24.4弧長和扇形面積第一課時請你想一想在田徑二百米跑比賽中，每位運動員的起跑位置相同嗎？每位運動員彎路的展直長度相同嗎？24.4弧長和扇形面積(第一課時)請你想一想扇形的面積公式與弧長公式有聯系嗎？類似于哪個公式呢？l比較這兩個公式，你能用l和R來表示S扇嗎？請你想一想圓心角是1°的扇形面積是多少？圓心角為n°的扇形面積是多少?結論：如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數，r表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：＝πr2請你想一想（2）扇形的圓心角為60°，半徑為5cm,則這個扇形的弧長為_______,這個扇形的面積為______.（1）一個扇形的弧長為20πcm，半徑為24cm，則該扇形的面積為_______.（3）已知扇形的圓心角為120°,弧長為20π，扇形的面積為．課堂總結1．弧長、扇形面積公式；2．不規則圖形的面積的求法：用規則的圖形的面積來表示；3．數學思想轉化的應用：①轉化思想；②整體思想．請你想一想圓心角是1°的扇形面積是多少？圓心角為n°的扇形面積是多少?結論：如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數，r表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：＝πr2請你算一算1．如果圓形跑道的半徑是36米，圓心角是180°，那么半圓形跑道長是多少呢？2．如果將1中的圓心角變成是90°、60°，那么所對應的弧長分別是多少呢？請你算一算3．已知⊙O半徑為R，求n°圓心角所對弧長．請你練一練（1）已知圓弧的半徑為24，所對的圓心角為60°，它的弧長為__________.（2）已知一弧長為12πcm，此弧所對的圓心角為240°，則此弧所在圓的半徑為_________．請你想一想什么是扇形？請畫圖說明.如下圖，由組成圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形是扇形．半徑半徑OBA圓心角弧OBA扇形24.4弧長和扇形面積(第一課時)請你想一想圓心角是1°的扇形面積是多少？圓心角為n°的扇形面積是多少?圓心角是1°的扇形面積是圓面積的

3601圓心角是n°的扇形面積是圓面積的

360n結論：如果用字母S表示扇形的面積，n表示圓心角的度數，r表示圓半徑，那么扇形面積的計算公式是：S扇形＝S圓360n360n＝πr2請你想一想扇形的面積公式與弧長公式有聯系嗎？類似于哪個公式呢？l比較這兩個公式，你能用l和R來表示S扇嗎？請你想一想（2）扇形的圓心角為60°，半徑為5cm,則這個扇形的弧長為_______,這個扇形的面積為______.（1）一個扇形的弧長為20πcm，半徑為24cm，則該扇形的面積為_______.（3）已知扇形的圓心角為120°,弧長為20π，扇形的面積為．典型例題例1如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠BAC＝60°．設⊙O的半徑為2，求的長．典型例題例2如圖，折扇完全打開后，OA、OB的夾角為120°，OA的長為30cm，AC的長為20cm，求圖中陰影部分的面積S．拓展提升如圖，半圓的直徑AB＝40，C、D是半圓的3等分點．求弦AC、AD與圍成的陰影部分的面積．課堂總結1．弧長、扇形面積公式；2．不