不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件事實(shí)上，要解決上述問題，需要用到本章的知識(shí)．本章共分為四節(jié)：第一節(jié)是不等關(guān)系與不等式，教材首先通過具體問題情境，使我們感受到現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，然后提出如何用不等式研究及表示不等關(guān)系，最后給出了不等式的九條基本的性質(zhì)；事實(shí)上，要解決上述問題，需要用到本章的知識(shí)．本章共分為四節(jié)：第二節(jié)是一元二次不等式及其解法，教材通過觀察具體的二次函數(shù)圖象及其相應(yīng)的一元二次方程的關(guān)系，推出了一般的一元二次不等式的解集的求法，并且程序框圖的形式歸納出了求解一般的一元二次不等式的基本過程； 第二節(jié)是一元二次不等式及其解法，教材通過觀察具體的二次函數(shù)圖第三節(jié)是二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，教材從研究具體的不等式的解集所表示的平面區(qū)域入手，推廣到一般的二元一次不等式Ax＋By＋C<0(或Ax＋By＋C>0)的解集所表示的平面區(qū)域，進(jìn)一步說明簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的意義與有關(guān)概念，并介紹了線性規(guī)劃問題的圖解方法，還說明了線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用；第三節(jié)是二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，教材從研究不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件1．由于不等式的性質(zhì)是這一章的基礎(chǔ)，故掌握不等式的性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵．2．解不等式的過程是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過程，通過等價(jià)轉(zhuǎn)化可簡(jiǎn)化不等式(組)，以快速、準(zhǔn)確地求解．于是，在學(xué)習(xí)不等式的解法時(shí)，要加強(qiáng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練．3．不等式、函數(shù)、方程三者密不可分、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，平時(shí)學(xué)習(xí)中要加強(qiáng)函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用訓(xùn)練．1．由于不等式的性質(zhì)是這一章的基礎(chǔ)，故掌握不等式的性質(zhì)是學(xué)好4．不等式知識(shí)在解決實(shí)際問題中有著十分重要的作用，要善于建立合理的不等式模型，解決生活中的實(shí)際問題．4．不等式知識(shí)在解決實(shí)際問題中有著十分重要的作用，要善于建立§3.1不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件第1課時(shí)不等關(guān)系與比較大小第1課時(shí)不等關(guān)系與比較大小不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件1．含有不等號(hào)

的式子叫不等式．若a，b是兩實(shí)數(shù)，那么a≥b即為

；a≤b即為

.2．?dāng)?shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù) ．“≠”“>”“<”“≥”或“≤”a>b或a＝ba<b或a＝b大“≠”“>”“<”“≥”或“≤”a>b或a＝ba<b或a＝b3．若a，b∈R，則在a＝b，a>b，a<b三種關(guān)系中，

種關(guān)系成立．4．若a，b∈R，則

?a>b，

?a＝b，

?a<b.有且僅有一a－b>0a－b＝0a－b<03．若a，b∈R，則在a＝b，a>b，a<b三種關(guān)系中，1．設(shè)M＝x2，N＝x－1，則M與N的大小關(guān)系為 ()A．M>N B．M＝NC．M<N D．與x有關(guān)1．設(shè)M＝x2，N＝x－1，則M與N的大小關(guān)系為 ()答案：A答案：A2．某高速公路對(duì)行駛的各種車輛的最大限速為120km/h.行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10m，用不等式表示為()答案：B2．某高速公路對(duì)行駛的各種車輛的最大限速為120km/h.3．某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個(gè)方案：方案A為每年投資20萬元；方案B為第一年投資5萬元，以后每年都比前一年增加10萬元．要表示“經(jīng)過n年之后方案B的投入不少于方案A的投入”應(yīng)列的不等式為________．(不用化簡(jiǎn))3．某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個(gè)方案：方案A為每4．已知x<1，則x2＋2與3x的大小關(guān)系為________．解析：(x2＋2)－3x＝(x－1)(x－2)．∵x<1，∴x－1<0，x－2<0，∴(x－1)(x－2)>0，∴x2＋2>3x.答案：x2＋2>3x4．已知x<1，則x2＋2與3x的大小關(guān)系為________5．在日常生活中，“糖水加糖更甜”，即加糖溶化后，糖水的濃度變大了．若a克糖水中含b克糖，再加m克糖溶化后，則糖水更甜，你能用一個(gè)不等式來表示這個(gè)關(guān)系嗎？5．在日常生活中，“糖水加糖更甜”，即加糖溶化后，糖水的濃度不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件[例1]兩種藥片的有效成分如下表所示.若要求至少提供12mg阿司匹林，70mg小蘇打，28mg可待因，則兩種藥片的數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系？用不等式的形式表示出來．成分藥片阿司匹林(mg)小蘇打(mg)可待因(mg)A(1片)251B(1片)176成分阿司匹林(mg)小蘇打(mg)可待因(mg)A(1[分析]

