A和點B的坐標.【詳解】解：(D將點C(1,1)的坐標分別代入丫=1?+4和丫=11?中，得l=k+4,l=m,解得k=-1,m=l.(1)在y=—lx+4中，令y=0,得x=l,令x=0,得y=4,點A(1,0),點B(0,4).【點睛】本題主要考查了一次函數圖象上點的坐標特征，一次函數y=kx+b(k#0,且k,b為常數)與x軸的交點坐標、與y軸的交點坐標，掌握待定系數法求函數解析式是解題的關鍵.21、(1)120"(2)10+10G【分析】(1)根據等腰三角形性質和線段垂直平分線性質及三角形內角和求出NCAD=30。，從而求出NBAC的度數.(2)根據垂直平分線的性質可知DA=DC,所以4ABD的周長=AB+BD+DC=AB+BC.【詳解】解：(DVAB=AC.*.ZB=ZCVAC的垂直平分線交BC于D.,.DC=DA/.ZC=ZDAC.*.ZB=ZC=ZDACVZB+ZC+ZDAC+ZBAD=180°即3ZDAC+90°=180°:.ZDAC=30°:.ZBAC=ZDAC+ZBAD=30°+90°=120°VAC的垂直平分線交BC于D.,.DC=DA?.?△ABD的周長=AB+BD+DA:.AABD的周K=AB+BD+DC=AB+BC=10+1。6故答案為(1)120。(2)10+10百【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線的性質，三角形內角和定理，綜合性比較強.等腰三角形的性質：等腰對等底；線段垂直平分線的性質：線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；三角形內角和是180。.22、(1)(加-〃)-；(2)(/?+?)'=(w-n)'+4mn；(3)x—y=±5；(4)2M+3inn+n2【分析】(D表示出陰影部分的邊長，即可得出其面積；(2)大正方形的面積減去矩形的面積即可得出陰影部分的面積，也可得出三個代數式(m+n)2、(m-n)2>mn之間的等量關系.(3)根據(2)所得出的關系式，可求出(x-y)2,繼而可得出x-y的值.(4)利用兩種不同的方法表示出大矩形的面積即可得出等式.【詳解】(1)圖2中的陰影部分的面積為(“一〃『故答案為：(2)+ +4〃加故答案為：(m+〃)一=(777—〃)-+4/刖；(3)由(2)可知(x+?=(x-y)2-4xyVx+y=-6,xy=2.75,A36=(x-y)2+4x2.75.".(x-y)2=25x-y=±5(4)由圖形的面積相等可得：(2tn+n)^m+n)=2rrT+3mn+rr.【點睛】本題考查了完全平方公式的幾何背景，屬于基礎題，注意仔細觀察圖形，表示出各圖形的面積是關鍵.1,23、(1) abe；(2)1.2【分析】(1)先根據積的乘方運算法則化簡單項式，再利用單項式的乘除法法則進行運算即可；(2)先根據乘法公式進行運算，再進行整式的加減運算即可.【詳解】解：(D原式+6/^=—3/67+6///=-2/bc；4 2(2)原式=4f+8x+4—4f+25—8x=29.【點睛】本題考查整式的混合運算，掌握基本運算法則是解題的關鍵.3224、(1)見解析；(2)①②加=108,〃=153【分析KD運用已知條件，依據SAS可證AABC^AADE,從而可得NBAC=ZDAE,減去重合部分，即得所求證；(2)①AO=AB=16,PD=A￡>—AP=16—AP,當AP_LBC時，AP最小，PD=最大，運用等面積法求出AP,即可得出結論；②用三角形內角和定理求出NAC8=54。,運用內心，求出NAC7=27°,設NBAP=a,則NC4Z可用a表示，根據三角形內角和定理，NA/C也可用a表示，由于0°<a<90°,所以NA/C的取值范圍也能求出來.【詳解】(1)證明：???在與AAOE中AB=AD<NB=ND,BC=DE：.MBC^MDE(SAS)：.ZBAC=ZDAE：.ABAC-ADAC=ZDAE-ZDAC即NB4O=NC4E(2)①A4BC中，NR4c=90。，由勾股定理，得AC=Jbc2—AB?=>/2。2—d=12-.■AD=AB=16,而PD=A￡>—AP=16-AP.，當AP_L8C時，AP最小，P。最大，此時，S^Rr=-BCAP=-ABAC,即，x20AP=Lx16x12,MBC2 2 2 248解得AP=],—一，,4832PD的最大值=16——=②如圖，?.?AB_LAC,.?.Nfi4C=90°,ZBAP=a,則/融。=90°—口,ZPC4=54°.?.?/為AAPC的內心,：.AI.a分別平分NR4C,ZPCA,Z1AC=-ZPAC,Z1CA=-ZPCA,2 2ZA1C=180°-(ZMC+Z/CA)=180°-；(NPAC+ZPC4)=180°-g(90°-a+54°)=ga+108°又；0°<a<90°,，108°<+108°<153°,2BP1080<ZA7C<153°,.'.m=108>n=153.【點睛】本題考查三角形全等的判定和性質、直角三角形中的動點問題、三角形的角平分線、三角形的內角和定理，第(2)(3)問解題的關鍵在于轉化問題，用易求的來表示待求的.3 5 5m+525、(1)AB=5；(2)加=2；(3)yBC=-x—；(4) -sc4 4 6【分析】(D用兩點間的距離公式即可求出AB的長；(2)過B作直線/〃y軸，與直線y