中位數(shù)與眾數(shù)從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)與眾數(shù)1.掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．2.通過結(jié)合具體情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行自己的評(píng)判．3.能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息并求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．1.掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2.通過結(jié)

小馬過河——

河邊上的牌子寫著“平均深度為1.1m”,問一匹身高才1.4m的小馬,能涉水過河而不出危險(xiǎn)嗎?小馬過河——

我們好幾人工資都是1100元.我的工資是1200元，在公司算中等收入.我公司員工的收入很高，月平均工資為2000元.職員C職員D經(jīng)理應(yīng)聘者?

某應(yīng)聘者應(yīng)聘我們好幾人工資都是1100元.我的工資是1200元，在應(yīng)聘者曾先生

我們好幾人工資都是1100元.這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？我的工資是1200元，在公司算中等收入.我公司員工的收入很高，月平均工資為2000元.職員C職員Ｄ經(jīng)理某公司員工的月薪如下：?jiǎn)T工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）60004000170013001200110011001100500應(yīng)聘者曾先生我們好幾人工資都是這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？1.經(jīng)理說平均工資為2000元是否欺騙了曾先生？2.職員C說他的工資1200元居中等水平是什么意思？3.職員D的工資1100元在上表數(shù)據(jù)中有什么特點(diǎn)？【解析】沒有，月平均工資2000元指所有員工工資的平均數(shù),是2000元.【解析】1200元恰好居于所有員工工資的“正中間”——稱為中位數(shù).【解析】1100元出現(xiàn)次數(shù)最多，稱為眾數(shù).1.經(jīng)理說平均工資為2000元是否欺騙了曾先生？2.職員C1.你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？2.為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）60004000170013001200110011001100500【解析】由于正副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“拉高”了.討論：【解析】中位數(shù).1.你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？

一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意：1.求中位數(shù)時(shí)必須將這組數(shù)據(jù)從大到小（或從小到大）順序排列.2.當(dāng)所給數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)在數(shù)據(jù)中；當(dāng)所給數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)不一定在所給數(shù)據(jù)中，是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的．定義：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意：1.眾數(shù)一定在所給數(shù)據(jù)中.2.眾數(shù)可能不唯一.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)要否排序在不在所給數(shù)據(jù)中唯不唯一要不要不要不一定一定在唯一唯一不一定不一定定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意：1【例1】10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15

17

14

10

15

19

17

16

14

12．求這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？【例1】10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是因?yàn)?4，15，17均出現(xiàn)了兩次，所以眾數(shù)是14件，15件，17件.【解析】把上述數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，19,中位數(shù)是（15+15）/2=15（件）.注意：在實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)要帶上單位.因?yàn)?4，15，17均出現(xiàn)了兩次，所以眾數(shù)是14件，15件，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)C.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同D.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有且只有一個(gè)B【跟蹤訓(xùn)練】下列說法錯(cuò)誤的是（）A.如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,那么1.85＋1.96＋2.02＋2.05＋1.88＋1.94＋1.85＋2.08＋1.98＋1.97＋1.96＋2.23＋1.98＋1.86＋2.02＝29.63，29.63÷15≈1.98（m）.【解析】育才高中籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù):育才高中籃球隊(duì)號(hào)碼身高/m年齡/歲41.852451.962162.022972.052181.882191.9429101.8524112.0834121.9818131.9718141.9623152.2321161.9824171.8626182.0216【例2】育才高中籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？1.85＋1.96＋2.02＋2.05＋1.88【解析】育才2.232.082.052.022.021.981.981.971.961.961.941.881.861.851.85中位數(shù)是1.97m.按從大到小的順序排列如下(單位:m):育才高中籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)：2.232.082.052.022.021.981.981.1.851.851.861.881.941.961.961.971.981.982.022.022.052.082.23眾數(shù)是2.02m，1.98m，1.96m和1.85m.育才高中籃球隊(duì)隊(duì)員身高的眾數(shù)：1.851.851.861.881.941.961.961.1.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)（萬元/人·年）如下表所示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223利潤(rùn)2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中提供的信息回答：(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是

萬元，中位數(shù)是

萬元，眾數(shù)是

萬元.(2)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)還是中位數(shù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平？

