第1講動量守恒定律及其應用第1講動量守恒定律及其應用【思維驅動】

下列四幅圖所反映的物理過程中，系統動量守恒的是()．動量、動量守恒定律及其應用Ⅱ(考綱要求)

【思維驅動】動量、動量守恒定律及其應用Ⅱ(考綱要求)解析A中子彈和木塊的系統在水平方向不受外力，豎直方向所受合力為零，系統動量守恒；B中在彈簧恢復原長過程中，系統在水平方向始終受墻的作用力，系統動量不守恒；C中木球與鐵球的系統所受合力為零，系統動量守恒；D中木塊下滑過程中，斜面始終受擋板作用力，系統動量不守恒．答案AC解析A中子彈和木塊的系統在水平方向不受外力，豎直方向所受合【知識存盤】1．動量 (1)定義：運動物體的質量和

的乘積叫做物體的動量，通常用p來表示． (2)表達式：p＝

. (3)單位：

. (4)標矢性：動量是矢量，其方向和

方向相同．2．動量守恒定律 (1)內容：如果一個系統

，或者

，這個系統的總動量保持不變，這就是動量守恒定律．速度mvkg·m/s速度不受外力所受外力的矢量和為0【知識存盤】速度mvkg·m/s速度不受外力所受外力的矢量和(2)表達式①p＝

，系統相互作用前總動量p等于相互作用后的總動量p′.②m1v1＋m2v2＝ ，相互作用的兩個物體組成的系統，作用前的動量和等于作用后的動量和．③Δp1＝ ，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向．④Δp＝

，系統總動量的增量為零．p′m1v1′＋m2v2′－Δp20(2)表達式p′m1v1′＋m2v2′－Δp203．動量守恒定律的適用條件 (1)理想守恒：系統不受外力或所受外力的合力為零，則系統動量守恒． (2)近似守恒：系統受到的合力不為零，但當內力遠大于外力時，系統的動量可近似看成守恒． (3)分方向守恒：系統在某個方向上所受合力為零時，系統在該方向上動量守恒．3．動量守恒定律的適用條件動量守恒定律的“五性”動量守恒定律的“五性”動量守恒定律復習課件4【思維驅動】

A球的質量是m，B球的質量是2m，它們在光滑的水平面上以相同的動量運動．B在前，A在后，發生正碰后，A球仍朝原方向運動，但其速率是原來的一半，碰后兩球的速率比vA′∶vB′為()． A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3彈性碰撞和非彈性碰撞Ⅰ(考綱要求)

【思維驅動】彈性碰撞和非彈性碰撞Ⅰ(考綱要求)動量守恒定律復習課件4【知識存盤】1．碰撞 (1)概念：碰撞是指物體間的相互作用持續時間

，而物體間相互作用力

的現象． (2)特點：在碰撞現象中，一般都滿足內力

外力，可認為相互碰撞的系統動量守恒．很短很大遠大于【知識存盤】很短很大遠大于(3)分類守恒最大(3)分類守恒最大2.反沖現象 (1)在某些情況下，原來系統內物體具有相同的速度，發生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開．這類問題相互作用的過程中系統的動能

，且常伴有其他形式能向動能的轉化． (2)反沖運動的過程中，如果合外力為零或外力的作用遠小于物體間的相互作用力，可利用動量守恒定律來處理．增大2.反沖現象增大3．爆炸問題 爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用力很大，且

