鋼結(jié)構(gòu)基本原理

土木工程學(xué)院2019年第二學(xué)期鋼結(jié)構(gòu)土木工程學(xué)院2019年第二學(xué)期1本章內(nèi)容:(1)軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度

(2)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定

(3)軸心受壓柱的設(shè)計(jì)

(4)柱腳的構(gòu)造與計(jì)算本章重點(diǎn)：軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定本章難點(diǎn)：軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定理論實(shí)腹柱、格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)4

軸心受力構(gòu)件本章內(nèi)容:(1)軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度4軸心受力構(gòu)件24.1概述圖4.1軸心受力構(gòu)件在工程中的應(yīng)用(a)桁架；(b)塔架；(c)網(wǎng)架4.1概述圖4.1軸心受力構(gòu)件在工程中的應(yīng)用(a)桁架3

軸心受力構(gòu)件常用截面形式—實(shí)腹式、格構(gòu)式圖4.2柱的組成軸心受力構(gòu)件常用截面形式—實(shí)腹式、格構(gòu)式圖4.2柱的組成4(a)型鋼(b)組合截面1、實(shí)腹式構(gòu)件截面形式圖4.3軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面形式(a)型鋼(b)組合截面1、實(shí)腹式構(gòu)件截面形式圖4.3軸心5(c)雙角鋼(d)冷彎薄壁型鋼圖4.3軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面形式(c)雙角鋼(d)冷彎薄壁型鋼圖4.3軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的62.格構(gòu)式構(gòu)件的常用截面形式圖4.4格構(gòu)式構(gòu)件常用截面形式圖4.5綴板柱2.格構(gòu)式構(gòu)件的常用截面形式圖4.4格構(gòu)式構(gòu)件常用截面形式73、格構(gòu)式構(gòu)件綴材布置——綴條、綴板圖4.6格構(gòu)式構(gòu)件的綴材布置(a)綴條柱；(b)綴板柱3、格構(gòu)式構(gòu)件綴材布置——綴條、綴板圖4.6格構(gòu)式構(gòu)件的綴8

4.2

軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度

f—鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，

；An—構(gòu)件凈截面面積4.2.1強(qiáng)度計(jì)算圖4.7有孔洞拉桿的截面應(yīng)力分布(a)彈性狀態(tài)應(yīng)力；(b)極限狀態(tài)應(yīng)力4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度f(wàn)—鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，9

a）構(gòu)件凈截面面積計(jì)算An取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的較小面積計(jì)算(a)(b)(c)(d)圖4.8凈截面面積計(jì)算a）構(gòu)件凈截面面積計(jì)算An取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的較小面積10孔前傳力一個(gè)螺栓受力N/n第一排受力；孔前:孔后:Nb）摩擦型高強(qiáng)螺栓連接的構(gòu)件n1—計(jì)算截面上的螺栓數(shù)。n—連接一側(cè)螺栓數(shù)；計(jì)算截面上的力為：Nnn1Nnn121Nnn121N圖4.9高強(qiáng)度螺栓的孔前傳力孔前傳力一個(gè)螺栓受力N/n孔前:孔后:Nb）摩擦型高強(qiáng)螺栓11摩擦型高強(qiáng)螺栓凈截面強(qiáng)度：摩擦型高強(qiáng)螺栓還應(yīng)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度：N′---計(jì)算截面上的受到的力摩擦型高強(qiáng)螺栓凈截面強(qiáng)度：摩擦型高強(qiáng)螺栓還應(yīng)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度：12

—構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度i--截面的回轉(zhuǎn)半徑λ—構(gòu)件的最大長(zhǎng)細(xì)比4.2.2剛度計(jì)算項(xiàng)次構(gòu)件名稱承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)直接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)一般建筑結(jié)構(gòu)有重級(jí)工作制吊車(chē)的廠房1桁架的桿件3502502502吊車(chē)梁或吊車(chē)桁架以下的柱間支撐300200—3其他拉桿、支撐、系桿(張緊的圓鋼除外)400350—表4.1受拉構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比—構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度i--截面的回轉(zhuǎn)半徑λ—構(gòu)件的最大長(zhǎng)細(xì)比13項(xiàng)次構(gòu)件名稱容許長(zhǎng)細(xì)比1柱、桁架和天窗架構(gòu)件150柱的綴條、吊車(chē)梁或吊車(chē)桁架以下的柱間支撐2支撐(吊車(chē)梁或吊車(chē)桁架以下的柱間支撐除外)200用以減小受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的桿件表4.2受壓構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比4.2.3軸心拉桿的設(shè)計(jì)

受拉構(gòu)件的極限承載力一般由強(qiáng)度控制，設(shè)計(jì)時(shí)只考慮強(qiáng)度和剛度。

鋼材比其他材料更適于受拉，所以鋼拉桿不但用于鋼結(jié)構(gòu)，還用于鋼與鋼筋混凝土或木材的組合結(jié)構(gòu)中。此種組合結(jié)構(gòu)的受壓構(gòu)件用鋼筋混凝土或木材制作，而拉桿用鋼材做成。項(xiàng)次構(gòu)件名稱容許長(zhǎng)細(xì)比1柱、桁架和天窗架構(gòu)件150柱14[例4.1]

圖4.10所示一有中級(jí)工作制吊車(chē)的廠房屋架的雙角鋼拉桿，截面為2∟100×10，角鋼上有交錯(cuò)排列的普通螺栓孔，孔徑d=20mm。試計(jì)算此拉桿所能承受的最大拉力及容許達(dá)到的最大計(jì)算長(zhǎng)度。鋼材為Q235鋼。(c)圖4.10例4.1圖[例4.1]圖4.10所示一有中級(jí)工作制吊車(chē)的廠房屋架的雙15查得2∟100×10,2/215mmNf=ii==yx4.52cm.3.05cm,A=2×19.26cm2AnⅡ

=2(1926-20×10)=3452mm2AnI

=2×

(2×45+402+1002-2×20×10)=3150mm2N=AnIf

=3150×215=677250N=677kNlox=[λ]·

ix=350×30.5=10675mm[]350=lloy=[λ]·

iy=350×45.2=15820

mm[解]：圖4.10例4.1圖(b)查得2∟100×10,2/215mmNf=ii==yx4.516

理想軸心壓桿：假定桿件完全挺直、荷載沿桿件形心軸作用,桿件在受荷之前無(wú)初始應(yīng)力、初彎曲和初偏心,截面沿桿件是均勻的。此種桿件失穩(wěn),

稱為發(fā)生屈曲。屈曲形式:

1)彎曲屈曲：只發(fā)生彎曲變形,截面繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)；

2)扭轉(zhuǎn)屈曲：繞縱軸扭轉(zhuǎn);

3)彎扭屈曲：即有彎曲變形也有扭轉(zhuǎn)變形。1、整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力

（1）理想軸心壓桿----屈曲準(zhǔn)則

4.3

軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定

4.3.1整體穩(wěn)定的計(jì)算理想軸心壓桿：假定桿件完全挺直、荷載沿桿件形心軸作用,17彎曲屈曲：雙軸對(duì)稱截面，單軸對(duì)稱截面繞非對(duì)稱軸；扭轉(zhuǎn)屈曲：十字形截面；彎扭屈曲：?jiǎn)屋S對(duì)稱截面（槽鋼，等邊角鋼）。圖4.11軸心壓桿的屈曲變形(a)彎曲屈曲；(b)扭轉(zhuǎn)屈曲；(c)彎扭屈曲彎曲屈曲：雙軸對(duì)稱截面，單軸對(duì)稱截面繞非對(duì)稱軸；圖4.1118歐拉臨界應(yīng)力a）理想軸心壓桿彈性彎曲屈曲臨界應(yīng)力NE

—?dú)W拉（Euler）臨界力

222222222222lpppppssE(l/I)EilEAIlEAlEIANEEcr===)(====圖4.12有初彎曲的軸心壓桿λ——桿件長(zhǎng)細(xì)比，λ=l/i；i——截面對(duì)應(yīng)于屈曲的回轉(zhuǎn)半徑，

i=I/A。歐拉臨界應(yīng)力a）理想軸心壓桿彈性彎曲屈曲臨界應(yīng)力NE—?dú)W19

當(dāng)，，壓桿進(jìn)入彈塑性階段。采用切線模量理論計(jì)算。Et---切線摸量E為常量,因此σcr

不超過(guò)材料的比例極限fpb)理想壓桿的彈塑性彎曲屈曲臨界應(yīng)力屈曲準(zhǔn)則建立的臨界應(yīng)力或長(zhǎng)細(xì)比圖4.13應(yīng)力-應(yīng)變曲線εσfpσcrE當(dāng)，20(2)實(shí)際軸心受壓構(gòu)件實(shí)際軸心受壓構(gòu)件存在初始缺陷