3.22.11.5萬元和2.1中位數(shù)【跟蹤訓(xùn)練】1.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)2.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆悍謩e求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）.答案：眾數(shù)是1.75m，中位數(shù)是1.70m，平均數(shù)是1.69m2.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的1．（懷化·中考）某同學(xué)五天內(nèi)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為2，2，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．2，2B．2，3C．2，1D．3，1A1．（懷化·中考）某同學(xué)五天內(nèi)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)A2．（蘭州·中考）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7，7B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6C2．（蘭州·中考）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們C3.（常州·中考）某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資。今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)()A.平均數(shù)和中位數(shù)不變B.平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變，中位數(shù)增加D.平均數(shù)和中位數(shù)都增加B3.（常州·中考）某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），B4.（鎮(zhèn)江·中考）一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

，眾數(shù)是

.784.（鎮(zhèn)江·中考）一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列785．（肇慶·中考）如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）田徑隊(duì)共有多少人？（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是多少？5．（肇慶·中考）如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】（1）因?yàn)?＋2＋4＋3＝10(人),所以田徑隊(duì)共有10人.所以該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是16.9歲.＝16.9（歲），（3）因?yàn)椋?）因?yàn)閷⑦@10個(gè)數(shù)據(jù)按順序排列如下：

15，16，16，17，17，17，17，18，18，18,所以該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是17歲，17歲．【解析】（1）因?yàn)?＋2＋4＋3＝10(人),所以該隊(duì)隊(duì)員眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有哪些特征？平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息,但容易受極端值影響.中位數(shù):計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端值影響較小,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們尤本來無望的事，大膽嘗試，往往能成功。——莎士比亞本來無望的事，大膽嘗試，往往能成功。1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章二元一次方程組1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力.3.通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).【解析】設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛昨天，我們8個(gè)人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個(gè)人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個(gè)人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個(gè)人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.x＋y＝85x＋3y＝34x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓(xùn)練】下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4(1)(3)x+y+（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?(2)x

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個(gè)解,記作x＝6y＝2適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)例如:x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個(gè)解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個(gè)解?二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個(gè)解?二元一次方【例】檢驗(yàn)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】【例】檢驗(yàn)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓(xùn)練】把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，x=3，D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xCD.x=４x=3x=２x=４A.B.C.1.二元一次2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B2.下列各式是二元一次方程的是()Ax+=134.（嘉興·中考）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本4.（嘉興·中考）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本5.已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時(shí)，x，y的值為_____，當(dāng)x+y=0時(shí),x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個(gè)解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-1-44x=-3-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√9.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．4.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做

數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.——C?F?高斯數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章二元一次方程組1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力.3.通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).【解析】設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛昨天，我們8個(gè)人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個(gè)人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個(gè)人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個(gè)人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.x＋y＝85x＋3y＝34x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓(xùn)練】下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4(1)(3)x+y+（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?(2)x

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個(gè)解,記作x＝6y＝2適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)例如:x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個(gè)解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個(gè)解?二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個(gè)解?二元一次方【例】檢驗(yàn)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】【例】檢驗(yàn)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓(xùn)練】把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，x=3，D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xCD.x=４x=3x=２x=４A.B.C.1.二元一次2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B2.下列各式是二元一次方程的是()Ax+=134.（嘉興·中考）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本4.（嘉興·中考）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本5.已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時(shí)，x，y的值為_____，當(dāng)x+y=0時(shí),x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個(gè)解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-1-44x=-3-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√9.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．4.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做

數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.——C?F?高斯數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.中位數(shù)與眾數(shù)從統(tǒng)計(jì)圖分析數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)中位數(shù)與眾數(shù)1.掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)．2.通過結(jié)合具體情境，區(qū)別平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)三者的差異，能初步選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行自己的評(píng)判．3.能從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確的信息并求出相關(guān)數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．1.掌握中位數(shù)和眾數(shù)的概念，并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)2.通過結(jié)

小馬過河——

河邊上的牌子寫著“平均深度為1.1m”,問一匹身高才1.4m的小馬,能涉水過河而不出危險(xiǎn)嗎?小馬過河——

我們好幾人工資都是1100元.我的工資是1200元，在公司算中等收入.我公司員工的收入很高，月平均工資為2000元.職員C職員D經(jīng)理應(yīng)聘者?

