三元一次方程提高一．填空題（共1小題）1．已知，，．則a=_________，b=_________c=_________．二．解答題（共8小題）2．解方程組：3．解方程組：．4．已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），求的值．5．解方程組．6．（2012?包頭）某商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)138元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)120元．（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷(xiāo)售．若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于8160元，乙種商品最低售價(jià)為每件多少元7．（2011?貴陽(yáng)）童星玩具廠工人的工作時(shí)間為：每月22天，每天8小時(shí)．工資待遇為：按件計(jì)酬，多勞多得，每月另加福利工資500元，按月結(jié)算．該廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，工人每生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品可得報(bào)酬元，每生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品可得報(bào)酬元．該廠工人可以選擇A、B兩種產(chǎn)品中的一種或兩種進(jìn)行生產(chǎn)．工人小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品和1件B產(chǎn)品需35分鐘；生產(chǎn)3件A產(chǎn)品和2件B產(chǎn)品需85分鐘．（1）小李生產(chǎn)1件A產(chǎn)品需要_________分鐘，生產(chǎn)1件B產(chǎn)品需要_________分鐘．（2）求小李每月的工資收入范圍．8．（2010?宜賓）為了拉動(dòng)內(nèi)需，全國(guó)各地汽車(chē)購(gòu)置稅補(bǔ)貼活動(dòng)在2009年正式開(kāi)始．某經(jīng)銷(xiāo)商在政策出臺(tái)前一個(gè)月共售出某品牌汽車(chē)的手動(dòng)型和自動(dòng)型共960臺(tái)，政策出臺(tái)后的第一個(gè)月售出這兩種型號(hào)的汽車(chē)共1228臺(tái)，其中手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)的銷(xiāo)售量分別比政策出臺(tái)前一個(gè)月增長(zhǎng)30%和25%．（1）在政策出臺(tái)前一個(gè)月，銷(xiāo)售的手動(dòng)型和自動(dòng)型汽車(chē)分別為多少臺(tái)（2）若手動(dòng)型汽車(chē)每臺(tái)價(jià)格為8萬(wàn)元，自動(dòng)型汽車(chē)每臺(tái)價(jià)格為9萬(wàn)元．根據(jù)汽車(chē)補(bǔ)貼政策，政府按每臺(tái)汽車(chē)價(jià)格的5%給購(gòu)買(mǎi)汽車(chē)的用戶(hù)補(bǔ)貼，問(wèn)政策出臺(tái)后的第一個(gè)月，政府對(duì)這1228臺(tái)汽車(chē)用戶(hù)共補(bǔ)貼了多少萬(wàn)元9．（2010?婁底）近年來(lái)，政府大力投資改善學(xué)校的辦學(xué)條件，并切實(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生的安全管理和安全教育．某中學(xué)新建了一棟教學(xué)大樓，進(jìn)出這棟教學(xué)大樓共有2道正門(mén)和2道側(cè)門(mén)，其中兩道正門(mén)大小相同，兩道側(cè)門(mén)大小也相同．安全檢查中，對(duì)4道門(mén)進(jìn)行了測(cè)試：當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)時(shí)，4分鐘內(nèi)可以通過(guò)800名學(xué)生；當(dāng)同時(shí)開(kāi)啟一道正門(mén)和兩道側(cè)門(mén)時(shí)，3分鐘內(nèi)可以通過(guò)840名學(xué)生．（1）求平均每分鐘一道正門(mén)和一道側(cè)門(mén)分別可以通過(guò)多少名學(xué)生（2）檢查中發(fā)現(xiàn)，緊急情況時(shí)因?qū)W生擁擠，出門(mén)的效率將降低20%，安全檢查規(guī)定：在緊急情況下，全大樓的學(xué)生應(yīng)在5分鐘內(nèi)通過(guò)這4道門(mén)安全撤離．假設(shè)這棟教學(xué)大樓的教室里最大有1500名學(xué)生，試問(wèn)建造的這4道門(mén)是否符合安全規(guī)定請(qǐng)說(shuō)明理由．參考答案與試題解析一．填空題（共1小題）1．已知．則a=，b=c=24．