----

初彎曲、初偏心、殘余應(yīng)力考慮初始缺陷的臨界應(yīng)力---邊緣屈服準(zhǔn)則e0kNe0kN0圖4.14有初彎曲的軸心壓桿及其壓力撓度曲線(2)實(shí)際軸心受壓構(gòu)件實(shí)際軸心受壓構(gòu)件存在初始缺陷考慮初始21e0zyyNke00Nvkvv=0.10y01.00.50=0.3yyEN/N=00z

0e=0.3e=000e=0.11.00.5N/NE0

彈塑性階段壓力撓度曲線①有初彎曲(初偏心)時(shí)，一開(kāi)始就產(chǎn)生撓曲,荷載↑，v↑,

當(dāng)N→NE時(shí)，v

→∞

②初彎曲（初偏心）越大,同樣壓力下變形越大。③初彎曲（初偏心）即使很小,也有a）初彎曲和初偏心的影響圖4.15軸心壓桿及其壓力撓度曲線e0zyyNke00Nvkvv=0.10y22

彈塑性階段壓力撓度曲線

壓力超過(guò)NA后,構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段,塑性區(qū)↑,v↑B點(diǎn)是具有初彎曲壓桿真正的極限承載力

——“最大強(qiáng)度準(zhǔn)則”——以NB作為最大承載力。最大強(qiáng)度準(zhǔn)則

撓度v增大到一定程度,桿件中點(diǎn)截面邊緣(A或A′),塑性區(qū)增加----彈塑性階段,壓力小于Ncr喪失承載力。

A表示壓桿跨中截面邊緣屈服——“邊緣屈服準(zhǔn)則”——以NA作為最大承載力圖4.15軸心壓桿及其壓力撓度曲線彈塑性階段壓力超過(guò)NA后,構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段,塑性23b)理想軸心壓桿與實(shí)際軸心壓桿承載能力比較1-歐拉臨界力2-切線摸量臨界力3-有初彎曲臨界力圖4.16軸心壓桿的壓力撓度曲線b)理想軸心壓桿與實(shí)際軸心壓桿承載能力比較1-歐拉臨界力2-24

軸心壓桿即使面積相同,材料相同,但截面形式不同,加工條件不同,其殘余應(yīng)力影響也不同----既承載力不同,柱子曲線不同。2.軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線

各國(guó)都采用多柱子曲線,我國(guó)采用4條曲線,即把柱子截面分為4類.a曲線包括的截面殘余應(yīng)力影響最小,相同的λ值,

承載力大,穩(wěn)定系數(shù)大；c曲線包括的截面殘余應(yīng)力影響較大；d曲線承載力最低。

σcr與長(zhǎng)細(xì)比λ的關(guān)系曲線稱為柱子曲線，λ越大，承載力越低，即σcr越小,穩(wěn)定系數(shù)φ=σcr/γR越小。軸心壓桿即使面積相同,材料相同,但截面形式不同,25圖4.17我國(guó)的柱子曲線圖4.17我國(guó)的柱子曲線263.軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算由截面類型和確定,根據(jù)表4.3和4.4分類,按附表4.1—附表4.4查出。235yfl

軸心壓桿臨界應(yīng)力σcr確定之后，構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算，其穩(wěn)定計(jì)算式應(yīng)為：3.軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算由截面類型和確定,根據(jù)表27[例4.2]驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定性。Q235鋼材，熱軋型鋼，Ⅰ32a，強(qiáng)軸平面內(nèi)一端固定,一端鉸接，柱高6m,N=980KN。200020002000[解]===yxiiA，，aI：32截面對(duì)x軸為a類，對(duì)y軸為b類，φx=0.957,φy=0.712，取φ=φy=0.7122/215mmNf=<223/1.205101.67712.010980mmNAN=×××==js圖4.18例4.2圖[例4.2]驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定性。Q23284.3.2局部穩(wěn)定圖4.20軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)由彈性穩(wěn)定理論，板件的臨界應(yīng)力：4.3.2局部穩(wěn)定圖4.20軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)由彈29等穩(wěn)定條件：保證板件的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界力。由此確定寬厚比限值

b/t采用等穩(wěn)定準(zhǔn)則圖4.20軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)(c)等穩(wěn)定條件：保證板件的局部失穩(wěn)由此確定寬厚比限值b/30（1）翼緣（三邊簡(jiǎn)支一邊自由）

當(dāng)λ小于30時(shí)，取30；當(dāng)λ大于100時(shí)，取100

λ-兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值不滿足此條件時(shí)加大厚度t圖4.21軸心受壓構(gòu)件的翼緣失穩(wěn)（1）翼緣（三邊簡(jiǎn)支一邊自由）當(dāng)λ小于30時(shí)，31（2）腹板（四邊簡(jiǎn)支）當(dāng)λ小于30時(shí)，取30；當(dāng)λ大于100時(shí)，取100。圖4.22軸心受壓構(gòu)件的腹板失穩(wěn)（2）腹板（四邊簡(jiǎn)支）當(dāng)λ小于30時(shí)，取30；當(dāng)λ大于10032腹板不滿足局部穩(wěn)定要求時(shí)可設(shè)置加勁肋圖4.23實(shí)腹柱的腹板加勁肋(a)(b)腹板不滿足局部穩(wěn)定要求時(shí)圖4.23實(shí)腹柱的腹板加勁肋(a336000—460×16—500×22[例4.3]圖4.24例4.3圖(a)(b)[解]6000—460×16—500×22[例4.3]圖4.2434—460×16—500×22圖4.24例4.3圖(b)—460×16—500×22圖4.24例4.3圖(b)35

4.4

軸心受壓柱的設(shè)計(jì)

4.4.1實(shí)腹柱設(shè)計(jì)1、截面形式

圖4.24軸心受壓實(shí)腹柱常用截面4.4軸心受壓柱的設(shè)計(jì)4.4.1實(shí)腹柱設(shè)計(jì)1、截面形36截面選擇的原則：（1）截面盡量開(kāi)展；（2）兩主軸方向等穩(wěn)；（3）便于連接；（4）構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造省工，取材方便。2、截面設(shè)計(jì)假設(shè)λ（50-100）由λ查φ,求A(1)初選截面面積AN大、lO小，λ

取小值；

工字鋼回轉(zhuǎn)半徑小，λ取大值；

H型鋼回轉(zhuǎn)半徑大，取小值；組合截面取小值。截面選擇的原則：（1）截面盡量開(kāi)展；（2）兩主軸方向等穩(wěn)；37(3)型鋼構(gòu)件由A、ix、iy

選擇型鋼號(hào)，查幾何值驗(yàn)算；焊接截面由ix、iy

求兩個(gè)方向的尺寸。(2)求兩個(gè)主軸所需的回轉(zhuǎn)半徑(4)由所需要的A、h、b

等，再考慮構(gòu)造要求、局部穩(wěn)定以及鋼材規(guī)格等，確定截面的初選尺寸。(3)型鋼構(gòu)件由A、ix、iy選擇型鋼號(hào)，查幾何值驗(yàn)算；(38表4.3各種截面回轉(zhuǎn)半徑的近似值表4.3各種截面回轉(zhuǎn)半徑的近似值39④局部穩(wěn)定驗(yàn)算

③剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定驗(yàn)算①?gòu)?qiáng)度驗(yàn)算熱軋型鋼,可不驗(yàn)算局穩(wěn)。

截面無(wú)削弱可不驗(yàn)算強(qiáng)度。(5)構(gòu)件強(qiáng)度、穩(wěn)定和剛度驗(yàn)算④局部穩(wěn)定驗(yàn)算③剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定驗(yàn)算①403.構(gòu)造要求①當(dāng)設(shè)橫向加勁肋

間距a≤3h0，寬度bs=h0/30+40mm厚度ts=bs/15atwbs②腹板與翼緣焊縫hf=4--8mm圖4.25實(shí)腹柱的腹板加勁肋3.構(gòu)造要求①當(dāng)41[例4.4]

圖4.26(a)所示為一管道支架，其支柱的設(shè)計(jì)壓力為N＝1600kN(設(shè)計(jì)值)，柱兩端鉸接，鋼材為Q235，截面無(wú)孔眼削弱。試設(shè)計(jì)此支柱的截面：①用普通軋制工字鋼；②用熱軋H型鋼；③用焊接工字形截面，翼緣板為焰切邊。圖4.25例4.4圖(b)(a)(c)[例4.4]圖4.26(a)所示為一管道支架，其支柱的設(shè)42yXyXX圖4.25例4.4圖(d)(e)yXyXX圖4.25例4.4圖(d)(e)43設(shè)λ=90,對(duì)x軸a類,對(duì)y軸b類,

選I56a,A=135cm2,ix=22.0cm,iy=3.18cm.

