第六章萬有引力與航天4萬有引力理論的成就第六章萬有引力與航天4萬有引力理論的成就1知識回顧萬有引力定1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。2、公式：r：質(zhì)點(diǎn)(球心)間的距離引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg23、條件:

質(zhì)點(diǎn)或均質(zhì)球體4、理解:普遍性、相互性、宏觀性、特殊性m2m1FFr知識回顧萬1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力2卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”卡文迪許地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”3“稱量地球的質(zhì)量”當(dāng)時已知：

地球的半徑R地球表面重力加速度g卡文迪許已測出的引力常量G卡文迪許是如何“稱量地球的質(zhì)量”的呢?能否通過萬有引力定律來“稱量”?“稱量地球的質(zhì)量”當(dāng)時已知：卡文迪許是如何能否通過萬有引力定4物體在天體(如地球)表面時受到的重力近似等于萬有引力“稱量地球的質(zhì)量”物體在天體(如地球)表面時受到的重力近似等于萬有引力“稱量地5

科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增加一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多的收獲！——馬克·吐溫“稱量地球的質(zhì)量”“稱量地球的質(zhì)量”6RMGθmωrFnF引“稱量地球的質(zhì)量”物體在天體表面時受到的重力近似等于萬有引力?萬有引力分解為兩個分力：重力:G=mg和m隨地球自轉(zhuǎn)的向心力Fn:Fn=m

r

4π2T

2結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力萬有引力近似等于重力因此不考慮(忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響RMGθmωrFnF引“稱量地球的質(zhì)量”物體在天體表面時受到7地球的質(zhì)量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半徑R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量。“稱量地球的質(zhì)量”M=6.0×1024kg地球的質(zhì)量到底有多大?“稱量地球的質(zhì)量”M=681、物體在天體表面時受到的重力等于萬有引力g---------天體表面的重力加速度R--------天體的半徑一、計算天體質(zhì)量的兩條基本思路1、物體在天體表面時受到的重力等于萬有引力g-----9計算太陽的質(zhì)量測出某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？分析：1.將行星的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動.2.萬有引力提供向心力

F引=Fn.只能求出中心天體的質(zhì)量！！！不能求出轉(zhuǎn)動天體的質(zhì)量！！！M=2.0×1030kg思考：不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點(diǎn)嗎？計算太陽的質(zhì)量測出某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r分析：2.萬10計算中心天體的質(zhì)量已知:地球半徑：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑:r≈60R，求：地球的質(zhì)量M？

F引=Fn計算中心天體的質(zhì)量已知:地球半徑：R=6計算中心天體的質(zhì)量知道環(huán)繞體的線速度v或角速度ω及其軌道半徑r，能不能求出中心天體的質(zhì)量？

F引=Fn計算中心天體的質(zhì)量知道環(huán)繞體的線速度v或角速度ω及其軌道半徑2、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動所需的萬有引力提供向心力一、計算天體質(zhì)量的兩條基本思路只能求出中心天體的質(zhì)量！！！2、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動所需的萬有引力提供向心力一、13鞏固例題例1、在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為T，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量．鞏固例題例1、在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重14【思路點(diǎn)撥】解答該題應(yīng)明確兩個關(guān)系：(1)在行星表面物體的重力等于星球?qū)λ娜f有引力．(2)在行星表面附近飛船飛行的向心力由萬有引力提供．【思路點(diǎn)撥】解答該題應(yīng)明確兩個關(guān)系：15萬有引力理論的成就課件(最全面)16變式訓(xùn)練1、如果我們能測出月球表面的加速度g，月球的半徑R和月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T，就能根據(jù)萬有引力定律“稱量”月球的質(zhì)量了．已知引力常量G，用M表示月球的質(zhì)量，關(guān)于月球質(zhì)量，下列各式正確的是()變式訓(xùn)練1、如果我們能測出月球表面的加速度g，月球的半徑R和17萬有引力理論的成就課件(最全面)18二、天體密度的計算MVr=二、天體密度的計算MVr=當(dāng)r≈R時二、天體密度的計算MVr=當(dāng)r≈R時二、天體密度的計算MVr=請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？三、發(fā)現(xiàn)未知天體請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)21背景：1781年由英國物理學(xué)家威廉．赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運(yùn)行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差……

三、發(fā)現(xiàn)未知天體背景：三、發(fā)現(xiàn)未知天體22

海王星的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星三、發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和23