系統所受的外力，所以系統動量

，爆炸過程中位移很小，可忽略不計，作用后從相互作用前的位置以新的動量開始運動.遠大于守恒3．爆炸問題遠大于守恒實驗：驗證動量守恒定律

【思維驅動】

在做“驗證動量守恒定律”實驗時，入射球a的質量為m1，被碰球b的質量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點如圖13-1-1所示，下列關于這個實驗的說法正確的是 ()．圖13-1-1實驗：驗證動量守恒定律【思維驅動】圖13-1-1A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質量相等的小球B．讓入射球與被碰球連續10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下C．要驗證的表達式是m1·ON＝m1·OM＋m2·OPD．要驗證的表達式是m1·OP＝m1·OM＋m2·ONE．要驗證的表達式是m1(OP－2r)＝m1(OM－2r)＋m2·ONA．入射球與被碰球最好采用大小相同、質量相等的小球解析在此裝置中，應使入射球的質量大于被碰球的質量，防止入射球反彈或靜止，故A錯；入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止滾下，保證每次碰撞都具有相同的初動量，故B錯；兩球做平拋運動時都具有相同的起點，故應驗證的關系式為：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，D對，C、E錯．答案D解析在此裝置中，應使入射球的質量大于被碰球的質量，防止入射【知識存盤】1．實驗原理

在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒．【知識存盤】2．實驗器材 方案一：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等． 方案二：帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等． 方案三：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥． 方案四：斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等．2．實驗器材3．實驗步驟 方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(如圖13-1-2所示)圖13-1-23．實驗步驟圖13-1-2(1)測質量：用天平測出滑塊質量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導軌．(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質量．②改變滑塊的初速度大小和方向)．(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒．(1)測質量：用天平測出滑塊質量．方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖13-1-3所示) (1)測質量：用天平測出兩小球的質量m1、m2. (2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來． (3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰．圖13-1-3方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖13-(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度．(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗．(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒．(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖13-1-4所示) (1)測質量：用天平測出兩小車的質量． (2)安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥． (3)實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動．圖13-1-4方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖13-1-動量守恒定律復習課件4方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律(如圖13-1-5所示)圖13-1-5方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律(如圖13-1-(1)測質量：用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球．(2)安裝：按照圖1-1-5所示安裝實驗裝置．調整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)鋪紙：白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次．用圓規畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面．圓心P就是小球落點的平均位置．(1)測質量：用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入(5)碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次．用步驟4的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如圖13-1-6所示．圖13-1-6(5)碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽(6)驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數據填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內是否成立．(7)結束：整理好實驗器材放回原處

(6)驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量考點一動量守恒定律的應用【典例1】(2012·山東卷，38(2))

如圖13-1-7所示，光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質量分別為mA＝3m、mB＝mC＝m，開始時，B、C均靜止，A以初速度v0向右運動，A與B碰撞后分開，B又與C發生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求B與C碰撞前B的速度大小．圖13-1-7考點一動量守恒定律的應用圖13-1-7動量守恒定律復習課件4【變式跟蹤1】如圖13-1-8所示， 一質量為M的平板車B放在光滑 水平面上，在其右端放一質量 為m的小木塊A，M＝5m，A、B間存在摩擦，現給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求A、B最后的速度大小和方向．圖13-1-8【變式跟蹤1】如圖13-1-8所示，圖13-1-8動量守恒定律復習課件4借題發揮1．動量守恒定律的適用條件 (1)前提條件：存在相互作用的物體系． (2)理想條件：系統不受外力． (3)實際條件：系統所受合外力為0. (4)近似條件：系統內各物體間相互作用的內力遠大于系統所受外力．借題發揮2．動量守恒定律的解題步驟2．動量守恒定律的解題步驟考點二動量守恒和能量守恒的綜合應用【典例2】

(2012·課標全國卷，35) 如圖13-1-9所示，小球a、b用等長細 線懸掛于同一固定點O.讓球a靜止 下垂，將球b向右拉起，使細線水平． 從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺 動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽略空氣阻力，求：圖13-1-9 (1)兩球a、b的質量之比； (2)兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比．考點二動量守恒和能量守恒的綜合應用圖13-1-9 (1)兩動量守恒定律復習課件4動量守恒定律復習課件4【變式跟蹤2】如圖13-1-10所示，滑塊A、B的質量分別為m1與m2，m1<m2，由輕質彈簧相連接置于水平光滑桌面上，用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態后綁緊．兩滑塊一起以恒定的速率v0向右滑動，突然輕繩斷開，當彈簧伸至本身的自然長度時，滑塊A的速度正好為0.求繩斷開到第一次恢復自然長度的過程中彈簧釋放的彈性勢能Ep.圖13-1-10【變式跟蹤2】如圖13-1-10所示，滑塊A、B的質量分別動量守恒定律復習課件4借題發揮1．動量守恒定律的三個表達式： (1)作用前后都運動的兩個物體組成的系統：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. (2)原來靜止的兩物體(爆炸、反沖等)：0＝m1v1＋m2v2. (3)作用后兩物體共速：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v.借題發揮2．動量、能量問題解題思路2．動量、能量問題解題思路備課札記備課札記考點三碰撞模型的規律及應用【典例3】質量為m、速度為v的A球與質量為3m的靜止B球發生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是 ()． A．0.6v B．0.4v

