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文檔簡介

行程問題涉及數量關系

速度＝路程÷時間時間＝路程÷速度

路程＝速度×時間

行程問題教學目標：

1.理解環形跑道上的同時同地背向而行的首次相遇即“路程之和等于環形跑道的周長”，環形跑道上（一快一慢）同時同地同向而行的首次相遇即“路程之差等于環形跑道的周長”.2.會利用一元一次方程解決環形跑道上的首次相遇問題.例1如下圖：小明、小華分別在300米環形跑道上練習跑步與競走，小明每分鐘走55米，小華每分鐘走45米，兩人由同一點背向出發，問幾分鐘后，小明與小華第一次相遇？例題分析小明小華相等關系：小明跑的路程+小華走的路程=環形跑道一周長解：設x分鐘后，小明與小華第一次相遇.根據題意列方程得：55x+45x=300100x=300解方程得：x=3答：3分鐘后，小明與小華第一次相遇。例題分析小明小華例2如下圖：小明、小華分別在400米環形跑道上練習跑步與競走，小明每分鐘跑320米，小華每分鐘走120米，兩人同時由同一點同向出發，問幾分鐘后，小華與小明第一次相遇？解：設x分鐘后，小華與小明第一次相遇.由320x―120x=400解得：x=2答：2分鐘后，小華與小明第一次相遇。相等關系：小明跑的路程-小華走的路程=環形跑道一周長練習1、甲、乙二人在一條400米長的環形跑道上練習跑步，甲的速度是4m/s，乙的速度是6m/s。(1)若兩人同時同地背向出發，多長時間兩人首次相遇?(2)若兩人同時同地同向出發,多長時間兩人首次相遇?

解：設xs后，甲與乙第一次相遇.根據題意列方程得：4x+6x=400解方程得：x=40答：40s后，小明與小華第一次相遇乙跑的路程―甲跑的路程=環形跑道一周的長解：設xs后，甲與乙第一次相遇.

6x-4x=400解得：x=200答：200s后，甲與乙第一次相遇。環形跑道問題總結甲乙同時同地背向而行（甲快，乙慢），當甲與乙第一次相遇時，甲乙共同跑了一圈。由相遇問題，我們有甲總路程+乙總路程=環形跑道周長甲乙同時同地同向而行（甲快，乙慢），當甲第一次追上乙時，肯定比乙多跑了一圈。由追及問題，我們有甲總路程-乙總路程=環形跑道周長變式訓練（選做題）甲、乙二人在一條400米長的環形跑道上練習跑步，甲的速

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