PAGEPAGE6志存高遠第四講勻變速直線運動規律的應用一、內容提要 速度與時間的關系：；位移與時間的關系：；位移與速度的關系：；平均速度：；勻變速直線運動判別式：二、過程推導推論一：在連續相等時間T內，位移之差為一恒定值。證明：設物體初速度為Vo，加速度為a，自計時起，取時間間隔為T。第一個T時間間隔：第二個T時間間隔：則：=-=進一步推論：a=推論二：勻變速直線運動中，中點時刻的速度等于平均速度，等于三、方法指導（1）基本公式法。知道初速度、末速度、加速度、時間、位移中的任何三個量，其它兩個量就能夠用基本公式求解。知三求二。（2）平均速度法。；此式只適用于勻變速直線運動。（3）逆向思維法：對于勻加速直線運動，勻減速直線運動其實是兩個規律相同的過程。把運動過程的末態作為初態的反向研究方法。一般用于末態已知的情況。（4）圖解法：應用V-t圖像、S-t圖像可以把較復雜的問題轉變為較簡單的數學問題解決。尤其是在定性判斷中，可以避開繁雜的計算。（5）巧用：注意T，這里的T指的是時間間隔的長度。三、習題求解1.淺析五個量的關系假設某戰斗機的起飛速度為50m/s，在起飛時與一長度10cm的飛鳥相撞，在0.004s內把鳥撞成薄餅狀貼在飛機上，則撞擊過程中，鳥的加速度為多大？法一：法二：小試牛刀：1.兩個小車在水平面上做加速度相同的勻減速直線運動，若它們的初速度之比為1：2，它們運動的最大位移之比為多少？2.一輛卡車，它急剎車時的加速度大小是5m/s2，如果要求它在剎車后2、兩個重要推論推論一：已知O、A、B、C為同一直線上四點，AB間距離為x1，BC為x2，一物體由O靜止出發做勻加速直線運動，依次通過A、B、C。已知物體通過AB和BC段所用的時間相等且為t，則物體通過A點的速度為多大？法一：基本公式法法二：推論法3.某人用手表估測火車的加速度，先觀測了5分鐘，發現火車前進3600m，隔5分鐘后又觀察了5分鐘，發現火車前進5400m。若火車在這15分鐘內作勻加速直線運動，則火車的加速度為多少？推論二：一個冰球在冰面上滑行，依次通過長度都是L的兩段距離，并繼續向前運動，它通過第一段距離的時間為t，通過第二段距離的時間為2t，如果冰球在冰面上的運動可看作勻變速直線運動，求冰球在第一段距離末時的速度4.一質點做勻加速直線運動，依次通過A、B、C、D四個位置，已知質點通過AB、BC、CD的時間均為2s，且AB=10m,CD=18m，求質點的加速度3.知三求二，打好基礎是關鍵一個做勻變速直線運動的質點，從某一時刻開始，在第一個2S內通過的位移是8m，在第二個2s內通過的位移是20m，則質點運動的初速度和加速度分別是多少？法一：位移公式求解法二：位移公式與推論二結合；4.逆向思維，到底是正還是負一輛汽車以20m/s在平直公路上行駛，司機突然發現前方公路上有一只小動物，于是立即剎車，汽車在4s內停下，使小動物免受傷害，試求汽車的加速度。法一：初速度方向為正方向法二：末速度方向為正方向5.理解運動圖像，聯系實際情況（骨灰級）甲、乙兩車在一平直道路上同向運動，其V-t圖像如圖，圖中OPQ與OQT的面積分別為x1和x2，初如時，甲車在乙車前方x0處（）A．若x0=x1+x2，兩車不會相遇 v B．若x0<x1，兩車相遇兩次 甲C．若x0=x1，兩車相遇一次D．若x0=x2，兩車相遇一次 Q 乙 P O T t小試牛刀：5．a、b兩物體從同一位置沿同一直線運動，它們的速度圖像如圖，下列說法正確的是（）A．a、b加速時，物體a的加速度大于物體b的加速度B．20s時，a、b兩物體相距最遠C．60s時，物體a在b的前方D．40s時，a、b兩物體速度相等，相距200m6．初始時刻甲乙相距70km的兩地開始相向行駛，它們的V-t圖像如圖，忽略汽車掉頭所用的時間，下列說法正確的是（）A．在第1小時末，乙車改變運動方向B．在第2小時末，甲乙兩車相距10kmC．在前4小時內，乙車運動加速度大小總比甲車大D．在第4小時末，甲乙兩車相遇6．追及與相遇，分析過程是關鍵一火車以速度V1勻速行駛，忽然司機發現前面同一軌道上距離為x處有加一列車，正以相同方向以較小的速度V2做勻速運動。他立即使火車做勻減速運動，加速度大小為a，為使兩車不相撞，a應滿足什么條件？小試牛刀：7．一輛長為5m的汽車以15m/s的速度勻速行駛，在離鐵路與公路交叉點175m處，汽車司機發現離交叉口200m處有一長300m的火車正以20m/s的速度行駛，為避免事故發生，汽車司機立刻減速，讓火車先通過交叉點，求汽車減速的加速度至少為多大？8．一輛摩托車能達到的最大速度為30m/s，要想在3min內由靜止起運在平直公路上追上前面1000m處正以20m/s速度勻速行駛的汽車，則摩托車必須以多大的加速度啟動？7.追及的極值問題一小汽車從靜止開始以3m/s2的加速度行駛，恰有一自行車以6m/s的速度從車邊勻速駛