[解]1.軋制工字鋼截面(1)試選截面(f)圖4.25例4.4圖設(shè)λ=90,對(duì)x軸a類,對(duì)y軸b類,44(2)截面驗(yàn)算

①剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定截面無(wú)削弱，不驗(yàn)算強(qiáng)度；熱軋型鋼，不驗(yàn)算局穩(wěn)。＜

＜遠(yuǎn)大于,故由查附表4.2得(f)圖4.25例4.4圖(2)截面驗(yàn)算①剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定截面無(wú)削弱，不驗(yàn)算強(qiáng)度452.軋制H型截面(1)試選截面設(shè)λ=60,b/h>0.8對(duì)x軸、對(duì)y軸b類,

試選

(g)圖4.25例4.4圖2.軋制H型截面(1)試選截面設(shè)λ=60,b/h>0.8對(duì)46(2)截面驗(yàn)算

①剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定＜＜因?qū)軸、對(duì)式y(tǒng)軸b類,故由長(zhǎng)細(xì)比的較大值查表

(g)圖4.25例4.4圖(2)截面驗(yàn)算①剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定＜＜因?qū)軸、對(duì)式47設(shè)λ=60,參照H型截面，翼緣2-250×14，腹板-250×83.焊接工字形截面(1)試選截面(h)圖4.25例4.4圖設(shè)λ=60,參照H型截面，翼緣2-250×14，腹板-2548(2)整體穩(wěn)定和長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算＜＜因?qū)軸、對(duì)式y(tǒng)軸b類,故由長(zhǎng)細(xì)比的較大值查表

長(zhǎng)細(xì)比：(h)圖4.25例4.4圖(2)整體穩(wěn)定和長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算＜＜因?qū)軸、對(duì)式y(tǒng)軸b49翼緣板：腹板：（4）構(gòu)造

，不設(shè)加勁肋

腹板與翼緣的連接焊縫，最小焊腳尺寸取hf=6mm(3)局部穩(wěn)定＜＜翼緣板：腹板：（4）構(gòu)造，不設(shè)加勁肋504.4.2格構(gòu)柱設(shè)計(jì)

4.4

軸心受壓柱的設(shè)計(jì)

1、格構(gòu)柱的截面形式

圖4.4格構(gòu)式構(gòu)件常用截面形式圖4.5綴板柱4.4.2格構(gòu)柱設(shè)計(jì)4.4軸心受壓柱的設(shè)計(jì)1、格構(gòu)柱51XyyX軸-虛軸y軸-實(shí)軸圖4.6格構(gòu)式構(gòu)件的綴材布置(a)綴條柱；(b)綴板柱圖4.5綴板柱XyyX軸-虛軸y軸-實(shí)軸圖4.6格構(gòu)式構(gòu)件的綴材布置522、格構(gòu)柱繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比

繞虛軸的承載力低，加大長(zhǎng)細(xì)比。在剪力作用下，綴板柱：剛架；綴條柱：桁架。

繞虛軸的穩(wěn)定性比具有同樣長(zhǎng)細(xì)比的實(shí)腹柱差。繞虛軸彎曲產(chǎn)生橫向剪力，由綴材承擔(dān)。VVV綴板柱綴條柱實(shí)腹柱圖4.26軸心受壓柱失穩(wěn)2、格構(gòu)柱繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比繞虛軸的承載力低，加大長(zhǎng)細(xì)比。53（1）雙肢綴條柱

γ–

單位剪力作用下的軸線轉(zhuǎn)角。圖4.27綴條柱的剪切變形（1）雙肢綴條柱γ–單位剪力作用下的軸線轉(zhuǎn)角。圖454

A1

–

兩個(gè)綴條截面面積。

得：

λx

–

雙肢對(duì)x軸的長(zhǎng)細(xì)比；

λ0x

–

換算長(zhǎng)細(xì)比；

A

–

柱的毛截面面積；

取α=45o，雙肢柱的換算長(zhǎng)細(xì)比為圖4.27綴條柱A1–兩個(gè)綴條截面面積。得：λx–55

λ1

——分肢長(zhǎng)細(xì)比，

λ1=l01/i1；

i1——分肢弱軸的回轉(zhuǎn)半徑；

l01——綴板間凈距。圖4.28綴板柱（2）雙肢綴板柱λ1——分肢長(zhǎng)細(xì)比，圖4.28綴板柱（2）雙肢綴56(1)軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力

A——柱的毛截面面積；

f——鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fy——鋼材的屈服強(qiáng)度。3、綴材設(shè)計(jì)圖4.29剪力計(jì)算簡(jiǎn)圖(1)軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力A——柱的毛截面面積；f57

內(nèi)力：彎曲可能或左或右，剪力方向變化，綴條或拉或壓。一個(gè)綴材面上的剪力一個(gè)綴條的內(nèi)力(2)綴條的設(shè)計(jì)V1——分配到一個(gè)綴材面上的剪力;

n——一個(gè)綴材面承受剪力的斜綴條數(shù)。單系綴條時(shí)，n=1,交叉綴條時(shí)，n＝2

；α——綴條與橫向剪力的夾角。圖4.30綴條的內(nèi)力內(nèi)力：彎曲可能或左或右，剪力一個(gè)綴材面上的剪力一個(gè)綴條的內(nèi)58Θ

強(qiáng)度折減

單角鋼有偏心，受壓時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。——斜綴條對(duì)最小剛度軸的長(zhǎng)細(xì)比，λ<20時(shí),

取λ=20,l01′---斜綴條長(zhǎng)度.☆按軸壓構(gòu)件計(jì)算①按軸心受力計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和連接時(shí)，η=0.85。②按軸心受壓計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定性時(shí)等邊角鋼：,但不大于1.0

短邊相連的不等邊角鋼：,但不大于1.0

長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼：η=0.70Θ強(qiáng)度折減單角鋼有偏心，受壓時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。—59Θ

橫綴條

交叉綴條體系：按承受壓力N=V1計(jì)算;

單系綴條體系：主要為減小分肢計(jì)算長(zhǎng)度,

取和斜綴條相同的截面。圖4.31交叉綴條體系和單系綴條體系Θ橫綴條圖4.31交叉綴條體系和單系綴條體系60a）確定

假設(shè)λ1<0.5λmax，

λ1≤40b）計(jì)算內(nèi)力

按多層剛架計(jì)算,反彎點(diǎn)在中點(diǎn)。

(3)綴板的設(shè)計(jì)圖4.28綴板柱a）確定假設(shè)λ1<0.5λmax，b）計(jì)算內(nèi)力61剪力彎矩圖4.32綴板計(jì)算簡(jiǎn)圖l1——綴板中心線間的距離；a——肢件軸線間的距離。剪力彎矩圖4.32綴板計(jì)算簡(jiǎn)圖l1——綴板中心線間的距離62c）計(jì)算綴板的強(qiáng)度和連接d）綴板尺寸I1—分肢截面對(duì)1-1的慣性矩。dt

只需用上述M和T驗(yàn)算綴板與肢件間的連接焊縫。寬度d≥2a/3，厚度t≥a/40,并不小于6mm。端綴板宜適當(dāng)加寬，取d=a。同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不得小于一個(gè)分肢線剛度的6倍。圖4.33綴板尺寸c）計(jì)算綴板的強(qiáng)度和連接d）綴板尺寸I1—分肢截面對(duì)1-1的63由查設(shè)選槽鋼型號(hào)4、格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)步驟中小型柱可用綴板或綴條柱，大型柱宜用綴條柱。（1）按對(duì)實(shí)軸(y-y軸)的整體穩(wěn)定選擇柱的截面，方法與實(shí)腹柱的計(jì)算相同。（2）按對(duì)虛軸(x-x軸)的整體確定兩分肢的距離。

為了獲得等穩(wěn)定性，應(yīng)使兩方向的長(zhǎng)細(xì)比相等，即使λox=λy。由查設(shè)選槽鋼型號(hào)4、格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)步驟中小型柱可用綴板64綴板柱：設(shè)λ1（4）設(shè)計(jì)綴條或綴板。綴條柱：選綴條A1≈0.1A（3）驗(yàn)算對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定性，不合適時(shí)應(yīng)修改柱寬b

再進(jìn)行驗(yàn)算。綴板柱：設(shè)λ1（4）設(shè)計(jì)綴條或綴板。綴條柱：選綴條A1≈65設(shè)計(jì)時(shí)注意:(1)(2)綴條柱分肢長(zhǎng)細(xì)比(3)綴板柱分肢長(zhǎng)細(xì)比λ1<0.5λmaxλ1≤40

圖4.27綴條柱圖4.28綴板柱設(shè)計(jì)時(shí)注意:(1)(2)綴條柱分肢長(zhǎng)細(xì)比(3)綴板柱分肢長(zhǎng)細(xì)66沿柱身8m或9b設(shè)置每運(yùn)送單元端部均應(yīng)設(shè)置4.4.3柱的橫隔圖4.34柱的橫隔(a)、(b)格構(gòu)柱；(c)、(d)大型實(shí)腹柱沿柱身8m或9b設(shè)置每運(yùn)送單元端部均應(yīng)設(shè)置4.4.3柱的橫67圖4.34柱的橫隔(e)圖4.34柱的橫隔(e)68(1)對(duì)實(shí)軸設(shè)λy=70,b類,

圖4.35例4.4圖[例4.5]

設(shè)計(jì)一綴板柱,柱高6m，兩端鉸接，軸心壓力為1000kN（設(shè)計(jì)值），鋼材為Q235鋼,截面無(wú)孔眼削弱.試分別設(shè)計(jì)一綴條柱和一綴板柱.[解]柱的計(jì)算長(zhǎng)度為lox=loy=6m.選用2[22a,A=63.6cm2,iy=8.67cm.