當(dāng)時有兩個青年——英國的亞當(dāng)斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年9月23日晚就進(jìn)行了搜索，并且在離勒威耶預(yù)報位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明。科學(xué)史上的一段佳話三、發(fā)現(xiàn)未知天體當(dāng)時有兩個青年——英國的亞當(dāng)斯和法國的勒威耶在互不24理論軌道實(shí)際軌道

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致．于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新星的存在．在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星——冥王星．三、發(fā)現(xiàn)未知天體理論軌道實(shí)際軌道海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的25諾貝爾物理學(xué)獎獲得者物理學(xué)家馮·勞厄說：“沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國……”三、發(fā)現(xiàn)未知天體諾貝爾物理學(xué)獎獲得者三、發(fā)現(xiàn)未知天體26課堂小結(jié)兩條基本思路1、重力等于萬有引力2、萬有引力提供向心力課堂小結(jié)兩條基本思路1、重力等于萬有引力2、萬有引力提供向心27中心天體M轉(zhuǎn)動天體m軌道半經(jīng)r明確各個物理量天體半經(jīng)R中心天體M轉(zhuǎn)動天體m軌道半經(jīng)r明確各個物理量天體半經(jīng)R28練習(xí)：1.利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質(zhì)量（）A.地球半徑R和地球表面的重力加速度gB.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和周期TC.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和角速度ωD.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的線速度V和周期TABCD練習(xí)：1.利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質(zhì)量29例1地球半徑是R,地球表面的重力加速度為g,若高空某處的重力加速度為g/2,則該處距離地球表面的高度為()A例1地球半徑是R,地球表面的重力加速度為g,若高空某處的重力30例2:一物體在地球表面的重力為16N,它在以5m/s2加速上升的火箭中視重為9N,則此時火箭離地球表面的距離為地球半徑的多倍?(g=10m/s2)H=3R例2:一物體在地球表面的重力為16N,它在以5m/s2加速上31例3設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火與地球質(zhì)量M地之比M火/M地=P,火星的半徑和地球的半徑之比R火/R地=q,它們的表面處的重力加速度之比為()C例3設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火與地球質(zhì)量M地之比M32例5:太陽光經(jīng)過500s到達(dá)地球,已知地球的半徑是6.4×106m,試估算太陽的質(zhì)量與地球的質(zhì)量的比值.(結(jié)果取1位有效數(shù)字)3×105例5:太陽光經(jīng)過500s到達(dá)地球,已知地球的半徑是6.4×133練習(xí)1:某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,半徑也是地球的一半,那么一個物體在此行星上的重力是地球上重力的()A.1/4倍B.1/2倍C.4倍D.2倍D練習(xí)1:某個行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的一半,半徑也是地球的一半,34練習(xí)2:物體在一行星表面自由落下,第1s內(nèi)落了9.8m,若該行星的半徑是地球半徑,那么它的質(zhì)量是地球的()倍1/2練習(xí)2:物體在一行星表面自由落下,第1s內(nèi)落了9.8m,若該35練習(xí)3:地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑是月球半徑的3.8倍,(1)彈簧秤在地球表面最大可測5Kg物體的重力,在月球上最多可測多大質(zhì)量的重物?(2)在月球表面上空350m高處自由落下的物體,經(jīng)多長時間落到月球表面?m=28.05Kgt=20.7s練習(xí)3:地球質(zhì)量是月球質(zhì)量的81倍,地球半徑是月球半徑的3.36“雙星”問題的求解天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星．雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍．利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動特征可推算出它們的總質(zhì)量．已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量．(萬有引力常量為G)“雙星”問題的求解天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)37【思路點(diǎn)撥】雙星在他們的引力作用下做圓周運(yùn)動，周期和角速度相同，都是由萬有引力提供向心力．【精講精析】設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做圓周運(yùn)動的半徑分別為r1、r2.根據(jù)題意有r1＋r2＝r根據(jù)萬有引力定律和牛頓定律，有【思路點(diǎn)撥】雙星在他們的引力作用下做圓周運(yùn)動，周期和角速度38萬有引力理論的成就課件(最全面)39第六章萬有引力與航天4萬有引力理論的成就第六章萬有引力與航天4萬有引力理論的成就40知識回顧萬有引力定1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力的大小與物體的質(zhì)量m1和m2的乘積成正比，與它們之間距離r的二次方成反比。2、公式：r：質(zhì)點(diǎn)(球心)間的距離引力常量：G=6.67×10－11

N·m2/kg23、條件:

質(zhì)點(diǎn)或均質(zhì)球體4、理解:普遍性、相互性、宏觀性、特殊性m2m1FFr知識回顧萬1、內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都相互吸引，引力41卡文迪許被稱為能稱出地球質(zhì)量的人地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”卡文迪許地球的質(zhì)量怎樣稱量?“稱量地球的質(zhì)量”42“稱量地球的質(zhì)量”當(dāng)時已知：

