社會網(wǎng)絡(luò)分析楊良斌2015.12.3參考資料社會網(wǎng)絡(luò)分析導(dǎo)論/劉軍著.北京：社會科學(xué)文獻出版社，2004社會網(wǎng)分析講義/羅家德著.北京：社會科學(xué)文獻出版社，2005蜘蛛：社會網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)/林楓譯世界圖書出版公司，2012國際社會網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)（INSNA）：主要內(nèi)容Gephi2.1社會網(wǎng)絡(luò)分析實例3分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)3.1社會網(wǎng)絡(luò)分析指標3.2Pajek2.2igraph2.3常用社會網(wǎng)絡(luò)分析工具2社會網(wǎng)絡(luò)分析概述1基本概念社會網(wǎng)絡(luò)分析關(guān)注的焦點是關(guān)系和關(guān)系的模式，采用的方式和方法從概念上有別于傳統(tǒng)的統(tǒng)計分析和數(shù)據(jù)處理方法。-血緣關(guān)系：是誰的兄弟，是誰的父親，婚姻關(guān)系等-社會角色：是誰的領(lǐng)導(dǎo)，是誰的教師，是誰的朋友等-情感關(guān)系：喜歡誰，尊敬誰，恨誰等；-認知關(guān)系：知道誰，與誰看起來相似等；-行動關(guān)系：同誰談話，一同吃飯，進攻誰，傳遞信息給誰，從誰接受信息等；-流動關(guān)系：汽車流量，信息流量，通信流量等-距離關(guān)系：兩地距離；-相似關(guān)系：相關(guān)系數(shù)度量；-共同發(fā)生：同一個俱樂部，有相同顏色頭發(fā)等。-……社會網(wǎng)絡(luò)分析概述基本概念社會網(wǎng)絡(luò)分析是西方社會學(xué)的一個重要分支,是國外從30年代末出現(xiàn)并在最近20多年得到重要發(fā)展的研究社會結(jié)構(gòu)的最新方法和技術(shù),也是一種全新的社會科學(xué)研究范式。國際上有兩項開創(chuàng)性工作掀起了一股復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的熱潮。一是1998年Watts和Strogatz在Nature雜志上發(fā)表文章，引入了小世界網(wǎng)絡(luò)模型。二是1999年Barabasi和Albert在Science上發(fā)表文章指出，許多實際的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的連接度分布具有冪律形式。由于冪律分布沒有明顯的特征長度,該類網(wǎng)絡(luò)又被稱為無標度(Scale-Free)網(wǎng)絡(luò)。加入復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的學(xué)者主要來自圖論、統(tǒng)計物理學(xué)、計算機網(wǎng)絡(luò)研究、生物信息學(xué)、生態(tài)學(xué)、社會學(xué)以及經(jīng)濟學(xué)等領(lǐng)域，所使用的主要方法是數(shù)學(xué)上的圖論、物理學(xué)中的統(tǒng)計物理學(xué)方法和社會網(wǎng)絡(luò)分析方法。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)VS與社會網(wǎng)絡(luò)Complex

NetworkVSSocial

Network不同領(lǐng)域的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)社會網(wǎng)：演員合作網(wǎng)，友誼網(wǎng)，姻親關(guān)系網(wǎng)，科研合作網(wǎng)，Email網(wǎng)，……生物網(wǎng)：食物鏈網(wǎng)，神經(jīng)網(wǎng)，新陳代謝網(wǎng)，蛋白質(zhì)網(wǎng)，基因網(wǎng)絡(luò)，……信息網(wǎng)絡(luò)：WWW，專利使用，論文引用，計算機共享，……技術(shù)網(wǎng)絡(luò)：電力網(wǎng)，Internet，電話線路網(wǎng)，……交通運輸網(wǎng)：航線網(wǎng)，鐵路網(wǎng)，公路網(wǎng)，自然河流網(wǎng)，……6社會網(wǎng)絡(luò)分析概述社會網(wǎng)絡(luò)分析可以解決下列問題1-人際傳播問題，發(fā)現(xiàn)輿論領(lǐng)袖，創(chuàng)新擴散過程；2-恐怖分子網(wǎng)絡(luò)；3-小世界理論，六度空間分割理論；4-Web分析，數(shù)據(jù)挖掘中的關(guān)連分析，形成交叉銷售，增量銷售，也就是啤酒和尿布的故事；5-社會資本，產(chǎn)業(yè)鏈與價值鏈；6-文本的意義輸出，通過追問調(diào)查研究文本的關(guān)連和意義；7-競爭情報分析；8-語言的關(guān)連，符號意義；9-相關(guān)矩陣或差異矩陣的統(tǒng)計分析，類似得到因子分析和MDS分析；10-知識管理與知識的傳遞，弱關(guān)系的力量；11-引文和共引分析；……社會網(wǎng)絡(luò)分析概述【數(shù)據(jù)可視化：群體關(guān)系】圖一是新浪微博名人關(guān)注關(guān)系可視化，顯示出明星、公知陣營明確，@姚晨

@寧財神

與兩個陣營關(guān)系均密切。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述新浪微博上的社會網(wǎng)絡(luò)

新浪微博上的社會網(wǎng)絡(luò)微博消息《北京警方抓獲地鐵騷擾男》進行傳播分析。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述定義什么是社會網(wǎng)絡(luò)？

社會網(wǎng)絡(luò)是指社會行動者（socialactor）及其間的關(guān)系的集合。也可以說，一個社會網(wǎng)絡(luò)是由多個點（社會行動者）和各點之間的連線（行動者之間的關(guān)系）組成的集合。用點和線來表達網(wǎng)絡(luò)，這個是社會網(wǎng)絡(luò)的形式化界定。點關(guān)系個體、公司、……、城市、國家