C．0.2v D．v考點三碰撞模型的規律及應用動量守恒定律復習課件4動量守恒定律復習課件4【變式跟蹤3】在光滑的水平面上，有a、b

兩球，其質量分別為ma、mb，兩球在t0

時刻發生正碰，并且在碰撞過程中無機 械能損失，兩球在碰撞前后的速度圖象 如圖13-1-11所示，下列關系正確的是 ()． A．ma>mb B．ma<mb C．ma＝mb D．無法判斷圖13-1-11【變式跟蹤3】在光滑的水平面上，有a、b圖13-1-11動量守恒定律復習課件4借題發揮1．碰撞現象滿足的規律 (1)動量守恒定律． (2)機械能不增加． (3)速度要合理． ①若碰前兩物體同向運動，則應有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應有v前′≥v后′. ②碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變．借題發揮動量守恒定律復習課件4一、動量是否守恒的判斷1．(2013·銀川模擬)一顆子彈 水平射入置于光滑水平面上的 木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質彈簧連在一起，如圖13-1-12所示．則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統()． A．動量守恒，機械能守恒 B．動量不守恒，機械能守恒 C．動量守恒，機械能不守恒 D．無法判定動量、機械能是否守恒圖13-1-12一、動量是否守恒的判斷圖13-1-12解析動量守恒的條件是系統不受外力或所受外力之和為零，本題中子彈、木塊、彈簧組成的系統，水平方向上不受外力，豎直方向上受合外力之和為零，所以動量守恒．機械能守恒的條件是系統除重力、彈力做功外，其他力對系統不做功，本題中子彈穿入木塊瞬間有部分機械能轉化為內能(發熱)，所以系統的機械能不守恒．故C選項正確．A、B、D錯誤．答案C解析動量守恒的條件是系統不受外力或所受外力之和為零，本題中2．(2013·廣東汕尾月考)如圖13-1-13 所示，一內外側均光滑的半圓柱槽 置于光滑的水平面上．槽的左側有 一豎直墻壁．現讓一小球(可認為質點)自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點進入槽內，則下列說法正確的是()．圖13-1-132．(2013·廣東汕尾月考)如圖13-1-13圖13-1-A．小球離開右側槽口以后，將做豎直上拋運動B．小球在槽內運動的全過程中，只有重力對小球做功C．小球在槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統機械能守恒D．小球在槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統水平方向上的動量不守恒A．小球離開右側槽口以后，將做豎直上拋運動解析小球從下落到最低點的過程中，槽沒有動，與豎直墻之間存在擠壓，動量不守恒；小球經過最低點往上運動的過程中，斜槽與豎直墻分離，水平方向動量守恒；全過程中有一段時間系統受豎直墻彈力的作用，故全過程系統水平方向動量不守恒，選項D正確；小球離開右側槽口時，水平方向有速度，將做斜拋運動，選項A錯誤；小球經過最低點往上運動的過程中，斜槽往右運動，斜槽對小球的支持力對小球做負功，小球對斜槽的壓力對斜槽做正功，系統機械能守恒，選項B錯而C對．答案CD解析小球從下落到最低點的過程中，槽沒有動，與豎直墻之間存在二、動量守恒定律的應用3．如圖13-1-14所示，在水平光 滑直導軌上，靜止著三個質量均 為m＝1kg的小球A、B、C.現讓A球以vA＝4m/s的速度向右、B球以vB＝2m/s的速度向左同時相向運動，A、B兩球碰撞后粘合在一起繼續向右運動，再跟C球碰撞，C球的最終速度為vC＝1m/s.