(1)對(duì)實(shí)軸設(shè)λy=70,b類,圖4.35例4.69驗(yàn)算整體穩(wěn)定性查得(2)對(duì)虛軸——確定柱寬假定λ1=35（約等于0.5λy)圖4.35例4.4圖驗(yàn)算整體穩(wěn)定性查得(2)對(duì)虛軸——確定柱寬假定λ1=35（約70驗(yàn)算對(duì)虛軸的穩(wěn)定性圖4.35例4.4圖驗(yàn)算對(duì)虛軸的穩(wěn)定性圖4.35例4.4圖71(3)綴板和橫隔a）綴板間距圖4.35例4.4圖選用—180×8，采用l1=96cm。b）驗(yàn)算綴板線剛度分肢綴板c）綴板與分肢的連接(3)綴板和橫隔a）綴板間距圖4.35例4.4圖選用—72一側(cè)剪力綴板與分肢連接處內(nèi)力為取hf=6mm，采用lw=180mm。剪應(yīng)力：彎矩M產(chǎn)生的應(yīng)力（垂直焊縫長(zhǎng)度方向）：一側(cè)剪力綴板與分肢連接處內(nèi)力為取hf=6mm，采用lw=73圖4.36綴板柱簡(jiǎn)圖橫隔采用鋼板，間距應(yīng)小于9倍柱寬（即9×23=207cm）。合應(yīng)力：圖4.36綴板柱簡(jiǎn)圖橫隔采用鋼板，間距應(yīng)小于9倍柱寬（即74荷載：梁支承加勁肋柱翼緣。調(diào)整定位后，用螺栓固定。

4.5

柱頭和柱腳

4.5.1梁與柱的連接圖4.37梁與柱的鉸接連接(a)荷載：4.5柱頭和柱腳4.5.1梁與柱的連接圖4.375荷載：突緣加勁肋短肋腹板焊縫2焊縫1和承壓焊縫1按N/2計(jì)算焊縫2(2條)按N/2和M=Nbl/4計(jì)算blN/2焊縫1焊縫2圖4.37梁與柱的鉸接連接(b)荷載：焊縫2焊縫1和承壓焊縫1按N/2計(jì)算焊縫2(2條)按N76設(shè)隔板---支撐頂板焊縫按中心荷載計(jì)算圖4.37梁與柱的鉸接連接(c)設(shè)隔板---支撐頂板焊縫按中心荷載計(jì)算圖4.37梁與柱的77圖4.37梁與柱的鉸接連接(d)(e)圖4.37梁與柱的鉸接連接(d)(e)784.5.2柱腳

柱腳的構(gòu)造應(yīng)使柱身的內(nèi)力可靠地傳給基礎(chǔ)，并和基礎(chǔ)有牢固的連接.圖4.38平板式鉸接柱腳(b)(a)圖4.39平板式柱腳4.5.2柱腳柱腳的構(gòu)造應(yīng)使柱身的內(nèi)力可靠地傳給基礎(chǔ)，79圖4.38平板式鉸接柱腳(c)(d)圖4.38平板式鉸接柱腳(c)(d)80①底板的面積②底板的厚度底板的厚度通常為20-40mm，不得小于14mm1tt1（1）底板的計(jì)算

圖4.40底板的計(jì)算①底板的面積②底板的厚度底板的厚度通常為20-40mm，不得81③單位寬度上的最大彎矩四邊支撐板三、二邊支撐板一邊支撐板q=N/An—作用于底板上的壓力

β—系數(shù),由b1/a1查表4.8

α—系數(shù),由b/a查表4.7圖4.40底板的計(jì)算③單位寬度上的最大彎矩四邊支撐板三、二邊支撐板一邊支撐板q=82按懸臂梁計(jì)算,驗(yàn)算抗彎和抗剪強(qiáng)度靴高--與柱邊連接所需焊縫長(zhǎng)度決定(3)隔板與肋板的計(jì)算隔板按簡(jiǎn)支板計(jì)算,厚度為1/50寬度肋板按懸臂板的計(jì)算隔板受荷范圍肋板受荷范圍（2）靴梁的計(jì)算

圖4.41靴梁的計(jì)算(a)圖4.41靴梁的計(jì)算(b)按懸臂梁計(jì)算,驗(yàn)算抗彎和抗剪強(qiáng)度(3)隔板與肋板的計(jì)算隔板按83[例4.5]設(shè)計(jì)柱腳。軸心壓力設(shè)計(jì)值為1700kN,柱腳鋼材為Q235鋼,焊條E43型。基礎(chǔ)砼采用C15，其抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值fc=7.2N/mm2。圖4.42例4.5圖圖4.39平板式柱腳(a)(b)[例4.5]設(shè)計(jì)柱腳。軸心壓力設(shè)計(jì)值為1700kN,柱腳鋼材84[解]

采用右圖所示柱腳形式。1、底板尺寸需要的底板凈面積：采用寬為450mm，長(zhǎng)為600mm的底板，毛面積為450×600=270000mm2，減去錨栓孔面積，大于所需凈面積。圖4.42例4.5圖基礎(chǔ)對(duì)底板的壓應(yīng)力為：[解]采用右圖所示柱腳形式。1、底板尺寸需要的底板凈面積：85底板的區(qū)格有三種，現(xiàn)分別計(jì)算其單位寬度的彎矩。區(qū)格①為四邊支承板區(qū)格②為三邊支承板區(qū)格③為懸臂部分這三種區(qū)格的彎矩值相差不大，不必調(diào)整底板平面尺寸和隔板位置。最大彎矩為：底板的區(qū)格有三種，現(xiàn)分別計(jì)算其單位寬度的彎矩。區(qū)格①為四邊支862、隔板計(jì)算將隔板視為兩端支于靴梁的簡(jiǎn)支梁，其線荷載為：底板厚度：，取t=24mm。隔板與底板的連接（僅考慮外側(cè)一條焊縫）為正面角焊縫。取，焊縫強(qiáng)度計(jì)算：隔板與靴梁的連接（外鍘一條焊縫）為側(cè)面角焊縫，所受隔板的支座反力為：2、隔板計(jì)算將隔板視為兩端支于靴梁的簡(jiǎn)支梁，其線荷載為：底板87設(shè)，求焊縫長(zhǎng)度（即隔板高度）：取隔板高270mm，設(shè)隔板厚度t=8mm>

b/50=278/50=5.6mm。驗(yàn)算隔板抗剪、抗彎強(qiáng)度：設(shè)，求焊縫長(zhǎng)度（即隔板高度）：取隔板高270mm，設(shè)隔板厚度883、靴梁計(jì)算靴梁與柱身的連接（4條焊縫），按承受柱的壓力N=1700kN。計(jì)算，此焊縫為側(cè)面角焊縫，設(shè)，求其長(zhǎng)度：取靴梁高400mm。靴梁作為支承于柱力的懸但梁，設(shè)厚度t=10mm，驗(yàn)算其抗剪和抗彎強(qiáng)度。3、靴梁計(jì)算靴梁與柱身的連接（4條焊縫），按承受柱的壓力N=89靴梁與底板的連接焊縫和隔板與底板的連接焊縫傳遞全部柱的壓力，設(shè)焊縫的焊腳尺寸均為。所需的焊縫總計(jì)算長(zhǎng)度應(yīng)為：顯然焊縫的實(shí)際計(jì)算總長(zhǎng)度已超過(guò)此值。柱腳與基礎(chǔ)的連接按構(gòu)造采用兩個(gè)20mm的錨栓。靴梁與底板的連接焊縫和隔板與底板的連接焊縫傳遞全部柱的壓力，90

a）凈截面面積1、強(qiáng)度計(jì)算

第4章軸心受壓構(gòu)件小結(jié)

(a)(b)(c)圖4.8凈截面面積計(jì)算a）凈截面面積1、強(qiáng)度計(jì)算第4章軸心受壓構(gòu)件小91b）摩擦型高強(qiáng)螺栓連接的構(gòu)件計(jì)算截面上的力為：孔前傳力NN圖4.9高強(qiáng)度螺栓的孔前傳力b）摩擦型高強(qiáng)螺栓連接的構(gòu)件計(jì)算截面上的力為：孔前傳力NN圖922、剛度計(jì)算

