可靠性理論可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第1頁(yè)!第1章概論一、可靠性工程的發(fā)展1、起步階段，1939～1949年，40年代2、發(fā)展階段，上世紀(jì)50年代3、普及階段，上世紀(jì)60年代4、成熟階段，上世紀(jì)70年代二、提高產(chǎn)品可靠性的意義：是用戶的需要、企業(yè)生存的需要、產(chǎn)品發(fā)展的需要。

可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第2頁(yè)!1、可靠性研究的內(nèi)容可靠性理論在其發(fā)展過程中形成了3個(gè)主要領(lǐng)域（或稱3個(gè)獨(dú)立學(xué)科）：可靠性數(shù)學(xué)：研究與解決各種可靠性問題的數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)模型，屬應(yīng)用數(shù)學(xué)范疇，涉及概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、運(yùn)籌學(xué)及拓?fù)淇茖W(xué)等，應(yīng)用于可靠性的數(shù)據(jù)收集、分析、系統(tǒng)設(shè)計(jì)及壽命試驗(yàn)等方面。可靠性物理：又稱失效物理，研究失效的物理原因與數(shù)學(xué)物理模型、檢測(cè)方法、糾正措施的一門可靠性理論。它使可靠性工程從數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法發(fā)展到以理化分析方法為基礎(chǔ)的失效分析方法，它是從本質(zhì)上，機(jī)理上探究產(chǎn)品不可靠因素，從而為研究高可靠性的產(chǎn)品提供科學(xué)依據(jù)。可靠性工程：與可靠性相關(guān)的多學(xué)科結(jié)合的技術(shù)工程，是對(duì)產(chǎn)品的失效及其發(fā)生概率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，對(duì)產(chǎn)品進(jìn)行R設(shè)計(jì)、分配、R預(yù)計(jì)、R試驗(yàn)、R評(píng)估、R檢驗(yàn)、R控制、R維修、R管理等的一門包含了許多工程技術(shù)的邊緣性的工程學(xué)科。本課程主要研究的是與可靠性工程的相關(guān)問題。主要內(nèi)容如下：第2章系統(tǒng)可靠性預(yù)測(cè).第3章系統(tǒng)的可靠性分配.第4章故障與故障樹分析.第5章機(jī)械零件的可靠性設(shè)計(jì).第6章可靠性試驗(yàn)方法.第7章疲勞可靠性試驗(yàn)方法.第8章可靠性蒙特卡洛法模擬.三、可靠性的基本概念可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第3頁(yè)!四、可靠性的度量1、可靠度、不可靠度可靠度是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，完成規(guī)定功能的概率，一般記為R。它是時(shí)間的函數(shù)，故也記為R(t),稱為可靠度函數(shù)。

R=R(t)=P(E)=P(T≥t)t≥0E：“產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能”這一事件T：“產(chǎn)品正常工作時(shí)間”這一隨機(jī)變量，即產(chǎn)品從開始工作到發(fā)生失效或故障的時(shí)間t：指定某一時(shí)間對(duì)于不可修復(fù)的產(chǎn)品，可靠度的觀測(cè)值是指直到規(guī)定的時(shí)間區(qū)間終了為止，能完成規(guī)定功能的產(chǎn)品數(shù)與在該區(qū)間開始時(shí)投入工作產(chǎn)品數(shù)之比，即

式中:N——開始投入工作產(chǎn)品數(shù)，（R是當(dāng)N趨于無(wú)窮大時(shí)的值）

Ns（t）——到t時(shí)刻完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù)，即殘存數(shù)

Nf（t）——到t時(shí)刻未完成規(guī)定功能產(chǎn)品數(shù)，即失效數(shù)。目錄可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第4頁(yè)!時(shí)序年年失效數(shù)△NF累積失效數(shù)NF未失效數(shù)