貿(mào)易關(guān)系、朋友關(guān)系、……、距離關(guān)系實質(zhì)研究對象社會網(wǎng)絡(luò)分析概述1.規(guī)則網(wǎng)絡(luò)模型是指我們常見的具有規(guī)則拓撲結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò),如完全連結(jié)圖,星形網(wǎng)絡(luò),鄰近節(jié)點連接圖等。一般情況下，聚集系數(shù)較大，平均最短路徑較長。11復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型社會網(wǎng)絡(luò)分析概述

（a）完全連結(jié)網(wǎng)絡(luò)；（b）鄰近節(jié)點連接網(wǎng)絡(luò)；（c）星形網(wǎng)絡(luò)122.隨機網(wǎng)絡(luò)模型

20世紀60年代，由兩位匈牙利數(shù)學(xué)家Erdǒs和Rényi建立的隨機圖理論（randomgraphtheory）被公認為是在數(shù)學(xué)上開創(chuàng)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的系統(tǒng)性研究。ER隨機圖的度分布可用Poission分布來表示：因此，ER隨機圖也稱為“Poission隨機圖”。在20世紀的后40年中，隨機圖理論一直是研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本理論。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型社會網(wǎng)絡(luò)分析概述133.小世界網(wǎng)絡(luò)模型（WS模型）

1967年美國哈佛大學(xué)的社會心理學(xué)家StanleyMilgram通過一些社會調(diào)查后給出的推斷是：地球上任意兩個人之間的平均距離是6。這就是著名的“六度分離”（sixdegreesofseparation）推斷。

直到1998年哥倫比亞大學(xué)的Watts和其博士導(dǎo)師Strogatz在Nature雜志發(fā)表了第一篇構(gòu)造小世界網(wǎng)絡(luò)數(shù)學(xué)模型的論文(Watts&Strogatz,CollectiveDynamicsof‘Small-World’Networks1998)。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型1998，Watts和Strogatz：WS小世界網(wǎng)絡(luò)D.J.Watts,andS.H.Strogatz,Nature,393,440-442(1998).144.無標度網(wǎng)絡(luò)模型（BA模型）

1999年10月美國NotreDame大學(xué)物理系的Barabāsi教授及其博士生Albert在Science雜志上發(fā)表的題為《隨機網(wǎng)絡(luò)中標度的涌現(xiàn)》（EmergenceofScalinginRandomNetworks）的文章。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述A.-L.Barabasi

andR.Albert,Science,286,509(1999).1999，Barabasi和Albert

：BA無標度網(wǎng)絡(luò)

這兩篇開創(chuàng)性的文章可以看作是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究新紀元開始的標志。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型網(wǎng)絡(luò)的定義用圖論（graphtheory）來定義網(wǎng)絡(luò)的概念?一個網(wǎng)絡(luò)包括一組節(jié)點以及它們之間的連線的集合?一個節(jié)點vertex

是網(wǎng)絡(luò)中的最小單元?在社會網(wǎng)絡(luò)分析中,它代表一個角色(例如,一個社會組織或者一個國家)?連線line代表網(wǎng)絡(luò)中兩節(jié)點之間的聯(lián)系?在社會網(wǎng)絡(luò)分析中,它代表某種社會關(guān)系?一條線由兩個與它關(guān)連的節(jié)點確定?有方向線的叫弧arc,沒有方向的線叫邊edge?社會網(wǎng)絡(luò)分析概述社會網(wǎng)絡(luò)的形式化表達形式化表達矩陣中的行與列都代表“社會行動者”，即圖中的各點。行與列對應(yīng)的要素代表的就是各個行動者之間的“關(guān)系”。社群圖用于表示一個群體成員之間的關(guān)系，由點和線連成的圖。矩陣社會網(wǎng)絡(luò)分析概述完備圖、非完備圖（成員之間的緊密度）有向圖、無向圖（關(guān)系方向）二值圖、符號圖、賦值圖（關(guān)系的緊密程度）網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)表示adjacencymatrixEdgelistadjacencylist123450000000110010100000111000A=Edgelist2,32,43,23,44,55,25,1Adjacencylist1:2:343:244:55:12adjacencymatrix社會網(wǎng)絡(luò)分析概述網(wǎng)絡(luò)分析的層次除了把網(wǎng)絡(luò)描述為圖和矩陣,還發(fā)展了一系列度量尺度去計算網(wǎng)絡(luò)的各種性質(zhì),這些性質(zhì)能夠在分析的不同層次進行計算。Wasserman和Faust（1994)提出有五個不同的層次:1.個體層次——節(jié)點及節(jié)點之間的聯(lián)系2.二元層次——節(jié)點對之間的關(guān)系3.三元層次——檢驗三個節(jié)點,焦點在網(wǎng)絡(luò)中三者間的平衡4.子群層次——確認節(jié)點的分類5.全局層次——對整個網(wǎng)絡(luò)的分析18社會網(wǎng)絡(luò)分析概述與“關(guān)聯(lián)性”有關(guān)的概念1子圖

一個圖G的子圖Gs的定義是，Gs中的點集（記作Ns）是G的點集（N）的一個子集，并且Gs中的線集（Ls）也是G的線集（L）的一個子集，Gs中的所有線也必須是在G中的所有點之間的線。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述2關(guān)聯(lián)圖和成分對于一個圖來說，如果其中的任何兩點之間都存在一個途徑（Path），則稱這兩點是相互可達的，稱該圖是關(guān)聯(lián)圖（connectedgraph）。也就是說，關(guān)聯(lián)圖中的任何兩點之間都是可達的（reachable）。

如果一個圖不是關(guān)聯(lián)的，就稱之為“不關(guān)聯(lián)圖”。一個“不關(guān)聯(lián)圖”，可以分為兩個或者多個子圖，我們稱之為關(guān)聯(lián)子圖。一個圖中的各個關(guān)聯(lián)子圖都叫做“成分”（components），它是最大的關(guān)聯(lián)子圖。也就是說，“成分”內(nèi)部的任何點之間都存在途徑。但是，成分內(nèi)部的一點與任何外在于該成分的點之間都不存在任何途徑。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述三個成分：C1={n1，n2，n3，n4，n5}C2={n7，n8，n9，n10} C3={n6}社會網(wǎng)絡(luò)分析概述與“距離”有關(guān)的概念1點的度數(shù)

