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文檔簡介

2023年江西省新余市普通高校對口單招高等數學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.設f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.

6.

7.

8.已知f'(x+1)=xex+1，則f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

9.【】10.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.

14.函數f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.

二、填空題(10題)21.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．22.

23.若f’(x0)=1,f(x0)=0,則

24.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

25.

26.

27.

28.

29.

30.設函數y=e2x，則y"(0)=_____．三、計算題(5題)31.求函數z=x2+y2+2y的極值．

32.

33.

34.

35.求函數f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．四、解答題(5題)36.

37.

38.計算39.40.五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

3.C

4.D

5.D

6.C

7.2/3

8.A用換元法求出f(x)后再求導。

用x-1換式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

9.D

10.A

11.C

12.A

13.6

14.A函數f(x)在X0處有定義不一定在該點連續，故選A。

15.D本題考查的知識點是基本初等函數的導數公式．

16.C

17.D

18.B此題暫無解析

19.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

20.C21.因為y’=a(ex+xex)，所以

22.

利用湊微分法積分．

23.-1

24.exln(1+ex)+C

25.

26.

27.C

28.C

29.2

30.

31.

32.33.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列

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