求： (1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度． (2)A、B兩球跟C球相碰后的速度．圖13-1-14二、動量守恒定律的應用圖13-1-14動量守恒定律復習課件44．(2011·山東卷，38)如圖13-1-15所示，甲、乙兩船的總質量(包括船、人和貨物)分別為10m、12m，兩船沿同一直線同一方向運動，速度分別為2v0、v0.為避免兩船相撞．乙船上的人將一質量為m的貨物沿水平方向拋向甲船，甲船上的人將貨物接住，求拋出貨物的最小速度．(不計水的阻力)圖13-1-154．(2011·山東卷，38)如圖13-1-15所示，甲、乙解析設乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物后船的速度為v1，甲船上的人接到貨物后船的速度為v2，由動量守恒定律得12mv0＝11mv1－mvmin ①10m×2v0－mvmin＝11mv2 ②為避免兩船相撞應滿足v1＝v2 ③聯立①②③式得vmin＝4v0 ④答案4v0解析設乙船上的人拋出貨物的最小速度大小為vmin，拋出貨物三、碰撞規律的應用5．質量為m的小球A以速度v0在光滑水平面上運動，與質量為2m的靜止小球B發生對心碰撞，則碰撞后小球A的速度大小vA和小球B的速度大小vB可能為 ()．三、碰撞規律的應用動量守恒定律復習課件4四、動量守恒和能量守恒的綜合應用6．圖13-1-16所示，光滑水平面上有A、B兩個物體，A物體的質量mA＝1kg，B物體的質量mB＝4kg，A、B兩個物體分別與一個輕彈簧拴接，B物體的左端緊靠豎直固定墻壁，開始時彈簧處于自然長度，A、B兩物體均處于靜止狀態，現用大小為F＝10N的水平恒力向左推A，將彈簧壓縮了20cm時，A的速度恰好為0，然后撤去水平恒力，求： (1)運動過程中A物體的最大速度． (2)運動過程中B物體的最大速度．圖13-1-16四、動量守恒和能量守恒的綜合應用圖13-1-16動量守恒定律復習課件47．(2012·天津卷，10)如圖13-1-17 所示，水平地面上固定有高為h 的平臺，臺面上有固定的光滑坡 道，坡道頂端距臺面高也為h， 坡道底端與臺面相切．小球A從坡道頂端由靜止開始滑下，到達水平光滑的臺面后與靜止在臺面上的小球B發生碰撞，并粘連在一起，共同沿臺面滑行并從臺面邊緣飛出，落地點與飛出點的水平距離恰好為臺高的一半．兩球均可視為質點，忽略空氣阻力，重力加速度為g，求： (1)小球A剛滑至水平臺面的速度vA； (2)A、B兩球的質量之比mA∶mB.圖13-1-177．(2012·天津卷，10)如圖13-1-17圖13-1-動量守恒定律復習課件4動量守恒定律復習課件4五、驗證動量守恒定律8．氣墊導軌(如圖13-1-18所示)工作時，空 氣從導軌表面的小孔噴出，在導軌表面和滑塊內表面之間形成一層薄薄的空氣層，使滑塊不與導軌表面直接接觸，大大減小了滑塊運動時的阻力．為了驗證動量守恒定律，在水平氣墊導軌上放置兩個質量均為a的滑塊，每個滑塊的一端分別與穿過打點計時器的紙帶相連，兩個打點計時器所用電源的頻率均為b.氣墊導軌正常工作后，接通兩個打點計時器的電源，并讓兩滑塊以不同的速度相向運動，兩滑塊相碰后粘在一起繼續運動．圖13-1-18五、驗證動量守恒定律圖13-1-18圖13-1-19為某次實驗打出的點跡清晰的紙帶的一部分，在紙帶上以相同間距的6個連續點為一段劃分紙帶，用刻度尺分別量出其長度s1、s2和s3.若題中各物理量的單位均為國際單位，那么，碰撞前兩滑塊的動量大小分別為______、______，兩滑塊的總動量大小為________；碰撞后兩滑塊的總動量大小為________．重復上述實驗，多做幾次．若碰撞前、后兩滑塊的總動量在實驗誤差允許的范圍內相等，則動量守恒定律得到驗證．圖13-1-19圖13-1-19為某次實驗打出的點跡清晰的紙帶的一部分，在紙動量守恒定律復習課件4見Word版活頁訓練見Word版活頁訓練第1講動量守恒定律及其應用第1講動量守恒定律及其應用【思維驅動】

