初中數(shù)學(xué)北師大九年級上冊特殊平行四邊形-菱形性質(zhì)與判定PPT_第1頁
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文檔簡介

菱形具有工整,勻稱,美觀等許多優(yōu)點(diǎn),常被人們用在圖案設(shè)計(jì)上.圖片欣賞菱形菱形的定義有一組鄰邊相等的平行四邊形叫做菱形一組鄰邊相等平行四邊形平行四邊形的性質(zhì)邊：角：對角線：對稱性：中心對稱圖形對邊平行且相等。對角相等，鄰角互補(bǔ)。對角線互相平分。菱形平行四邊形的性質(zhì)菱形具有平行四邊形的一切性質(zhì)結(jié)論：菱形是軸對稱圖形，兩條對角線所在的直線是菱形的對稱軸。菱形是軸對稱圖形嗎？猜想：菱形邊和對角線還有哪些特殊性質(zhì)。已知：菱形ABCD求證：AB=BC=CD=AD；

菱形的性質(zhì)1：菱形的四條邊都相等。證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的對邊相等）.又∵AB=AD∴AB=BC=CD=AD菱形的性質(zhì)2：菱形的兩條對角線互相垂直，每一條對角線平分一組對角。ADCBO已知:在菱形ABCD中,對角線AC,BD相交于點(diǎn)O.證明：∵四邊形ABCD是菱形，

∴

AD=CDOA=OC∴△ACD是等腰三角形且OD為底邊上的中線。∴AO⊥BD即AC⊥BD

BD平分∠ADC（三線合一）同理：AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.求證:AC⊥BD,

AC平分∠BAD和∠BCD,BD平分∠ABC和∠ADC.兩條對角線互相平分且垂直對邊平行且相等邊對角線角菱形的性質(zhì)四條邊都相等菱形的對角相等，鄰角互補(bǔ)每一條對角線平分一組對角ADCBO

對稱性既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形例1：如圖1-2，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的邊長AB和對角線AC的長。解：∵四邊形ABCD是菱形，

∴

AB=ADAC⊥BDOB=OD=BD=3∵在等腰三角形ABD中∠BAD=60°，∴△ABD是等邊三角形。∴

AB=AD=6在RT△AOB中OA=∴

AC=2OA=）60°366運(yùn)用新知:隨堂練習(xí)如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的長.課堂小結(jié)1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。2、菱形的性質(zhì)：①菱形是軸對稱圖形，對稱軸是兩條對角線所在的直線；②菱形的四條邊都相等；③菱形的對角線互相垂直平分。3、菱形具有平行四邊形的所有，應(yīng)用菱形的

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