蘇教版2022～2023學年七年級上冊期末學情調研數學試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.﹣3相反數是（）A. B. C. D.2.下列四個數中，在－3到0之間數是（）A.－1 B.1 C.－3 D.33.下列計算正確的是（）A.3a＋4b＝7ab B.7a－3a＝4 C.3a＋a＝3a2 D.3a2b－4a2b＝－a2b4.據探測，月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃．根據以上數據推算，在月球上晝夜溫差有（）A.56℃ B.﹣56℃ C.310℃ D.﹣310℃5.下列畫圖語句中,正確的是（）A.畫射線OP=3cm B.畫出A、B兩點的距離C.畫出A、B兩點的中點 D.連結A、B兩點6.如果一個角的度數為13°14'，那么它的余角的度數為（）A.76°46' B.76°86' C.86°56' D.166°46'7.若平面內有點A、B、C，過其中任意兩點畫直線，則最多可以畫條數是（）A.3條 B.4條 C.5條 D.6條8.如果有一個正方體，它的展開圖可能是下面四個展開圖中的（）A B.C. D.二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.方程2x=4的解是_____．10.一個正方體有________個面．11.月球與地球的平均距離約為千米，將數用科學記數法表示為______．12.一個圓繞它的直徑旋轉一周形成的幾何體是________．13.已知A，B兩點之間距離是10cm，C是線段AB上任意一點，則AC的中點與BC的中點距離是________cm．14.課本上有這樣兩個問題：如圖，從甲地到乙地有3條路，走哪條路較近？從甲地到乙地能否修一條最短的路？這些問題均與關于線段的一個基本事實相關，這個基本事實是__________．

15.將一副三角尺如圖所示放置，則∠α與∠β的數量關系是________．16.下表是2017年1月份的日歷，在日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的3個數．如果被圈出的三個數的和為63，則這三個數中最后一天為2017年1月_________日.一二三四五六日3112345678910111213141516171819202122232425262728293031三、解答題（本大題共有10小題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算（1）（2）．18.求值：，其中．19.解方程：（1）；（2）.20.在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上．（1）按下列要求畫圖：①過點A畫BC的平行線DF；②過點C畫BC的垂線MN；③將△ABC繞A點順時針旋轉90°．（2）計算△ABC面積．21.一件夾克衫先按成本提高60%標價，再以8折出售，獲利28元．這件夾克衫的成本是多少元．22.計算：（1）；（2）23.解方程：（1）；（2）24.某游樂園門口需要修建一個由正方體和圓柱組合而成的一個立體圖形，已知正方體的邊長與圓柱的直徑及高相等，都是0.8m．（1）請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖．（2）為了好看，需要在這立體圖形表面刷一層油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花費多少元？（結果精確到0.1）25.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．請解答下列問題：（1）如果購買乒乓球（不小于5）盒，則在甲店購買需付款元，在乙店購買需付款元．（用的代數式表示）（2）當購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣？（3）如果給你450元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？26.如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠BOC=112°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；（2）將圖1中的三角板繞點O按每秒4°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為多少？

（3）將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，請探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由.

蘇教版2022～2023學年七年級上冊期末學情調研數學試題一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）1.﹣3的相反數是（）A. B. C. D.D【分析】相反數的定義是：如果兩個數只有符號不同，我們稱其中一個數為另一個數的相反數，特別地，0的相反數還是0．【詳解】根據相反數的定義可得：－3的相反數是3.故選D.本題考查相反數，題目簡單，熟記定義是關鍵.2.下列四個數中，在－3到0之間的數是（）A.－1 B.1 C.－3 D.3A【詳解】在數軸上標出－3和0所表示的點，如圖所示：所以選項中在-3到0之間的數有A選項的－1.故選A.3.下列計算正確的是（）A.3a＋4b＝7ab B.7a－3a＝4 C.3a＋a＝3a2 D.3a2b－4a2b＝－a2bD【詳解】A．3a+4b不能合并，所以3a+4b=7ab錯誤；