地球的半徑R地球表面重力加速度g卡文迪許已測出的引力常量G卡文迪許是如何“稱量地球的質(zhì)量”的呢?能否通過萬有引力定律來“稱量”?“稱量地球的質(zhì)量”當(dāng)時已知：卡文迪許是如何能否通過萬有引力定43物體在天體(如地球)表面時受到的重力近似等于萬有引力“稱量地球的質(zhì)量”物體在天體(如地球)表面時受到的重力近似等于萬有引力“稱量地44

科學(xué)真是迷人。根據(jù)零星的事實(shí)，增加一點(diǎn)猜想，竟能贏得那么多的收獲！——馬克·吐溫“稱量地球的質(zhì)量”“稱量地球的質(zhì)量”45RMGθmωrFnF引“稱量地球的質(zhì)量”物體在天體表面時受到的重力近似等于萬有引力?萬有引力分解為兩個分力：重力:G=mg和m隨地球自轉(zhuǎn)的向心力Fn:Fn=m

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2結(jié)論：向心力遠(yuǎn)小于重力萬有引力近似等于重力因此不考慮(忽略)地球自轉(zhuǎn)的影響RMGθmωrFnF引“稱量地球的質(zhì)量”物體在天體表面時受到46地球的質(zhì)量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半徑R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計算地球的質(zhì)量。“稱量地球的質(zhì)量”M=6.0×1024kg地球的質(zhì)量到底有多大?“稱量地球的質(zhì)量”M=6471、物體在天體表面時受到的重力等于萬有引力g---------天體表面的重力加速度R--------天體的半徑一、計算天體質(zhì)量的兩條基本思路1、物體在天體表面時受到的重力等于萬有引力g-----48計算太陽的質(zhì)量測出某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r能不能由此求出太陽的質(zhì)量M？分析：1.將行星的運(yùn)動看成是勻速圓周運(yùn)動.2.萬有引力提供向心力

F引=Fn.只能求出中心天體的質(zhì)量！！！不能求出轉(zhuǎn)動天體的質(zhì)量！！！M=2.0×1030kg思考：不同行星與太陽的距離r和繞太陽公轉(zhuǎn)的周期T都是不同的但是由不同行星的r、T計算出來的太陽質(zhì)量必須是一樣的！上面這個公式能保證這一點(diǎn)嗎？計算太陽的質(zhì)量測出某行星的公轉(zhuǎn)周期T、軌道半徑r分析：2.萬49計算中心天體的質(zhì)量已知:地球半徑：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮軌道半徑:r≈60R，求：地球的質(zhì)量M？

F引=Fn計算中心天體的質(zhì)量已知:地球半徑：R=6計算中心天體的質(zhì)量知道環(huán)繞體的線速度v或角速度ω及其軌道半徑r，能不能求出中心天體的質(zhì)量？

F引=Fn計算中心天體的質(zhì)量知道環(huán)繞體的線速度v或角速度ω及其軌道半徑2、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動所需的萬有引力提供向心力一、計算天體質(zhì)量的兩條基本思路只能求出中心天體的質(zhì)量！！！2、行星（或衛(wèi)星）做勻速圓周運(yùn)動所需的萬有引力提供向心力一、52鞏固例題例1、在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重力為F，乘宇宙飛船在靠近該星球表面空間飛行，測得其環(huán)繞周期為T，根據(jù)這些數(shù)據(jù)求該星球的質(zhì)量．鞏固例題例1、在某行星上，宇航員用彈簧秤稱得質(zhì)量為m的砝碼重53【思路點(diǎn)撥】解答該題應(yīng)明確兩個關(guān)系：(1)在行星表面物體的重力等于星球?qū)λ娜f有引力．(2)在行星表面附近飛船飛行的向心力由萬有引力提供．【思路點(diǎn)撥】解答該題應(yīng)明確兩個關(guān)系：54萬有引力理論的成就課件(最全面)55變式訓(xùn)練1、如果我們能測出月球表面的加速度g，月球的半徑R和月球繞地球運(yùn)轉(zhuǎn)的周期T，就能根據(jù)萬有引力定律“稱量”月球的質(zhì)量了．已知引力常量G，用M表示月球的質(zhì)量，關(guān)于月球質(zhì)量，下列各式正確的是()變式訓(xùn)練1、如果我們能測出月球表面的加速度g，月球的半徑R和56萬有引力理論的成就課件(最全面)57二、天體密度的計算MVr=二、天體密度的計算MVr=當(dāng)r≈R時二、天體密度的計算MVr=當(dāng)r≈R時二、天體密度的計算MVr=請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星是哪一顆行星？問題2：人們用類似的方法又發(fā)現(xiàn)了哪顆星？三、發(fā)現(xiàn)未知天體請閱讀課本“發(fā)現(xiàn)未知天體”，回到如下問題：問題1：筆尖下發(fā)現(xiàn)60背景：1781年由英國物理學(xué)家威廉．赫歇爾發(fā)現(xiàn)了天王星，但人們觀測到的天王星的運(yùn)行軌跡與萬有引力定律推測的結(jié)果有一些誤差……