NS年失效頻率累積失效頻率成活頻率年失效率111990.010.010.990.01223970.020.030.970.0202336940.030.060.940.0314511890.050.110.890.0535718820.070.180.820.0796927730.090.270.730.1100712……………………1439910.030.990.01/15110000.011.00100某產(chǎn)品的失效數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)與分析（N=100）可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第5頁(yè)!2、失效率（t）工作到某時(shí)刻t時(shí)尚未失效或故障的產(chǎn)品，在t時(shí)刻以后的下一個(gè)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生失效或故障的概率。當(dāng)F(t)很小時(shí)，對(duì)指數(shù)分布有：可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第6頁(yè)!“浴盆曲線”

(a)早期故障期：產(chǎn)品早期故障反映了設(shè)計(jì)、制造、加工、裝配等質(zhì)量薄弱環(huán)節(jié)。早期故障期又稱調(diào)整期或鍛煉期，此種故障可用廠內(nèi)試驗(yàn)的辦法來(lái)消除。

(b)正常工作期：在此期間產(chǎn)品故障率低而且穩(wěn)定，是設(shè)備工作的最好時(shí)期。在這期間內(nèi)產(chǎn)品發(fā)生故障大多出于偶然因素，如突然過載、碰撞等，因此這個(gè)時(shí)期又叫偶然失效期。可靠性研究的重點(diǎn)，在于延長(zhǎng)正常工作期的長(zhǎng)度。

可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第7頁(yè)!

4、可靠度壽命指標(biāo)平均壽命MTTF（MeanTimeToFailures）（失效前平均工作時(shí)間）式中N——產(chǎn)品總數(shù)MTBF（MeanTimeBetweenFailures）（平均故障間隔時(shí)間）式中ni：第i個(gè)測(cè)試產(chǎn)品的故障次數(shù)tij：第i個(gè)產(chǎn)品的第j-1次到第j次故障的時(shí)間上述MTTF與MTBF本質(zhì)上是一樣的，因此統(tǒng)稱為平均壽命，用表示可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第8頁(yè)!可靠壽命、中位壽命、特征壽命可靠壽命（可靠度函數(shù)的逆函數(shù)）時(shí)的壽命中位壽命特征壽命時(shí)的壽命(可靠度為給定值時(shí)的工作壽命）可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第9頁(yè)!維修度與維修時(shí)間的關(guān)系可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第10頁(yè)!6、有效性的特征量有效性是可靠性與維修性的一個(gè)綜合特征，用有效度度量有效度：可維修產(chǎn)品在某時(shí)刻t具有或維持其功能的概率。用A（t）表示。又稱為利用率、可用度等（對(duì)不可修產(chǎn)品，有效度等于可靠度）瞬時(shí)有效度A（t）：在某一特定瞬時(shí)，可能維修的產(chǎn)品保持正常使用狀態(tài)或功能的概率。只反映t時(shí)刻產(chǎn)品的有效度，而與t時(shí)刻以前是否失效無(wú)關(guān)可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第11頁(yè)!五、常用壽命分布函數(shù)1.指數(shù)分布指數(shù)分布在可靠性領(lǐng)域里應(yīng)用最多，由于它的特殊性，以及在數(shù)學(xué)上易處理成較直觀的曲線，故在許多領(lǐng)域中首先把指數(shù)分布討論清楚。若產(chǎn)品的壽命或某一特征值t的故障密度為(λ＞0，t≥0)則稱t服從參數(shù)λ的指數(shù)分布。可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第12頁(yè)!指數(shù)分布的有關(guān)函數(shù)則有：不可靠度(t≥0)不可靠度概率密度可靠度(t≥0)故障率