要注意“至少”的含義，同時(shí)還應(yīng)保證兩種藥片的數(shù)量均非負(fù)這一隱含條件．[解]

設(shè)提供A藥片x片、B藥片y片．由題意，得[分析]要注意“至少”的含義，同時(shí)還應(yīng)保證兩種藥片的數(shù)量均遷移變式1一個(gè)盒子中紅、白、黑三種球分別有x個(gè)、y個(gè)、z個(gè)，黑球個(gè)數(shù)至少是白球個(gè)數(shù)的一半，至多是紅球個(gè)數(shù)的，白球與黑球的個(gè)數(shù)之和至少為55，試用不等式將題中的不等關(guān)系表示出來．遷移變式1一個(gè)盒子中紅、白、黑三種球分別有x個(gè)、y個(gè)、z個(gè)不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件[點(diǎn)評(píng)]要比較大小的兩個(gè)實(shí)數(shù)中有無理數(shù)，不能直接作差，可作它們的平方差．[點(diǎn)評(píng)]要比較大小的兩個(gè)實(shí)數(shù)中有無理數(shù)，不能直接作差，可作不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件[例3](1)設(shè)m≠n，x＝m4－m3n，y＝n3m－n4，比較x與y的大小．(2)已知a>0且a≠1，p＝loga(a3＋1)，q＝loga(a2＋1)，比較p與q的大小．[分析]

本題考查兩數(shù)(式)大小的比較，可作差比較，并注意(2)中須分類討論．[例3](1)設(shè)m≠n，x＝m4－m3n，y＝n3m－n4不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件[評(píng)析]

(1)中是通過因式分解和配方法來判斷差的符號(hào)，(2)中是通過分類討論來判斷差的符號(hào)．這三種方法都是判斷差的符號(hào)的常用方法．[評(píng)析](1)中是通過因式分解和配方法來判斷差的符號(hào)，(2遷移變式3比較下面兩個(gè)代數(shù)式的大小：(1)x2＋3與3x；(2)已知a、b為正數(shù)，且a≠b，比較a3＋b3與a2b＋ab2.遷移變式3比較下面兩個(gè)代數(shù)式的大小：不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件[例4]建筑設(shè)計(jì)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積．但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件就越好，試問：同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了？請(qǐng)說明理由．不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件[點(diǎn)評(píng)]實(shí)數(shù)大小比較的依據(jù)，給我們提供了比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法，同時(shí)也是我們解決有些實(shí)際問題的有效途徑．[點(diǎn)評(píng)]實(shí)數(shù)大小比較的依據(jù)，給我們提供了比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的遷移變式4