三、發(fā)現(xiàn)未知天體背景：三、發(fā)現(xiàn)未知天體61

海王星的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和法國年輕的天文愛好者勒維耶各自獨(dú)立計算出來。1846年9月23日晚，由德國的伽勒在勒維耶預(yù)言的位置附近發(fā)現(xiàn)了這顆行星,人們稱其為“筆尖下發(fā)現(xiàn)的行星”。海王星三、發(fā)現(xiàn)未知天體海王星的軌道由英國的劍橋大學(xué)的學(xué)生亞當(dāng)斯和62

當(dāng)時有兩個青年——英國的亞當(dāng)斯和法國的勒威耶在互不知曉的情況下分別進(jìn)行了整整兩年的工作。1845年亞當(dāng)斯先算出結(jié)果，但格林尼治天文臺卻把他的論文束之高閣。1846年9月18日，勒威耶把結(jié)果寄到了柏林，卻受到了重視。柏林天文臺的伽勒于1846年9月23日晚就進(jìn)行了搜索，并且在離勒威耶預(yù)報位置不遠(yuǎn)的地方發(fā)現(xiàn)了這顆新行星。海王星的發(fā)現(xiàn)使哥白尼學(xué)說和牛頓力學(xué)得到了最好的證明。科學(xué)史上的一段佳話三、發(fā)現(xiàn)未知天體當(dāng)時有兩個青年——英國的亞當(dāng)斯和法國的勒威耶在互不63理論軌道實(shí)際軌道

海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的軌道也與理論計算的不一致．于是幾位學(xué)者用亞當(dāng)斯和勒維列的方法預(yù)言另一顆新星的存在．在預(yù)言提出之后，1930年3月14日，湯博發(fā)現(xiàn)了這顆新星——冥王星．三、發(fā)現(xiàn)未知天體理論軌道實(shí)際軌道海王星發(fā)現(xiàn)之后，人們發(fā)現(xiàn)它的64諾貝爾物理學(xué)獎獲得者物理學(xué)家馮·勞厄說：“沒有任何東西像牛頓引力理論對行星軌道的計算那樣，如此有力地樹立起人們對年輕的物理學(xué)的尊敬。從此以后，這門自然科學(xué)成了巨大的精神王國……”三、發(fā)現(xiàn)未知天體諾貝爾物理學(xué)獎獲得者三、發(fā)現(xiàn)未知天體65課堂小結(jié)兩條基本思路1、重力等于萬有引力2、萬有引力提供向心力課堂小結(jié)兩條基本思路1、重力等于萬有引力2、萬有引力提供向心66中心天體M轉(zhuǎn)動天體m軌道半經(jīng)r明確各個物理量天體半經(jīng)R中心天體M轉(zhuǎn)動天體m軌道半經(jīng)r明確各個物理量天體半經(jīng)R67練習(xí)：1.利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質(zhì)量（）A.地球半徑R和地球表面的重力加速度gB.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和周期TC.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的軌道半徑r和角速度ωD.衛(wèi)星繞地球運(yùn)動的線速度V和周期TABCD練習(xí)：1.利用下列哪組數(shù)據(jù)可以計算出地球的質(zhì)量68例1地球半徑是R,地球表面的重力加速度為g,若高空某處的重力加速度為g/2,則該處距離地球表面的高度為()A例1地球半徑是R,地球表面的重力加速度為g,若高空某處的重力69例2:一物體在地球表面的重力為16N,它在以5m/s2加速上升的火箭中視重為9N,則此時火箭離地球表面的距離為地球半徑的多倍?(g=10m/s2)H=3R例2:一物體在地球表面的重力為16N,它在以5m/s2加速上70例3設(shè)火星和地球都是球體，火星的質(zhì)量M火與地球質(zhì)量M地之比M火/M地=P,火星的半徑和地球的半徑之比R