2023年貴州省成考高升專數學(文)自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(10題)1.

2.

3.函數y=log2(x+1)的定義域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

4.

5.某學生從6門課程中選修3門，其中甲課程一定要選修，則不同的選課方案共有（）A.A.4種B.8種C.10種D.20種6.從廣州開往某地的一列火車，沿途停靠車站共12個(包括起點和終點)，則共需車票種數為（）A.A.12B.24C.66D.132

7.

8.A.A.(0，+∞)B.(3，+∞)C.(0，3]D.(-∞，3]9.函數f(x)=x2+2x-5，則f(x-1)等于（）A.A.x2-6B.x2-5C.x2-2x-6D.x2-2x-510.若1名女生和3名男生排成一排，則該女生不在兩端的不同排法共有()。A.24種B.12種C.16種D.8種二、填空題(10題)11.函數f(x)=x2+bx+c的圖像經過點(-1，0)，（3，0)，則f(x)的最小值為______。

12.

13.

14.

15.在自然數1，2，…，100中任取一個數，能被3整除的數的概率是_______.

16.函數y=f(x)的圖像平移向量a=(a1，a2)得到函數的圖像的解析式是__________。

17.

18.任選一個不大于20的正整數,它恰好是3的整數倍的概率是_____.

19.

20.三、解答題(10題)21.已知函數f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調區間，并說明它在各區間的單調性．

22.23.記等比數列{an}的前n項和為Sn，已知S3+S6=2S9，求該等比數列的公比q．24.(Ⅱ)△ABC的面積.

25.

26.

27.28.

29.在△ABC中，已知其度數成等差數列的三個角A，B，C的對邊長a，b，c成等比數列，求證△ABC為正三角形．

30.(Ⅰ)求f(x)的圖象在x=3處的切線方程；(Ⅱ)求f(x)在區間[0，4]上的最大值和最小值

參考答案

1.A

2.C

3.D由對數函數的性質可知x+l＞0=>x＞-1，故函數的定義域為（-1，+∞).

4.B

5.C

6.C

7.A

8.C

9.A

10.B本題考查了排列組合的知識點。該女生不在兩端的不同排法有=12(種)。

11.-4由于函數開口向上，故其在對稱軸處取得最小值，又函數過點(-1，0)，(3，0)，故其對稱軸為x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

12.

13.

14.7【考情點撥】本題主要考查的知識點為對數函數與指數函數的計算．【應試指導】15.【答案】0.33

【解析】隨機試驗包含的基本事件總數為100，且每個數能被取到的機會均等，即屬于等可能事件，能被3整除的自然數的個數為33，故所求概率為33/100=0.33.

16.

17.【答案】

18.

19.

20.

21.

22.

23.的函數問題．24.設CD為AB邊上的高，那么CD=ACsin30°=1/2,△ABC的面積為

25.

26.

27.

28.

29.證因為A，B，C成等差數列，則A+C=28．

又因為A+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-ac=0．

由于a，b，c成等比數列，所