與某點相鄰的那些點稱為該點的“鄰點”（neighborhood），一個點ni的鄰點的個數(shù)稱為該點的“度數(shù)”（nodaldegree），記作d(ni)，也叫關(guān)聯(lián)度（degreeofconnection）。一個點的度數(shù)就是對其“鄰點”多少的測量。實際上，一個點的度數(shù)也是與該點相連的線的條數(shù)。如果一個點的度數(shù)為0，稱之為“孤立點”（isolate）。在一個有向圖中，必須考察線的方向。因此，一點的“度數(shù)”包括兩類，分別稱為“點入度”（in-degree）和“點出度”（out-degree）。一個點的點入度指的是直接指向該點的點的總數(shù)；點出度指的是該點所直接指向的點的總數(shù)。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述點5的度數(shù)為：點10的度數(shù)為：點8的點數(shù)為：421阿庫（n3）的點入度是：點出度是：32社會網(wǎng)絡(luò)分析概述2測地線、距離和直徑

在給定的兩點之間可能存在長短不一的多條途徑。兩點之間的長度最短的途徑叫做測地線。如果兩點之間存在多條最短途徑，則這兩個點之間存在多條測地線。兩點之間的測地線的長度叫做測地線距離，簡稱為“距離”（distance）。也就是說，兩點之間的距離指的是連接這兩點的最短途徑的長度。一個圖一般有多條測地線，其長度也不一樣。我們把圖中最長測地線的長度叫做圖的直徑。如果一個圖是關(guān)聯(lián)圖，那么其直徑可以測定。如果圖不是關(guān)聯(lián)的，那么有的點對之間的距離就沒有界定，或者說距離無窮大。在這種情況下，圖的直徑也是無定義的。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述n1到n4的測地線是：

n1到n5的距離是：該圖的直徑是：l2l433（

l2l4

l5、l3l4

l5

）社會網(wǎng)絡(luò)分析概述3密度(density)

密度指的是一個圖中各個點之間聯(lián)絡(luò)的緊密程度。固定規(guī)模的點之間的連線越多，該圖的密度就越大。密度的測量：在無向圖中，密度用圖中實際擁有的連線數(shù)L與最多可能存在的連線總數(shù)之比來表示，即密度＝2L/n(n-1)

在有向圖中，有向圖所能包含的最大連線數(shù)恰恰等于它所包含的總對數(shù)，即n(n-1)，密度=L/n(n-1)

(n表示圖的規(guī)模，即該圖一共有n個點。)社會網(wǎng)絡(luò)分析概述與“中心性”有關(guān)的概念“中心性(centrality)”的研究意義：

“權(quán)力”在社會學(xué)中是一個非常重要的概念。一個人之所以擁有權(quán)力，是因為他與他者存在關(guān)系，可以影響他人。在一個群體中，我們?nèi)绾稳ソ缍硞€人的權(quán)利大小？社會網(wǎng)絡(luò)學(xué)者就從“關(guān)系”的角度出發(fā)，用“中心性”來定量研究權(quán)力。人或者組織在社會網(wǎng)絡(luò)中具有怎樣的權(quán)力，或者說居于怎樣的中心地位，這一思想是社會網(wǎng)絡(luò)分析者最早探討的內(nèi)容之一。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述1點度中心性（1）點度中心度與該點有直接關(guān)系的點的數(shù)目（在無向圖中是點的度數(shù)，在有向圖中是點入度和點出度），這就是點度中心度（pointcentrality）。點度中心度絕對中心度無向圖中，點的絕對中心度即為該點的度數(shù)。有向圖中內(nèi)中心度點入度外中心度點出度相對點度中心度有向圖：C’RD(x)=(x的點入度數(shù)+x的點出度)/(2n-2)無向圖：C’RD

(x)=(x的度數(shù))/(n-1)社會網(wǎng)絡(luò)分析概述(2)點度中心勢(pointcentralization)中心度是來描述圖中任何一點在網(wǎng)絡(luò)中占據(jù)的核心性，中心勢是來刻畫網(wǎng)絡(luò)圖的整體中心性。對于一個網(wǎng)絡(luò)來說，它的中心勢指數(shù)由如下思想給出：首先找到圖中的最大中心度數(shù)值；然后計算該值與任何其他點的中心度的差，從而得到多個“差值”；再計算這些“差值”的總和；最后用這個總和除以各個差值總和的最大可能值。用公式表示如下：社會網(wǎng)絡(luò)分析概述2中間中心性(betweennesscentrality)（1）點的中間中心度

中間中心度測量的是行動者對資源控制的程度。如果一個點處于許多其他點對的測地線（最短的途徑）上，我們就說該點具有較高的中間中心度。他起到溝通各個他者的橋梁作用。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述中間中心度的測量：具體地說，假設(shè)點j和k之間存在的測地線數(shù)目用gjk來表示。第三個點i能夠控制此兩點的交往的能力用bjk

(i)來表示，即i處于點j和k之間的測地線上的概率。點j和k之間存在的經(jīng)過點i的測地線數(shù)目用gjk

(i)來表示。那么，bjk

(i)=gjk

(i)/gjk。計算點i的中心度，需要把其相應(yīng)于圖中所有的點對的中間度加在一起，所以點i的絕對中間中心度=社會網(wǎng)絡(luò)分析概述

1－4－5是一個連接1和5的測地線，1和5之間的測地線僅此一條，4的中間中心度為1。2－4－5是一個連接2和5的測地線，2和5之間的測地線僅此一條，4的中間中心度多了1。3－4－5是一個連接3和5的測地線，3和5之間的測地線僅此一條，4的中間中心度又多了1。1－4－3是一個連接1和3的測地線，1和3之間的測地線有2條（1－4－3和1－2－3），4的中間中心度賦予1/2。所以，行動者4的中間中心度為：1+1+1+1/2=3.5，記作CB(4)=3.5社會網(wǎng)絡(luò)分析概述（2）中間中心勢(betweennesscentralization)

