1單擊此處編輯母版標題樣式單擊此處編輯母版文本樣式第二級第三級第四級第五級1----考前輔導注冊工程師執業資格考試普通物理第二部分機械波動2本章內容:駐波聲波(20-20000Hz)超聲波次聲波多普勒效應簡諧波表達式(波動方程)波的能量機械波的產生和傳播波的干涉3復習機械振動簡諧振動方程A：振幅：角頻率時初相位振動狀態oymk4y振動狀態相位角度（弧度）5t=01.機械波的發生可見：①

“上游”的質元依次帶動“下游”的質元振動②某時刻某質元的振動狀態將在較晚時刻于“下游”某處出現---波是振動狀態的傳播③

“下游”點的相位(狀態)總比“上游”點落后④質點并未隨波逐流一.機械波的基本概念正6·························波是相位（振動狀態）的傳播沿波的傳播方向,各質元的相位依次落后。x··abxu傳播方向圖中b點比a點的相位落后72.波動特征①機械波是振動狀態(相位)在彈性媒質中的傳播②機械波是彈性媒質中各點以一定的相位差的集體振動③機械波是振動能量在彈性媒質中的傳播橫波縱波8振源（波源）彈性媒質3.產生條件橫波縱波⑴按傳播特征分波線波面波面波線球面波平面波⑵按波面分─平面波球面波4.波的分類注:振動相位相同的點組成的面稱為波面。9頻率.波長.波速頻率:即波源的頻率波長:振動在一個周期相鄰兩同相點之間的距離內傳播的距離波速u:取決于媒質的性質三者關系:5.描述波的特征量101.表達式一（波沿X正向傳播）Ｏ處質點振動方程為Ｏ振動了t秒，Ｘ處質點振動了從Ｏ傳到Ｘ，需時X處質點振動方程為uoxy波動方程二．平面諧波的波動方程符號規定——質點振動偏離平衡位置的位移—y振動向前傳播的距離—x113.關于波動方程①與振動方程區別②寫出波動方程的條件:uoxy2.表達式二（波沿X負向傳播）原點處振動方程波速及傳播方向+12即令，得處質點的振動方程即即令，得時刻的波形方程如yx③孤立地看一點④靜止地看各點13例把一根十分長的繩子拉成水平,用手握其一端,維持拉力恒定,使繩端在垂直于繩子的方向上作簡諧振動,則(A)振動頻率越高,波長越長.(B)振動頻率越低,波長越長.(C)振動頻率越高,波速越大.(D)振動頻率越低,波速越大.解:不變答:B媒質確定,波速不變!14答：（C）在下面幾種說法中，正確的說法是（A）波源不動時，波源的振動周期與波動的周期在數值上是不同的。（B）波源振動的速度與波速相同。（C）在波傳播方向上的任一質點振動相位總時比波源的相位滯后。（D）在波傳播方向上的任一質點振動相位總時比波源的相位超前。例15例一橫波沿繩子傳播，波動方程為則A波長0.05mB波長0.5mC波速25m/sD波速5m/s比較法―

寫成標準式又u答：B16解：1.先求o處質點的振動方程以L為原點，波動方程為2.令x=-L例一平面諧波沿X軸正向傳播，已知x=L處質點的振動方程為，波速為u，則波動方程為得答:(A)由此可求(以O為原點)的波動方程uyxoL

17三波的能量

波不僅是振動狀態的傳播，而且也伴隨著振動能量的傳播。波的能量=媒質中某體積元的振動動能與彈性勢能之和體積元dV既振動又變形dv18體積元內媒質質點的總能量為：設有一平面簡諧波：1）在波動的傳播過程中，任意時刻的動能和勢能不僅大小相等而且相位相同，同時達到最大，同時等于零。2）在波傳播過程中，任意體積元的波能量不守恒。意義：3）任一體積元的波能量在一周期內“吞吐”（吸收放出）兩次，這正是傳播能量的表現。吸放dW019例一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在某瞬時，媒質中一質元正處于平衡位置，此時它的能量是（A）動能為零，勢能最大。（B）動能為零，勢能為零。（C）動能最大，勢能最大。（D）動能最大，勢能為零。答（C）動能為零勢能為零20能量密度:單位體積內的能量稱為能量密度平均能量密度:能量密度在一個周期內的平均值.能流密度:單位時間內通過垂直于波動傳播方向上單位面積的平均能量，叫做波的平均能流密度,