—構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；i——截面的回轉(zhuǎn)半徑。λ

—構(gòu)件的最大長(zhǎng)細(xì)比；2、剛度計(jì)算—構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度；i——截面的回轉(zhuǎn)半徑。λ—933、整體穩(wěn)定計(jì)算由截面類型和確定,根據(jù)表4.3和4.4分類,按附表4.1—附表4.4查出。235yfl式中——軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)，；f

——軸心壓桿穩(wěn)定系數(shù)，。3、整體穩(wěn)定計(jì)算由截面類型和確定,根據(jù)表4.3和4.4分94（1）翼緣（三邊簡(jiǎn)支一邊自由）

當(dāng)λ小于30時(shí)，取30；

λ——兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值，上面條件不滿足時(shí)加大厚度t。4、局部穩(wěn)定

當(dāng)λ大于100時(shí)，取100。圖4.21軸心受壓構(gòu)件的翼緣失穩(wěn)（1）翼緣（三邊簡(jiǎn)支一邊自由）當(dāng)λ小于30時(shí)，取95（2）腹板（四邊簡(jiǎn)支）當(dāng)λ小于30時(shí)，取30；當(dāng)λ大于100時(shí)，取100。圖4.22軸心受壓構(gòu)件的腹板失穩(wěn)圖4.23實(shí)腹柱的腹板加勁肋(b)（2）腹板（四邊簡(jiǎn)支）當(dāng)λ小于30時(shí)，取30；圖4.2296(3)型鋼構(gòu)件由A、ix、iy

選擇型鋼號(hào)，（1）假設(shè)λ,查φ,求A。5、實(shí)腹柱設(shè)計(jì)（2）求截面回轉(zhuǎn)半徑

查幾何值驗(yàn)算；焊接截面由ix、iy

求兩個(gè)方向的尺寸(3)型鋼構(gòu)件由A、ix、iy選擇型鋼號(hào)，（1）假設(shè)λ,97(4)確定截面的初選尺寸,b、t；h0、tw.(5)構(gòu)件強(qiáng)度、穩(wěn)定和剛度驗(yàn)算。6、格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)（1）按對(duì)實(shí)軸(y-y軸)的整體穩(wěn)定選擇柱的截面，方法與實(shí)腹柱的計(jì)算相同。由查設(shè)選槽鋼型號(hào)(4)確定截面的初選尺寸,b、t；h0、tw.(5)構(gòu)98（2）按對(duì)虛軸(x-x軸)的整體確定兩分肢的距離。

為了獲得等穩(wěn)定性，應(yīng)使兩方向的長(zhǎng)細(xì)比相等，即使λox=λy。綴板柱：設(shè)λ1綴條柱：選綴條A1≈0.1A（2）按對(duì)虛軸(x-x軸)的整體確定兩分肢的距離。為99（4）設(shè)計(jì)綴條或綴板。（3）驗(yàn)算對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定性，不合適時(shí)應(yīng)修改柱寬b，再進(jìn)行驗(yàn)算。7、梁與柱的連接8、柱腳（1）底板的計(jì)算；（2）靴梁的計(jì)算；（3）隔板與肋板的計(jì)算。（4）設(shè)計(jì)綴條或綴板。（3）驗(yàn)算對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定性，不合適時(shí)100鋼結(jié)構(gòu)基本原理

土木工程學(xué)院2019年第二學(xué)期鋼結(jié)構(gòu)土木工程學(xué)院2019年第二學(xué)期101本章內(nèi)容:(1)軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度

(2)軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定

(3)軸心受壓柱的設(shè)計(jì)

(4)柱腳的構(gòu)造與計(jì)算本章重點(diǎn)：軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定本章難點(diǎn)：軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定理論實(shí)腹柱、格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)4

軸心受力構(gòu)件本章內(nèi)容:(1)軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度4軸心受力構(gòu)件1024.1概述圖4.1軸心受力構(gòu)件在工程中的應(yīng)用(a)桁架；(b)塔架；(c)網(wǎng)架4.1概述圖4.1軸心受力構(gòu)件在工程中的應(yīng)用(a)桁架103

軸心受力構(gòu)件常用截面形式—實(shí)腹式、格構(gòu)式圖4.2柱的組成軸心受力構(gòu)件常用截面形式—實(shí)腹式、格構(gòu)式圖4.2柱的組成104(a)型鋼(b)組合截面1、實(shí)腹式構(gòu)件截面形式圖4.3軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面形式(a)型鋼(b)組合截面1、實(shí)腹式構(gòu)件截面形式圖4.3軸心105(c)雙角鋼(d)冷彎薄壁型鋼圖4.3軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的截面形式(c)雙角鋼(d)冷彎薄壁型鋼圖4.3軸心受力實(shí)腹式構(gòu)件的1062.格構(gòu)式構(gòu)件的常用截面形式圖4.4格構(gòu)式構(gòu)件常用截面形式圖4.5綴板柱2.格構(gòu)式構(gòu)件的常用截面形式圖4.4格構(gòu)式構(gòu)件常用截面形式1073、格構(gòu)式構(gòu)件綴材布置——綴條、綴板圖4.6格構(gòu)式構(gòu)件的綴材布置(a)綴條柱；(b)綴板柱3、格構(gòu)式構(gòu)件綴材布置——綴條、綴板圖4.6格構(gòu)式構(gòu)件的綴108

4.2

軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度

f—鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，

；An—構(gòu)件凈截面面積4.2.1強(qiáng)度計(jì)算圖4.7有孔洞拉桿的截面應(yīng)力分布(a)彈性狀態(tài)應(yīng)力；(b)極限狀態(tài)應(yīng)力4.2軸心受力構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度f(wàn)—鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，109

a）構(gòu)件凈截面面積計(jì)算An取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的較小面積計(jì)算(a)(b)(c)(d)圖4.8凈截面面積計(jì)算a）構(gòu)件凈截面面積計(jì)算An取Ⅰ-Ⅰ、Ⅱ-Ⅱ截面的較小面積110孔前傳力一個(gè)螺栓受力N/n第一排受力；孔前:孔后:Nb）摩擦型高強(qiáng)螺栓連接的構(gòu)件n1—計(jì)算截面上的螺栓數(shù)。n—連接一側(cè)螺栓數(shù)；計(jì)算截面上的力為：Nnn1Nnn121Nnn121N圖4.9高強(qiáng)度螺栓的孔前傳力孔前傳力一個(gè)螺栓受力N/n孔前:孔后:Nb）摩擦型高強(qiáng)螺栓111摩擦型高強(qiáng)螺栓凈截面強(qiáng)度：摩擦型高強(qiáng)螺栓還應(yīng)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度：N′---計(jì)算截面上的受到的力摩擦型高強(qiáng)螺栓凈截面強(qiáng)度：摩擦型高強(qiáng)螺栓還應(yīng)驗(yàn)算毛截面強(qiáng)度：112

—構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度i--截面的回轉(zhuǎn)半徑λ—構(gòu)件的最大長(zhǎng)細(xì)比4.2.2剛度計(jì)算項(xiàng)次構(gòu)件名稱承受靜力荷載或間接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)直接承受動(dòng)力荷載的結(jié)構(gòu)一般建筑結(jié)構(gòu)有重級(jí)工作制吊車(chē)的廠房1桁架的桿件3502502502吊車(chē)梁或吊車(chē)桁架以下的柱間支撐300200—3其他拉桿、支撐、系桿(張緊的圓鋼除外)400350—表4.1受拉構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比—構(gòu)件計(jì)算長(zhǎng)度i--截面的回轉(zhuǎn)半徑λ—構(gòu)件的最大長(zhǎng)細(xì)比113項(xiàng)次構(gòu)件名稱容許長(zhǎng)細(xì)比1柱、桁架和天窗架構(gòu)件150柱的綴條、吊車(chē)梁或吊車(chē)桁架以下的柱間支撐2支撐(吊車(chē)梁或吊車(chē)桁架以下的柱間支撐除外)200用以減小受壓構(gòu)件長(zhǎng)細(xì)比的桿件表4.2受壓構(gòu)件的容許長(zhǎng)細(xì)比4.2.3軸心拉桿的設(shè)計(jì)

受拉構(gòu)件的極限承載力一般由強(qiáng)度控制，設(shè)計(jì)時(shí)只考慮強(qiáng)度和剛度。

鋼材比其他材料更適于受拉，所以鋼拉桿不但用于鋼結(jié)構(gòu)，還用于鋼與鋼筋混凝土或木材的組合結(jié)構(gòu)中。此種組合結(jié)構(gòu)的受壓構(gòu)件用鋼筋混凝土或木材制作，而拉桿用鋼材做成。項(xiàng)次構(gòu)件名稱容許長(zhǎng)細(xì)比1柱、桁架和天窗架構(gòu)件150柱114[例4.1]

