以風險為本的監(jiān)管理念：

量度利率與市場風險的方法與應(yīng)用:

(1)DurationandConvexity

(2)Value-at-Risk以風險為本的監(jiān)管理念：

量度利率與市場風險的方法與應(yīng)用主要內(nèi)容1. Duration的種類2. 什么是Convexity3. 計算Duration與Convexity的方法4. 計算價格變化的方法5. Duration的用處什么是Value-at-Risk計算VAR的方法VAR的比較與轉(zhuǎn)化VAR的應(yīng)用VAR的優(yōu)點與缺陷個案研究量度利率與市場風險的目的答問與討論主要內(nèi)容1. Duration的種類什么是市場風險(marketrisk)市場風險的定義:

這是機構(gòu)的狀況因不利的市場率或市價(例如匯率或商品／股票價格)變動而須承受的風險。可能面對市場風險的例子：持有某機構(gòu)發(fā)行的債券持有某上市公司的證券持有未經(jīng)對沖(hedging)的外幣資產(chǎn)什么是市場風險(marketrisk)市場風險的定義什么是利率風險(interestraterisk)這是銀行的財務(wù)狀況因不利的利率變動而須承受的風險。銀行在評估其業(yè)務(wù)所涉及的利率風險水平時應(yīng)考慮幾項因素，包括重訂息率風險(repricingrisk)、息率基準風險(basisrisk)、收益率曲線風險(yieldcurverisk)，以及期權(quán)風險(optionrisk)。可能面對利率風險的例子：對客戶作出固定利息的貸款持有某機構(gòu)發(fā)行的定息債券發(fā)行長年期的債務(wù)工具(例：在2001年12月的低息市況下發(fā)行為期十年、息率8%的債券)什么是利率風險(interestraterisk)風險為本的監(jiān)管制度由於銀行業(yè)務(wù)日趨複雜，銀行必須確立全面的風險管理程序，以識別(identify)、衡量(measure)、監(jiān)察(monitor)及控制(manage)本身所承受的各類風險。銀行應(yīng)確保能識別新產(chǎn)品及業(yè)務(wù)的風險，並且先行確立足夠的風險管理程序及管控措施，才推出這些新產(chǎn)品及業(yè)務(wù)。

監(jiān)管者必須認識各類業(yè)務(wù)的不同風險。風險為本的監(jiān)管制度由於銀行業(yè)務(wù)日趨複雜，銀行必須確立全面的風銀行面對的利率與市場風險請參閱附件1及2銀行面對的利率與市場風險請參閱附件1及2請參閱參考資料

(第47-59頁)以風險為本的監(jiān)管理念-度量利率與市場風險的方法與應(yīng)用量度利率風險的方法DurationandConvexity量度利率風險的方法Duration量度利率風險的各種基本方法

GapReport（利率重訂差距表） （請參閱參第10-12頁)

Duration（加權(quán)周轉(zhuǎn)期）Duration利率風險利率風險(InterestRateRisk)利率風險利率風險(InterestRateRisk)以風險為本的監(jiān)管理念-度量利率與市場風險的方法與應(yīng)用以風險為本的監(jiān)管理念-度量利率與市場風險的方法與應(yīng)用DurationDurationcouldmean加權(quán)周轉(zhuǎn)期通常指（1）麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期；或（2）經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期:

Macaulay’sDuration

麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期

(inventedby ProfessorFrederickMacaulayin1938:“Sometheoretical ProblemsSuggestedbythe MovementofInterestRates, BondYields,andStockintheUSsince1986”

t1xPVCF1+t2xPVCF2+t3xPVCF3.....tnxPVCFn(kxPVTCF)PVCFt=presentvalueofthecashflowinperiodtdiscountedattheyield-to-maturity.經(jīng)貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流量PVTCF=thetotalpresentvalueofthecashflowofthesecuritydeterminedbytheyield-to-maturity,orsimplythepriceofthesecurity.經(jīng)貼現(xiàn)后的總現(xiàn)金流量k=numberofpaymentsperyear每年派息次數(shù)

ModifiedDuration

經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期DurationDuration例子：債券或貸款

假設(shè)銀行A持有美國政府發(fā)行的債券：每年派息率（Couponrate）=8.00%利率（Yield-to-maturity）=8.00%,面值（Price）=$100

年期（Term）=5年期（5years）每年派息2次(semi-annualinterestpayment)Duration8%$100Mn00.511.522.533.544.55本金$100Mn利息$4$4$4$4$4$4$4$4$4$4(債券/貸款)8%$100Mn00.511.522.533.544.55麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期Duration

