




下載本文檔
版權說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內容提供方,若內容存在侵權,請進行舉報或認領
文檔簡介
2021-2022中考數學模擬試卷考生須知:1.全卷分選擇題和非選擇題兩部分,全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂;非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2.請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列說法錯誤的是()A.的相反數是2 B.3的倒數是C. D.,0,4這三個數中最小的數是02.如圖,△ABC為直角三角形,∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,四邊形DEFG為矩形,DE=2cm,EF=6cm,且點C、B、E、F在同一條直線上,點B與點E重合.Rt△ABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移,當點C與點F重合時停止.設Rt△ABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2,運動時間xs.能反映ycm2與xs之間函數關系的大致圖象是()A. B. C. D.3.如圖,將△ABC繞點C順時針旋轉,點B的對應點為點E,點A的對應點為點D,當點E恰好落在邊AC上時,連接AD,若∠ACB=30°,則∠DAC的度數是()A. B. C. D.4.若代數式2x2+3x﹣1的值為1,則代數式4x2+6x﹣1的值為()A.﹣3 B.﹣1 C.1 D.35.如圖,點M是正方形ABCD邊CD上一點,連接MM,作DE⊥AM于點E,BF⊥AM于點F,連接BE,若AF=1,四邊形ABED的面積為6,則∠EBF的余弦值是()A. B. C. D.6.將拋物線y=-2xA.y=-2(x+1)2C.y=-2(x-1)27.利用運算律簡便計算52×(–999)+49×(–999)+999正確的是A.–999×(52+49)=–999×101=–100899B.–999×(52+49–1)=–999×100=–99900C.–999×(52+49+1)=–999×102=–101898D.–999×(52+49–99)=–999×2=–19988.的絕對值是()A.﹣4 B. C.4 D.0.49.已知點為某封閉圖形邊界上一定點,動點從點出發,沿其邊界順時針勻速運動一周.設點運動的時間為,線段的長為.表示與的函數關系的圖象大致如右圖所示,則該封閉圖形可能是()A. B. C. D.10.如圖,按照三視圖確定該幾何體的側面積是(單位:cm)()A.24πcm2 B.48πcm2 C.60πcm2 D.80πcm2二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11.函數y=+中,自變量x的取值范圍是_____.12.在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點,分別沿斜邊中點與這兩點的連線剪去兩個三角形,剩下的部分是如圖所示的四邊形,AB∥CD,CD⊥BC于C,且AB、BC、CD邊長分別為2,4,3,則原直角三角形紙片的斜邊長是_______.13.化簡:x2-4x+4x14.因式分解:x2y-4y3=________.15.如圖,在平行四邊形紙片上做隨機扎針實驗,則針頭扎在陰影區域的概率為__________.16.如圖,若雙曲線()與邊長為3的等邊△AOB(O為坐標原點)的邊OA、AB分別交于C、D兩點,且OC=2BD,則k的值為_____.三、解答題(共8題,共72分)17.(8分)計算:|-2|+2﹣1﹣cos61°﹣(1﹣)1.18.(8分)如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,點O在邊AB上,以點O為圓心,OA為半徑的圓經過點C,過點C作直線MN,使∠BCM=2∠A.判斷直線MN與⊙O的位置關系,并說明理由;若OA=4,∠BCM=60°,求圖中陰影部分的面積.19.(8分)如圖,一次函數y=k1x+b(k1≠0)與反比例函數的圖象交于點A(-1,2),B(m,-1).求一次函數與反比例函數的解析式;在x軸上是否存在點P(n,0),使△ABP為等腰三角形,請你直接寫出P點的坐標.20.(8分)如圖,內接于,,的延長線交于點.(1)求證:平分;(2)若,,求和的長.21.(8分)如圖,以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O,⊙O與BC邊的交點D恰好為BC的中點,過點D作⊙O的切線交AC邊于點E.(1)求證:DE⊥AC;(2)連結OC交DE于點F,若,求的值.22.(10分)如圖,在菱形ABCD中,,點E在對角線BD上.將線段CE繞點C順時針旋轉,得到CF,連接DF.(1)求證:BE=DF;(2)連接AC,若EB=EC,求證:.23.(12分)已知關于x的一元二次方程x2﹣(m+3)x+m+2=1.(1)求證:無論實數m取何值,方程總有兩個實數根;(2)若方程兩個根均為正整數,求負整數m的值.24.如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.求證:四邊形BFDE是平行四邊形.
