實驗三、四基爾霍夫定律和疊加原理的驗證13級電子一班第1組杜博文13348026董佳羽13348025一、實驗目的基爾霍夫定律的驗證:驗證基爾霍夫定律的正確性，加深對基爾霍夫定律的理解。疊加原理的驗證：（1）驗證線性電路中疊加原理的正確性，從而加深對線性電路的疊加性和齊次性的認識和理解。（2）進一步掌握儀器儀表的使用方法。二、原理說明1．基爾霍夫定律：基爾霍夫定律是電路的基本定律。它包括基爾霍夫電流定律（KCL）和基爾霍夫電壓定律（KVL）。（1）基爾霍夫電流定律（KCL）在電路中，對任一結點，各支路電流的代數和恒等于零，即田=0。（2）基爾霍夫電壓定律（KVL）在電路中，對任一回路，所有支路電壓的代數和恒等于零，即LU=0o基爾霍夫定律與各支路元件的性質無關，無論是線性的或非線性的電路，還是含源的或無源的電路，它都是普遍適用的。測量某電路的各支路電流及多個元件兩端的電壓，應能分別滿足基爾霍夫電流定律和電壓定律。即對電路中的任意一個節點而言，應有》I=0；對任何一個閉合回路而言，應有LU=0o運用上述定律時必須注意電流的正方向，此方向可預先任意設定。2．疊加原理：（1）疊加原理指出：在有幾個獨立源共同作用下的線性電路中，通過每一個元件的電流或其兩端的電壓，可以看成是由每一個獨立源單獨作用時在該元件上所產生的電流或電壓的代數和。（2）線性電路的齊次性（又稱比例性），是指當激勵信號（某獨立源的值）增加或減小K倍時，電路的響應（即在電路其它各電阻元件上所產生的電流和電壓值）也將增加或減小K倍。

三、實驗設備基爾霍夫定律的驗證實驗設備序號名稱型號與規格數量備注1直流穩壓電源0~30V1U、U122萬用電表13直流數字電壓表14直流數字毫安表15電位、電壓測定實驗線路板1DGJ-032.疊加原理的驗證實驗設備：序號名稱型號與規格數量備注1直流穩壓電源0~30V1U、U122直流數字電壓表13直流數字毫安表14疊加原理實驗線路板1DGJ-03四、實驗內容1．基爾霍夫定律的驗證實驗按圖2-1接線，陰A510IK按圖2-1接線，陰A510IKI-RaiaR

―Lu:12VIc330罔2-7(1)實驗前先任意假定三條支路電流的參考方向及三個閉合回路的繞行方向。如圖2-1中的電流I、I、I的方向已設定，三個閉合回路的繞行方向可設123為ADEFA、BADCB和FBCEF。根據所設參考方向計算I、I、I的值，填入表中。123分別將兩路直流穩壓電源(U、U)接入電路，令U’=6V,U2=12V。1212熟悉電流插頭的結構，將電流插頭的兩端接至直流數字毫安表的‘+、-'將電流插頭分別插入三條支路的三個電流插座中，記錄電流值。用直流數字電壓表分別測量兩路電源及電阻元件上的電壓值，記錄之。表2-1基爾霍夫定律實驗數據被測量I1I2I3U1U2UFAUABUADUCDUDE計算值1.9255.9887.9136.0012.000.981-5.984.03-1.980.981測量值1.955.987.925.9811.920.98-5.934.00-1.970.98相對誤差1.3%-0.13%0.09%-0.33%-0.67%-0.1%0.83%—0.74%-0.5%-0.1%注：其中電流電位均為mA,電壓單位均為V。2．疊加原理實驗：(1)線性電阻電路：按圖2-2接線，此時開關K投向R5(330Q)側，(圖中R5應為330Q)圖3.42.按圖中所示電路接線，兩電壓源均為0?30V可調直流穩壓電源，實驗時

令E1=+12V，E2=+6V。令電源E1單獨作用時（將開關S1投向d側，開關S2投向短路側），用直流數字電壓表和毫安表（接電流插頭）測量各支路電流及各電阻元件兩端電壓，數據記入表格中。表2-2疊加原理實驗數據（線性電阻電路）\測量項目實驗內容\E2IIIUABUCDUADUeUaU單獨作用11.960.008.69-2.406.272.380.793.174.394.39U單獨作用0.005.98-1.103.592.39-3.57-1.191.21-0.6-0.6q、u共同作用11.965.967.491.188.67-1.18-0.394.383.793.792仏單獨作用0.0011.89-2.397.184.77-7.11-2.352.41-1.20-1.20注：其中電流電位均為mA,電壓單位均為V。令E2單獨作用時（將開關S1投向短路側，開關S2投向E2），重復實22側驗步驟②的測量，數據記入表2-2。令E1和E2共同作用時（開關S1與S2分別投向E1和E2側），重復上述測量和記錄，數據記入表2-2。取E2=12V，重復步驟③中的測量與記錄過程，數據記入表2-2。（2）非線性電阻電路：按圖上圖所示接線，此時開關K投向二極管IN4007側。重復上述步驟①?⑤的測量過程，數據記入表2-3。表2-3疊加原理實驗數據（非線性電阻電路）\測量項目實驗內容\E1E2II4UabUCDUadUDEUa耳單獨作用11.990.008.74-2.536.202.510.623.144.424.42e2單獨作用0.005.960.000.000.000.00-5.960.000.000.00E,耳共同作用11.985.967.900.007.900.00-1.963.993.99-3.99咨單獨作用0.0011.900.000.000.000.00-11.890.000.000.00注：其中電流電位均為mA,電壓單位均為V。