某應(yīng)聘者應(yīng)聘我們好幾人工資都是1100元.我的工資是1200元，在應(yīng)聘者曾先生

我們好幾人工資都是1100元.這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？我的工資是1200元，在公司算中等收入.我公司員工的收入很高，月平均工資為2000元.職員C職員Ｄ經(jīng)理某公司員工的月薪如下：?jiǎn)T工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）60004000170013001200110011001100500應(yīng)聘者曾先生我們好幾人工資都是這個(gè)公司員工收入到底怎樣呢？1.經(jīng)理說平均工資為2000元是否欺騙了曾先生？2.職員C說他的工資1200元居中等水平是什么意思？3.職員D的工資1100元在上表數(shù)據(jù)中有什么特點(diǎn)？【解析】沒有，月平均工資2000元指所有員工工資的平均數(shù),是2000元.【解析】1200元恰好居于所有員工工資的“正中間”——稱為中位數(shù).【解析】1100元出現(xiàn)次數(shù)最多，稱為眾數(shù).1.經(jīng)理說平均工資為2000元是否欺騙了曾先生？2.職員C1.你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？2.為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多？員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F職員G月薪（元）60004000170013001200110011001100500【解析】由于正副經(jīng)理的工資特別高，將平均工資“拉高”了.討論：【解析】中位數(shù).1.你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)表示該公司員工收入的“平均水平”更合適？

一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)（或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).注意：1.求中位數(shù)時(shí)必須將這組數(shù)據(jù)從大到小（或從小到大）順序排列.2.當(dāng)所給數(shù)據(jù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)在數(shù)據(jù)中；當(dāng)所給數(shù)據(jù)為偶數(shù)個(gè)時(shí)，中位數(shù)不一定在所給數(shù)據(jù)中，是最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù).3.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是唯一的．定義：一般地，n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列，處于最中間位置的一個(gè)一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意：1.眾數(shù)一定在所給數(shù)據(jù)中.2.眾數(shù)可能不唯一.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)要否排序在不在所給數(shù)據(jù)中唯不唯一要不要不要不一定一定在唯一唯一不一定不一定定義：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).注意：1【例1】10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15

17

14

10

15

19

17

16

14

12．求這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？【例1】10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是因?yàn)?4，15，17均出現(xiàn)了兩次，所以眾數(shù)是14件，15件，17件.【解析】把上述數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列：10，12，14，14，15，15，16，17，17，19,中位數(shù)是（15+15）/2=15（件）.注意：在實(shí)際問題中求得的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)要帶上單位.因?yàn)?4，15，17均出現(xiàn)了兩次，所以眾數(shù)是14件，15件，下列說法錯(cuò)誤的是（）A.如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,那么這組數(shù)據(jù)出現(xiàn)次數(shù)最多的是5B.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定大于其中的每一個(gè)數(shù)據(jù)C.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)有可能相同D.一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)有且只有一個(gè)B【跟蹤訓(xùn)練】下列說法錯(cuò)誤的是（）A.如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5,那么1.85＋1.96＋2.02＋2.05＋1.88＋1.94＋1.85＋2.08＋1.98＋1.97＋1.96＋2.23＋1.98＋1.86＋2.02＝29.63，29.63÷15≈1.98（m）.【解析】育才高中籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù):育才高中籃球隊(duì)號(hào)碼身高/m年齡/歲41.852451.962162.022972.052181.882191.9429101.8524112.0834121.9818131.9718141.9623152.2321161.9824171.8626182.0216【例2】育才高中籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)分別是多少？1.85＋1.96＋2.02＋2.05＋1.88【解析】育才2.232.082.052.022.021.981.981.971.961.961.941.881.861.851.85中位數(shù)是1.97m.按從大到小的順序排列如下(單位:m):育才高中籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)：2.232.082.052.022.021.981.981.1.851.851.861.881.941.961.961.971.981.982.022.022.052.082.23眾數(shù)是2.02m，1.98m，1.96m和1.85m.育才高中籃球隊(duì)隊(duì)員身高的眾數(shù)：1.851.851.861.881.941.961.961.1.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)（萬元/人·年）如下表所示：部門ABCDEFG人數(shù)1124223利潤(rùn)2052.52.11.51.51.2根據(jù)表中提供的信息回答：(1)該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的平均數(shù)是