圖4.10所示一有中級(jí)工作制吊車(chē)的廠房屋架的雙角鋼拉桿，截面為2∟100×10，角鋼上有交錯(cuò)排列的普通螺栓孔，孔徑d=20mm。試計(jì)算此拉桿所能承受的最大拉力及容許達(dá)到的最大計(jì)算長(zhǎng)度。鋼材為Q235鋼。(c)圖4.10例4.1圖[例4.1]圖4.10所示一有中級(jí)工作制吊車(chē)的廠房屋架的雙115查得2∟100×10,2/215mmNf=ii==yx4.52cm.3.05cm,A=2×19.26cm2AnⅡ

=2(1926-20×10)=3452mm2AnI

=2×

(2×45+402+1002-2×20×10)=3150mm2N=AnIf

=3150×215=677250N=677kNlox=[λ]·

ix=350×30.5=10675mm[]350=lloy=[λ]·

iy=350×45.2=15820

mm[解]：圖4.10例4.1圖(b)查得2∟100×10,2/215mmNf=ii==yx4.5116

理想軸心壓桿：假定桿件完全挺直、荷載沿桿件形心軸作用,桿件在受荷之前無(wú)初始應(yīng)力、初彎曲和初偏心,截面沿桿件是均勻的。此種桿件失穩(wěn),

稱為發(fā)生屈曲。屈曲形式:

1)彎曲屈曲：只發(fā)生彎曲變形,截面繞一個(gè)主軸旋轉(zhuǎn)；

2)扭轉(zhuǎn)屈曲：繞縱軸扭轉(zhuǎn);

3)彎扭屈曲：即有彎曲變形也有扭轉(zhuǎn)變形。1、整體穩(wěn)定的臨界應(yīng)力

（1）理想軸心壓桿----屈曲準(zhǔn)則

4.3

軸心受壓構(gòu)件的穩(wěn)定

4.3.1整體穩(wěn)定的計(jì)算理想軸心壓桿：假定桿件完全挺直、荷載沿桿件形心軸作用,117彎曲屈曲：雙軸對(duì)稱截面，單軸對(duì)稱截面繞非對(duì)稱軸；扭轉(zhuǎn)屈曲：十字形截面；彎扭屈曲：?jiǎn)屋S對(duì)稱截面（槽鋼，等邊角鋼）。圖4.11軸心壓桿的屈曲變形(a)彎曲屈曲；(b)扭轉(zhuǎn)屈曲；(c)彎扭屈曲彎曲屈曲：雙軸對(duì)稱截面，單軸對(duì)稱截面繞非對(duì)稱軸；圖4.11118歐拉臨界應(yīng)力a）理想軸心壓桿彈性彎曲屈曲臨界應(yīng)力NE

—?dú)W拉（Euler）臨界力

222222222222lpppppssE(l/I)EilEAIlEAlEIANEEcr===)(====圖4.12有初彎曲的軸心壓桿λ——桿件長(zhǎng)細(xì)比，λ=l/i；i——截面對(duì)應(yīng)于屈曲的回轉(zhuǎn)半徑，

i=I/A。歐拉臨界應(yīng)力a）理想軸心壓桿彈性彎曲屈曲臨界應(yīng)力NE—?dú)W119

當(dāng)，，壓桿進(jìn)入彈塑性階段。采用切線模量理論計(jì)算。Et---切線摸量E為常量,因此σcr

不超過(guò)材料的比例極限fpb)理想壓桿的彈塑性彎曲屈曲臨界應(yīng)力屈曲準(zhǔn)則建立的臨界應(yīng)力或長(zhǎng)細(xì)比圖4.13應(yīng)力-應(yīng)變曲線εσfpσcrE當(dāng)，120(2)實(shí)際軸心受壓構(gòu)件實(shí)際軸心受壓構(gòu)件存在初始缺陷

----

初彎曲、初偏心、殘余應(yīng)力考慮初始缺陷的臨界應(yīng)力---邊緣屈服準(zhǔn)則e0kNe0kN0圖4.14有初彎曲的軸心壓桿及其壓力撓度曲線(2)實(shí)際軸心受壓構(gòu)件實(shí)際軸心受壓構(gòu)件存在初始缺陷考慮初始121e0zyyNke00Nvkvv=0.10y01.00.50=0.3yyEN/N=00z

0e=0.3e=000e=0.11.00.5N/NE0

彈塑性階段壓力撓度曲線①有初彎曲(初偏心)時(shí)，一開(kāi)始就產(chǎn)生撓曲,荷載↑，v↑,

當(dāng)N→NE時(shí)，v

→∞

②初彎曲（初偏心）越大,同樣壓力下變形越大。③初彎曲（初偏心）即使很小,也有a）初彎曲和初偏心的影響圖4.15軸心壓桿及其壓力撓度曲線e0zyyNke00Nvkvv=0.10y122

彈塑性階段壓力撓度曲線

壓力超過(guò)NA后,構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段,塑性區(qū)↑,v↑B點(diǎn)是具有初彎曲壓桿真正的極限承載力

——“最大強(qiáng)度準(zhǔn)則”——以NB作為最大承載力。最大強(qiáng)度準(zhǔn)則

撓度v增大到一定程度,桿件中點(diǎn)截面邊緣(A或A′),塑性區(qū)增加----彈塑性階段,壓力小于Ncr喪失承載力。

A表示壓桿跨中截面邊緣屈服——“邊緣屈服準(zhǔn)則”——以NA作為最大承載力圖4.15軸心壓桿及其壓力撓度曲線彈塑性階段壓力超過(guò)NA后,構(gòu)件進(jìn)入彈塑性階段,塑性123b)理想軸心壓桿與實(shí)際軸心壓桿承載能力比較1-歐拉臨界力2-切線摸量臨界力3-有初彎曲臨界力圖4.16軸心壓桿的壓力撓度曲線b)理想軸心壓桿與實(shí)際軸心壓桿承載能力比較1-歐拉臨界力2-124

軸心壓桿即使面積相同,材料相同,但截面形式不同,加工條件不同,其殘余應(yīng)力影響也不同----既承載力不同,柱子曲線不同。2.軸心受壓構(gòu)件的柱子曲線

各國(guó)都采用多柱子曲線,我國(guó)采用4條曲線,即把柱子截面分為4類.a曲線包括的截面殘余應(yīng)力影響最小,相同的λ值,

承載力大,穩(wěn)定系數(shù)大；c曲線包括的截面殘余應(yīng)力影響較大；d曲線承載力最低。

σcr與長(zhǎng)細(xì)比λ的關(guān)系曲線稱為柱子曲線，λ越大，承載力越低，即σcr越小,穩(wěn)定系數(shù)φ=σcr/γR越小。軸心壓桿即使面積相同,材料相同,但截面形式不同,125圖4.17我國(guó)的柱子曲線圖4.17我國(guó)的柱子曲線1263.軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算由截面類型和確定,根據(jù)表4.3和4.4分類,按附表4.1—附表4.4查出。235yfl

軸心壓桿臨界應(yīng)力σcr確定之后，構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算，其穩(wěn)定計(jì)算式應(yīng)為：3.軸心受壓構(gòu)件的整體穩(wěn)定計(jì)算由截面類型和確定,根據(jù)表127[例4.2]驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定性。Q235鋼材，熱軋型鋼，Ⅰ32a，強(qiáng)軸平面內(nèi)一端固定,一端鉸接，柱高6m,N=980KN。200020002000[解]===yxiiA，，aI：32截面對(duì)x軸為a類，對(duì)y軸為b類，φx=0.957,φy=0.712，取φ=φy=0.7122/215mmNf=<223/1.205101.67712.010980mmNAN=×××==js圖4.18例4.2圖[例4.2]驗(yàn)算軸心受壓構(gòu)件的強(qiáng)度、剛度和整體穩(wěn)定性。Q231284.3.2局部穩(wěn)定圖4.20軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)由彈性穩(wěn)定理論，板件的臨界應(yīng)力：4.3.2局部穩(wěn)定圖4.20軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)由彈129等穩(wěn)定條件：保證板件的局部失穩(wěn)臨界應(yīng)力不小于構(gòu)件整體穩(wěn)定的臨界力。由此確定寬厚比限值

b/t采用等穩(wěn)定準(zhǔn)則圖4.20軸心受壓構(gòu)件的局部失穩(wěn)(c)等穩(wěn)定條件：保證板件的局部失穩(wěn)由此確定寬厚比限值b/130（1）翼緣（三邊簡(jiǎn)支一邊自由）