網(wǎng)絡(luò)中中間中心性最高的節(jié)點的中間中心性與其他節(jié)點的中間中心性的差距。該節(jié)點與別的節(jié)點的差距越大，則網(wǎng)絡(luò)的中間中心勢越高，表示該網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點可能分為多個小團體而且過于依賴某一個節(jié)點傳遞關(guān)系，該節(jié)點在網(wǎng)絡(luò)中處于極其重要的地位。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述3接近中心性(closenesscentrality)（1）點的接近中心度接近中心度又稱整體中心度，它是對圖中某點的不受他人控制的測度。接近中心度的測量方法：接近中心度絕對接近中心度相對接近中心度（dij為點i和j之間的測地線距離）（n為網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模）社會網(wǎng)絡(luò)分析概述“中心性”總結(jié)

刻畫的是行動者的局部中心指數(shù)，測量網(wǎng)絡(luò)中行動者自身的交易能力，沒有考慮到能否控制他人

點度中心度研究一個行動者在多大程度上居于其他兩個行動者之間，因而是一種“控制能力”指數(shù)

中間中心度考慮的是行動者在多大程度上不受其他行動者的控制

接近中心度社會網(wǎng)絡(luò)分析概述與“凝聚子群”有關(guān)的概念

大體上說，凝聚子群是滿足如下條件的行動者子集合，即在此集合中的行動者之間具有相對較強的、直接的、緊密的、經(jīng)常的或者積極的聯(lián)系。研究意義：通過對社會網(wǎng)絡(luò)的凝聚子群的分析，可揭示社會結(jié)構(gòu)，量化結(jié)構(gòu)。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述“凝聚子群(cohesivesubgroup)”1派系(cliques)

在一個圖中，“派系”指的是至少包含三個點的最大完備子圖。①派系的成員至少包含三個點；②派系是“完備”的，即其中任何兩點之間都是直接相關(guān)，都是鄰接的；③派系是“最大”的，其含義是，我們不能向其中加入新的點，否則將改變“完備”這個性質(zhì)。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述2-派系(n-cliques)

對于一個總圖來說，如果其中的一個子圖滿足如下條件，就稱之為ｎ-派系：在該子圖中，任何兩點之間在總圖中的距離（即測地線距離）最大不超過ｎ。一個１-派系實際上就是最大的完備子圖本身，也就是上述的“派系”。而一個２-派系則是這樣的一個派系，即其成員或者直接（距離為１）相連，或者通過一個共同鄰點（距離為２）間接相連。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述3k-叢(k-plex)一個k-叢就是滿足下列條件的一個凝聚子群，即在這樣一個子群中，每個點都至少與除了k個點之外的其他點直接相連。也就是說，當這個凝聚子群的規(guī)模為n時，其中每個點至少都與該凝聚子群中n-k個點有直接聯(lián)系，即每個點的度數(shù)都至少為n-k。如果k=1，根據(jù)定義，１-叢中的每一個成員都與其他n-1個點相連，那么，一個1-叢就等于1-派，也當然是一個派系，是一個最大的完全子圖。當k=2的時候，其中所有點都至少與n-2個其他點相連，但是，2-叢可以不是2-派系。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述左圖是3-派系，因為所有點之間的距離都不大于3。然而，它卻不是一個3-叢，因為與點A、C、E、F相連的成員的數(shù)目都少于6-3=3。右圖即是3-派系，也是3-叢。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述4k-核(k-core)

k-核指的是滿足下面條件的一個子圖，即子圖中的點都至少與該子圖中的k個其他點鄰接。k-叢要求各個點都至少與除了k個點之外的其他點相連，而k-核要求任何點與至少k個點相連。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述42k-核反復(fù)去掉圖中度小于等于k的節(jié)點后，所剩余的子圖。K-派系(Cliques)

在一個無向網(wǎng)絡(luò)圖中，“派系”指的是至少包含3個點的最大完備子圖。n-派系(n-Cliques)

對于一個總圖來說，如果其中的一個子圖滿足如下條件，就稱之為n-派系：在該子圖中，任何兩點之間在總圖中的距離(即捷徑的長度)最大不超過n。n-宗派(n-Clan)

所謂n-宗派(n-Clan)是指滿足以下條件的n-派系，即其中任何兩點之間的捷徑的距離都不超過n。可見，所有的n-宗派都是n-派系。k-叢(k-Plex)

一個k-叢就是滿足下列條件的一個凝聚子群，即在這樣一個子群中，每個點都至少與除了k個點之外的其他點直接相連。也就是說，當這個凝聚子群的規(guī)模為n時，其中每個點至少都與該凝聚子群中n-k個點有直接聯(lián)系，即每個點的度數(shù)都至少為n—k。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述測度指標——社團結(jié)構(gòu)43