Percentagechangeinprice

(價格變化的百分比)=

-1

x

Macaulay’sduration

x

yieldchangex100

(1+

yield/k)

麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期利率變化

(1)利率每年派息次數(shù)

(收益率)

Modifiedduration=Macaulay’sduration

麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期(1+yield/k)

(2)

Percentagechangeinprice=-Modifieddurationxyieldchangex

100

(價格變化的百分比) 經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期利率變化(3)

DurationDuration

Ifinterestratefrom8%to9%

如利率從8%上升到9%:

麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期

Modifiedduration=Macaulay‘sduration=4.2177=4.0555經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期 (1+yield/k)(1+0.08/2)

(4)Percentagechangeinprice=-Modifieddurationxyieldchangex100價格變化的百分比=-4.0555x(+0.01)x100=-4.0555

(5)

負數(shù)DurationDuration

Ifinterestratefrom8%to9%,thebondoriginallysold for$100isnowpricedat95.9445,adecreaseof4.0555%. 如利率從8%上升到9%,面值$100的債券,市場價值只有$95.9445,下跌4.0555% Wehaveconverteda5-yearbondwith10cashflowsintoasingle

number:

4.0555.

Thismeans:

ifinterestrateby1%,theprice4.0555%

ifinterestrateby1%,theprice4.0555% 我們已將年期5年及10現(xiàn)金流的債券轉(zhuǎn)化為一個數(shù)字:4.0555

如利率1%，價格4.0555%

如利率1%，價格

4.0555% Modifiedduration(4.0555)representstheinterestratesentivityofthis5yearbond. 經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期代表這債券的敏感度DurationConvexityDurationisaccurateincalculatingchangesinpriceforsmall

changesin

yields.Forlargechangesinyields,durationonlyprovidesanapproximation.

Thereforewehavetorelyon“convexity”. 當利率變化非常小的時候，計算價格的變化，應(yīng)采用duration方法。當利 率變化非常大的時候，應(yīng)采用convexity方法。Convexity:

t1x(t1+1)xPVCF1+t2x(t2+1)xPVCF2+.....tnx(tn+1)xPVCFn

(1+yield/k)2x

(k2xPVTCF)

(6)(PVCFt=presentvalueofthecashflowinperiodtdiscountedattheyield-to-maturity.經(jīng)貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流量)Convexity=20.1886

Percentagechangeinpriceduetoconvexity價格變化的百分比(采用convexity方法計算)

=1/2xconvexityx

(yieldchange)

x(yieldchange)x100

(7)

利率變化ConvexityCalculationofChangeinPrice

takingaccountofDurationandConvexityIfinterestrateincreasesfrom8%to9%:如利率從8%上升到9%:%changeinpriceduetoduration

價格變化的百分比(采用duration方法計算)=-4.0555x(+0.01)x100=-4.0555%%changeinpriceduetoconvexity

價格變化的百分比(采用convexity方法計算)=1/2x20.1886x(+0.01)x(+0.01)x100=0.1009%Total%changeinprice總價格變化的百分比=-4.0555%+0.1009%

=-3.9546%Wheninteretsrateincreases,theconvexityactuallydeceleratesthepricedepreciation.Durationalwaysunderestimatesthetruesecurityprice.當利率上升時，convexity實際上減慢了價格的下降情況。

Duration經(jīng)常低估了價格。（請參閱附件3）CalculationofChangeinPriceDuration(A)andDuration(L)

Wecancalculatedurationofassetportflio.

我們可計算資產(chǎn)組合的duration

Wecanalsocalculatedurationofliabilityportfolio.我們也可計算負債組合的duration

Liabilities負債

Assets資產(chǎn)Duration(L)=?