下列四幅圖所反映的物理過程中，系統動量守恒的是()．動量、動量守恒定律及其應用Ⅱ(考綱要求)

【思維驅動】動量、動量守恒定律及其應用Ⅱ(考綱要求)解析A中子彈和木塊的系統在水平方向不受外力，豎直方向所受合力為零，系統動量守恒；B中在彈簧恢復原長過程中，系統在水平方向始終受墻的作用力，系統動量不守恒；C中木球與鐵球的系統所受合力為零，系統動量守恒；D中木塊下滑過程中，斜面始終受擋板作用力，系統動量不守恒．答案AC解析A中子彈和木塊的系統在水平方向不受外力，豎直方向所受合【知識存盤】1．動量 (1)定義：運動物體的質量和

的乘積叫做物體的動量，通常用p來表示． (2)表達式：p＝

. (3)單位：

. (4)標矢性：動量是矢量，其方向和

方向相同．2．動量守恒定律 (1)內容：如果一個系統

，或者

，這個系統的總動量保持不變，這就是動量守恒定律．速度mvkg·m/s速度不受外力所受外力的矢量和為0【知識存盤】速度mvkg·m/s速度不受外力所受外力的矢量和(2)表達式①p＝

，系統相互作用前總動量p等于相互作用后的總動量p′.②m1v1＋m2v2＝ ，相互作用的兩個物體組成的系統，作用前的動量和等于作用后的動量和．③Δp1＝ ，相互作用的兩個物體動量的增量等大反向．④Δp＝

，系統總動量的增量為零．p′m1v1′＋m2v2′－Δp20(2)表達式p′m1v1′＋m2v2′－Δp203．動量守恒定律的適用條件 (1)理想守恒：系統不受外力或所受外力的合力為零，則系統動量守恒． (2)近似守恒：系統受到的合力不為零，但當內力遠大于外力時，系統的動量可近似看成守恒． (3)分方向守恒：系統在某個方向上所受合力為零時，系統在該方向上動量守恒．3．動量守恒定律的適用條件動量守恒定律的“五性”動量守恒定律的“五性”動量守恒定律復習課件4【思維驅動】

A球的質量是m，B球的質量是2m，它們在光滑的水平面上以相同的動量運動．B在前，A在后，發生正碰后，A球仍朝原方向運動，但其速率是原來的一半，碰后兩球的速率比vA′∶vB′為()． A．1∶2 B．1∶3 C．2∶1 D．2∶3彈性碰撞和非彈性碰撞Ⅰ(考綱要求)

【思維驅動】彈性碰撞和非彈性碰撞Ⅰ(考綱要求)動量守恒定律復習課件4【知識存盤】1．碰撞 (1)概念：碰撞是指物體間的相互作用持續時間

，而物體間相互作用力

的現象． (2)特點：在碰撞現象中，一般都滿足內力

外力，可認為相互碰撞的系統動量守恒．很短很大遠大于【知識存盤】很短很大遠大于(3)分類守恒最大(3)分類守恒最大2.反沖現象 (1)在某些情況下，原來系統內物體具有相同的速度，發生相互作用后各部分的末速度不再相同而分開．這類問題相互作用的過程中系統的動能

，且常伴有其他形式能向動能的轉化． (2)反沖運動的過程中，如果合外力為零或外力的作用遠小于物體間的相互作用力，可利用動量守恒定律來處理．增大2.反沖現象增大3．爆炸問題 爆炸與碰撞類似，物體間的相互作用力很大，且