當(dāng)λ小于30時(shí)，取30；當(dāng)λ大于100時(shí)，取100

λ-兩方向長(zhǎng)細(xì)比的較大值不滿足此條件時(shí)加大厚度t圖4.21軸心受壓構(gòu)件的翼緣失穩(wěn)（1）翼緣（三邊簡(jiǎn)支一邊自由）當(dāng)λ小于30時(shí)，131（2）腹板（四邊簡(jiǎn)支）當(dāng)λ小于30時(shí)，取30；當(dāng)λ大于100時(shí)，取100。圖4.22軸心受壓構(gòu)件的腹板失穩(wěn)（2）腹板（四邊簡(jiǎn)支）當(dāng)λ小于30時(shí)，取30；當(dāng)λ大于100132腹板不滿足局部穩(wěn)定要求時(shí)可設(shè)置加勁肋圖4.23實(shí)腹柱的腹板加勁肋(a)(b)腹板不滿足局部穩(wěn)定要求時(shí)圖4.23實(shí)腹柱的腹板加勁肋(a1336000—460×16—500×22[例4.3]圖4.24例4.3圖(a)(b)[解]6000—460×16—500×22[例4.3]圖4.24134—460×16—500×22圖4.24例4.3圖(b)—460×16—500×22圖4.24例4.3圖(b)135

4.4

軸心受壓柱的設(shè)計(jì)

4.4.1實(shí)腹柱設(shè)計(jì)1、截面形式

圖4.24軸心受壓實(shí)腹柱常用截面4.4軸心受壓柱的設(shè)計(jì)4.4.1實(shí)腹柱設(shè)計(jì)1、截面形136截面選擇的原則：（1）截面盡量開(kāi)展；（2）兩主軸方向等穩(wěn)；（3）便于連接；（4）構(gòu)造簡(jiǎn)單，制造省工，取材方便。2、截面設(shè)計(jì)假設(shè)λ（50-100）由λ查φ,求A(1)初選截面面積AN大、lO小，λ

取小值；

工字鋼回轉(zhuǎn)半徑小，λ取大值；

H型鋼回轉(zhuǎn)半徑大，取小值；組合截面取小值。截面選擇的原則：（1）截面盡量開(kāi)展；（2）兩主軸方向等穩(wěn)；137(3)型鋼構(gòu)件由A、ix、iy

選擇型鋼號(hào)，查幾何值驗(yàn)算；焊接截面由ix、iy

求兩個(gè)方向的尺寸。(2)求兩個(gè)主軸所需的回轉(zhuǎn)半徑(4)由所需要的A、h、b

等，再考慮構(gòu)造要求、局部穩(wěn)定以及鋼材規(guī)格等，確定截面的初選尺寸。(3)型鋼構(gòu)件由A、ix、iy選擇型鋼號(hào)，查幾何值驗(yàn)算；(138表4.3各種截面回轉(zhuǎn)半徑的近似值表4.3各種截面回轉(zhuǎn)半徑的近似值139④局部穩(wěn)定驗(yàn)算

③剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定驗(yàn)算①?gòu)?qiáng)度驗(yàn)算熱軋型鋼,可不驗(yàn)算局穩(wěn)。

截面無(wú)削弱可不驗(yàn)算強(qiáng)度。(5)構(gòu)件強(qiáng)度、穩(wěn)定和剛度驗(yàn)算④局部穩(wěn)定驗(yàn)算③剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定驗(yàn)算①1403.構(gòu)造要求①當(dāng)設(shè)橫向加勁肋

間距a≤3h0，寬度bs=h0/30+40mm厚度ts=bs/15atwbs②腹板與翼緣焊縫hf=4--8mm圖4.25實(shí)腹柱的腹板加勁肋3.構(gòu)造要求①當(dāng)141[例4.4]

圖4.26(a)所示為一管道支架，其支柱的設(shè)計(jì)壓力為N＝1600kN(設(shè)計(jì)值)，柱兩端鉸接，鋼材為Q235，截面無(wú)孔眼削弱。試設(shè)計(jì)此支柱的截面：①用普通軋制工字鋼；②用熱軋H型鋼；③用焊接工字形截面，翼緣板為焰切邊。圖4.25例4.4圖(b)(a)(c)[例4.4]圖4.26(a)所示為一管道支架，其支柱的設(shè)142yXyXX圖4.25例4.4圖(d)(e)yXyXX圖4.25例4.4圖(d)(e)143設(shè)λ=90,對(duì)x軸a類,對(duì)y軸b類,

選I56a,A=135cm2,ix=22.0cm,iy=3.18cm.

[解]1.軋制工字鋼截面(1)試選截面(f)圖4.25例4.4圖設(shè)λ=90,對(duì)x軸a類,對(duì)y軸b類,144(2)截面驗(yàn)算

①剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定截面無(wú)削弱，不驗(yàn)算強(qiáng)度；熱軋型鋼，不驗(yàn)算局穩(wěn)。＜

＜遠(yuǎn)大于,故由查附表4.2得(f)圖4.25例4.4圖(2)截面驗(yàn)算①剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定截面無(wú)削弱，不驗(yàn)算強(qiáng)度1452.軋制H型截面(1)試選截面設(shè)λ=60,b/h>0.8對(duì)x軸、對(duì)y軸b類,

試選

(g)圖4.25例4.4圖2.軋制H型截面(1)試選截面設(shè)λ=60,b/h>0.8對(duì)146(2)截面驗(yàn)算

①剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定＜＜因?qū)軸、對(duì)式y(tǒng)軸b類,故由長(zhǎng)細(xì)比的較大值查表

(g)圖4.25例4.4圖(2)截面驗(yàn)算①剛度驗(yàn)算②整體穩(wěn)定＜＜因?qū)軸、對(duì)式147設(shè)λ=60,參照H型截面，翼緣2-250×14，腹板-250×83.焊接工字形截面(1)試選截面(h)圖4.25例4.4圖設(shè)λ=60,參照H型截面，翼緣2-250×14，腹板-25148(2)整體穩(wěn)定和長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算＜＜因?qū)軸、對(duì)式y(tǒng)軸b類,故由長(zhǎng)細(xì)比的較大值查表

長(zhǎng)細(xì)比：(h)圖4.25例4.4圖(2)整體穩(wěn)定和長(zhǎng)細(xì)比驗(yàn)算＜＜因?qū)軸、對(duì)式y(tǒng)軸b149翼緣板：腹板：（4）構(gòu)造

，不設(shè)加勁肋

腹板與翼緣的連接焊縫，最小焊腳尺寸取hf=6mm(3)局部穩(wěn)定＜＜翼緣板：腹板：（4）構(gòu)造，不設(shè)加勁肋1504.4.2格構(gòu)柱設(shè)計(jì)

4.4

軸心受壓柱的設(shè)計(jì)

1、格構(gòu)柱的截面形式

圖4.4格構(gòu)式構(gòu)件常用截面形式圖4.5綴板柱4.4.2格構(gòu)柱設(shè)計(jì)4.4軸心受壓柱的設(shè)計(jì)1、格構(gòu)柱151XyyX軸-虛軸y軸-實(shí)軸圖4.6格構(gòu)式構(gòu)件的綴材布置(a)綴條柱；(b)綴板柱圖4.5綴板柱XyyX軸-虛軸y軸-實(shí)軸圖4.6格構(gòu)式構(gòu)件的綴材布置1522、格構(gòu)柱繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比

繞虛軸的承載力低，加大長(zhǎng)細(xì)比。在剪力作用下，綴板柱：剛架；綴條柱：桁架。

繞虛軸的穩(wěn)定性比具有同樣長(zhǎng)細(xì)比的實(shí)腹柱差。繞虛軸彎曲產(chǎn)生橫向剪力，由綴材承擔(dān)。VVV綴板柱綴條柱實(shí)腹柱圖4.26軸心受壓柱失穩(wěn)2、格構(gòu)柱繞虛軸的換算長(zhǎng)細(xì)比繞虛軸的承載力低，加大長(zhǎng)細(xì)比。153（1）雙肢綴條柱

γ–

單位剪力作用下的軸線轉(zhuǎn)角。圖4.27綴條柱的剪切變形（1）雙肢綴條柱γ–單位剪力作用下的軸線轉(zhuǎn)角。圖4154

A1

–

兩個(gè)綴條截面面積。

得：

λx

–

雙肢對(duì)x軸的長(zhǎng)細(xì)比；

λ0x

–

換算長(zhǎng)細(xì)比；

A

–

柱的毛截面面積；

取α=45o，雙肢柱的換算長(zhǎng)細(xì)比為圖4.27綴條柱A1–兩個(gè)綴條截面面積。得：λx–155

λ1

——分肢長(zhǎng)細(xì)比，

λ1=l01/i1；

i1——分肢弱軸的回轉(zhuǎn)半徑；

l01——綴板間凈距。圖4.28綴板柱（2）雙肢綴板柱λ1——分肢長(zhǎng)細(xì)比，圖4.28綴板柱（2）雙肢綴156(1)軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力