Duration(A)=?負債組合的duration資產(chǎn)組合的duration債券貸款股票其它存款存款證債券同業(yè)借款其它Duration(A)andDuration(L)債

怎樣計算整個組合的Duration？請參閱附件6

怎樣計算整個組合的Duration？UseofDuration

Duration的用處

Durationisaveryusefulmeasure.Itconvertsavery

complexcash

flowstructureintoasinglenumberthatrepresentstherateof

sensitivityofthefinancial

instruments. (Goodformanagementinformationpurpose!)概念簡易，比較 適合高管人員之用 Itcanbeusedinaformulatocalculatethechange

inthesecurity‘s

marketvaluethatoccursasaresultofachangeinmarketrate. Itcanalsobeappliedto“l(fā)oans”,“derivatives” andanyotherassets

withcashflows.Duration可應(yīng)用于任何具有現(xiàn)金流量的資產(chǎn) （例：貸款，衍生工具） Itcanalsobeusedtomeasuretheoverallratesensitivityofa

portfolioofinstrumentsortheentireassetliabilitystructure.可量 度整個資產(chǎn)及負債結(jié)構(gòu)對利率變化的敏感度UseofDuration

Duration的用處UseofDuration(2)

Duration的用處

Byusingdurationconcept,wecanperform

someforms

of

asset/liabilitymanagement. 可利用duration概念作資產(chǎn)及負債方面的管理 Wecanmatchthedurationsbetweenassetsandliabilities

portfoliostocreatea“duration-matchedportfolio” E.g.DurationA=DurationL i.e.Dur(A)-Dur(L)=0 可將資產(chǎn)及負債兩方面的duration互相配合(參閱19-21頁) Alternatively,wecanconstructan“immunised

portfolio”that

providesassuredreturnsoveratargetholdingperiod.

此外， 亦可營 造一個“免疫”的組合，以確保資產(chǎn)組合在某一目標持盤期內(nèi)，能有一定的回 報。(參閱22-24頁)UseofDuration(2)

Duration的DurationLimit

Duration限額

Somebankshaveestablishedinternallimitson

Duration.銀行一般設(shè)定內(nèi)部的duration限額

E.g.Duration(Assets)-Duration(Liabilities)

≯4

OrE.g.Durationofbonds≯2.5

Theoverallpositionofthebank‘sportfolioto

bemonitored

onadailybasis. 每天對銀行組合的整體情況作出監(jiān)控

Toreviewtheappropriatenessoflimitsonaperiodicbasis. 定期對duration限額的合理性作出檢討DurationLimit

Duration限額怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債

負債Liabilities($million) 資產(chǎn) Asset($million) E=10 A=100 L=90 ___ 100 100 === ===E=股東權(quán)益L=負債A=資產(chǎn)k=L/A負債/資產(chǎn)(槓桿比率)R=利率變化R=利率DurA=資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)期DurL=負債的周轉(zhuǎn)期E=股東權(quán)益的變化E=-(DurA–kDurL)xAx

R !!!!!!!!! (1+R) AdjustedDurationGap=(DurA–kDurL)怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債 怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債

假設(shè)銀行預測利率從10%上升到11%，則R=1%=0.01,1+R=1.10假設(shè)DurA=5年，DurL=3年股東權(quán)益的變化:E=-(5-(0.9)(3))x$100x0.01=-$2.09million1.10銀行將損失$2.09million，股東權(quán)益將減少$2.09million

或減少21%。

資本比率從10%(10/100)下降到8.29%(7.91/95.45)

Liabilities($million) Asset($million)E=7.91 A=95.45 L=87.54 ______95.45 95.45===== =====怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債 怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債銀行可以調(diào)整DurationGap,以達到 E=-(DurA–kDurL)xAxR=0 (1+R) 的目標。

當利率發(fā)生變化時，E=0，股東權(quán)益不受影響。或調(diào)整DurationGap,以達到所需的特別目標。怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債銀行可以調(diào)DurationandImmunizingFuturePayments

怎樣利用Duration確保將來的投資收入基金投資公司或保險公司經(jīng)常面對設(shè)計投資計劃的難題，以確保投資組合能產(chǎn)生足夠的現(xiàn)金流量以應(yīng)付將來顧客的索償。但利率的波動，可導致收入減少，因此未能達到目標。假設(shè)現(xiàn)在是2005年，保險公司必須在5年后(2010年)償還一筆保險金給它的顧客。假設(shè)應(yīng)付款項：$1,469$1,469=投資$1,000(每年復息率8%，年期5年)為了避免

將來利率水平波動的影響導致收入減少，保險公司必須現(xiàn)在選擇投資適當?shù)墓ぞ撸栽?年內(nèi)收取現(xiàn)金流量共$1,469。DurationandImmunizingFutureDurationandImmunizingFuturePayments

怎樣利用Duration確保將來的投資收入2項選擇：選擇1可以選擇購買面值$1,000，復息率8%，年期5年的債券。該債券現(xiàn)值$680.58P=1,000=$680.58

