2022年中考模擬試卷（三）數學一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.TOC\o"1-5"\h\z-g的絕對值的相反數是（ ）A.- B.-- C.-3 D.33 32.據了解，北京冬奧會運動場館的溫度最低可達零下30多攝氏度，為了讓頒獎禮儀服裝美觀又保暖，衣服里特意添加了一片片黑色的材料，這是中國航發為本屈冬奧會研發的石墨烯發熱材料，可以快速升溫.研究證實，石墨烯中碳原子的配位數為3,每兩個相鄰碳原子間的鍵長為0.000000000142米，鍵與鍵之間的夾布為120，將0.000000000142用科學記數法表示為（ ）A.0.142x10^ B.1.42x10-9 C.1.42x|O-10 D.I4.2x］（r"3.我國古代數學家劉徽用“牟合方蓋”找到了球體體積的計算方法.“牟合方蓋”是由兩個圜柱分別從縱橫兩個方向帙入一個正方體時兩畫柱公共部分形成的幾何體.如圖所示的幾何體是可以形成“牟合方蓋”的一種模型，它的佛視圖是（ ）aQD4.下列計算正確的是（AaQD4.下列計算正確的是（A.5。+6a=11/B.(-3獷.2。'=0C.6^-e-2fl2=3a D.（/?+）（3a-/?）=9?2-Z?2.每天登錄“學習強國”A/少進行學習，在獲得積分的同時，還可獲得“點點通”附加獎勵，李老師最近一周每日“點點通”收入明細如下表，則這組數據的中位數和眾數分別是（ ）星期二四五六□收入（點）15212727213021

A.27點，21點 B.2I點，27點C.21點，21點 D.24點，21點.將兩個含有30。角的直角三角形和一個等腰直向三角形按如圖所示的方式放置.若/a=37°,則/口的度數為（）A.37° B,45° C.53° D.60°.若雙曲線），=幺在第二、四象限，那么關于\的方程a/+2x+i=（）的根的情況為（）xA,有兩個不相等實數根 B.有兩個相等的實數根C.只有一個實數根 D.無實根.如圖，點。、E分別是AABC的8C、AC邊的中點，延氏。￡到凡使￡/三連結AZAD.CF,下列說法不正確的是（）A,當A8=AC時，四邊形ACCF是矩形；.當/3AG90。時，四邊形AOCF是菱形：C.當AB=AC,/8AC=90。時，四邊形A8OF是正方形；D,當A8=AC,28AC=90。時，四邊形是正方形..如圖，矩形A8CO的頂點A、8在兩坐標軸上，OA=O8=2,8c=3后.將矩形A8C。繞原點。順時針每次旋轉90°,則第2022次旋轉后點C的坐標是（）A.(3,-A.(3,-5)(-5,-3)(-3,5)(5,3)10.如圖1,點E從菱形A8C。頂點A出發，沿以Icm/S的速度勻速運動到點C停止,過點E作EF〃BVh與邊A8（或邊BC）交于點凡圖2是點E運動時△A￡T的面積y（cm2）關于點E的運動時間tCv）的函數圖象,當點￡運動時間tCv）的函數圖象,當點￡運動3s時，AAEF的面積為（圖2圖1A.「A.「cm

4B.條二、填空題（每小題3分，滿分1S分）H.若式子正m在實數范圍內有意義，則x的取值范困是X-2.移動支付由于快捷便利已成為大家平時生活中非常普遍的支付方式.一次購物中，小馬和小張都隨機從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”、“云閃付”四種支付方式中選一種方式進行支付，兩位恰好一人用“微信”支付,一人用“支付寶"支付的概率是 ..9縣r&g?吧.如圖，在AA8c中，按下列步驟作圖：（1）以點C為圓心,以適當長度為半役作弧分別交8C、AC于M、N：分別以M、N為閩心，以大于長為半徑作弧相交于G,作射線CG,交A8于。：（2）以點2。為圓心，以適當長度為半徑作弧交AC于凡Q：分別以P、Q為圓心，以人于5戶。長為半徑作弧相交于H,作直線。〃交AC于E.若BC=6cm.DE=2cm,典必BCD的面積為cnr..如圖，在扇形AO8中，408=60。，點。為那A8上一點，過點。作。￡_LAO于點￡.若AD=3BD?AE=2+42-則陰影部分的面積為

A.如圖，在正方形48c■中，A8=4,點E是8C邊上一個動點（不與點8,C重合），將△八8￡沿4￡翻折到△/18E,再將△//安沿力"翻折得到△/出'￡.當點E'恰好落在正方形A8c■的邊所在的直線上時，線段BE的長度為 ..三、解答題（共8小題，滿分75分）.（I）計算（；尸-（屈-同）+后+技an30°（2）化簡：￡-4x[4+（2k-11^）2x-x- x.為落實教育部“雙減”政策，某市從2021年9月起，各中小學全面開展課后延時服務.為了了解該市甲、乙兩所中學延時服務的情況，在這兩所學校分別隨機抽查了100名家長進行問卷調查.家長對延時服務的綜合評分記為、，將所得數據分為5個等級（A“很滿意”：904x4100；B“滿意”：8（）4.vv90；C“比較滿意”：70V.r<8（）；。“不太滿意”：“4xv70；E“不滿意”：0<1<60）,將數據進行整理后，得到如下統計圖和統計表.①甲中學延時服務得分的扇形統il?圖