如圖1，y＝f(x)反映了某公司產(chǎn)品的銷售收入y萬元與銷售量x噸的函數(shù)關(guān)系，y＝g(x)反映了該公司產(chǎn)品的銷售成本與銷售量的函數(shù)關(guān)系，試問：(1)當(dāng)銷售量為多少時(shí)，該公司贏利(收入大于成本)；(2)當(dāng)銷售量為多少時(shí)，該公司虧損(收入小于成本)?遷移變式4解：(1)當(dāng)銷售量大于a噸時(shí)，即x>a時(shí)，公司贏利，即f(x)>g(x)；(2)當(dāng)銷售量小于a噸時(shí)，即0≤x<a時(shí)，公司虧損，即f(x)<g(x)．解：(1)當(dāng)銷售量大于a噸時(shí)，即x>a時(shí)，公司贏利，即f(x1．比較實(shí)數(shù)大小的依據(jù)．實(shí)數(shù)集與數(shù)軸上的點(diǎn)集之間可以建立一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．那些表示實(shí)數(shù)的點(diǎn)在數(shù)軸上有次序地(無縫隙地)排列．?dāng)?shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)向著數(shù)軸的正方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，它所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)越來越大，由此可以得到下面兩個(gè)結(jié)論：不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件(1)數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)大；(2)對(duì)于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)a和b，在a＝b，a>b，a<b三種關(guān)系中，有且僅有一種關(guān)系成立．(1)數(shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)2．比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法．如果a－b是正數(shù)，那么a>b；如果a>b，那么a－b是正數(shù)．如果a－b是負(fù)數(shù)，那么a<b；如果a<b，那么a－b是負(fù)數(shù)．如果a－b等于零，那么a＝b；如果a＝b，那么a－b等于零．2．比較兩個(gè)實(shí)數(shù)大小的方法．不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件事實(shí)上，要解決上述問題，需要用到本章的知識(shí)．本章共分為四節(jié)：第一節(jié)是不等關(guān)系與不等式，教材首先通過具體問題情境，使我們感受到現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中存在著大量的不等關(guān)系，然后提出如何用不等式研究及表示不等關(guān)系，最后給出了不等式的九條基本的性質(zhì)；事實(shí)上，要解決上述問題，需要用到本章的知識(shí)．本章共分為四節(jié)：第二節(jié)是一元二次不等式及其解法，教材通過觀察具體的二次函數(shù)圖象及其相應(yīng)的一元二次方程的關(guān)系，推出了一般的一元二次不等式的解集的求法，并且程序框圖的形式歸納出了求解一般的一元二次不等式的基本過程； 第二節(jié)是一元二次不等式及其解法，教材通過觀察具體的二次函數(shù)圖第三節(jié)是二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，教材從研究具體的不等式的解集所表示的平面區(qū)域入手，推廣到一般的二元一次不等式Ax＋By＋C<0(或Ax＋By＋C>0)的解集所表示的平面區(qū)域，進(jìn)一步說明簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃的意義與有關(guān)概念，并介紹了線性規(guī)劃問題的圖解方法，還說明了線性規(guī)劃在實(shí)際生活中的簡(jiǎn)單應(yīng)用；第三節(jié)是二元一次不等式(組)與簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃問題，教材從研究不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件1．由于不等式的性質(zhì)是這一章的基礎(chǔ)，故掌握不等式的性質(zhì)是學(xué)好本章的關(guān)鍵．2．解不等式的過程是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過程，通過等價(jià)轉(zhuǎn)化可簡(jiǎn)化不等式(組)，以快速、準(zhǔn)確地求解．于是，在學(xué)習(xí)不等式的解法時(shí)，要加強(qiáng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練．3．不等式、函數(shù)、方程三者密不可分、相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化，平時(shí)學(xué)習(xí)中要加強(qiáng)函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用訓(xùn)練．1．由于不等式的性質(zhì)是這一章的基礎(chǔ)，故掌握不等式的性質(zhì)是學(xué)好4．不等式知識(shí)在解決實(shí)際問題中有著十分重要的作用，要善于建立合理的不等式模型，解決生活中的實(shí)際問題．4．不等式知識(shí)在解決實(shí)際問題中有著十分重要的作用，要善于建立§3.1不等關(guān)系與不等式不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件第1課時(shí)不等關(guān)系與比較大小第1課時(shí)不等關(guān)系與比較大小不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件1．含有不等號(hào)

的式子叫不等式．若a，b是兩實(shí)數(shù)，那么a≥b即為

；a≤b即為

.2．?dāng)?shù)軸上的任意兩點(diǎn)中，右邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)比左邊點(diǎn)對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù) ．“≠”“>”“<”“≥”或“≤”a>b或a＝ba<b或a＝b大“≠”“>”“<”“≥”或“≤”a>b或a＝ba<b或a＝b3．若a，b∈R，則在a＝b，a>b，a<b三種關(guān)系中，