點度中心度（DegreeCentrality）指的是該點的度數(shù)，即與該點直接相連的點的個數(shù)。在無向圖中是點的度數(shù)，在有向圖中是點入度和點出度之和。分析節(jié)點直接影響。設(shè)網(wǎng)絡(luò)具有n個節(jié)點，k為節(jié)點度，則節(jié)點i的度數(shù)中心度為：中介中心度（BetweennessCentrality）一個點Y相對于一個點對X和Z的中間中心度指的是該點處于此點對的捷徑上的能力。經(jīng)過點Y并且連接這兩點的捷徑占這兩點之間的捷徑總數(shù)之比。分析該節(jié)點對網(wǎng)絡(luò)信息流動的影響。用gst,i表示節(jié)點對s和t最短路徑經(jīng)過i點的路徑數(shù)，nst表示節(jié)點s和節(jié)點t之間存在所有最短路徑的路徑數(shù)，則節(jié)點i的中間中心度：社會網(wǎng)絡(luò)分析概述測度指標——中心度接近中心度（ClosenessCentrality）是指該點與圖中所有其它點的捷徑距離之和。分析節(jié)點通過社會網(wǎng)絡(luò)對其它節(jié)點的間接影響力。特征向量中心度（Eigenvectorcentrality）節(jié)點的中心化測試值由周圍所有連接的節(jié)點決定，即一個節(jié)點的中心化指標應(yīng)該等于其相鄰節(jié)點的中心化指標之線性疊加。分析這種通過與具有高度值的相鄰節(jié)點所獲得的間接影響力。社會網(wǎng)絡(luò)分析概述測度指標——中心度組分PageRank算法HITS算法主路徑CitationWeights>SearchPath關(guān)鍵路徑（CRM）結(jié)構(gòu)洞（Structuralhole）島（Islands）社會網(wǎng)絡(luò)分析概述測度指標——其他常用社會網(wǎng)絡(luò)分析工具1Gephi(visualizationandbasicnetworkmetrics)Pajek

veryextensivefunctionalityviadrop-downmenusfreeWindows-onlyiGraph(forprogrammingassignmentsRandPython)UCINetextensive,sociology-focusedfunctionalityWindows-onlycosts$$NetLogo(modelingnetworkdynamics)社會網(wǎng)絡(luò)分析概述NodeXLSNAintegratedintoExcelWindows-onlyfreeBetaNetworkXextensivefunctionalityscalestolargenetworksbytakingadvantageofexistingC,Fortranlibrariesforlargematrixcomputationsopensource

snapackageforRextensive,statistics-heavyfunctionality

SoNIA-SocialNetworkImageAnimator

specializedforlongitudinalanalysisofnetworks常用社會網(wǎng)絡(luò)分析工具2社會網(wǎng)絡(luò)分析概述主要內(nèi)容Gephi2.1社會網(wǎng)絡(luò)分析實例3分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)3.1社會網(wǎng)絡(luò)分析指標3.2Pajek2.2igraph2.3社會網(wǎng)絡(luò)分析概述1常用社會網(wǎng)絡(luò)分析工具2Gephi是一款開源的交互式的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析平臺。它支持Windows,MacOSX以及Linux等環(huán)境。主要功能包括：網(wǎng)絡(luò)布局：提供了超過10種不同的布局算法

統(tǒng)計功能強大：對網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計，對節(jié)點的統(tǒng)計

網(wǎng)絡(luò)社團分析和分類網(wǎng)絡(luò)屬性計算動態(tài)網(wǎng)絡(luò)分析特點：Gephi操作流程簡單，有中文版本，多種數(shù)據(jù)輸入格式，界面友好。GephiGephi基本介紹導(dǎo)入數(shù)據(jù)打開Gephi，文件>打開，選擇數(shù)據(jù)文件（.net，.gml,.gephi等）例1：facebook三個界面：[概覽][數(shù)據(jù)資料][預(yù)覽]在[概覽]界面中，可以看到剛導(dǎo)入的數(shù)據(jù)圖形Gephi基本操作Gephi統(tǒng)計功能右手邊的統(tǒng)計（Statistics）欄目中網(wǎng)絡(luò)概述：

平均度(度分布）

平均加權(quán)度

網(wǎng)絡(luò)直徑

圖密度

模塊化（Modularityclass）PageRank

連接組件節(jié)點概述：平均聚類系數(shù)特征向量中心度邊概述：

平均路徑長度（中介中心度，接近中心度…)GephiGephi基本操作濾波功能：右手邊的統(tǒng)計（Filters）欄目中有濾波庫，比如拓撲，K-核心。我們選中K-核心，拖到下面的查詢中，然后點右下方的濾波。可以設(shè)置濾波的值，也可以在[數(shù)據(jù)資料]面板的過濾對網(wǎng)絡(luò)進行簡化。GephiGephi基本操作分區(qū)功能回到左手邊的分割（Partition）窗口。點擊節(jié)點（Nodes）下面的刷新按鈕，再從下拉菜單選擇Modularityclass。然后選擇應(yīng)用（Apply）。即可根據(jù)社團結(jié)構(gòu)對節(jié)點染色。GephiGephi基本操作項目匯報-楊立英排序功能在左手邊的排序（Ranking）窗口，選擇第一欄第二個圖標，下面標準選擇Degree。點擊Apply即可按度大小改變節(jié)點大小可視化。GephiGephi基本操作布局功能左邊的流程（Layout）可以調(diào)整可視化圖的布局。Choosealayout的下拉欄選擇相應(yīng)的數(shù)據(jù)分析算法，選擇YifangHu，或下面的Fruchterman-Reingold點擊運行，并實時調(diào)試各種參數(shù)，直至各組數(shù)據(jù)達到理想的分布效果；也可以通過下載插件擴展多種算法。得到合適的布局時點擊Stop。GephiGephi基本操作

預(yù)覽功能通過「預(yù)覽」窗口，看到的效果如圖。還可以通過“改變大小”和“編輯”兩個工具手動調(diào)整。完成后選擇file-export-Pdffile即可輸出圖形文件。GephiGephi基本操作主要內(nèi)容Gephi2.1社會網(wǎng)絡(luò)分析實例3分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)3.1社會網(wǎng)絡(luò)分析指標3.2Pajek2.2igraph2.3社會網(wǎng)絡(luò)分析概述1常用社會網(wǎng)絡(luò)分析工具2Pajek軟件誕生于1996年，是由VladimirBatagelj和AndrejMrvar共同編寫的。Pajek是自由擴散非商業(yè)用途的軟件，可以自由下載，在本地選擇目錄簡單安裝后就能方便運行，最新版本是3.14（11月12日更新）。軟件網(wǎng)址是：Pajek在斯洛文尼亞語中是蜘蛛的意思，該軟件的Logo就是一只蜘蛛，暗示其具有網(wǎng)絡(luò)繪制的功能。Pajek"ExploratorySocialNetworkAnalysiswithPajek,2ndedition"