系統所受的外力，所以系統動量

，爆炸過程中位移很小，可忽略不計，作用后從相互作用前的位置以新的動量開始運動.遠大于守恒3．爆炸問題遠大于守恒實驗：驗證動量守恒定律

【思維驅動】

在做“驗證動量守恒定律”實驗時，入射球a的質量為m1，被碰球b的質量為m2，小球的半徑為r，各小球的落地點如圖13-1-1所示，下列關于這個實驗的說法正確的是 ()．圖13-1-1實驗：驗證動量守恒定律【思維驅動】圖13-1-1A．入射球與被碰球最好采用大小相同、質量相等的小球B．讓入射球與被碰球連續10次相碰，每次都要使入射小球從斜槽上不同的位置滾下C．要驗證的表達式是m1·ON＝m1·OM＋m2·OPD．要驗證的表達式是m1·OP＝m1·OM＋m2·ONE．要驗證的表達式是m1(OP－2r)＝m1(OM－2r)＋m2·ONA．入射球與被碰球最好采用大小相同、質量相等的小球解析在此裝置中，應使入射球的質量大于被碰球的質量，防止入射球反彈或靜止，故A錯；入射球每次必須從斜槽的同一位置由靜止滾下，保證每次碰撞都具有相同的初動量，故B錯；兩球做平拋運動時都具有相同的起點，故應驗證的關系式為：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，D對，C、E錯．答案D解析在此裝置中，應使入射球的質量大于被碰球的質量，防止入射【知識存盤】1．實驗原理

在一維碰撞中，測出物體的質量m和碰撞前后物體的速度v、v′，找出碰撞前的動量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的動量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后動量是否守恒．【知識存盤】2．實驗器材 方案一：氣墊導軌、光電計時器、天平、滑塊(兩個)、重物、彈簧片、細繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等． 方案二：帶細線的擺球(兩套)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等． 方案三：光滑長木板、打點計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、撞針、橡皮泥． 方案四：斜槽、小球(兩個)、天平、復寫紙、白紙等．2．實驗器材3．實驗步驟 方案一：利用氣墊導軌完成一維碰撞實驗(如圖13-1-2所示)圖13-1-23．實驗步驟圖13-1-2(1)測質量：用天平測出滑塊質量．(2)安裝：正確安裝好氣墊導軌．(3)實驗：接通電源，利用配套的光電計時裝置測出兩滑塊各種情況下碰撞前后的速度(①改變滑塊的質量．②改變滑塊的初速度大小和方向)．(4)驗證：一維碰撞中的動量守恒．(1)測質量：用天平測出滑塊質量．方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖13-1-3所示) (1)測質量：用天平測出兩小球的質量m1、m2. (2)安裝：把兩個等大小球用等長懸線懸掛起來． (3)實驗：一個小球靜止，拉起另一個小球，放下時它們相碰．圖13-1-3方案二：利用等長懸線懸掛等大小球完成一維碰撞實驗(如圖13-(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小球的速度，測量碰撞后小球擺起的角度，算出碰撞后對應小球的速度．(5)改變條件：改變碰撞條件，重復實驗．(6)驗證：一維碰撞中的動量守恒．(4)測速度：可以測量小球被拉起的角度，從而算出碰撞前對應小方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖13-1-4所示) (1)測質量：用天平測出兩小車的質量． (2)安裝：將打點計時器固定在光滑長木板的一端，把紙帶穿過打點計時器，連在小車的后面，在兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥． (3)實驗：接通電源，讓小車A運動，小車B靜止，兩車碰撞時撞針插入橡皮泥中，把兩小車連接成一體運動．圖13-1-4方案三：在光滑桌面上兩車碰撞完成一維碰撞實驗(如圖13-1-動量守恒定律復習課件4方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律(如圖13-1-5所示)圖13-1-5方案四：利用斜槽上滾下的小球驗證動量守恒定律(如圖13-1-(1)測質量：用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入射小球．(2)安裝：按照圖1-1-5所示安裝實驗裝置．調整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)鋪紙：白紙在下，復寫紙在上且在適當位置鋪放好．記下重垂線所指的位置O.(4)放球找點：不放被撞小球，每次讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復10次．用圓規畫盡量小的圓把所有的小球落點圈在里面．圓心P就是小球落點的平均位置．(1)測質量：用天平測出兩小球的質量，并選定質量大的小球為入(5)碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發生碰撞，重復實驗10次．用步驟4的方法，標出碰后入射小球落點的平均位置M和被撞小球落點的平均位置N.如圖13-1-6所示．圖13-1-6(5)碰撞找點：把被撞小球放在斜槽末端，每次讓入射小球從斜槽(6)驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量數據填入表中．最后代入m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內是否成立．(7)結束：整理好實驗器材放回原處