萬元，中位數(shù)是

萬元，眾數(shù)是

萬元.(2)你認(rèn)為應(yīng)該使用平均數(shù)還是中位數(shù)來描述該公司每人所創(chuàng)年利潤(rùn)的一般水平？

3.22.11.5萬元和2.1中位數(shù)【跟蹤訓(xùn)練】1.某公司有15名員工，他們所在的部門及相應(yīng)每人所創(chuàng)的年利潤(rùn)2.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆悍謩e求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)，中位數(shù)與平均數(shù)（平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第2位）.答案：眾數(shù)是1.75m，中位數(shù)是1.70m，平均數(shù)是1.69m2.在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的1．（懷化·中考）某同學(xué)五天內(nèi)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)間（單位：小時(shí)）分別為2，2，3，2，1，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（）A．2，2B．2，3C．2，1D．3，1A1．（懷化·中考）某同學(xué)五天內(nèi)每天完成家庭作業(yè)的時(shí)A2．（蘭州·中考）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們某次射擊的數(shù)據(jù)繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．7，7B．8，7.5 C．7，7.5 D．8，6C2．（蘭州·中考）某射擊小組有20人，教練根據(jù)他們C3.（常州·中考）某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），經(jīng)理的工資高于其他員工的工資。今年經(jīng)理的工資從去年的200000元增加到225000元，而其他員工的工資同去年一樣，這樣，這家公司所有員工今年工資的平均數(shù)和中位數(shù)與去年相比將會(huì)()A.平均數(shù)和中位數(shù)不變B.平均數(shù)增加，中位數(shù)不變C.平均數(shù)不變，中位數(shù)增加D.平均數(shù)和中位數(shù)都增加B3.（常州·中考）某一公司共有51名員工（包括經(jīng)理），B4.（鎮(zhèn)江·中考）一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列為：3，5，7，8，8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

，眾數(shù)是

.784.（鎮(zhèn)江·中考）一組數(shù)據(jù)按從小到大順序排列785．（肇慶·中考）如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息解答下列問題：（1）田徑隊(duì)共有多少人？（2）該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是多少？（3）該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是多少？5．（肇慶·中考）如圖是某中學(xué)男田徑隊(duì)隊(duì)員年齡結(jié)構(gòu)條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】（1）因?yàn)?＋2＋4＋3＝10(人),所以田徑隊(duì)共有10人.所以該隊(duì)隊(duì)員的平均年齡是16.9歲.＝16.9（歲），（3）因?yàn)椋?）因?yàn)閷⑦@10個(gè)數(shù)據(jù)按順序排列如下：

15，16，16，17，17，17，17，18，18，18,所以該隊(duì)隊(duì)員年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是17歲，17歲．【解析】（1）因?yàn)?＋2＋4＋3＝10(人),所以該隊(duì)隊(duì)員眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量.平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)有哪些特征？平均數(shù):充分利用數(shù)據(jù)所提供的信息,但容易受極端值影響.中位數(shù):計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端值影響較小,但不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息.眾數(shù):當(dāng)一組數(shù)據(jù)中有些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們尤本來無望的事，大膽嘗試，往往能成功。——莎士比亞本來無望的事，大膽嘗試，往往能成功。1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章二元一次方程組1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力.3.通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).【解析】設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛昨天，我們8個(gè)人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個(gè)人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個(gè)人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個(gè)人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.注意：方程組各方程中同一字母必須代表同一個(gè)量.x＋y＝85x＋3y＝34x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4x＋y＝5(1)(3)x+y+z＝93x-2y＝6(2)x-y＝2x+1＝2(y-1)√【跟蹤訓(xùn)練】下列哪些是二元一次方程組xy－x＝4(1)(3)x+y+（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?x＝5,y＝3呢?x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?(2)x

適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.例如:x＝6,y＝2是方程x＋y＝8的一個(gè)解,記作x＝6y＝2適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)例如:x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個(gè)解?x＝5,y＝3是否為方程5x＋3y＝34的一個(gè)解?二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.x＋y＝85x＋3y＝34

的解｛就是二元一次方程組x＝5y＝3例如｛x＝5,y＝3是否為方程x＋y＝8的一個(gè)解?二元一次方【例】檢驗(yàn)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組的解.(1)(2)(3)

解:(1)把x=2,y=1分別代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足②,所以不是原方程組的解;(2)把x=3，y=-1代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)不滿足①,所以不是原方程組的解；【例題】【例】檢驗(yàn)下列各對(duì)數(shù)是不是方程組(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程①,②左右兩邊相等，所以是原方程組的解.