Pajek基本介紹PajekPajek的特點1.提供了探索網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的途徑。2.但統(tǒng)計分析功能很弱。Pajek的六種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)分類向量重排聚類層次三種主要的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)Pajek用鄰接矩陣的方法來表示復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。鄰接矩陣是一個nn的矩陣，（其中，n為復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)），它反映了兩個節(jié)點之間具體的連接關(guān)系。這種形式表示的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)用后綴名為.dat的文件來存儲。例2：Pajek1.datDLN=4FORMAT=FULLMATRIXDIAGONALPRESENTLABELS:ChinaUSAUKJapanDATA:0200000005030300Network（網(wǎng)絡(luò)）——.dat格式PajekPajek的數(shù)據(jù)格式依次列舉該復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所有的邊。這種表述形式的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)用后綴名為.net的文件來存儲。如下列文件：例2:*Vertices41"China"0.29970.16690.50002"USA"0.51470.41060.50003"UK"0.90000.50000.50004"Japan"0.50000.90000.5000*Arcs122325343423*Edges（若該邊寫在*Edges行下，則為無向邊）。Network（網(wǎng)絡(luò)）——.net格式PajekPajek的數(shù)據(jù)格式例2：Pajek1.mat*Vertices4

1"China"0.29970.16690.5000

2"USA"0.51470.41060.50003"UK"0.90000.50000.5000

4"Japan"0.50000.90000.5000*Matrix

0.0002.0000.0000.000

0.0000.0000.0000.000

0.0005.0000.0003.000

0.0003.0000.0000.000Network（網(wǎng)絡(luò)）——.mat格式PajekPajek的數(shù)據(jù)格式Network格式轉(zhuǎn)換手工格式轉(zhuǎn)換.dat模版格式轉(zhuǎn)換軟件PajekrelatedtoolsCreatepajek.exeWoS2PajekExcel2Pajek

是從excel（注意，是2003版）中轉(zhuǎn)化為net文件Text2PajekFCMapperUrlNetFaceBook

PajekPajek的數(shù)據(jù)格式Createpajek.exeExcel(2003),數(shù)據(jù)集包含114個用戶節(jié)點，703條互粉關(guān)系,格式如左。例3：【數(shù)據(jù)堂】微博互粉網(wǎng)絡(luò).xls,轉(zhuǎn)換之后，生成.net格式。65Partition（分類/分區(qū)）用戶可以根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中各個節(jié)點的不同特性將其人為地分類；同樣的，以某種特性作為參考標準（如節(jié)度的大小、節(jié)點的名稱、節(jié)點的形狀等），Pajek也可以自動將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的各個節(jié)點按照用戶指定的標準進行分類,這些分類的結(jié)果就輸出為一個Partition的文件（其后綴名為.clu）。

.clu文件如以下形式：1972

1975

1977

1977

1981

1981

1985

表示節(jié)點3和節(jié)點4屬于同一個類，該類的標記為1977。PajekPajek的數(shù)據(jù)格式以向量的形式為某些操作提供各節(jié)點所需的相關(guān)數(shù)據(jù)。一般可以輸出由Pajek得到的相關(guān)處理結(jié)果。如利用Pajek求各節(jié)點的度（Degree），其結(jié)果就保存在一個vector的文件中。Vector文件的后綴名為.vec。Vector（向量/矢量）*Vertices1551.9780000001.4860000000.7680000002.3700000000.8320000000.8820000001.6860000001.5800000000.912000000……PajekPajek的數(shù)據(jù)格式Pajek的基本操作步驟1：讀取文件例4：世界體系劃分和金屬貿(mào)易網(wǎng)讀取網(wǎng)絡(luò)文件：例4讀取分區(qū)文件：例4World_system.clu讀取向量文件：例4GDP_1995.vecPajek步驟2：成圖（Draw）Draw>Network只畫網(wǎng)絡(luò)>Network+FirstPartition給網(wǎng)絡(luò)加上分類>Network+FirstPartition+FirstVector給網(wǎng)絡(luò)

再加上向量Pajek默認的成圖方式是環(huán)形算法（circular）。步驟3：選成圖算法繪圖窗口Layout/Energy/Kamada-Kawai/Free得到Kamada-Kawai算法的成圖，Layout﹥Energy﹥Fruchterman-Reingold，得到Fruchterman-Reingold算法的成圖。PajekPajek的基本操作步驟4：圖的優(yōu)化——修改點或線的顏色和大小等繪圖窗口>Options>Size>Colors>PartitionColors>forVerticesPajekPajek的基本操作步驟5：輸出保存繪圖窗口>Export>2D>JPG>run此外，Pajek還能將網(wǎng)絡(luò)圖輸出成為可放縮的矢量圖形——SVG格式（ScalableVectorGraphics），EPS格式以及3D格式，如X3D，VRML，MDLMOLfile等。

PajekPajek的基本操作Network（網(wǎng)絡(luò)）>Info（信息）﹥General（基本），可以返回網(wǎng)絡(luò)的基本信息。