(6)驗證：連接ON，測量線段OP、OM、ON的長度．將測量考點一動量守恒定律的應用【典例1】(2012·山東卷，38(2))

如圖13-1-7所示，光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質量分別為mA＝3m、mB＝mC＝m，開始時，B、C均靜止，A以初速度v0向右運動，A與B碰撞后分開，B又與C發生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變．求B與C碰撞前B的速度大小．圖13-1-7考點一動量守恒定律的應用圖13-1-7動量守恒定律復習課件4【變式跟蹤1】如圖13-1-8所示， 一質量為M的平板車B放在光滑 水平面上，在其右端放一質量 為m的小木塊A，M＝5m，A、B間存在摩擦，現給A和B以大小相等、方向相反的初速度v0，使A開始向左運動，B開始向右運動，最后A不會滑離B，求A、B最后的速度大小和方向．圖13-1-8【變式跟蹤1】如圖13-1-8所示，圖13-1-8動量守恒定律復習課件4借題發揮1．動量守恒定律的適用條件 (1)前提條件：存在相互作用的物體系． (2)理想條件：系統不受外力． (3)實際條件：系統所受合外力為0. (4)近似條件：系統內各物體間相互作用的內力遠大于系統所受外力．借題發揮2．動量守恒定律的解題步驟2．動量守恒定律的解題步驟考點二動量守恒和能量守恒的綜合應用【典例2】

(2012·課標全國卷，35) 如圖13-1-9所示，小球a、b用等長細 線懸掛于同一固定點O.讓球a靜止 下垂，將球b向右拉起，使細線水平． 從靜止釋放球b，兩球碰后粘在一起向左擺 動，此后細線與豎直方向之間的最大偏角為60°.忽略空氣阻力，求：圖13-1-9 (1)兩球a、b的質量之比； (2)兩球在碰撞過程中損失的機械能與球b在碰前的最大動能之比．考點二動量守恒和能量守恒的綜合應用圖13-1-9 (1)兩動量守恒定律復習課件4動量守恒定律復習課件4【變式跟蹤2】如圖13-1-10所示，滑塊A、B的質量分別為m1與m2，m1<m2，由輕質彈簧相連接置于水平光滑桌面上，用一輕繩把兩滑塊拉至最近，使彈簧處于最大壓縮狀態后綁緊．兩滑塊一起以恒定的速率v0向右滑動，突然輕繩斷開，當彈簧伸至本身的自然長度時，滑塊A的速度正好為0.求繩斷開到第一次恢復自然長度的過程中彈簧釋放的彈性勢能Ep.圖13-1-10【變式跟蹤2】如圖13-1-10所示，滑塊A、B的質量分別動量守恒定律復習課件4借題發揮1．動量守恒定律的三個表達式： (1)作用前后都運動的兩個物體組成的系統：m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′. (2)原來靜止的兩物體(爆炸、反沖等)：0＝m1v1＋m2v2. (3)作用后兩物體共速：m1v1＋m2v2＝(m1＋m2)v.借題發揮2．動量、能量問題解題思路2．動量、能量問題解題思路備課札記備課札記考點三碰撞模型的規律及應用【典例3】質量為m、速度為v的A球與質量為3m的靜止B球發生正碰．碰撞可能是彈性的，也可能是非彈性的，因此，碰撞后B球的速度可能有不同的值．碰撞后B球的速度大小可能是 ()． A．0.6v B．0.4v