A——柱的毛截面面積；

f——鋼材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值；fy——鋼材的屈服強(qiáng)度。3、綴材設(shè)計(jì)圖4.29剪力計(jì)算簡(jiǎn)圖(1)軸心受壓格構(gòu)柱的橫向剪力A——柱的毛截面面積；f157

內(nèi)力：彎曲可能或左或右，剪力方向變化，綴條或拉或壓。一個(gè)綴材面上的剪力一個(gè)綴條的內(nèi)力(2)綴條的設(shè)計(jì)V1——分配到一個(gè)綴材面上的剪力;

n——一個(gè)綴材面承受剪力的斜綴條數(shù)。單系綴條時(shí)，n=1,交叉綴條時(shí)，n＝2

；α——綴條與橫向剪力的夾角。圖4.30綴條的內(nèi)力內(nèi)力：彎曲可能或左或右，剪力一個(gè)綴材面上的剪力一個(gè)綴條的內(nèi)158Θ

強(qiáng)度折減

單角鋼有偏心，受壓時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。——斜綴條對(duì)最小剛度軸的長(zhǎng)細(xì)比，λ<20時(shí),

取λ=20,l01′---斜綴條長(zhǎng)度.☆按軸壓構(gòu)件計(jì)算①按軸心受力計(jì)算構(gòu)件的強(qiáng)度和連接時(shí)，η=0.85。②按軸心受壓計(jì)算構(gòu)件的穩(wěn)定性時(shí)等邊角鋼：,但不大于1.0

短邊相連的不等邊角鋼：,但不大于1.0

長(zhǎng)邊相連的不等邊角鋼：η=0.70Θ強(qiáng)度折減單角鋼有偏心，受壓時(shí)產(chǎn)生扭轉(zhuǎn)。—159Θ

橫綴條

交叉綴條體系：按承受壓力N=V1計(jì)算;

單系綴條體系：主要為減小分肢計(jì)算長(zhǎng)度,

取和斜綴條相同的截面。圖4.31交叉綴條體系和單系綴條體系Θ橫綴條圖4.31交叉綴條體系和單系綴條體系160a）確定

假設(shè)λ1<0.5λmax，

λ1≤40b）計(jì)算內(nèi)力

按多層剛架計(jì)算,反彎點(diǎn)在中點(diǎn)。

(3)綴板的設(shè)計(jì)圖4.28綴板柱a）確定假設(shè)λ1<0.5λmax，b）計(jì)算內(nèi)力161剪力彎矩圖4.32綴板計(jì)算簡(jiǎn)圖l1——綴板中心線間的距離；a——肢件軸線間的距離。剪力彎矩圖4.32綴板計(jì)算簡(jiǎn)圖l1——綴板中心線間的距離162c）計(jì)算綴板的強(qiáng)度和連接d）綴板尺寸I1—分肢截面對(duì)1-1的慣性矩。dt

只需用上述M和T驗(yàn)算綴板與肢件間的連接焊縫。寬度d≥2a/3，厚度t≥a/40,并不小于6mm。端綴板宜適當(dāng)加寬，取d=a。同一截面處兩側(cè)綴板線剛度之和不得小于一個(gè)分肢線剛度的6倍。圖4.33綴板尺寸c）計(jì)算綴板的強(qiáng)度和連接d）綴板尺寸I1—分肢截面對(duì)1-1的163由查設(shè)選槽鋼型號(hào)4、格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)步驟中小型柱可用綴板或綴條柱，大型柱宜用綴條柱。（1）按對(duì)實(shí)軸(y-y軸)的整體穩(wěn)定選擇柱的截面，方法與實(shí)腹柱的計(jì)算相同。（2）按對(duì)虛軸(x-x軸)的整體確定兩分肢的距離。

為了獲得等穩(wěn)定性，應(yīng)使兩方向的長(zhǎng)細(xì)比相等，即使λox=λy。由查設(shè)選槽鋼型號(hào)4、格構(gòu)柱的設(shè)計(jì)步驟中小型柱可用綴板164綴板柱：設(shè)λ1（4）設(shè)計(jì)綴條或綴板。綴條柱：選綴條A1≈0.1A（3）驗(yàn)算對(duì)虛軸的整體穩(wěn)定性，不合適時(shí)應(yīng)修改柱寬b

再進(jìn)行驗(yàn)算。綴板柱：設(shè)λ1（4）設(shè)計(jì)綴條或綴板。綴條柱：選綴條A1≈165設(shè)計(jì)時(shí)注意:(1)(2)綴條柱分肢長(zhǎng)細(xì)比(3)綴板柱分肢長(zhǎng)細(xì)比λ1<0.5λmaxλ1≤40

圖4.27綴條柱圖4.28綴板柱設(shè)計(jì)時(shí)注意:(1)(2)綴條柱分肢長(zhǎng)細(xì)比(3)綴板柱分肢長(zhǎng)細(xì)166沿柱身8m或9b設(shè)置每運(yùn)送單元端部均應(yīng)設(shè)置4.4.3柱的橫隔圖4.34柱的橫隔(a)、(b)格構(gòu)柱；(c)、(d)大型實(shí)腹柱沿柱身8m或9b設(shè)置每運(yùn)送單元端部均應(yīng)設(shè)置4.4.3柱的橫167圖4.34柱的橫隔(e)圖4.34柱的橫隔(e)168(1)對(duì)實(shí)軸設(shè)λy=70,b類,

圖4.35例4.4圖[例4.5]

設(shè)計(jì)一綴板柱,柱高6m，兩端鉸接，軸心壓力為1000kN（設(shè)計(jì)值），鋼材為Q235鋼,截面無(wú)孔眼削弱.試分別設(shè)計(jì)一綴條柱和一綴板柱.[解]柱的計(jì)算長(zhǎng)度為lox=loy=6m.選用2[22a,A=63.6cm2,iy=8.67cm.

(1)對(duì)實(shí)軸設(shè)λy=70,b類,圖4.35例4.169驗(yàn)算整體穩(wěn)定性查得(2)對(duì)虛軸——確定柱寬假定λ1=35（約等于0.5λy)圖4.35例4.4圖驗(yàn)算整體穩(wěn)定性查得(2)對(duì)虛軸——確定柱寬假定λ1=35（約170驗(yàn)算對(duì)虛軸的穩(wěn)定性圖4.35例4.4圖驗(yàn)算對(duì)虛軸的穩(wěn)定性圖4.35例4.4圖171(3)綴板和橫隔a）綴板間距圖4.35例4.4圖選用—180×8，采用l1=96cm。b）驗(yàn)算綴板線剛度分肢綴板c）綴板與分肢的連接(3)綴板和橫隔a）綴板間距圖4.35例4.4圖選用—172一側(cè)剪力綴板與分肢連接處內(nèi)力為取hf=6mm，采用lw=180mm。剪應(yīng)力：彎矩M產(chǎn)生的應(yīng)力（垂直焊縫長(zhǎng)度方向）：一側(cè)剪力綴板與分肢連接處內(nèi)力為取hf=6mm，采用lw=173圖4.36綴板柱簡(jiǎn)圖橫隔采用鋼板，間距應(yīng)小于9倍柱寬（即9×23=207cm）。合應(yīng)力：圖4.36綴板柱簡(jiǎn)圖橫隔采用鋼板，間距應(yīng)小于9倍柱寬（即174荷載：梁支承加勁肋柱翼緣。調(diào)整定位后，用螺栓固定。

4.5

柱頭和柱腳

4.5.1梁與柱的連接圖4.37梁與柱的鉸接連接(a)荷載：4.5柱頭和柱腳4.5.1梁與柱的連接圖4.3175荷載：突緣加勁肋短肋腹板焊縫2焊縫1和承壓焊縫1按N/2計(jì)算焊縫2(2條)按N/2和M=Nbl/4計(jì)算blN/2焊縫1焊縫2圖4.37梁與柱的鉸接連接(b)荷載：焊縫2焊縫1和承壓焊縫1按N/2計(jì)算焊縫2(2條)按N176設(shè)隔板---支撐頂板焊縫按中心荷載計(jì)算圖4.37梁與柱的鉸接連接(c)設(shè)隔板---支撐頂板焊縫按中心荷載計(jì)算圖4.37梁與柱的177圖4.37梁與柱的鉸接連接(d)(e)圖4.37梁與柱的鉸接連接(d)(e)1784.5.2柱腳

柱腳的構(gòu)造應(yīng)使柱身的內(nèi)力可靠地傳給基礎(chǔ)，并和基礎(chǔ)有牢固的連接.圖4.38平板式鉸接柱腳(b)(a)圖4.39平板式柱腳4.5.2柱腳柱腳的構(gòu)造應(yīng)使柱身的內(nèi)力可靠地傳給基礎(chǔ)