向量的物理背景與概念及向量的幾何表示教案向量的物理背景與概念及向量的幾何表示教案

東寧縣綏陽鎮(zhèn)中學(xué)教學(xué)目標(biāo)：?了解向量的實(shí)際背景，理解平面向量的概念和向量的幾何表示；掌握向量的模、零向量、單位向量、平行向量、相等向量、共線向量等概念；并會(huì)區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.?通過對(duì)向量的學(xué)習(xí)，使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.?通過學(xué)生對(duì)向量與數(shù)量的識(shí)別能力的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握向量、零向量、單位向量、相等向量、共線向量的概念，會(huì)表示向量.教學(xué)難點(diǎn)：平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.學(xué)法：本節(jié)是本章的入門課，概念較多，但難度不大?學(xué)生可根據(jù)在原有的位移、力等物理概念來學(xué)習(xí)向量的概念，結(jié)合圖形實(shí)物區(qū)分平行向量、相等向量、共線向量等概念.教學(xué)思路：（一）一、情景設(shè)置：如圖，老鼠由A向西北逃竄，貓?jiān)贐處向東追去，設(shè)問：貓能否追到老鼠？（畫圖）結(jié)論：貓的速度再快也沒用，因?yàn)榉较蝈e(cuò)了.CAbD分析：老鼠逃竄的路線AC、貓追逐的路線BD實(shí)際上都是有方向、有長(zhǎng)短的量.引言：請(qǐng)同學(xué)指出哪些量既有大小又有方向？哪些量只有大小沒有方向？二、新課學(xué)習(xí)：（一）向量的概念：我們把既有大小又有方向的量叫向量。（二）（教材P74面的四個(gè)圖制作成幻燈片）請(qǐng)同學(xué)閱讀課本后回答：（7個(gè)問題一次出現(xiàn)）1、數(shù)量與向量有何區(qū)別？（數(shù)量沒有方向而向量有方向）2、如何表示向量？3、有向線段和線段有何區(qū)別和聯(lián)系？分別可以表示向量的什么？4、長(zhǎng)度為零的向量叫什么向量？長(zhǎng)度為1的向量叫什么向量？5、滿足什么條件的兩個(gè)向量是相等向量？單位向量是相等向量嗎？6、有一組向量，它們的方向相同或相反，這組向量有什么關(guān)系？7、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)0,這是它們是不是平行向量？

這時(shí)各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系？三）探究學(xué)習(xí)數(shù)量只有大小，是一個(gè)代數(shù)量，可以進(jìn)行代數(shù)運(yùn)算、a比點(diǎn)較大小;向量有方向，大小，雙重性，不能比較大小.2?向量的表示方法：①用有向線段表示；②用字母a、b（黑體，印刷用）等表示；③用有向線段的起點(diǎn)與終點(diǎn)字母：AB；④向量AB的大小-長(zhǎng)度稱為向量的模，記作IAB1?3?有向線段：具有方向的線段就叫做有向線段，三個(gè)要素：起點(diǎn)、方向、長(zhǎng)度.向量與有向線段的區(qū)別：（1）向量只有大小和方向兩個(gè)要素，與起點(diǎn)無關(guān)，只要大小和方向相同，這兩個(gè)向量就是相同的向量；（2）有向線段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線段.4、零向量、單位向量概念：①長(zhǎng)度為0的向量叫零向量，記作0.0的方向是任意的.注意0與0的含義與書寫區(qū)別.

②長(zhǎng)度為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量，叫單位向量.說明：零向量、單位向量的定義都只是限制了大小.5、平行向量定義：①方向相同或相反的非零向量叫平行向量；②我們規(guī)定0與任一向量平行.說明：（1）綜合①、②才是平行向量的完整定義；（2）向量a、b、c平行，記作a〃b〃c?（四）理解和鞏固：例1書本75頁例1.例2判斷：（1）平行向量是否一定方向相同？（不一定）（2）與任意向量都平行的向量是什么向量？（零向量）（3）若兩個(gè)向量在同一直線上，則這兩個(gè)向量一定是什么向量？（平行向量）課堂練習(xí)：書本77頁練習(xí)1、2、3題三、小結(jié):1、描述向量的兩個(gè)指標(biāo)：模和方向.2、平