學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精PAGE7-學必求其心得，業必貴于專精課時素養評價一實數指數冪及其運算(20分鐘·40分）一、選擇題（每小題4分,共16分.多選題全部選對的得4分,選對但不全的得2分,有選錯的得0分)1.（多選題)在下列根式與分數指數冪的互化中,不正確的是 (）A。(—x）0。5=—x（x≠0)B。6y2C。xy-34=D。x-1【解析】選A、B、D。對于A，若x〈0，—x無意義,故A錯誤；對于B，當y<0時，6y2≠則xy-34=對于D,x-13=1所以不正確的是A，B，D.【加練·固】下列各式運算錯誤的是 （)A.（-a2b)2·(-ab2)3=-a7b8B。（-a2b3)3÷(-ab2)3=a3b3C.（—a3)2·（-b2）3=a6b6D。[—（a3）2·（-b2）3］3=—a18b18【解析】選C、D.對于A，（-a2b）2·（—ab2）3=a4b2·（-a3b6）=-a7b8，故A正確;對于B,（-a2b3）3÷（—ab2)3=-a6b9÷（-a3b6)=a6-3b9-6=a3b3，故B正確;對于C,(-a3）2·（—b2）3=a6·(-b6)=-a6b6，錯誤;對于D,[—(a3)2·（—b2）3］3=(a6b6）3=a18b18，錯誤.2。（2019·銀川高一檢測）計算:3-22A。3+2 B.3—2C.—3-2 D.-3+2【解析】選C。原式=［（3-2)(3+2)］2019·(3+2）=(—1）2019·（3+2）=-3—2。3.（2019·河東高一檢測）化簡3-8a-3A。2a3b B。-C。1681b4【解析】選C.3-8a-327b4.a·3A。a32 B。a3 C.a3【解析】選C。a·3a·a=a·3二、填空題（每小題4分，共8分)5。（2019·宿遷高一檢測)已知a+1a=7，則a2+a-2=________，a—a-1=________【解析】因為a+1a則a+1a2=a2變形可得a2+1a2=a2+a—a-a-1所以a-a—1=±35.答案:47±356.計算49-12+3【解析】原式=7-1+23×7-3×答案:1三、解答題7。(16分）化簡下列各式（1)4x(2）(3【解析】(1）原式=-4×3×16(2)原式=a23+(15分鐘·30分)1.(4分)計算23×31.5×A.6 B。6 C。6 D.1【解析】選C.23×31.=2×312×313×2=21-13+2.（4分)若ab+a-b=22,則ab—a-b的值等于 ()A。6 B.±2 C.-2 D。2【解析】選B。因為(ab—a—b）2=（ab+a—b）2—4,所以（ab-a—b)2=8-4=4,所以ab—a-b=±2。3.（4分)計算（—8)23×12-2×【解析】原式=（-2)3×23×（2)=4×2×13=8答案:84.（4分）a3b2【解析】原式=（a3b2a13b23=(a103b8=(a53b43）÷答案:a【加練·固】（2019·南開高一檢測)已知m=2,n=3,則3m2n【解析】m=2,n=3，則原式=m=(m43·n-52×m—1·n32=2×3—3=227答案:25.（14分)根據已知條件求下列值:（1)已知x=12，y=23，求x+y(2）已知a，b是方程x2—6x+4=0的兩根，且a〉b>0，求a-b【解析】(1）x+y=(x+=4xy將x=12,y=24