5 (1.08)因此保險公司可以購買1.469單位，然后在5年內(nèi)收取現(xiàn)金流量共$1,469DurationandImmunizingFutureDurationandImmunizingFuturePayments

怎樣利用Duration確保將來的投資收入選擇2上述選擇1的債券不一定可以在市場購買，因此可改購買Duration為5年的投資的工具以hedge對沖利率風險。例如年期6年的債券，每年派息率8%，每年利率8%，則Duration為4.993年(大約5年)。如果持有這債券5年至2010年，所產(chǎn)生的現(xiàn)金流量共$1,469足夠支付將來的應(yīng)付款項。因此“免疫”，避免將來受利率波動的影響。重點：購買適當?shù)耐顿Y工具，它的Duration與等候的年期相同，可免受將來利率波動的影響。DurationandImmunizingFuture量度市場風險的方法Value-at-Risk量度市場風險的方法Value-at-Risk

估計虧損風險3methodstocalculateVAR:1. Variance-CovarianceMethod2. HistoricalSimulationMethodMonteCarloMethod 3種計算方法：方差/協(xié)方差(Variance-CovarianceMethod),歷史模擬法(HistoricalSimulationMethod),蒙地卡羅模擬法(MonteCarloMethod)Value-at-Risk

估計虧損風險CalculationofValue-at-Risk(VAR)

(usingHistoricalSimulationMethod

歷史模擬法)

昨天與今天價格的變化組合的可能總值

CalculationofValue-at-Risk(CalculationofValue-at-Risk(VAR)

計算VAR的方法

(usingHistoricalSimulationMethod)

CalculationofValue-at-Risk(

$85$90

$95

$100

$105

$110

$11599.7%95%68%ProfitLossNormaldistribution99%盈利虧損正態(tài)分佈圖 $85$90 $95CalculationofValue-at-Risk(VAR)

計算VAR的方法

(usingHistoricalSimulationMethod)

TheaboveVARof-$15isbasedonaholding

periodof1dayand99%

confidencelevel.

VAR:-$15(基於1天持盤期及99%可信度)

意義：在1天持盤期及99%可能性的假設(shè)下，最大損失不超過$15 注意：≯$15!!!

“1day”means:assumingthefinancial

marketsareliquidenoughto

enablepositionstobe

closedoutin1day. TheBasleCommitteerequiresaholdingperiod

of10

daysforthepurpose

of

calculatingmarketrisk

capital.Themostconvenientwayforbanksto

comply

withBaslerequirementistoapplytheruleofsquarerootoftime:

theresultantamountofVARtimesthesquare

rootof10(10days)or

3.1623.Thatis-$15x

3.1623=-$47.4345. 巴塞爾VAR最低標準:10天持盤期及99%可信度。將1天持盤期的VAR轉(zhuǎn)化

為10天持盤期的VAR的方法。《時間平方根方法》:T,T=時間CalculationofValue-at-Risk(估計虧損風險值(VAR)的比較與轉(zhuǎn)化

銀行A 持盤期(holdingperiod)：1天 可信度(confidencelevel)：95%(臨界值

criticalvalue：1.65)

VAR(A)=4銀行B 持盤期(holdingperiod)：7天 可信度(confidencelevel)：99%(臨界值

critical

value：2.33)

VAR(B)=5轉(zhuǎn)化方法VAR(B)=VAR(A)x2.33

x7=1.4121x2.6457xVAR(A) 1.65 =3.736xVAR(A)=3.736x4=14.944銀行A的VAR:14.9444（按照銀行B標準）！！！

估計虧損風險值(VAR)的比較與轉(zhuǎn)化

銀行AVAR Inordertomakecalculationmeaningful,we needa significantnumberofobservationpointsorhistorical data.

為了達到有意義的計算，需要大量的數(shù)據(jù) BaselCommitteerequiresaminimumdataof1 yearforthemarketriskcapitalcharge calculation. 巴塞爾VAR最低標準:最少1年的數(shù)據(jù) Sophisticatedmarketparticipantsusuallyuse longerperiod(3to5years)ofhistorical data.Thereforethesystemcapacityisalsoan issue. 先進的銀行一般利用3-5年的數(shù)據(jù)，計算器的容量及規(guī)模乃一重要先 決條件VARValue-at-RiskLimits

VAR限額

VARlimitsaredesignedtorestricttheamountofpotentialloss

fromcertaintypesofderivativesproductsorthewholetrading

booktoalevel(or%ofcapitalorearnings)approvedbytheboard ofdirectorsandseniormanagement. 設(shè)立VAR限額的目的，在于限制可能發(fā)生虧損的金額超越高管 人員定下可以承受的最高限額

Tomonitorcompliancewiththelimits,managementcalculatesthe

currentvalueofpositionsandthenusesstatisticalmodelling

techniquestoassesstheprobableloss(withinacertainlevelof

confidence).

