第八章二元一次方程組8.4三元一次方程組的解法（專項(xiàng)復(fù)習(xí)）思考：上面的問題中，你可以設(shè)幾個(gè)未知數(shù)，怎樣列出方程組？

問題：小明手頭有12張面額分別1元、2元、5元的紙幣，共計(jì)22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍．求1元、2元、5元紙幣各多少張.問題：請你觀察這個(gè)方程組，它有什么特征？含有三個(gè)方程含有三個(gè)不同的未知數(shù).問題：三元一次方程組是怎樣定義的？解三元一次方程組的基本思路是什么？基本方法有哪些？問題：怎樣解這個(gè)方程組？你能否類比解二元一次方程組的思路和方法解決三元一次方程組呢？分析2：方程①是關(guān)于x的表達(dá)式，可以用代入法先消掉另兩個(gè)方程中的x。分析1：發(fā)現(xiàn)三個(gè)方程中x的系數(shù)都是1，因此確定用減法先消x。怎樣解這個(gè)方程組？典例分析問題：你認(rèn)為解三元一次方程組消哪個(gè)元較為簡便？問題：比較代入消元法與加減消元法哪種方法比較簡單？

歸納：1、有表達(dá)式用代入法2、缺某元，消某元問題9：解含有一個(gè)二元一次方程的三元一次方程組時(shí)應(yīng)該怎樣選擇方法？消元時(shí)，大多數(shù)用加減消元法比代入法簡單.思考1：這個(gè)問題怎樣轉(zhuǎn)化為方程組？思考2：這個(gè)方程組與前面見過的三元一次方程組有何不同？思考3：三個(gè)方程都含有三個(gè)未知數(shù)的方程組怎樣實(shí)現(xiàn)由“三元”轉(zhuǎn)化為“二元”？選擇代入法還是加減法？典例分析思考4：如果用加減法消元，先消哪個(gè)元比較簡便？例：在等式y(tǒng)=ax2＋bx＋c中,當(dāng)x=－1時(shí),y=0;當(dāng)x=2時(shí),y=3;當(dāng)x=5時(shí),y=60.求a,b,c的值.解:根據(jù)題意，得三元一次方程組a－b＋c=0，①4a＋2b＋c=3，②25a＋5b＋c=60.③②－①，得a＋b=1④③－①，得4a＋b=10⑤④與⑤組成二元一次方程組a＋b=1，4a＋b=10.a=3，b=-2.解這個(gè)方程組，得把代入①，得a=3，b=-2c=-5,a=3，b=-2，c=-5.因此解下列方程組：⑷①②③解：①+②，得；④④與⑤組成二元一次方程組解這個(gè)方程組，得①+③，得.⑤把代入③，得所以三元一次方程組的解為.2991918xzì=??í?=??，？鞏固新知實(shí)際應(yīng)用，提高能力

【問題】一個(gè)三位數(shù)，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字之和是16，個(gè)位上的數(shù)字是百位上的數(shù)字的2倍，十位上的數(shù)字與百位上的數(shù)字之和比個(gè)位上的數(shù)字大4，求這個(gè)三位數(shù)？等量關(guān)系：

①個(gè)位上的數(shù)字+十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=16；②個(gè)位上的數(shù)字=百位上的數(shù)字×2；③十位上的數(shù)字+百位上的數(shù)字=個(gè)位上的數(shù)字+4.解：設(shè)個(gè)位上的數(shù)字是，十位上的數(shù)字是，百位上的數(shù)字是，根據(jù)題意，得解這個(gè)方程組，得所以這個(gè)三位數(shù)是376.答：這個(gè)三位數(shù)是376.問題：解三個(gè)方程都含有三個(gè)未知數(shù)的三元一次方程組時(shí)應(yīng)該注意什么？基本思路：通過“帶入”或“加減”進(jìn)行消元基本思想：消元（選擇合適的未知數(shù)為消去的對象）問題：歸納解三元一次方程組的