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文檔簡介

12理解掌握同底數冪的乘法法則

同底數冪的乘法法則的靈活應用溫故知新指數底數冪an表示n個a相乘.n

個a1知識點同底數冪的乘法法則試一試根據冪的意義填空：(1)23×24

=(2×2×2)×(2×2×2×2)

=2()

；(2)53×54=_____________________ =5（）

；

(3)a3?a4=____________________=a().這幾道題的計算有什么共同特點？從中你能發現什么規律？若指數為任意的正整數m、n，am·an等于什么？概括可得am·an=am+n(m、n)為正整數.這就是說，同底數冪相乘，底數不變，指數相加.利用這個法則，可直接求出同底數冪的積.練一練1.運用同底數冪相乘的法則計算：(1).(-3)7×(-3)6(2).-x2?x5(3).b3m?b2m+1解:(1)(-3)7×(-3)6=(-3)7+6=(-3)13=-313(2)-x2?x6=-x2+6=-x8

(3)b3m?b2m+1=b3m+2m+1=b5m+1辨一辯√√××××××2.判斷下列計算是否正確：(1)x3?x5=x15(2)x?x5=x5(3)x3+x5=x8(4)x2?x2=2x4(5)(-x)3(-x)2=(-x)5=-x5(6)a3?a2-a2?a3=0(7)a3?b5=(a?b)8(8)y7+y7=y14例1：光的速度為3×105千米/秒，太陽光照射到地球上大約需要5×102秒，地球距太陽大約多遠？解析：根據“路程=速度×時間”可得(3×105)×(5×102)=(3×5)×(105×102)=15×107=1.5×108故地球距離太陽1.5×108(千米).

故地球距離太陽1.5×108(千米).

例2計算：（1）a

·a3

·a5.解：a?a3?a5=a1+3+5=a9

單個字母或數可以看作指數為1的冪，參與同底數冪的運算時，不能忽略了冪指數1.（2）32×(-3)3×(-3)4解：32×(-3)3×(-3)4=32×(-33)×34=-32×33×34

=-32+3+4=-39不同底數要先化成相同底數．(1)下列各式能用同底數冪的乘法法則進行計算的是(

)A．(x＋y)2·(x－y)3B．(－x－y)(x＋y)2

C．(x＋y)2＋(x＋y)3D．－(x－y)2·(－x－y)3（2）

用冪的形式表示結果：(x－y)2·(y－x)3=________．例3(3)(x－y)3·(x－y)2·(y－x)解：(x－y)3·(x－y)2·(y－x)＝(x－y)3·(x－y)2·[－(x－y)]＝－(x－y)3＋2＋1＝－(x－y)6；底數可以是一個單項式，也可以是一個多項式底數是相反數要先變形．同底數冪的乘法法則可逆用，即am＋n＝am·an(m，n都是正整數)．2知識點同底數冪的乘法法則的應用a6可以寫成a（）×a（）？例4

已知am＝9，an＝81，求am＋n的值．解：am＋n＝am·

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