利用模型評估目前組合的VAR最新情況，以確保乎合銀行內(nèi)部限額的 規(guī)定Value-at-RiskLimitsVAR限額Value-at-RiskLimitsVAR限額AdvantagesofVAR VAR的優(yōu)

Theyarerelateddirectlytotheamountofcapitalorearningswhichareatrisk.Theyaremoreeasilyunderstoodbytheboardandseniormanagement.ThelevelofVARlimitsshouldreflectthemaximumexposuresauthorisedbytheboardandseniormanagement.容易為高管人員所了解DisadvantagesofVAR VAR的缺陷 VARrequiresverylargedatabase;VARreliesheavilyonhistoricaldatatoforecastfutureprices-thepastcannotpredictfuture(e.g.cannotpredictunderastresssituation,sayfinancialcrisis).過去數(shù)據(jù)不一定能預測將來，特別在非常時期及危機情況下（例：金融風暴） IfVARisnotusedwithproperstresstesting,itwillcertainlygivemanagementafalsepictureaboutthebank‘strueriskexposurebecausetheVARismoresuitableformeasuringriskexposureinnormalcircumstances.VAR必須輔以壓力測試配合使用，否則容易誤導高管人員Value-at-RiskLimitsVAR限額量度利率與市場風險的目的監(jiān)管者的角度

評估及比較銀行所面對的風險 評估銀行的財政狀況 確保銀行能維持足夠的資本充足比率及流動資金比率 考慮應(yīng)否採取監(jiān)管措施銀行高管人員的角度

評估銀行面對的風險及影響

評估對銀行財政狀況的影 評估銀行能否乎合監(jiān)管機構(gòu)的相關(guān)規(guī)定 考慮應(yīng)否採取適當?shù)恼{(diào)控措施 迴避及控制風險量度利率與市場風險的目的個案研究請參閱附件5(C1-C5)個案研究總結(jié)總結(jié)各要點答問與討論總結(jié)附件附件1: 某外資銀行的資產(chǎn)負債表附件2: 某國內(nèi)銀行的資產(chǎn)負債表附件3: Convexity附件4: 貼現(xiàn)表附件5: （C1-C5）: 銀行披露內(nèi)部風險管理 制度的情況貼現(xiàn)表附件6: 計算整個組合的Duration的方法附件附件1: 某外資銀行的資產(chǎn)負債表參考資料參考資料10%$100Mn012345678910本金+利息$259.3Mn利息本金10%$100Mn012345678910本金+利息利10%$100Mn012345678910本金$100Mn利息$10$10$10$10$10$10$10$10$10$10(債券/貸款)10%$100Mn012345678910本12%$88.6Mn012345678910本金$100Mn利息$10$10$10$10$10$10$10$10$10$10?(債券/貸款)12%$88.6Mn0123456789108%$113.4Mn012345678910本金$100Mn利息$10$10$10$10$10$10$10$10$10$10?(債券/貸款)8%$113.4Mn012345678910存款利率將來值本金+利息1年：$100+100x10%=100(1+0.1)2年：$100(1+0.1)(1+0.1)=100(1+0.1)23年：$100(1+0.1)(1+0.1)(1+0.1)=100(1+0.1)3n年：$100(1+0.1)(1+0.1)(1+0.1)….=100(1+0.1)n存款利率將來值本金+利息1年：$100+100x10%=存款x

利率=本金+利息存款x(1+R)n=

本金+利息現(xiàn)值x(1+R)n=

將來值現(xiàn)值=將來值 R=利率(1+R)n存款x利率=現(xiàn)值=將來值(1+R)n現(xiàn)值=將來值(C1)

將來值(C2)(1+R)1+(1+R)2+

將來值(C3)

將來值(C9)