(3)把x=4，代入方程①,②,發(fā)現(xiàn)能使方程把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，y=2.x=3，y=-2.x=2，y=1.y=3-x，3x+2y=8.y=2x，x+y=3.y=1-x，3x+2y=5.【跟蹤訓(xùn)練】把下列方程組的解和相應(yīng)的方程組用線段連起來：x=1，x=3，D.x=４y=３x=3y=６x=２y=４x=４y=2A.B.C.1.二元一次方程組

的解是()x+2y=10y=2xCD.x=４x=3x=２x=４A.B.C.1.二元一次2.下列各式是二元一次方程的是()A.x=3y B.2x+y=3zC.x2+x-y=0 D.3X+2=5Ax+=1y+x=23.下列不是二元一次方程組的是(

)A.x+y=3x-y=1B.C.x=1y=1D.6x+4y=9y=3x+4B2.下列各式是二元一次方程的是()Ax+=134.（嘉興·中考）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本的價(jià)格分別是（）哦……我忘了！只記得先后買了兩次，第一次買了5支筆和10本筆記本花了42元錢，第二次買了10支筆和5本筆記本花了30元錢．小紅，你上周買的筆和筆記本的價(jià)格是多少啊？DA.0.8元/支，2.6元/本B.0.8元/支，3.6元/本C.1.2元/支，2.6元/本D.1.2元/支，3.6元/本4.（嘉興·中考）根據(jù)以下對(duì)話，可以求得小紅所買的筆和筆記本5.已知2x+3y=4，當(dāng)x=y時(shí)，x，y的值為_____，當(dāng)x+y=0時(shí),x=_____，y=______.6.已知是方程2x-4y+2a=3的一個(gè)解，則a=______.7.若方程2x2m+3+3y3n-7=0是關(guān)于x,y的二元一次方程，則m=______，n=______.-44x=-3y=-2-1-44x=-3-19.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(4)x=-2y=6x=3y=4x=4y=3x=6y=-2(1)(2)(3)8.已知二元一次方程3x-2y=5,若y=0,則x=

.答案：√√9.下列4組數(shù)值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?(1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程．2.共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組.3.適合一個(gè)二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解．4.二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解，叫做這個(gè)二元一次方程組的解．1.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做

數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.——C?F?高斯數(shù)學(xué)，科學(xué)的女皇；數(shù)論，數(shù)學(xué)的女皇.1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章二元一次方程組1認(rèn)識(shí)二元一次方程組第五章二元一次方程組1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概念，并會(huì)判斷一組數(shù)是不是某個(gè)二元一次方程組的解.2.通過討論和練習(xí)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力.3.通過對(duì)實(shí)際問題的分析，使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí).1.了解二元一次方程、二元一次方程組及其解等有關(guān)概2.通過討1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？

在一個(gè)方程中，只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程.如：2x+3=5,

x+y=8.如：2x+3=5,

y+6=8.3.解下列方程：（1）3x＋2＝14

(2)2x-4=14-x1.什么叫方程？含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.什么叫一元累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).累死我了！你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！哼，我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！真的?！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).我從你背上拿來1個(gè)，我的包裹數(shù)就是你的2倍！它們各馱了多少包裹呢?你還累?這么大的個(gè)，才比我多馱了2個(gè).【解析】設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛的包裹數(shù)比小馬的多2個(gè),由此你能得到怎樣的方程呢?若老牛從小馬的背上拿來1個(gè)包裹,這時(shí)它們各有幾個(gè)包裹?由此你又能得到怎樣的方程呢?x－y＝2x＋1＝2(y－1)【解析】設(shè)老牛馱了x個(gè)包裹,小馬馱了y個(gè)包裹.老牛昨天，我們8個(gè)人去看電影買電影票花了34元每張成人票5

元，每張兒童票3

元，他們到底去了幾個(gè)成人，幾個(gè)兒童呢?設(shè)他們中有x個(gè)成人,y個(gè)兒童.你能得到怎樣的方程?昨天，我們8個(gè)人去看電影買電影票花了34元每張成人票5元【解析】8個(gè)人去看電影每張成人票5元每張兒童票3元買票花了34元x＋y＝85x＋3y＝34【解析】8個(gè)人去看電影每張成人票5元x＋y＝85x＋3上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1

含有兩個(gè)未知數(shù),并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程.x－y＝2x＋y＝8x＋1＝2(y－1)5x＋3y＝34

定義：上面所列方程各含有幾個(gè)未知數(shù)?答：2個(gè)未知數(shù)答：次數(shù)是1下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9(2)x=6(3)2x+6y=14(4)xy+y=7(5)7x+6y+4=16(6)x2+y=6√√【跟蹤訓(xùn)練】下列方程中哪些是二元一次方程(1)x+y+z=9x,y所代表的對(duì)象分別相同,因而x,y必須同時(shí)滿足方程x＋y＝8和5x＋3y＝34,把它們聯(lián)立起來,得:

像這樣共含有兩個(gè)未知數(shù)的兩個(gè)一次方程所組成