也稱之為波的強度.21例:一簡諧空氣波沿截面積為S的圓柱形管傳播，波的強度為I，波速為v，波長為λ，則管內相距半個波長的兩截面之間的平均能量為[]B22四、波的干涉波的干涉現象幾列相干波在媒質中傳播，空間各點有的振幅始終最大，有的振幅始終最小，此稱為干涉相干波源：相同的頻率、振動方向相同、恒定的相位差23傳播到P點引起的振動分別為：在P

點的振動為同方向同頻率振動的合成。設有兩個相干波源和發出的簡諧波在空間p點相遇。合成振動為：其中：干涉加強或減弱的條件波源的振動方程為24干涉極大極小所滿足的的條件：說明：①稱為波程差②干涉極大點、極小點不止一個。③干涉極大點、極小點應滿足上述條件式—隱函數式中干涉極大干涉極小25五特殊的干涉現象：駐波1、發生條件：兩列振幅相同的相干波，在同一直線上沿相反方向傳播26駐波2、特征：無行走之波形兩波節之間的點相位相同3.波節波腹波節X=027例:頻率為的駐波,若其相鄰兩波節間的距離為d,

則該駐波的波長和波速分別是A.d

dB.2d

dC.d2

dD.2d2

d[D]28六.聲波、聲強級2聲強就是聲波的能流密度1聲波（20-20000Hz）3聲強級我們把正常人能聽到的最低聲強作為測定聲強的標準，用I0表示，聲強級IL定義為：1貝爾=10分貝29波源和觀察者都相對于介質靜止時,觀察者接收到的頻率與波源的頻率相同.如果波源或觀察者或兩者同時相對于介質運動,則觀察者接收到的頻率就不同于波源的頻率,這種現象稱為多普勒效應。多普勒效應在日常生活中的常有表現有：站在鐵路邊上看到鳴笛的火車駛來，笛聲尖銳，火車離去時，笛聲變低。七.多普勒效應30設聲源和觀察者在同一直線上運動聲波在介質中傳播的速度為u聲源的頻率為觀察者接收到的頻率為聲源(相對于介質)的運動速度為觀察者(相對于介質)的運動速度為遠離取負號遠離取正號波源向著觀察者運動時前取負號觀察者向著聲源運動時前取正號X31聲源:警車觀察者:客車=3303301525觀察者背離聲源運動聲源向著觀察者運動－－800=826答:D(A)710HZ(B)777HZ(C)905HZ(D)826HZ例一警車以25m/s

的速度在靜止的空氣中追趕一輛速度為15m/s的客車,若警車警笛聲的頻率為800HZ,空氣中聲速u=330m/s,則客車上人聽到的警笛聲波的頻率為警客321、機械波波動方程為則（A）振幅A為3m（B）周期T為1/3s（C）波速u為10m/s與對比A=0.03m=6u=1/0.01=100(m/s)(B)練習解：332、在簡諧波傳播過程中，沿波傳播方向相距為/2的兩點的振動速度必定兩點的振動速度的位相差（A）大小相同，方向相反（B）大小和方向均相同（C）大小不同，方向相同（D）大小不同，方向相反兩點的振動速度相位相反且大小相同（A）解：343、一平面簡諧波在彈性媒質中傳播，在媒質質元從最大位移處回到平衡位置的過程中，（A）它的動能轉化為勢能。（B）它的勢能轉化為動能。（C）它從相鄰的一段媒質質元獲得能量，其能量逐漸增加。（D）它把自己的能量傳給相鄰的一段媒質質元，其逐漸減小。（C）注：（D）從平衡位置運動到最大位移處的過程中354一平面簡諧波在t

時刻波形曲線如圖示，若此時Ａ點處媒質質元的振動動能在減小，則（Ａ）Ａ點處質元的彈性勢能在增大（Ｂ）Ｂ點處質元的彈性勢能在增大（Ｃ）Ｃ點處質元的彈性勢能在增大（Ｄ）波沿Ｘ軸負向傳播yoxＡＢＣ解：Ａ點處質元動能在減小Ａ點向上運動波形曲線向右移答（Ｃ）