參考答案一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析:﹣2的相反數是2,A正確;3的倒數是,B正確;(﹣3)﹣(﹣5)=﹣3+5=2,C正確;﹣11,0,4這三個數中最小的數是﹣11,D錯誤,故選D.考點:1.相反數;2.倒數;3.有理數大小比較;4.有理數的減法.2、A【解析】∵∠C=90°,BC=2cm,∠A=30°,∴AB=4,由勾股定理得:AC=2,∵四邊形DEFG為矩形,∠C=90,∴DE=GF=2,∠C=∠DEF=90°,∴AC∥DE,此題有三種情況:(1)當0<x<2時,AB交DE于H,如圖∵DE∥AC,∴,即,解得:EH=x,所以y=?x?x=x2,∵x、y之間是二次函數,所以所選答案C錯誤,答案D錯誤,∵a=>0,開口向上;(2)當2≤x≤6時,如圖,此時y=×2×2=2,(3)當6<x≤8時,如圖,設△ABC的面積是s1,△FNB的面積是s2,BF=x﹣6,與(1)類同,同法可求FN=X﹣6,∴y=s1﹣s2,=×2×2﹣×(x﹣6)×(X﹣6),=﹣x2+6x﹣16,∵﹣<0,∴開口向下,所以答案A正確,答案B錯誤,故選A.點睛:本題考查函數的圖象.在運動的過程中正確區分函數圖象是解題的關鍵.3、D【解析】
由題意知:△ABC≌△DEC,∴∠ACB=∠DCE=30°,AC=DC,∴∠DAC=(180°?∠DCA)÷2=(180°?30°)÷2=75°.故選D.【點睛】本題主要考查了旋轉的性質,解題的關鍵是掌握旋轉的性質:①對應點到旋轉中心的距離相等.②對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角.③旋轉前、后的圖形全等.4、D【解析】
由2x2+1x﹣1=1知2x2+1x=2,代入原式2(2x2+1x)﹣1計算可得.【詳解】解:∵2x2+1x﹣1=1,∴2x2+1x=2,則4x2+6x﹣1=2(2x2+1x)﹣1=2×2﹣1=4﹣1=1.故本題答案為:D.【點睛】本題主要考查代數式的求值,運用整體代入的思想是解題的關鍵.5、B【解析】
首先證明△ABF≌△DEA得到BF=AE;設AE=x,則BF=x,DE=AF=1,利用四邊形ABED的面積等于△ABE的面積與△ADE的面積之和得到?x?x+?x×1=6,解方程求出x得到AE=BF=3,則EF=x-1=2,然后利用勾股定理計算出BE,最后利用余弦的定義求解.【詳解】∵四邊形ABCD為正方形,∴BA=AD,∠BAD=90°,∵DE⊥AM于點E,BF⊥AM于點F,∴∠AFB=90°,∠DEA=90°,∵∠ABF+∠BAF=90°,∠EAD+∠BAF=90°,∴∠ABF=∠EAD,在△ABF和△DEA中∴△ABF≌△DEA(AAS),∴BF=AE;設AE=x,則BF=x,DE=AF=1,∵四邊形ABED的面積為6,∴,解得x1=3,x2=﹣4(舍去),∴EF=x﹣1=2,在Rt△BEF中,,∴.故選B.【點睛】本題考查了正方形的性質:正方形的四條邊都相等,四個角都是直角;正方形具有四邊形、平行四邊形、矩形、菱形的一切性質.會運用全等三角形的知識解決線段相等的問題.也考查了解直角三角形.6、C【解析】試題分析:∵拋物線y=-2x2+1向右平移1個單位長度,∴平移后解析式為:y=-2考點:二次函數圖象與幾何變換.7、B【解析】
根據乘法分配律和有理數的混合運算法則可以解答本題.【詳解】原式=-999×(52+49-1)=-999×100=-1.故選B.【點睛】本題考查了有理數的混合運算,解答本題的關鍵是明確有理數混合運算的計算方法.8、B【解析】分析:根據絕對值的性質,一個負數的絕對值等于其相反數,可有相反數的意義求解.詳解:因為-的相反數為所以-的絕對值為.故選:B點睛:此題主要考查了求一個數的絕對值,關鍵是明確絕對值的性質,一個正數的絕對值等于本身,0的絕對值是0,一個負數的絕對值為其相反數.9、A【解析】
解:分析題中所給函數圖像,段,隨的增大而增大,長度與點的運動時間成正比.段,逐漸減小,到達最小值時又逐漸增大,排除、選項,段,逐漸減小直至為,排除選項.故選.【點睛】本題考查了動點問題的函數圖象,函數圖象是典型的數形結合,圖象應用信息廣泛,通過看圖獲取信息,不僅可以解決生活中的實際問題,還可以提高分析問題、解決問題的能力.用圖象解決問題時,要理清圖象的含義即會識圖.10、A【解析】