②乙中學延時服務得分頻數分布統計表等級滿意度得分頻數A很滿意904x410015B滿意80<.v<9()C比較滿意70<a<8030D不太滿意60<x<7010E不滿意0<X<605③甲、乙兩中學延時服務得分的平均數、中位數、余數如下表:學校平均數中位數余數甲7879.580乙80b85④乙中學的等級“8”的分數從高到低排列，排在最后的10個數據分別是：84,84,83,83.83.81.80,80,80,80.請你根據以上信息，回答下列問題：(1)直接寫出“和6的值：(2)課后延時服務綜合得分在70分及以上為合格，請你估計甲中學3000名家K中認為該校課后延時服務合格的人數：(3)小明說：“乙中學的課后延時服務比甲中學好"，你同意小明的說法嗎？請寫出一條理由..如圖，C8是。。的直徑，CF是。。的切線，切點為C,點/)為直徑C8右側。。上一點，連接并延長/〃)，交直線C/■.于點八，連接。".

CAF（1）尺規作圖：作出NCOO的角平分線，交。于點￡,連接。￡（保留作圖痕跡，不寫作法）：（2）在（I）的條件下①求證：de=ae-②若半徑為I,當AO的長為時，四邊形OCEO是正方形..黃河全長約5464千米，是中國第二長河.位于鄭州市黃河文化公園東部黃河源地公園，集休閑觀光、農業采摘、林間漫步、親子研學等多項功能，成為省會鄭州的“大氧吧”“后花園”和網紅打卡地.周末，小明一家來到黃河灘地公園游玩，小明想測量某段黃河的寬度.如圖，小明利用自制測向儀，在河岸八處測得對岸C處在南偏東40。方向，沿岸邊向東走100步到達8處，并測得對岸C處在南偏東30?方向，請報據以上信息，估算此段黃河的寬度.（結果精確到0.1m.參考數據：一步=0.8m,sin40°~0.64,cos40°?0.77,tan4t°?,.84,G=1.73）20.民族要復興，鄉村必振興2月21日發布的2021年中央一號文件，主題是全面推進鄉村振興加快農業農村現代化.鄉村振興故略的實施效果要用農民生活富裕水平來評價，某合作社為盡快打開市場，對本地新產品進行線上和線下銷售相結合的模式，具體費用標準如下：線下銷售模式：標價5元/千克，八折出售:線上銷售模式：標價5元/千克，九折出售，超過6千克時，超出部分每千克再讓利1.5元.購買這種新產品x千克，所需費用為了元，「與x之間的函數關系如圖所示.根據以上信息回答下列問題：(1)請求出兩種銷售模式對應函數解析式：(2)說明圖中點。坐標的實際意義：(3)若想購買這種產品10千克，請問選擇哪種模式購買最省錢？21.學校擬購進一批手動噴淋消毒設備，已知I個A型噴霧滯和2個B型噴霧滯共需90元：2個A型噴霧濟和3個B型噴霧淵共需165元.(1)問一個A型噴霧滯和一個B型噴霧器的單價各是多少元？(2)學校決定購進兩種型號的噴霧滯共60個，并且要求B型啖霧器的數量不能多于A組噴霧滯的4倍，請你設計出最為省錢的購買方案，并說明理由.jhl22.如圖，直線y=x-3交X軸于點8,交.V軸于點4拋物線)，=ad+4x+c經過點A,8,點C為拋物線的頂點.

(1)求拋物線的解析式及點c的坐標;(2)將拋物線y=ax2+4.v+<:向下平移，”個單位長度.①當04xW3時，用含，”的式子表示了的取位范圍：②點C對應點為C',連接AC',BC',若S^A?C=2,求m的值.23.閱讀理解：如圖(I),AA8c中，以8為圓心，以適當長為半徑畫弧，與8C和8A分別交于點X,丫再分別以點X,>'為I網心，大于‘XY的長為半徑畫弧，兩弧交于點D作射線8。與4c交干點E,過EE作EF//BC交AB于F.觀察思考：依據上述操作可，①NA8￡與/CBE的大小關系為 ：②BF與￡尸的數關系為.拓展延伸：如圖(2)在AA8c中，NA8C的平分線與三角形外角/ACG的平分線交于點O,過。作。尸〃6c分別交AC,A8于點￡,F.請判斷￡尸與8HCE之間的數量關系，并說明理由.問題解決：如圖(3),在oASC。中，NA=30。，AD=2j3.連接/"),將△八8。沿/")折疊，使點人落在直線。。上方的A'處，當AA'DC是直加三角形時，造直接寫出線段A8的長度.圖⑴圖Q)圖⑶圖⑴圖Q)圖⑶2022年中考模擬試卷（三）數學一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的.【1題答案】【答案】B【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】A【4題答案】【答案】D【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】C【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】C【9題答案】【答案】B【10題答案】【答案】D二、填空題（每小題3分，滿分15分）【II題答案】【答案】xNl且XW2【12題答案】【答案】:O【13題答案】【答案】6

[14題答案】【答案】"1吧匚17—12&2【15題答案】【答案】述或4立-43三、解答題（共8小題，滿分75分）【16題答案】【答案】（1）2：（2）一——.V+2【17題答案】【答案】（1）10：82（2）2250人（3）同意，見解析【18題答案】【答案】（I）見解析（2）①見解析：②【19題答案】【答案】303.8m【20題答案】[4.5x（04x46）【答案】（1）線下銷傷模式的解析式為：.F=4k,線上銷售模式的解析式為：y={° ~八：（2）'、3,v+9（.v>6）購買這種新產品9千克時，線上和線下銷售費用相同，