C．0.2v D．v考點三碰撞模型的規律及應用動量守恒定律復習課件4動量守恒定律復習課件4【變式跟蹤3】在光滑的水平面上，有a、b

兩球，其質量分別為ma、mb，兩球在t0

時刻發生正碰，并且在碰撞過程中無機 械能損失，兩球在碰撞前后的速度圖象 如圖13-1-11所示，下列關系正確的是 ()． A．ma>mb B．ma<mb C．ma＝mb D．無法判斷圖13-1-11【變式跟蹤3】在光滑的水平面上，有a、b圖13-1-11動量守恒定律復習課件4借題發揮1．碰撞現象滿足的規律 (1)動量守恒定律． (2)機械能不增加． (3)速度要合理． ①若碰前兩物體同向運動，則應有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應有v前′≥v后′. ②碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向不可能都不改變．借題發揮動量守恒定律復習課件4一、動量是否守恒的判斷1．(2013·銀川模擬)一顆子彈 水平射入置于光滑水平面上的 木塊A并留在其中，A、B用一根彈性良好的輕質彈簧連在一起，如圖13-1-12所示．則在子彈打擊木塊A及彈簧被壓縮的過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統()． A．動量守恒，機械能守恒 B．動量不守恒，機械能守恒 C．動量守恒，機械能不守恒 D．無法判定動量、機械能是否守恒圖13-1-12一、動量是否守恒的判斷圖13-1-12解析動量守恒的條件是系統不受外力或所受外力之和為零，本題中子彈、木塊、彈簧組成的系統，水平方向上不受外力，豎直方向上受合外力之和為零，所以動量守恒．機械能守恒的條件是系統除重力、彈力做功外，其他力對系統不做功，本題中子彈穿入木塊瞬間有部分機械能轉化為內能(發熱)，所以系統的機械能不守恒．故C選項正確．A、B、D錯誤．答案C解析動量守恒的條件是系統不受外力或所受外力之和為零，本題中2．(2013·廣東汕尾月考)如圖13-1-13 所示，一內外側均光滑的半圓柱槽 置于光滑的水平面上．槽的左側有 一豎直墻壁．現讓一小球(可認為質點)自左端槽口A點的正上方從靜止開始下落，與半圓槽相切并從A點進入槽內，則下列說法正確的是()．圖13-1-132．(2013·廣東汕尾月考)如圖13-1-13圖13-1-A．小球離開右側槽口以后，將做豎直上拋運動B．小球在槽內運動的全過程中，只有重力對小球做功C．小球在槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統機械能守恒D．小球在槽內運動的全過程中，小球與槽組成的系統水平方向上的動量不守恒A．小球離開右側槽口以后，將做豎直上拋運動解析小球從下落到最低點的過程中，槽沒有動，與豎直墻之間存在擠壓，動量不守恒；小球經過最低點往上運動的過程中，斜槽與豎直墻分離，水平方向動量守恒；全過程中有一段時間系統受豎直墻彈力的作用，故全過程系統水平方向動量不守恒，選項D正確；小球離開右側槽口時，水平方向有速度，將做斜拋運動，選項A錯誤；小球經過最低點往上運動的過程中，斜槽往右運動，斜槽對小球的支持力對小球做負功，小球對斜槽的壓力對斜槽做正功，系統機械能守恒，選項B錯而C對．答案CD解析小球從下落到最低點的過程中，槽沒有動，與豎直墻之間存在二、動量守恒定律的應用3．如圖13-1-14所示，在水平光 滑直導軌上，靜止著三個質量均 為m＝1kg的小球A、B、C.現讓A球以vA＝4m/s的速度向右、B球以vB＝2m/s的速度向左同時相向運動，A、B兩球碰撞后粘合在一起繼續向右運動，再跟C球碰撞，C球的最終速度為vC＝1m/s.求： (1)A、B兩球跟C球相碰前的共同速度． (2)A、B兩球跟C球相碰后的速度．圖