第十講數的整除專題解析：數的整除是小學四年級需要掌握的知識模塊，在這里我們會涉及最基本的與整除有關的只是概念，這其實就是從我們之前學的平均分延伸出來的相關知識，理解這些概念將對之后學習四年級知識以及數論部分的奧數起到非常的幫助。大家應該聽說過韓信點兵的故事，如果沒聽說過不要著急，稍后我們會再次提到。同學們，學習概念帶著理解的心態去學習會事半功倍哦！知識回顧之數的整除：因數×因數×因數=積因數=積÷因數（商=被除數÷除數）在我們一二三三四五六年級這個概念貫穿始終，很多的知識點都是從這個關系出發的，除法和乘法我們需要將它理解于心，而非僅是記住九九乘法表及乘除轉換奇數和偶數的概念一個多位數的數位的奇偶相關概念，分節的定義倍數約數的概念整除的加減性典型特征數的整除特性2，5系列：能被2，5整除的數需滿足個位數字能被2，5整除（原理說明），個位數字是0，2，4，6，8能被2整除，個位數字是0，5能被5整除4，25系列：能被4，25整除的數需滿足末兩位能被4，25整除（原理說明）8，125系列：能被8，125整除的數需滿足末兩位能被8，125整除（原理說明）3，9系列：把各個數位上的數加起來，如果它的和能被3，9整除，那么這個數就能被3，9整除7，11，13系列：把這個數從右往左每三位分成一節組成一個三位數，如果奇數節的和與偶數節的和之差能被7，11，13整除，那么原數就能被7，11，13整除重點知識理解：對題目的翻譯，對乘除的理解【經典例題】【經典例題】【例題1】在下面的數中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？234，789，7756，8865，3728，8064思維點撥：運用上面講的知識點隨堂演練：在下面的數中，哪些能被4整除？哪些能被8整除？哪些能被9整除？678，12892，21334，33129，55348，243244【例題2】在四位數56□2中，被蓋住的十位數分別等于幾時，這個四位數分別能被9，8，4整除？思維點撥：看清楚分別，意思是分開來求解，當能被9整除時是幾，能被8整除時是幾......隨堂演練：在五位數56□24中，被蓋住的百位數分別等于幾時，這個五位數分別能被9，8整除？五位數何時能同時被4，9整除呢？【例題3】從0，2，5，7四個數字中任選三個，組成能同時被2，5，3整除的數，并將這些數從小到大進行排列思維點撥：這里是幾個數共同的整出特性，需要同時滿足2，3，5的整出特性，我們可以從最能確定數的2，5出發隨堂演練：從0，1，5，8四個數字中任選三個，組成能同時被2，5，3整除的數，并將這些數從小到大進行排列【例題4】五位數能被72整除，問：A與B各代表什么數字？思維點撥：這里我們需要把72拆成我們學過的數，72=8×9，這樣我們其實把這個問題變成了例題3，即同時被8，9整除隨堂演練：六位數是6的倍數，這個六位數可能是什么？【例題5】要使六位數能被36整除，而且所得的商最小，問A，B，C各代表什么數字？思維點撥：所得的商最小，因為除數不變，所以就是被除數最小。拆分36=4×9隨堂演練：要使六位數能被15整除，而且所得的商最小，問a，b各代表什么數字？如果去除商最小的條件，那還有哪些情況？【例題6】以下多位數：238136，273273，1234321，67152，1111請判斷能被7，11，13整除的數分別有哪些思維點撥：分節法的使用，偶數節的和與奇數節的和的差隨堂演練：請問多位數167623644788能否被11整除？若能在最左邊添加一個數，請問添幾就能被11整除？1．6539724能被4，8，9，24，36，72中的哪幾個數整除？2．個位數是5，且能被9整除的三位數共有多少個？3．一些四位數，百位上的數字都是3，十位上的數字都是6，并且它們既能被2整除又能被3整除。在這樣的四位數中，最大的和最小的各是多少？4．五位數能被12整除，求這個五位數。5．有一個能被24整除的四位數□23□，這個四位數最大是幾？最小是幾？6．從0，2，3，6，7這五個數碼中選出四個，組成3個能被24整除的數？7．在123的左右各添一個數碼，使得到的五位數能被72整除。學校買了72只小足球，發票上的總價有兩個數字已經辨認不清，只看到是□679□元，你知道每只小足球多少錢嗎？在123