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文檔簡介

2023年安徽省黃山市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.袋中有5個乒乓球，其中4個白球，1個紅球，從中任取2個球的不可能事件是A.A.{2個球都是白球}B.{2個球都是紅球}C.{2個球中至少有1個白球)D.{2個球中至少有1個紅球)

2.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負

3.A.A.

B.

C.

D.

4.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

5.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1

6.A.A.

B.

C.

D.

7.設z=xy，則dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

9.

A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.下列命題正確的是A.A.無窮小量的倒數是無窮大量

B.無窮小量是絕對值很小很小的數

C.無窮小量是以零為極限的變量

D.無界變量一定是無窮大量

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.曲線：y=3x2-x3的凸區間為【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

15.

16.

17.

18.

19.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.

24.

25.

26.設z＝sin(xy)＋2x2＋y，則dz＝

．

27.28.29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.當x＜0時，證明：ex＞1+x。

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.B袋中只有1個紅球，從中任取2個球都是紅球是不可能發生的。

2.A利用函數單調的定義．

因為fˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區間(α，b)內單調下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

3.D

4.D

5.B

6.B

7.A

8.D

9.A

10.A

11.C

12.C

13.B

14.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，顯然當x>1時，y”<0;而當x<1時，y”>0.故在(1，+∞)內曲線為凸弧.

15.D

16.C

17.A

18.B

19.B

20.D

21.

22.C

23.

24.

25.

26.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

27.

28.29.2

30.

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。當x＜0時F'(x)＜0F(x)單調下降所以當x＜0時F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。設F(x)=ex-x-1，F'(x)=e

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