B.7a－3a＝4a，故原選項錯誤；C.3a＋a＝4a，故原選項錯誤；D.3a2b－4a2b＝－a2b正確.故選D．4.據探測，月球表面白天陽光垂直照射的地方溫度高達127℃，而夜晚溫度可降低到零下183℃．根據以上數據推算，在月球上晝夜溫差有（）A.56℃ B.﹣56℃ C.310℃ D.﹣310℃C【詳解】127-（-183）=127+183=310℃，故選C．5.下列畫圖語句中,正確的是（）A.畫射線OP=3cm B.畫出A、B兩點的距離C.畫出A、B兩點中點 D.連結A、B兩點D【詳解】試題解析：A、射線沒有長度，錯誤；B、畫出A，B兩點的距離，錯誤C、畫出A，B兩點的線段，量出中點，錯誤；D、連接A，B兩點是作出線段AB，正確；．故選D．6.如果一個角的度數為13°14'，那么它的余角的度數為（）A.76°46' B.76°86' C.86°56' D.166°46'A【詳解】試題解析：根據定義的13°14′余角度數是90°-13°14′=76°46′．故選A．7.若平面內有點A、B、C，過其中任意兩點畫直線，則最多可以畫條數是（）A.3條 B.4條 C.5條 D.6條A【詳解】試題解析：分三種情況：1、三點在同一直線上時，只可畫1條；2、當兩點在同一直線上，另一點不在這條直線上，可畫3條；3、當沒有三點共線時，可畫3條．所以最多可以畫3條．故選A．此類題沒有明確平面上四點是否在同一直線上，需要運用分類討論思想，解答時要分各種情況解答，要考慮到可能出現的所有情形，不要遺漏，否則討論的結果就不全面．但是最后結合問題，是最多畫幾條，通過比較再進行選擇．8.如果有一個正方體，它的展開圖可能是下面四個展開圖中的（）A. B.C. D.C【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點解題．【詳解】由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點，而選項A、B、D中，經過折疊后與含有4，6，8的數字的三個面一定相交于一點不符．故選C．此題主要考查平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖，熟練掌握，即可解題.二、填空題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9.方程2x=4的解是_____．x=2【詳解】試題解析：∵2x=4∴x=210.一個正方體有________個面．6.【詳解】試題解析：一個正方體有6個面.11.月球與地球的平均距離約為千米，將數用科學記數法表示為______．3.844×105【詳解】試題解析：=3.844×105．科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值是易錯點，由于有6位，所以可以確定n=6-1=5．此題考查科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵．12.一個圓繞它的直徑旋轉一周形成的幾何體是________．球##球體【詳解】解：圓繞它的直徑旋轉360度形成球．故球.本題考查了平面圖形與立體圖形的聯系，難度不大，學生要注意培養觀察能力和空間想象能力．13.已知A，B兩點之間距離是10cm，C是線段AB上任意一點，則AC的中點與BC的中點距離是________cm．5【詳解】試題解析：∵AC+BC=AB，∴AC的中點與BC的中點距離=AB=5cm利用中點性質轉化線段之間的倍分關系是解題的關鍵，在不同的情況下靈活選用它的不同表示方法，有利于解題的簡潔性.14.課本上有這樣兩個問題：如圖，從甲地到乙地有3條路，走哪條路較近？從甲地到乙地能否修一條最短的路？這些問題均與關于線段的一個基本事實相關，這個基本事實是__________．