平均故障間隔時(shí)間常用壽命分布函數(shù)——指數(shù)分布可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第13頁(yè)!指數(shù)分布性質(zhì)指數(shù)分布的一個(gè)重要性質(zhì)是無(wú)記憶性。無(wú)記憶性是產(chǎn)品在經(jīng)過一段時(shí)間t0工作之后的剩余壽命仍然具有原來(lái)工作壽命相同的分布，而與t無(wú)關(guān)(馬爾克夫性)。這個(gè)性質(zhì)說(shuō)明，壽命分布為指數(shù)分布的產(chǎn)品，過去工作了多久對(duì)現(xiàn)在和將來(lái)的壽命分布不發(fā)生影響。實(shí)際意義在“浴盆曲線”中，它是屬于偶發(fā)期這一時(shí)段的。常用壽命分布函數(shù)——指數(shù)分布可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第14頁(yè)!正態(tài)分布曲線σ＝2μ＝70σ＝3f(t)常用壽命分布函數(shù)——正態(tài)分布可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第15頁(yè)!正態(tài)分布的可靠性指標(biāo)則有：不可靠度可靠度

故障率

正態(tài)分布計(jì)算可用數(shù)學(xué)代換把上式變換成標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，查表簡(jiǎn)單計(jì)算,得出各參數(shù)值。

常用壽命分布函數(shù)——正態(tài)分布可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第16頁(yè)!不同α值的威布爾分布（β=2，γ=0）α=1/3α=1/2α=2α=1f(t)t當(dāng)β和γ不變，威布爾分布曲線的形狀不變。隨著α的減小，曲線由同一原點(diǎn)向右擴(kuò)展，最大值減小。尺度參數(shù)α常用壽命分布函數(shù)——威布爾分布可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第17頁(yè)!γ=0γ=0.5γ=-0.5γ=1f(t)t不同γ值的威布爾分布（α=1，β=2）當(dāng)α和β不變時(shí)，威布爾分布曲線的形狀和尺度都不變，它的位置隨γ的增加而向右移動(dòng)。常用壽命分布函數(shù)——威布爾分布位置參數(shù)γ可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第18頁(yè)!威布爾分布其它一些特點(diǎn)，β＞1時(shí)，e指數(shù)單調(diào)上升，表示磨損失效；β=1時(shí)，表示恒定的隨機(jī)失效，這時(shí)λ為常數(shù)；β＜1時(shí)，e的指數(shù)單調(diào)下降，表示早期失效。當(dāng)β=1，γ=0時(shí)，，為指數(shù)分布，式中為平均壽命。

常用壽命分布函數(shù)——威布爾分布可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第19頁(yè)!思考題1．可靠性的歷史分哪幾個(gè)階段？2．可靠性定義的四要素是什么？3．?dāng)⑹隹煽啃怨ぷ鲗?duì)汽車工業(yè)和企業(yè)發(fā)展有何重要意義。4.可靠度含義是什么？5.可靠度與失效率有什么關(guān)系？6.失效概率密度函數(shù)與失效概率分布函數(shù)有何區(qū)別和聯(lián)系？7.失效率與失效概率密度函數(shù)有何區(qū)別和聯(lián)系8.描述壽命曲線（失效率函數(shù)曲線）的形狀特征及變化規(guī)律。可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第20頁(yè)!2、可靠性定義可靠性：產(chǎn)品在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間內(nèi)完成規(guī)定功能的能力。產(chǎn)品：可以是系統(tǒng)、子系統(tǒng)、設(shè)備、元件、部件等規(guī)定的條件：使用條件，運(yùn)輸、儲(chǔ)存、使用時(shí)的環(huán)境條件（溫度、壓力、濕度、載荷、振動(dòng)、腐蝕、磨損等等），使用方法、維修水平等規(guī)定的時(shí)間：R是t的函數(shù)，t可以是時(shí)間、起落次數(shù)、里程等規(guī)定的功能：是否有故障、工作性能、參數(shù)漂移，要有故障判據(jù)可靠性分為：

固有R：在設(shè)計(jì)、生產(chǎn)工程中已經(jīng)確立了的可靠性

使用R：使用環(huán)境、操作水平、保養(yǎng)與維修等因素

基本R：產(chǎn)品在規(guī)定條件下，無(wú)故障的持續(xù)時(shí)間或概率。反映維修人力和后勤保障等要求

任務(wù)R：產(chǎn)品在規(guī)定的任務(wù)剖面內(nèi)完成規(guī)定功能的能力目錄可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第21頁(yè)!