，，考點(diǎn)：對(duì)稱(chēng)式和輪換對(duì)稱(chēng)式．分析：根據(jù)可得+=，同理求出+=，+=，三式相加后再分別減去各式即可得到、和的值，于是a、b和c的值求出．解答：解：∵，∴+=…①，同理可知：+=…②，+=…③，①+②+③=2（++）=，即（++）=…④，④﹣①==﹣=，即c=24，④﹣②==，即b=，④﹣③==，即a=，故答案為、、24．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)稱(chēng)式和輪換對(duì)稱(chēng)式的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是求出++的值，此題難度不二．解答題（共8小題）2．解方程組：考點(diǎn)：解三元一次方程組．分析：用加減消元法或代入法先把三元一次方程組化為二元一次方程組再求解．解答：解：（1）﹣（2）得a﹣c=﹣5④，④+③得a=﹣1，代入①得b=2，代入②的c=4，∴原方程組的解為．點(diǎn)評(píng)：解三元一次方程組關(guān)鍵是先把三元一次方程組化為二元一次方程組，再用解二元一次方程組的知識(shí)求解．3．解方程組：．考點(diǎn)：解三元一次方程組．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：可設(shè)x=7a，則y=8a，z=9a，所以，代入2x+7y﹣6z=16，可求得a的值，即可求得x、y、z的值．解答：解：設(shè)x=7a，則y=8a，z=9a，∴代入2x+7y﹣6z=16得，14a+56a﹣54a=16，解得，a=1，∴方程組的解為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解三元一次方程組，解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．解題之前先觀察方程組中的方程的系數(shù)特點(diǎn)，認(rèn)準(zhǔn)易消的未知數(shù)，消去未知數(shù)，組成該未知數(shù)的一元一次方程．4．已知：4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），求的值．考點(diǎn)：解三元一次方程組．分析：先由題意列出方程組，先用z表示出x，y的值，再代入所求代數(shù)式求值即可．解答：解：由題意得代入，解得，得：原式==．點(diǎn)評(píng)：將x、y都轉(zhuǎn)化為關(guān)于z的代數(shù)式，即可將z消去，得原式的值．5．解方程組．考點(diǎn)：解三元一次方程組．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：由方程①③可得出x=y，再由x=y得出x=y=z，然后根據(jù)=x=y=z，解方程得x=y=z=，從而求出原方程組的解．解答：解：根據(jù)題意由方程①③得：x=y，又∵x=y，∴y=z=x，∴=x，解方程得：x=0或，∴原方程組的解為x=y=z=或0．點(diǎn)評(píng)：本題考查三元一次方程組的解法．解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得知x=y=z，解題就容易了．6．（2012?包頭）某商場(chǎng)用36000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利6000元．其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元，售價(jià)138元；乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元，售價(jià)120元．（1）該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件（2）商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，購(gòu)進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價(jià)出售，而乙種商品打折銷(xiāo)售．若兩種商品銷(xiāo)售完畢，要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于8160元，乙種商品最低售價(jià)為每件多少元考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用．分析：（1）題中有兩個(gè)等量關(guān)系：購(gòu)買(mǎi)A種商品進(jìn)價(jià)+購(gòu)買(mǎi)B種商品進(jìn)價(jià)=36000，出售A種商品利潤(rùn)+出售B種商品利潤(rùn)=6000，由此可以列出二元一次方程組解決問(wèn)題．（2）根據(jù)不等關(guān)系：出售A種商品利潤(rùn)+出售B種商品利潤(rùn)≥8160，可以列出一元一次不等式解決問(wèn)題．解答：解：（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品x件，乙種商品y件，根據(jù)題意得：，解得：．答：該