兩點之間線段最短【詳解】解：這個基本事實是：兩點之間線段最短．故兩點之間線段最短.15.將一副三角尺如圖所示放置，則∠α與∠β的數量關系是________．互為補角【詳解】試題解析∵∠a、∠β與三角尺的兩個直角組成周角，∴∠a+∠β=360°-90°-90°=180°．由圖∠α、∠β與三角尺的兩個直角組成周角，根據周角的定義求出∠a與∠β的數量關系．此題考查周角的意義，以及兩個角的互補的關系．16.下表是2017年1月份的日歷，在日歷上任意圈出一個豎列上相鄰的3個數．如果被圈出的三個數的和為63，則這三個數中最后一天為2017年1月_________日.一二三四五六日311234567891011121314151617181920212223242526272829303128【詳解】試題解析：設被圈出三個數的和為54的3個數中最上邊一個數為x，則另外兩個數依次為，x+7，x+14，根據題意列方程得：x+x+7+x+14=63，解方程得：x=14，則這三個數中最后一天為x+14=14+14=28．故填28.三、解答題（本大題共有10小題，共102分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算（1）（2）．（1）（2）-7【詳解】試題分析：（1）按照有理數運算的順序進行計算即可；（2）按照有理數混合運算的順序，先乘方后乘除最后算加減．試題解析：（1）原式==（2）原式=9-15-1=-7.本題考查的是有理數的運算與整式的加減運算．注意：要正確掌握運算順序，即乘方運算（和以后學習的開方運算）叫做三級運算；乘法和除法叫做二級運算；加法和減法叫做一級運算．在混合運算中要特別注意運算順序：先三級，后二級，再一級；有括號的先算括號里面的；同級運算按從左到右的順序．18.求值：，其中．，23【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式=4a2-3a-2a2-a+1+2-a2-4a=a2-8a+3，當a=-2時，原式=4+16+3=23．此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．19.解方程：（1）；（2）.1）（2）【詳解】試題分析：（1）先去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可求出方程的解；（2）先去分母，再去括號，移項，合并同類項，系數化為1即可求出方程的解.試題解析：（1）去括號，得：-3x-3=9,移項，得：-3x=3+9合并同類項，得：-3x=12，系數化為1，得：x=-4;（2）去分母，得：3(x+1)=8x+6去括號，得：3x+3=8x+6,移項，得：3x-8x=6-3合并同類項，得：-5x=3，系數化1，得：x=-.20.在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上．（1）按下列要求畫圖：①過點A畫BC平行線DF；②過點C畫BC的垂線MN；③將△ABC繞A點順時針旋轉90°．（2）計算△ABC的面積．（1）圖形見解析（2）1【詳解】試題分析：（1）根據正方形的性質即可作出；（2）求得AB的長是2，AB邊上的高是1，根據三角形的面積公式即可求解．試題解析：（1）①過點畫的平行線；②過點畫的垂線；③將△ABC繞A點順時針旋轉90°（2）△ABC的面積為1.21.一件夾克衫先按成本提高60%標價，再以8折出售，獲利28元．這件夾克衫的成本是多少元．成本是100元【詳解】試題分析：設這件夾克衫的成本是x元，則標價就為1.6x元，售價就為1.6x×0.8元，由利潤=售價-進價建立方程求出其解即可．試題解析：設成本是元即成本是100元22.計算：（1）；（2）（1）（2）【詳解】試題分析：（1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果；（2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果．試題解析：（1）原式=18-44+21=-5；（2）原式=-1-×3×12=-1+18=17．23.解方程：（1）；（2）（1）；（2）【分析】（1）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解；（2）方程整理后，去分母，去括號，移項合并，把x系數化為1，即可求出解．【詳解】（1）去分母，得6x-2x-5=6-6x+9，移項、合并同類項，得10x=20，化系數為1，得x=2；（2）原方程變形為：5（x-2）-2（x+1）=3，5x-10-2x-2=3，3x=15，x=5．（1）本題易在去分母、去括號和移項中出現錯誤，還可能會在解題前產生害怕心理．因為看到小數、分數比較多，學生往往不知如何尋找公分母，怎樣合并同類項，怎樣化簡，要學會分開進行，從而達到分解難點的效果．（2）本題的另外一個重點是教會學生對于分數的分子、分母同時擴大或縮小若干倍，值不變．這一性質在今后常會用到．24.某游樂園門口需要修建一個由正方體和圓柱組合而成的一個立體圖形，已知正方體的邊長與圓柱的直徑及高相等，都是0.8m．（1）請畫出它的主視圖、左視圖、俯視圖．（2）為了好看，需要在這立體圖形表面刷一層油漆，已知油漆每平方米40元，那么一共需要花費多少元？（結果精確到0.1）（1）答案見解析；（2）208.4.【詳解】試題分析：（1）根據三視圖的畫法分別得出主視圖、左視圖和俯視圖即可；（2）首先求出其表面積進而得出所需的費用．試題解析：（1）如圖所示：（2）（元）25.某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．請解答下列問題：（1）如果購買乒乓球（不小于5）盒，則在甲店購買需付款元，在乙店購買需付款元．（用的代數式表示）（2）當購買乒乓球多少盒時，在兩店購買付款一樣？（3）如果給你450元，讓你選擇一家商店去辦這件事，你打算去哪家商店購買？為什么？（1）5x＋125，4.5x＋135（2）購買乒乓球20盒時，在兩店購買付款一樣．（3）去乙店購買．【分析】（1）根據實際付款數得到甲店購買需付款為=5（x-5）+30×5，乙店購買需付款為（5x+30×5）×0.9；（2）令甲乙的付款數相等得到5x+125=4.5x+135，然后解方程；（3）令甲乙的付款數都為450，然后解方程5x+125=450和4.5x+135=450，根據x的大小進行判斷．【詳解】解：（1）甲店購買需付款為=5（x-5）+30×5=（5x＋125）元，乙店購買需付款為（5x+30×5）×0.9=（4.5x＋135）元．故5x＋125，4.5x＋135；（2）由（1）知：5x＋125=4.5x＋135，得x=20答：當購買乒乓球20盒時，在兩店購買付款一樣．（3）去乙店購買．由5x＋125=450，得x=65，由4.5x＋135=450，得x=70，∵65＜70，所以，去乙店購買．本題考查了一元一次方程的應用：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答．26.如圖1，點O為直線AB上一點