學必求其心得，業必貴于專精課題：§3.1.1直線的傾斜角與斜率［課時安1排]［授課目1.理解直線的斜率與傾斜角的看法;標]2.掌握過兩點的直線斜率的計算公式;3.認識直線的傾斜角的范圍;［授課重理解直線的斜率和傾斜角之間的關系，能依照直點］線的傾斜角求出直線的斜率。［授課難理解斜率與傾斜角點][授課器材］［教法學法］［授課過程］備注【自主學習】知識疏理:1.當直線l與x軸訂交時，我們把軸正方向與直線l方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當直線l與x軸平行或重合時,我們規定它的傾斜角為0°.則直線l的傾斜角的范圍是.學必求其心得，業必貴于專精2。傾斜角不是90°的直線的斜率，等于直線的傾斜角的正切值，即k注意：直線的傾斜角α=90°時，斜率，當=0°時,即直線與y軸平行也許重合。斜率k=0；當．．．．090時，斜率；當90180時,斜率.直線的斜率的取值范圍是:___________。3。若是直線上兩點P(x1,y1),P(x2,y2)，則有斜率公式.特別地是，當x1x2，y1y2時,直線與x軸垂直，斜率k;當x1x2,y1y2時，直線與y軸垂直，斜率。4。注意四點：（1）當x1=x2時,公式右邊沒心義，直線的斜率,傾斜角為；（2)k與P1、P2的序次沒關;(3)求直線的傾斜角可由直線上兩點的坐標先求斜率獲取即學即練：1.直線x=1的傾斜角為( )A.0.B.45.C。90.D。不存在。學必求其心得，業必貴于專精2.過（0，5）和（1,2)兩點的直線的斜率是。一次函數y3x2的圖像所表示直線的傾斜角為.【課外拓展】1。若A2,3,B3,2,C

1,b

三點共線，求

b的值22.過點A(a,2),B(3,1)的傾斜角為,若為銳角，求a的取值范圍.已知三角形ABC的三個極點為A(1,3),B(3,1),C(6,2)，求三角形三條邊所在直線的斜率，并指出哪條直線的傾斜角最小．已知直線l1的斜率為3，直線l2的傾斜角是l1傾斜角的2倍，求l2的斜率.5。(選做)經過點P(0,1)作直線l，若直線l與連結A(1,2),B(2,1)的線段總有公共點,找出直線l的傾斜與斜率K的取值范圍,并說明原由。【課堂檢測】如圖,若圖中直線l1，l2,l3的斜率分別為k1，k2，k3，則A、k1<k2<k3B、學必求其心得，業必貴于專精k3〈k1〈k2C、k3〈k2<k1D、k1〈k3<k22.以下命題正確的選項是( )0A、傾斜角為0直線，必平行于x軸.B、平行于y軸的直線，其傾斜角為900C、直線的傾斜角的取值范圍是［00,1800］D、直線的傾斜角為α，則這條直線的斜率為tanα3。過點A(2，b）和點B（3,–2)的直線的傾斜角為,則b的值是4【拓展研究】研究1。已知三點A(a，2)、B（3，7)、C(—2,—9a）在一條直線上，求實數a的值．研究2.已知直線l經過A(a,a2),B(2,2a1).（1）若直線垂直x軸,求a的值.若直線l的傾斜角為鈍角，求a的取值范圍.【當堂訓練】1。若是兩條直線的傾斜角相等,則這兩條直線的斜率k1與

k2的關系是（

）A.k1=k2

B.k1＞k2C。k1＜k2

D。k1=k2或學必求其心得，業必貴于專精k1與k2都不存在2.已知

A(3,4)，在

x軸上有一點

B，若kAB

2，則

B點的坐標為_______3。已知直線l1和l2關于直線y=x對稱，若直線l1的斜率為

3,則直線

l2的斜率為

；傾斜角為

.4。若k是直線l的斜率，θ是直線l的傾斜角，若30°≤θ<120°，k求的取值范圍。【小結與反響】斜率是用來表示傾斜角不等于90o的直線關于x軸的傾斜程度的。2。每一條直線都有唯一的傾斜角，但其實不是每一條直線都存在斜率（直線垂直于x軸時，其斜率不存在），這就決定了我們在研究直線的有關問題時，應試慮到斜率的存在與不存在這兩種情況，否則會產生漏解3。斜率計算公式：設經