網(wǎng)絡(luò)基本信息中包含了四部分的信息：節(jié)點數(shù)、邊數(shù)、環(huán)數(shù)、密度。其中，密度（Density）是Pajek軟件中最常用的一種測度指標。返回的結(jié)果：PajekPajek基本指標——網(wǎng)絡(luò)的基本信息Pajek對網(wǎng)絡(luò)的簡化1.提取子網(wǎng)絡(luò)——局部視角（Local）金屬制品貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)文件：例4大陸分區(qū)文件：例4Continet.clu提取子網(wǎng)絡(luò)：Operations/Network+Partition>ExtractSubNetwork/,在對話框中輸入2，就可以得到亞洲的金屬制品貿(mào)易網(wǎng)。Pajek2.收縮網(wǎng)絡(luò)——整體視角（Global）金屬制品貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)文件：例4大陸分區(qū)文件：例4收縮網(wǎng)絡(luò)：Operations/Network+Partition>ShrinkNetwork/根據(jù)大陸分區(qū)文件，把網(wǎng)絡(luò)中的頂點按照分區(qū)的類別進行收縮。第一個對話框中輸1，第二個對話框輸0.，就得到各個大陸之間的金屬制品貿(mào)易網(wǎng)。PajekPajek對網(wǎng)絡(luò)的簡化3.收縮網(wǎng)絡(luò)——背景視角（Context）金屬制品貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)文件：例4大陸分區(qū)文件：例4收縮網(wǎng)絡(luò)：Operations/Network+Partition>ShrinkNetwork/根據(jù)大陸分區(qū)文件，把網(wǎng)絡(luò)中的頂點按照分區(qū)的類別進行收縮。第一個對話框中輸1，第二個對話框輸2，就得到亞洲不參與收縮的，考察亞洲以其他各大陸為背景的金屬制品貿(mào)易網(wǎng)。PajekPajek對網(wǎng)絡(luò)的簡化Pajek對網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換1.有向網(wǎng)絡(luò)和無向網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換（Transform）例5：把網(wǎng)絡(luò)中的有向的弧改變?yōu)闊o向邊Network>CreateNewNetwork>Transform>Arcs->Edges>AllPajek2.去掉低于一定閾值的連線(1).Network>CreateNewNetwork>Transform/Remove/LineswithValue/lowerthan(2).在彈出的對話框中輸入閾值，彈出的information中，Makeanewnetwork?,點Yes。PajekPajek對網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換3.把孤立點去掉（Extract）例5：(1).Network/CreatePartition/Degree/All(2).Operations/Network+Partition>ExtractSubNetwork/,得到至少有一條連線的節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)：PajekPajek對網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換與簡化主要內(nèi)容Pajek2.2社會網(wǎng)絡(luò)分析實例3分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)3.1社會網(wǎng)絡(luò)分析指標3.2igraph2.3社會網(wǎng)絡(luò)分析概述1常用社會網(wǎng)絡(luò)分析工具2Gephi2.1R包—iGraphRversion3.0.2在運行之前先在R中安裝幾個packages：igraph,VGAM、R.matlab、Splines和stats4。1.設(shè)置鏡像Packages>SetCRANmirror2.安裝數(shù)據(jù)包Packages>InstallPackage(s)3.運行igraphPackages>LoadPackage>igraph80igraphiGraph創(chuàng)建、讀入數(shù)據(jù)用igraph創(chuàng)建圖g1<-graph(c(1,2,1,3,1,4,2,4,3,4),directed=T)g1IGRAPHD45–讀入.net格式的數(shù)據(jù)從網(wǎng)絡(luò)Fromthewebkarate<-read.graph("",format="pajek")瀏覽這個網(wǎng)絡(luò)summary(karate)讀入GML格式的數(shù)據(jù)指明路徑g=read.graph("I:\\pajekstudy\\Pajek-2014.3.26\\SNAsoftwareanddata\\data\\facebook372.gml",format="gml")summary(g)81igraphiGraph可視化plot(g1,layout=layout.fruchterman.reingold)plot(karate,layout=layout.fruchterman.reingold)82igraph算法語句畫圖plot(g)圓形布局plot(g,layout=layout.circle)有向布局，fruchterman.reingold算法plot(g,layout=layout.fruchterman.reingold)有向布局，graphopt算法plot(g,layout=layout.graphopt)有向布局，kamada.kawai算法plot(g,layout=layout.kamada.kawai)有向布局，kamada.kawai算法，交互Interactive，點可以移動tkplot(g,layout=layout.kamada.kawai)更多算法……節(jié)點的數(shù)量Noofnodeslength(V(g))[1]200連線的數(shù)量Noofedgeslength(E(g))[1]197圖的密度Densitygraph.density(g)[1]0.009899497圖的直徑Diameterofthegraphdiameter(g)[1]1883igraph圖表統(tǒng)計功能igraph通過大量統(tǒng)計信息我們可以大致看到圖表的形狀。圖的各類信息，包括:

-圖的大小（節(jié)點和連線的數(shù)量）

-圖的密度

-圖的連通性

-度分布節(jié)點的統(tǒng)計信息主要內(nèi)容igraph2.3Pajek2.2社會網(wǎng)絡(luò)分析實例3分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)3.1社會網(wǎng)絡(luò)分析指標3.2社會網(wǎng)絡(luò)分析概述1常用社會網(wǎng)絡(luò)分析工具2Gephi2.1識別網(wǎng)絡(luò)屬性基本性質(zhì)包括度分布、平均路徑長度、平均聚類系數(shù)。識別網(wǎng)絡(luò)是無標度網(wǎng)絡(luò)、小世界網(wǎng)絡(luò)，還是隨機網(wǎng)絡(luò)。無標度網(wǎng)絡(luò)特征度分布小世界網(wǎng)絡(luò)特征若網(wǎng)絡(luò)具有較大的聚類系數(shù)、較小的平均路徑長度，則具有小世界網(wǎng)絡(luò)的特性。分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)1.網(wǎng)絡(luò)的無標度特征隨機網(wǎng)絡(luò)的度分布類似泊松分布（Poissondistribution）.現(xiàn)實世界中有很多網(wǎng)絡(luò)的度分布為冪律分布（Powerlawdistribution），Ｐ(ｋ)～ｋ－ｒ無標度網(wǎng)絡(luò)包括如Internet網(wǎng)絡(luò)、引文網(wǎng)絡(luò)、科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)、蛋白質(zhì)互作用網(wǎng)絡(luò)、語言學(xué)網(wǎng)絡(luò)、電影與電視劇演員合作網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等等。泊松分布冪律分布分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)冪律分布Power-lawdistributionhighskew(asymmetry)straightlineonalog-logplot分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)(1).Network>CreatePartition>Degree>Input/Output/All(2).點擊主窗口的Partitions圖標下的放大鏡按鈕，出現(xiàn)度的值。點擊保存按鈕，保存成.clu文件，把數(shù)據(jù)拷入excel計算度分布Ｐ(ｋ)，生成下圖。1.網(wǎng)絡(luò)的無標度特征——Pajek度分布分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)(1)讀入GML格式的數(shù)據(jù)g=read.graph("I:\\pajekstudy\\Pajek-2014.3.26\\SNAsoftwareanddata\\data\\facebook388.gml",format="gml")g=read.graph("I:\\pajekstudy\\Pajek-2014.3.26\\SNAsoftwareanddata\\data\\facebook372.gml",format="gml")summary(g)

plot(g,layout=layout.fruchterman.reingold)