將來值(C10)(1+R)3+….(1+R)9+(1+R)10

將來值(本金)+(1+R)10現(xiàn)值=將來值利率水平的變動，除了對債券價格有影響外，還會影響下列項目的價格： 貸款 表外項目(例：衍生工具產(chǎn)品)利率水平的變動，除了對債券價格有影響外，還會影響下列項目的價轉(zhuǎn)讓和出售貸款(或證券化)$1000萬$800萬賣方(汽車金融公司)買方貸款損失$200萬利率轉(zhuǎn)讓和出售貸款(或證券化)$1000萬$800萬賣方(汽車轉(zhuǎn)讓和出售貸款(或證券化)(2)$1000萬$1,200萬賣方（汽車金融公司）買方貸款盈利$200萬利率轉(zhuǎn)讓和出售貸款(或證券化)(2)$1000萬$1,20利率房地產(chǎn)貸款/轉(zhuǎn)讓貸款市場價格對盈利的影響對資本基礎(chǔ)的影響利率房地產(chǎn)貸款/轉(zhuǎn)讓貸款市場價格對盈利的影響對資本基礎(chǔ)的影響讓我們回到第8頁讓我們回到謝謝！謝謝！以風險為本的監(jiān)管理念：

量度利率與市場風險的方法與應(yīng)用:

(1)DurationandConvexity

(2)Value-at-Risk以風險為本的監(jiān)管理念：

量度利率與市場風險的方法與應(yīng)用主要內(nèi)容1. Duration的種類2. 什么是Convexity3. 計算Duration與Convexity的方法4. 計算價格變化的方法5. Duration的用處什么是Value-at-Risk計算VAR的方法VAR的比較與轉(zhuǎn)化VAR的應(yīng)用VAR的優(yōu)點與缺陷個案研究量度利率與市場風險的目的答問與討論主要內(nèi)容1. Duration的種類什么是市場風險(marketrisk)市場風險的定義:

這是機構(gòu)的狀況因不利的市場率或市價(例如匯率或商品／股票價格)變動而須承受的風險。可能面對市場風險的例子：持有某機構(gòu)發(fā)行的債券持有某上市公司的證券持有未經(jīng)對沖(hedging)的外幣資產(chǎn)什么是市場風險(marketrisk)市場風險的定義什么是利率風險(interestraterisk)這是銀行的財務(wù)狀況因不利的利率變動而須承受的風險。銀行在評估其業(yè)務(wù)所涉及的利率風險水平時應(yīng)考慮幾項因素，包括重訂息率風險(repricingrisk)、息率基準風險(basisrisk)、收益率曲線風險(yieldcurverisk)，以及期權(quán)風險(optionrisk)。可能面對利率風險的例子：對客戶作出固定利息的貸款持有某機構(gòu)發(fā)行的定息債券發(fā)行長年期的債務(wù)工具(例：在2001年12月的低息市況下發(fā)行為期十年、息率8%的債券)什么是利率風險(interestraterisk)風險為本的監(jiān)管制度由於銀行業(yè)務(wù)日趨複雜，銀行必須確立全面的風險管理程序，以識別(identify)、衡量(measure)、監(jiān)察(monitor)及控制(manage)本身所承受的各類風險。銀行應(yīng)確保能識別新產(chǎn)品及業(yè)務(wù)的風險，並且先行確立足夠的風險管理程序及管控措施，才推出這些新產(chǎn)品及業(yè)務(wù)。

監(jiān)管者必須認識各類業(yè)務(wù)的不同風險。風險為本的監(jiān)管制度由於銀行業(yè)務(wù)日趨複雜，銀行必須確立全面的風銀行面對的利率與市場風險請參閱附件1及2銀行面對的利率與市場風險請參閱附件1及2請參閱參考資料

(第47-59頁)以風險為本的監(jiān)管理念-度量利率與市場風險的方法與應(yīng)用量度利率風險的方法DurationandConvexity量度利率風險的方法Duration量度利率風險的各種基本方法

GapReport（利率重訂差距表） （請參閱參第10-12頁)

Duration（加權(quán)周轉(zhuǎn)期）Duration利率風險利率風險(InterestRateRisk)利率風險利率風險(InterestRateRisk)以風險為本的監(jiān)管理念-度量利率與市場風險的方法與應(yīng)用以風險為本的監(jiān)管理念-度量利率與市場風險的方法與應(yīng)用DurationDurationcouldmean加權(quán)周轉(zhuǎn)期通常指（1）麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期；或（2）經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期:

Macaulay’sDuration

麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期

(inventedby ProfessorFrederickMacaulayin1938:“Sometheoretical ProblemsSuggestedbythe MovementofInterestRates, BondYields,andStockintheUSsince1986”

t1xPVCF1+t2xPVCF2+t3xPVCF3.....tnxPVCFn(kxPVTCF)PVCFt=presentvalueofthecashflowinperiodtdiscountedattheyield-to-maturity.經(jīng)貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流量PVTCF=thetotalpresentvalueofthecashflowofthesecuritydeterminedbytheyield-to-maturity,orsimplythepriceofthesecurity.經(jīng)貼現(xiàn)后的總現(xiàn)金流量k=numberofpaymentsperyear每年派息次數(shù)

ModifiedDuration

經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期DurationDuration例子：債券或貸款

假設(shè)銀行A持有美國政府發(fā)行的債券：每年派息率（Couponrate）=8.00%利率（Yield-to-maturity）=8.00%,面值（Price）=$100

年期（Term）=5年期（5years）每年派息2次(semi-annualinterestpayment)Duration8%$100Mn00.511.522.533.544.55本金$100Mn利息$4$4$4$4$4$4$4$4$4$4(債券/貸款)8%$100Mn00.511.522.533.544.55麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期Duration

Percentagechangeinprice

(價格變化的百分比)=

-1

x

Macaulay’sduration

x

yieldchangex100

(1+

yield/k)

麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期利率變化

(1)利率每年派息次數(shù)

(收益率)

Modifiedduration=Macaulay’sduration

麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期(1+yield/k)

(2)

Percentagechangeinprice=-Modifieddurationxyieldchangex

100

(價格變化的百分比) 經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期利率變化(3)

DurationDuration

Ifinterestratefrom8%to9%

如利率從8%上升到9%:

麥哥利加權(quán)周轉(zhuǎn)期

Modifiedduration=Macaulay‘sduration=4.2177=4.0555經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期 (1+yield/k)(1+0.08/2)

(4)Percentagechangeinprice=-Modifieddurationxyieldchangex100價格變化的百分比=-4.0555x(+0.01)x100=-4.0555

(5)

負數(shù)DurationDuration

Ifinterestratefrom8%to9%,thebondoriginallysold for$100isnowpricedat95.9445,adecreaseof4.0555%. 如利率從8%上升到9%,面值$100的債券,市場價值只有$95.9445,下跌4.0555% Wehaveconverteda5-yearbondwith10cashflowsintoasingle

number:

4.0555.

Thismeans:

ifinterestrateby1%,theprice4.0555%

ifinterestrateby1%,theprice4.0555% 我們已將年期5年及10現(xiàn)金流的債券轉(zhuǎn)化為一個數(shù)字:4.0555

如利率1%，價格4.0555%

如利率1%，價格

4.0555% Modifiedduration(4.0555)representstheinterestratesentivityofthis5yearbond. 經(jīng)調(diào)整加權(quán)周轉(zhuǎn)期代表這債券的敏感度DurationConvexityDurationisaccurateincalculatingchangesinpriceforsmall

changesin

yields.Forlargechangesinyields,durationonlyprovidesanapproximation.

Thereforewehavetorelyon“convexity”. 當利率變化非常小的時候，計算價格的變化，應(yīng)采用duration方法。當利 率變化非常大的時候，應(yīng)采用convexity方法。Convexity:

t1x(t1+1)xPVCF1+t2x(t2+1)xPVCF2+.....tnx(tn+1)xPVCFn

(1+yield/k)2x

(k2xPVTCF)

(6)(PVCFt=presentvalueofthecashflowinperiodtdiscountedattheyield-to-maturity.經(jīng)貼現(xiàn)后的現(xiàn)金流量)Convexity=20.1886

Percentagechangeinpriceduetoconvexity價格變化的百分比(采用convexity方法計算)

=1/2xconvexityx

(yieldchange)

x(yieldchange)x100

(7)

利率變化ConvexityCalculationofChangeinPrice

takingaccountofDurationandConvexityIfinterestrateincreasesfrom8%to9%:如利率從8%上升到9%:%changeinpriceduetoduration

價格變化的百分比(采用duration方法計算)=-4.0555x(+0.01)x100=-4.0555%%changeinpriceduetoconvexity

價格變化的百分比(采用convexity方法計算)=1/2x20.1886x(+0.01)x(+0.01)x100=0.1009%Total%changeinprice總價格變化的百分比=-4.0555%+0.1009%

=-3.9546%Wheninteretsrateincreases,theconvexityactuallydeceleratesthepricedepreciation.Durationalwaysunderestimatesthetruesecurityprice.當利率上升時，convexity實際上減慢了價格的下降情況。

Duration經(jīng)常低估了價格。（請參閱附件3）CalculationofChangeinPriceDuration(A)andDuration(L)

Wecancalculatedurationofassetportflio.