不可靠度：

是產(chǎn)品在規(guī)定條件下和規(guī)定時(shí)間內(nèi)，不能完成規(guī)定功能的概率，用F表示，也是隨機(jī)變量T的分布函數(shù)，(不可靠度函數(shù)或失效概率函數(shù))目錄其密度函數(shù)為（此處也叫失效密度函數(shù)或故障密度函數(shù)）可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第22頁(yè)!可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第23頁(yè)!3、產(chǎn)品的三個(gè)失效期：

早期失效、偶然失效、損耗失效

規(guī)定失效率可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第24頁(yè)!(c)損耗時(shí)期：零件磨損、陳舊，引起設(shè)備故障率升高。如能預(yù)知耗損開始的時(shí)間，通過加強(qiáng)維修，在此時(shí)間開始之前就及時(shí)將陳舊損壞的零件更換下來(lái)，可使故障率下降，也就是說(shuō)可延長(zhǎng)可維修的設(shè)備與系統(tǒng)的有效壽命。

故障率的單位一般采用％/105小時(shí)或%/109小時(shí)(稱10-9小時(shí)為1fit)。故障率也可用工作次數(shù)、轉(zhuǎn)速、距離等。

可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第25頁(yè)!對(duì)于連續(xù)函數(shù)有因?yàn)?/p>

所以

當(dāng)λ(t)=常數(shù)時(shí)，R

(t)=e-λt，所以可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第26頁(yè)!5、維修性及其特征量維修性：在規(guī)定條件下使用的產(chǎn)品，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)，按規(guī)定的程序和方法進(jìn)行維修時(shí)，保持或恢復(fù)到能完成規(guī)定功能的能力。維修度：對(duì)可修產(chǎn)品在發(fā)生故障或失效后，在規(guī)定的條件下和規(guī)定的時(shí)間（0，τ）內(nèi)完成修復(fù)的概率，用M(τ)表示。是由故障狀態(tài)轉(zhuǎn)移到正常狀態(tài)。如T表示維修時(shí)間（實(shí)際修復(fù)）：T為一隨機(jī)變量

在數(shù)學(xué)意義上對(duì)應(yīng)于F(t)可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第27頁(yè)!同樣有：當(dāng)維修時(shí)間T服從指數(shù)分布時(shí)：平均修復(fù)時(shí)間MTTR（MeanTimeToRepair）：（數(shù)學(xué)意義上相對(duì)應(yīng)f(t)）數(shù)學(xué)意義上相對(duì)應(yīng)λ(t)可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第28頁(yè)!平均有效度：穩(wěn)態(tài)有效度：t→∞時(shí)的A（t）MTBF——反映了可靠性的含義。MTTR——反映維修活動(dòng)的一種能力。可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第29頁(yè)!f(t)tR(t)tλ(t)t指數(shù)分布曲線常用壽命分布函數(shù)——指數(shù)分布可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第30頁(yè)!指數(shù)分布例題例1：一元件壽命服從指數(shù)分布，其平均壽命(θ)為2000小時(shí)，求故障率λ及求可靠度R

(100)=?R(1000)=?解：(小時(shí))

此元件在100小時(shí)時(shí)的可靠度為0.95，而在1000小時(shí)時(shí)的可靠度為0.60。

常用壽命分布函數(shù)——指數(shù)分布可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第31頁(yè)!2.正態(tài)分布

正態(tài)分布在機(jī)械可靠性設(shè)計(jì)中大量應(yīng)用，如材料強(qiáng)度、磨損壽命、齒輪輪齒彎曲、疲勞強(qiáng)度以及難以判斷其分布的場(chǎng)合。若產(chǎn)品壽命或某特征值有故障密度

(μ≥0，σ≥0)則稱t服從正態(tài)分布。

常用壽命分布函數(shù)——正態(tài)分布可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第32頁(yè)!標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布可靠性理論－第1章緒論共38頁(yè)，您現(xiàn)在瀏覽的是第33頁(yè)!3.威布