種關(guān)系成立．4．若a，b∈R，則

?a>b，

?a＝b，

?a<b.有且僅有一a－b>0a－b＝0a－b<03．若a，b∈R，則在a＝b，a>b，a<b三種關(guān)系中，1．設(shè)M＝x2，N＝x－1，則M與N的大小關(guān)系為 ()A．M>N B．M＝NC．M<N D．與x有關(guān)1．設(shè)M＝x2，N＝x－1，則M與N的大小關(guān)系為 ()答案：A答案：A2．某高速公路對(duì)行駛的各種車輛的最大限速為120km/h.行駛過程中，同一車道上的車間距d不得小于10m，用不等式表示為()答案：B2．某高速公路對(duì)行駛的各種車輛的最大限速為120km/h.3．某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個(gè)方案：方案A為每年投資20萬元；方案B為第一年投資5萬元，以后每年都比前一年增加10萬元．要表示“經(jīng)過n年之后方案B的投入不少于方案A的投入”應(yīng)列的不等式為________．(不用化簡(jiǎn))3．某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個(gè)方案：方案A為每4．已知x<1，則x2＋2與3x的大小關(guān)系為________．解析：(x2＋2)－3x＝(x－1)(x－2)．∵x<1，∴x－1<0，x－2<0，∴(x－1)(x－2)>0，∴x2＋2>3x.答案：x2＋2>3x4．已知x<1，則x2＋2與3x的大小關(guān)系為________5．在日常生活中，“糖水加糖更甜”，即加糖溶化后，糖水的濃度變大了．若a克糖水中含b克糖，再加m克糖溶化后，則糖水更甜，你能用一個(gè)不等式來表示這個(gè)關(guān)系嗎？5．在日常生活中，“糖水加糖更甜”，即加糖溶化后，糖水的濃度不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件[例1]兩種藥片的有效成分如下表所示.若要求至少提供12mg阿司匹林，70mg小蘇打，28mg可待因，則兩種藥片的數(shù)量應(yīng)滿足怎樣的不等關(guān)系？用不等式的形式表示出來．成分藥片阿司匹林(mg)小蘇打(mg)可待因(mg)A(1片)251B(1片)176成分阿司匹林(mg)小蘇打(mg)可待因(mg)A(1[分析]

要注意“至少”的含義，同時(shí)還應(yīng)保證兩種藥片的數(shù)量均非負(fù)這一隱含條件．[解]

設(shè)提供A藥片x片、B藥片y片．由題意，得[分析]要注意“至少”的含義，同時(shí)還應(yīng)保證兩種藥片的數(shù)量均遷移變式1一個(gè)盒子中紅、白、黑三種球分別有x個(gè)、y個(gè)、z個(gè)，黑球個(gè)數(shù)至少是白球個(gè)數(shù)的一半，至多是紅球個(gè)數(shù)的，白球與黑球的個(gè)數(shù)之和至少為55，試用不等式將題中的不等關(guān)系表示出來．遷移變式1一個(gè)盒子中紅、白、黑三種球分別有x個(gè)、y個(gè)、z個(gè)不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件[點(diǎn)評(píng)]要比較大小的兩個(gè)實(shí)數(shù)中有無理數(shù)，不能直接作差，可作它們的平方差．[點(diǎn)評(píng)]要比較大小的兩個(gè)實(shí)數(shù)中有無理數(shù)，不能直接作差，可作不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件[例3](1)設(shè)m≠n，x＝m4－m3n，y＝n3m－n4，比較x與y的大小．(2)已知a>0且a≠1，p＝loga(a3＋1)，q＝loga(a2＋1)，比較p與q的大小．[分析]

本題考查兩數(shù)(式)大小的比較，可作差比較，并注意(2)中須分類討論．[例3](1)設(shè)m≠n，x＝m4－m3n，y＝n3m－n4不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件[評(píng)析]

(1)中是通過因式分解和配方法來判斷差的符號(hào)，(2)中是通過分類討論來判斷差的符號(hào)．這三種方法都是判斷差的符號(hào)的常用方法．[評(píng)析](1)中是通過因式分解和配方法來判斷差的符號(hào)，(2遷移變式3比較下面兩個(gè)代數(shù)式的大小：(1)x2＋3與3x；(2)已知a、b為正數(shù)，且a≠b，比較a3＋b3與a2b＋ab2.遷移變式3比較下面兩個(gè)代數(shù)式的大小：不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件[例4]建筑設(shè)計(jì)規(guī)定，民用住宅的窗戶面積必須小于地板面積．但按采光標(biāo)準(zhǔn)，窗戶面積與地板面積的比值應(yīng)不小于10%，且這個(gè)比值越大，住宅的采光條件就越好，試問：同時(shí)增加相等的窗戶面積和地板面積，住宅的采光條件是變好了，還是變壞了？請(qǐng)說明理由．不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(人教A必修)課件不等關(guān)系與不等式課時(shí)(