我們可計算資產(chǎn)組合的duration

Wecanalsocalculatedurationofliabilityportfolio.我們也可計算負債組合的duration

Liabilities負債

Assets資產(chǎn)Duration(L)=?

Duration(A)=?負債組合的duration資產(chǎn)組合的duration債券貸款股票其它存款存款證債券同業(yè)借款其它Duration(A)andDuration(L)債

怎樣計算整個組合的Duration？請參閱附件6

怎樣計算整個組合的Duration？UseofDuration

Duration的用處

Durationisaveryusefulmeasure.Itconvertsavery

complexcash

flowstructureintoasinglenumberthatrepresentstherateof

sensitivityofthefinancial

instruments. (Goodformanagementinformationpurpose!)概念簡易，比較 適合高管人員之用 Itcanbeusedinaformulatocalculatethechange

inthesecurity‘s

marketvaluethatoccursasaresultofachangeinmarketrate. Itcanalsobeappliedto“l(fā)oans”,“derivatives” andanyotherassets

withcashflows.Duration可應(yīng)用于任何具有現(xiàn)金流量的資產(chǎn) （例：貸款，衍生工具） Itcanalsobeusedtomeasuretheoverallratesensitivityofa

portfolioofinstrumentsortheentireassetliabilitystructure.可量 度整個資產(chǎn)及負債結(jié)構(gòu)對利率變化的敏感度UseofDuration

Duration的用處UseofDuration(2)

Duration的用處

Byusingdurationconcept,wecanperform

someforms

of

asset/liabilitymanagement. 可利用duration概念作資產(chǎn)及負債方面的管理 Wecanmatchthedurationsbetweenassetsandliabilities

portfoliostocreatea“duration-matchedportfolio” E.g.DurationA=DurationL i.e.Dur(A)-Dur(L)=0 可將資產(chǎn)及負債兩方面的duration互相配合(參閱19-21頁) Alternatively,wecanconstructan“immunised

portfolio”that

providesassuredreturnsoveratargetholdingperiod.

此外， 亦可營 造一個“免疫”的組合，以確保資產(chǎn)組合在某一目標持盤期內(nèi)，能有一定的回 報。(參閱22-24頁)UseofDuration(2)

Duration的DurationLimit

Duration限額

Somebankshaveestablishedinternallimitson

Duration.銀行一般設(shè)定內(nèi)部的duration限額

E.g.Duration(Assets)-Duration(Liabilities)

≯4

OrE.g.Durationofbonds≯2.5

Theoverallpositionofthebank‘sportfolioto

bemonitored

onadailybasis. 每天對銀行組合的整體情況作出監(jiān)控

Toreviewtheappropriatenessoflimitsonaperiodicbasis. 定期對duration限額的合理性作出檢討DurationLimit

Duration限額怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債

負債Liabilities($million) 資產(chǎn) Asset($million) E=10 A=100 L=90 ___ 100 100 === ===E=股東權(quán)益L=負債A=資產(chǎn)k=L/A負債/資產(chǎn)(槓桿比率)R=利率變化R=利率DurA=資產(chǎn)的周轉(zhuǎn)期DurL=負債的周轉(zhuǎn)期E=股東權(quán)益的變化E=-(DurA–kDurL)xAx

R !!!!!!!!! (1+R) AdjustedDurationGap=(DurA–kDurL)怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債 怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債

假設(shè)銀行預測利率從10%上升到11%，則R=1%=0.01,1+R=1.10假設(shè)DurA=5年，DurL=3年股東權(quán)益的變化:E=-(5-(0.9)(3))x$100x0.01=-$2.09million1.10銀行將損失$2.09million，股東權(quán)益將減少$2.09million

或減少21%。

資本比率從10%(10/100)下降到8.29%(7.91/95.45)

Liabilities($million) Asset($million)E=7.91 A=95.45 L=87.54 ______95.45 95.45===== =====怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債 怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債銀行可以調(diào)整DurationGap,以達到 E=-(DurA–kDurL)xAxR=0 (1+R) 的目標。

當利率發(fā)生變化時，E=0，股東權(quán)益不受影響。或調(diào)整DurationGap,以達到所需的特別目標。怎樣利用Duration管理資產(chǎn)與負債銀行可以