五、實驗注意事項基爾霍夫定律的驗證實驗注意事項：需要測量的電壓值，均以電壓表測量的讀數為準(U、U也需測量)，12不以電源表盤指示值為準。防止穩壓電源兩個輸出端碰線短路。用指針式電流表測量電流時，把電流表接入電路實際上就確定了北側電流的參考方向是由電流表的‘+'端指向‘-'端，若被測電流由‘+'端流入，指針正向偏轉，電流值為正；若被測電流由‘-'端流入，指針反向偏轉，電流為負值，這時必須調換電流表極性，重新測量，指針才會正向偏轉，但讀得的電流值必須冠以負號。疊加原理的驗證實驗注意事項：用電流插頭測量各支路電流時，應注意儀表的極性，及數據表格中的‘+、-'號的記錄。注意儀表量程的及時更換。預習思考題：實驗三-基爾霍夫定律的驗證：(1)根據圖2-1的電路參數，計算出待測的電流I］、I2、I3和各電阻上的電壓值，記入表2-1中，以便實驗測量時，可正確地選定毫安表和電壓表的量程。答：基爾霍夫定律的計算值：根據基爾霍夫定律列方程如下：I1+I2=I3(KCL)(510+510)I1+510I3=6(KVL)(1000+330)I3+510I3=12(KVL)由方程(1)、(2)、(3)解得：=0.001925A=1.93mA=0.005988A=5.98mA=0.007913A=7.913mAUFA=510x0.00193=0.981VUAB=1000x0.00598=5.98VUAD=510x0.00792=4.03VUDE=510x0.00193=0.981VUCD=330x0.00599=1.98V（2）實驗中，若用指針式萬用表直流毫安檔測各支路電流，在什么情況下可能出現指針反偏，應如何處理？在記錄數據時應注意什么？若用直流數字毫安表進行測量時，則會有什么顯示呢？答：指針式萬用表萬用表作為電流表使用，應串接在被測電路中。并注意電流的方向。即將紅表筆接電流流入的一端（‘+'端），黑表筆接電流流出的一端（‘-'端）。如果不知被測電流的方向，可以在電路的一端先接好一支表筆，另一支表筆在電路的另—端輕輕地碰一下，如果指針向右擺動，說明接線正確；如果指針向左擺動（低于零點，反偏），說明接線不正確，應把萬用表的兩支表筆位置調換。記錄數據時應注意電流的參考方向。若電流的實際方向與參考方向一致，則電流取正號，若電流的實際方向與參考方向相反，則電流取負號。若用直流數字毫安表進行測量時，則可直接讀出電流值。但應注意：所讀得電流值的正、負號應根據設定的電流參考方向來判斷。實驗四-疊加原理的驗證：（1）疊加原理中E1、E2分別單獨作用，在實驗中應該如何操作？可否直接將不作用的電源置零（短接）？答：電源單獨作用時，將另外一出開關投向短路側，不能直接將電壓源短接置零。（2）實驗電路中，若有一個電阻器改為二極管，試問疊加原理的疊加性與齊次性還成立嗎？為什么？答：電阻改為二極管后，疊加原理不成立。因為二極管是非線性元件，含有二極管的非線性電路，不符合疊加性和齊次性。七、實驗報告實驗三-基爾霍夫定律的驗證：（1）根據實驗數據，選定實驗電路中的任一個節點，驗證KCL的正確性。答：依據表2-1中實驗測量數據，選定結點A,取流出結點的電流為正。通過計算驗證KCL的正確性。I1=1.95mAI2=5.98mAI3=7.92mA即7.92=1.95+5.98（近似等于）結論：I3—I1—I2=0，證明基爾霍夫電流定律是正確的。（2）根據實驗數據，選定實驗電路中任一閉合回路，驗證KVL的正確性。答：依據表2-1中實驗測量數據，選定閉合回路ADEFA，取逆時針方向為回路的繞行方向電壓降為正。通過計算驗證KVL的正確性。UAD=4.00VUDE=0.98VUFA=0.98VU1=5.98V則4.00+0.98+0.98-5.98=0（近似等于）結論：證明基爾霍夫電壓定律是正確的。同理，其它結點和閉合回路的電流和電壓，也可類似計算驗證。電壓表和電流表的測量數據有一定的誤差，都在可允許的誤差范圍內。（3）誤差原因分析：電阻值不恒等于電路標出值，電阻誤差較大。導線連接不緊密產生的接觸誤差。儀表的基本誤差。實驗四-疊加原理的驗證：（1）根據實驗數據，驗證線性電路的疊加性與齊次性。答：驗證線性電路的疊加原理：驗證線性電路的疊加性依據表2-2的測量數據，選定電流I1和電壓UAB。通過計算，驗證線性電路的疊加性是正確的。驗證電流I1：E1單獨作用時：I1（E1單獨作用）=8.69mAE2單獨作用時：I1（E2單獨作用）=-1.19mAE］、E2共同作用時：I］（E］、E2共同作用）=7.49mA即7.49約等于8.69+（-1.19）結論：I1（E］、E2共同作用）=I1（E1單獨作用）+I1（E2單獨作用）驗證電壓UAB：E1單獨作用時：UAB（E1單獨作用）=2.38VE2單獨作用時：UAB（E2單獨作用）=-3.57V%、E2共同作用時：UAB（E］、E2共同作用）=-1.18V即-1.18約等于2.38+（-3.57）結論：UAB（E］、E2共同作用）=UAB（E］單獨作用）+UAB（E2單獨作用）因此線性電路的疊加性是正確的。驗證線性電路的齊次性依據表2-2的測量數據，選定電流I］和電壓UAB。通過計算，驗證線性電路的齊次性是正確的。驗證電流I1：E2單獨作用時：I1（E2單獨作用）=-1.19mA2E2單獨作用時：I]（2E2單獨作用）=-2.39mA即一2.39沁2x（—1.19）=—