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文檔簡介
數學思考人教版六年級數學下冊襄陽市第一實驗小學王麗君一、復習回顧1.把下面的數列補充完整。
1,2,3,5,8,13,()2.你能快速算出下面這個題目的答案嗎?1+2+3+……+99+100=(首項+末項)×項數÷2215050游戲:請你們拿出紙和筆在紙上任意點上8個點,并將它們每兩點連成一條線,再數一數,看看連成了多少條線段。
二、新知探究點數23456加1個點增加的線段條數線段總條數1求線段總數的算式五個點六個點23451563101+21+2+31+2+3+41+2+3+4+53×2÷24×3÷25×4÷26×5÷2兩個點三個點四個點發現規律總線段數就等于從1開始的點數減1個連續自然數相加的和,也就是連續自然數的個數比點數少1。因此,我們只要知道點數是幾,就從1開始,依次加到幾減1,所得的和就是總線段數。
應用規律用你發現的規律,嘗試計算8個點可以連成幾條線段?1+2+3+4+5+6+7=8×7÷2=28應用規律根據規律,你知道12個點、20個點能連成多少條線段嗎?請寫出算式。12個點一共可以連成的線段:1+2+3+……+10+11=12×11÷2=66(條)20個點一共可以連成的線段:1+2+3+……+18+19=20×19÷2=190(條)n個點?點數234加1個點增加的線段條數線段總條數求線段總數算式5613610兩個點三個點四個點五個點六個點1+21+2+31+2+3+41+2+3+4+52345nn-11+2+3+4+……+(n-1)3×2÷24×3÷25×4÷26×5÷2n×(n-1)÷215數學思考10個好朋友,每2位好朋友握手1次,大家一共要握多少次手?1+2+3+……+8+9=10×9÷2=45(次)三、鞏固深化每幅圖各有多少個棋子?149161.觀察下圖,想一想。(1)第7幅圖有多少個棋子?第15幅圖呢?
在數的過程中,你發現了什么?問題149161×12×2
3×3
4×4每行的棋子數×行數=棋子總數擺一擺,找規律。(1)第6個圖形是什么圖形?(2)擺第7個圖形需要用多少根小棒?(15根)…多邊形
邊數3456內角和180°360°540°720°(1)多邊形內角和與它的邊數有什么關系?(2)一個九邊形的內角和是多少度?多邊形內角和=(邊數-2)×180°
(9-2)×180°=1260°希望同學們在以后的學習中經常運用數學思考方法去解決生活中的問題。化繁為簡四
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