14.1.3積的乘方

14.1.3積的乘方1解：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知答：所得的鐵盒的容積是．問(wèn)題3一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體鐵盒，現(xiàn)將它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的b倍，所得的鐵盒的容積是多少？解：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知答：所得的鐵盒的容積是2你能發(fā)現(xiàn)有何運(yùn)算規(guī)律嗎？

積的乘方:問(wèn)題4根據(jù)乘方的意義和乘法的運(yùn)算律，計(jì)算：（n是正整數(shù)）．動(dòng)手操作，得出性質(zhì)〔n是正整數(shù)〕．你能發(fā)現(xiàn)有何運(yùn)算規(guī)律嗎？積的乘方:問(wèn)題4根據(jù)乘方3動(dòng)腦思考，例題解析解:

（1）（2）（3）（4）例3計(jì)算：（1）

（2）（3）（4）動(dòng)腦思考，例題解析解:（1）例3計(jì)算：4練習(xí)口算:

(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.

a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.練習(xí)a4b4;(2)–8x3y3;(3)–25公式的反向使用

試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(ab)n=

an·bn

〔m,n都是正整數(shù)〕反向使用:an·bn=

(ab)n

(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=

(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015

;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.公式的反向使用試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(ab)n6動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練解：∵

∴

即例4若比較a、b、c的大小．動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練解：∵例4若7當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，也具有這一性質(zhì)嗎？

歸納總結(jié)

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．推廣：能用文字語(yǔ)言概述你發(fā)現(xiàn)的積的乘方運(yùn)算規(guī)律嗎？當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘歸納總結(jié)8謝謝！謝謝！9

軸對(duì)稱(chēng)

軸對(duì)稱(chēng)

10

引言

對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱(chēng)的例子，對(duì)稱(chēng)給我們帶來(lái)美的感受！引出新知引言對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知11探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開(kāi)這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折12追問(wèn)

你能舉出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸．這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)〔成軸〕對(duì)稱(chēng)．追問(wèn)你能舉出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎？探索新知如13

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線(xiàn)折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，你能類(lèi)比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，14追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)〔成軸〕對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的例子嗎？探索新15兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱(chēng)圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后這個(gè)圖形的兩局部能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后能夠重合．探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩膮^(qū)別：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸16

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱(chēng)．

探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩穆?lián)系：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸17追問(wèn)1你能說(shuō)明其中的道理嗎？

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線(xiàn)段AA′，BB′，CC′與直線(xiàn)MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問(wèn)1你能說(shuō)明其中探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC18探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，那么，直線(xiàn)MN垂直線(xiàn)段AA′，BB′和CC′，并且直線(xiàn)MN還平分線(xiàn)段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和ABCM19經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線(xiàn)段AA′，BB′，CC′與直線(xiàn)MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC20探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？成21結(jié)論：直線(xiàn)l垂直線(xiàn)段AA′，BB′，直線(xiàn)l平分線(xiàn)段AA′，BB′〔或直線(xiàn)l是線(xiàn)段AA′，BB′的垂直平分線(xiàn)〕．探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′結(jié)論：探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能發(fā)22追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面探索新知問(wèn)題4以下圖是23

軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：

軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．

探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)：探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)24課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱(chēng)軸．課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？如25課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱(chēng)軸，并找出一對(duì)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱(chēng)26〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？〔2〕軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的區(qū)別與聯(lián)系是什么？〔3〕成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱(chēng)圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？課堂小結(jié)〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)27教科書(shū)習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書(shū)習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)28

14.1.3積的乘方

14.1.3積的乘方29解：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知答：所得的鐵盒的容積是．問(wèn)題3一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方體鐵盒，現(xiàn)將它的邊長(zhǎng)變?yōu)樵瓉?lái)的b倍，所得的鐵盒的容積是多少？解：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新知答：所得的鐵盒的容積是30你能發(fā)現(xiàn)有何運(yùn)算規(guī)律嗎？

積的乘方:問(wèn)題4根據(jù)乘方的意義和乘法的運(yùn)算律，計(jì)算：（n是正整數(shù)）．動(dòng)手操作，得出性質(zhì)〔n是正整數(shù)〕．你能發(fā)現(xiàn)有何運(yùn)算規(guī)律嗎？積的乘方:問(wèn)題4根據(jù)乘方31動(dòng)腦思考，例題解析解:

（1）（2）（3）（4）例3計(jì)算：（1）

（2）（3）（4）動(dòng)腦思考，例題解析解:（1）例3計(jì)算：32練習(xí)口算:

(ab)4;(2)(-2xy)3;(3)(-3×102)3;(4)(2ab2)3.

a4b4;(2)–8x3y3;(3)–2.7×107;(4)8a3b6.練習(xí)a4b4;(2)–8x3y3;(3)–233公式的反向使用

試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(ab)n=

an·bn

〔m,n都是正整數(shù)〕反向使用:an·bn=

(ab)n

(1)23×53;(2)28×58;(3)(-5)16×(-2)15;(4)24×44×(-0.125)4;=(2×5)3=103=

(2×5)8=108=(-5)×[(-5)×(-2)]15=-5×1015

;=[2×4×(-0.125)]4=14=1.公式的反向使用試用簡(jiǎn)便方法計(jì)算:(ab)n34動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練解：∵

∴

即例4若比較a、b、c的大小．動(dòng)腦思考，變式訓(xùn)練解：∵例4若35當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘方，也具有這一性質(zhì)嗎？

歸納總結(jié)

積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘．推廣：能用文字語(yǔ)言概述你發(fā)現(xiàn)的積的乘方運(yùn)算規(guī)律嗎？當(dāng)n是正整數(shù)時(shí)，三個(gè)或三個(gè)以上因式的積的乘歸納總結(jié)36謝謝！謝謝！37

軸對(duì)稱(chēng)

軸對(duì)稱(chēng)

38

引言

對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱(chēng)的例子，對(duì)稱(chēng)給我們帶來(lái)美的感受！引出新知引言對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知39探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開(kāi)這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折40追問(wèn)

你能舉出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)就是它的對(duì)稱(chēng)軸．這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)〔成軸〕對(duì)稱(chēng)．追問(wèn)你能舉出一些軸對(duì)稱(chēng)圖形的例子嗎？探索新知如41

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線(xiàn)折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，你能類(lèi)比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，42追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線(xiàn)折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)〔成軸〕對(duì)稱(chēng)，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)的例子嗎？探索新43兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱(chēng)圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后這個(gè)圖形的兩局部能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后能夠重合．探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩膮^(qū)別：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸44

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形沿對(duì)稱(chēng)軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱(chēng)．

探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱(chēng)圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱(chēng)有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩穆?lián)系：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸45追問(wèn)1你能說(shuō)明其中的道理嗎？

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線(xiàn)段AA′，BB′，CC′與直線(xiàn)MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問(wèn)1你能說(shuō)明其中探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC46探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，那么，直線(xiàn)MN垂直線(xiàn)段AA′，BB′和CC′，并且直線(xiàn)MN還平分線(xiàn)段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和ABCM47經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直于這條線(xiàn)段的直線(xiàn)，叫做這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線(xiàn)MN對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，線(xiàn)段AA′，BB′，CC′與直線(xiàn)MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過(guò)線(xiàn)段中點(diǎn)并且垂直探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC48探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)．即對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分；對(duì)稱(chēng)軸垂直平分對(duì)稱(chēng)點(diǎn)所連線(xiàn)段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？成49