(2)計算無向的度分布degrees=degree(g,mode="all")(3)

檢驗是否power-law分布下載plfit.rRunningthisfunctionplfit.rFile>ScourceRCode>plfit.ra=plfit(degrees)a89分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的無標度特征——igraph度分布$xmin[1]34$alpha[1]3.5$D[1]0.07686098檢驗是否power-law分布1.如果$D<0.05,則KolmogorovSmirnov檢驗認為這個分布是power-law.2.看估計的power-law指數(shù)alpha以及xmin(thepointatwhichyoushouldstartfittingthedistribution)90cumy=c()y=tabulate(degrees)x=1:length(y)for(iin1:length(x)){ cumy[i]=sum(y[i:length(x)])/sum(y)}options(scipen=10)plot(x,cumy,log="xy",xlab="degreek",ylab="P(x)>=k",cex=0.5) #overlaythefitteddistributionstartval=cumy[a$xmin]fittedvals=(a$xmin:max(x))^(-a$alpha+1)*(startval)/a$xmin^(-a$alpha+1)points(a$xmin:max(x),fittedvals,type='l',col='red')分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)網(wǎng)絡(luò)的無標度特征——igraph度分布(4)把下面的代碼輸入，畫出plot*plot累積的度分布圖

1.在Gephi中讀入網(wǎng)絡(luò):例5facebook,記錄網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)和連線數(shù)，計算：平均聚類系數(shù)AverageClusteringCoefficient（ACC)平均路徑長度AveragePathlength(APL)(2)

生成有相同節(jié)點數(shù)和連線數(shù)的對應(yīng)的ErdosRenyirandomgraph。(File>Generate>Randomgraph...)。(需要調(diào)整wiringprobability)，計算：無向的平均聚類系數(shù)（ACC)最短路徑長度(APL)。36168(3)

指標對比分析。聚類系數(shù)和平均路徑長度是考察網(wǎng)絡(luò)小世界特征的兩個重要指標。比較“目標網(wǎng)絡(luò)”和隨機網(wǎng)絡(luò)的兩個指標。91NodesLineswiringProbabilityACCAPLFacebookNetwork361680.483.449ERRandomnetwork361630.250.0462.3392.網(wǎng)絡(luò)的小世界特征Gephi小世界網(wǎng)絡(luò)VS隨機網(wǎng)絡(luò)分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)“FacebookNetwork”的平均路徑長度小于或接近相應(yīng)的隨機網(wǎng)絡(luò)，同時聚類系數(shù)遠大于相應(yīng)的隨機網(wǎng)絡(luò)，即可以證明“FacebookNetwork”具有小世界特征。1.讀入網(wǎng)絡(luò)，然后記錄下網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)和連線數(shù)。2.計算聚類系數(shù)（ClusteringCoefficients）Network/CreateVector/ClusteringCoefficients/CC13.計算平均路徑長度和直徑Network>CreateVector>DistributionofDistances*4.生成一個與“目標網(wǎng)絡(luò)”相對應(yīng)的隨機網(wǎng)絡(luò)，然后重復(fù)步驟2和3，計算聚類系數(shù)和平均路徑長度。Network/CreateRandomNetwork/SmallWorld2.網(wǎng)絡(luò)的小世界特征Pajek小世界網(wǎng)絡(luò)VS隨機網(wǎng)絡(luò)平均路徑長度分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)主要內(nèi)容社會網(wǎng)絡(luò)分析實例3分析網(wǎng)絡(luò)基本性質(zhì)3.1igraph2.3Pajek2.2社會網(wǎng)絡(luò)分析指標3.2社會網(wǎng)絡(luò)分析概述1常用社會網(wǎng)絡(luò)分析工具2Gephi2.1中心度（Centrality）度中心度（DegreeCentrality）——擁有較高出/入度數(shù)的節(jié)點中介中心度（BetweennessCentrality）——與其他節(jié)點對之間有最短路徑的節(jié)點接近中心度（ClosenessCentrality）——與其他節(jié)點之間有短路徑的節(jié)點-特征向量中心度（Eigenvectorcentrality）——連接了許多中心性較高節(jié)點的節(jié)點凝聚子群或社團結(jié)構(gòu)組分（強、弱組分）K-鄰K-核P派系擴散主路徑CitationWeights>SearchPath……社會網(wǎng)絡(luò)分析指標平均度(度中心度)平均路徑長度（中介中心度，接近中心度…)例1facebookGephi中心度（Centrality）社會網(wǎng)絡(luò)分析指標Pajek度中心度(DegreeCentrality)一個點的絕對中心度是指該點的度數(shù)，即與該點直接相連的鄰點個數(shù)，Network>CreatePartition>Degree>Input/Output/All度的絕對值Network>CreateVector>Centrality>Degree>All度的相對值Network>CreateVector>Centrality>WeighedDegree>All點擊主窗口的vectors圖標下的編輯按鈕，出現(xiàn)度的絕對值。點擊主窗口的vectors圖標下的編輯按鈕，出現(xiàn)度的相對值。例1facebook社會網(wǎng)絡(luò)分析指標Pajek中介中心度(BetweennessCentrality)Network>CreateVector>Centrality>Betweenness節(jié)點的中介中心度即