由主視圖和左視圖確定是柱體,錐體還是球體,再由俯視圖確定具體形狀,確定圓錐的母線長和底面半徑,從而確定其側面積.【詳解】解:由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體,由俯視圖是圓形可判斷出這個幾何體應該是圓錐;根據三視圖知:該圓錐的母線長為6cm,底面半徑為8÷1=4cm,故側面積=πrl=π×6×4=14πcm1.故選:A.【點睛】此題考查學生對三視圖掌握程度和靈活運用能力,同時也體現了對空間想象能力方面的考查.二、填空題(本大題共6個小題,每小題3分,共18分)11、x≥﹣2且x≠1【解析】分析:根據使分式和二次根式有意義的要求列出關于x的不等式組,解不等式組即可求得x的取值范圍.詳解:∵有意義,∴,解得:且.故答案為:且.點睛:本題解題的關鍵是需注意:要使函數有意義,的取值需同時滿足兩個條件:和,二者缺一不可.12、45或1【解析】
先根據題意畫出圖形,再根據勾股定理求出斜邊上的中線,最后即可求出斜邊的長.【詳解】①如圖:因為AC=22+4點A是斜邊EF的中點,所以EF=2AC=45,②如圖:因為BD=32點D是斜邊EF的中點,所以EF=2BD=1,綜上所述,原直角三角形紙片的斜邊長是45或1,故答案是:45或1.【點睛】此題考查了圖形的剪拼,解題的關鍵是能夠根據題意畫出圖形,在解題時要注意分兩種情況畫圖,不要漏解.13、﹣x-2x【解析】
直接利用分式的混合運算法則即可得出.【詳解】原式====-x-2故答案為:-x-2【點睛】此題主要考查了分式的化簡,正確掌握運算法則是解題關鍵.14、y(x++2y)(x-2y)【解析】
首先提公因式,再利用平方差進行分解即可.【詳解】原式.故答案是:y(x+2y)(x-2y).【點睛】考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運用公式法分解.15、【解析】
先根據平行四邊形的性質求出對角線所分的四個三角形面積相等,再求出概率即可.【詳解】解:∵四邊形是平行四邊形,∴對角線把平行四邊形分成面積相等的四部分,觀察發現:圖中陰影部分面積=S四邊形,∴針頭扎在陰影區域內的概率為;故答案為:.【點睛】此題主要考查了幾何概率,以及平行四邊形的性質,用到的知識點為:概率=相應的面積與總面積之比.16、.【解析】
過點C作CE⊥x軸于點E,過點D作DF⊥x軸于點F,設OC=2x,則BD=x,在Rt△OCE中,∠COE=60°,則OE=x,CE=,則點C坐標為(x,),在Rt△BDF中,BD=x,∠DBF=60°,則BF=,DF=,則點D的坐標為(,),將點C的坐標代入反比例函數解析式可得:,將點D的坐標代入反比例函數解析式可得:,則,解得:,(舍去),故=.故答案為.考點:1.反比例函數圖象上點的坐標特征;2.等邊三角形的性質.三、解答題(共8題,共72分)17、1-【解析】
利用零指數冪和絕對值的性質、特殊角的三角函數值、負指數次冪的性質進行計算即可.【詳解】解:原式=.【點睛】本題考查了零指數冪和絕對值的性質、特殊角的三角函數值、負指數次冪的性質,熟練掌握性質及定義是解題的關鍵.18、(1)相切;(2).【解析】試題分析:(1)MN是⊙O切線,只要證明∠OCM=90°即可.(2)求出∠AOC以及BC,根據S陰=S扇形OAC﹣S△OAC計算即可.試題解析:(1)MN是⊙O切線.理由:連接OC.∵OA=OC,∴∠OAC=∠OCA,∵∠BOC=∠A+∠OCA=2∠A,∠BCM=2∠A,∴∠BCM=∠BOC,∵∠B=90°,∴∠BOC+∠BCO=90°,∴∠BCM+∠BCO=90°,∴OC⊥MN,∴MN是⊙O切線.(2)由(1)可知∠BOC=∠BCM=60°,∴∠AOC=120°,在RT△BCO中,OC=OA=4,∠BCO=30°,∴BO=OC=2,BC=2∴S陰=S扇形OAC﹣S△OAC=.考點:直線與圓的位置關系;扇形面積的計算.19、(1)反比例函數的解析式為;一次函數的解析式為y=-x+1;(2)滿足條件的P點的坐標為(-1+,0)或(-1-,0)或(2+,0)或(2-,0)或(0,0).【解析】
(1)將A點代入求出k2,從而求出反比例函數方程,再聯立將B點代入即可求出一次函數方程.(2)令PA=PB,求出P.令AP=AB,求P.令BP=BA,求P.根據坐標距離公式計算即可.【詳解】(1)把A(-1,2)代入,得到k2=-2,∴反比例函數的解析式為.∵B(m,-1)在上,∴m=2,由題意,解得:,∴一次函數的解析式為y=-x+1.(2)滿足條件的P點的坐標為(-1+,0)或(-1-,0)或(2+,0)或(2-,0)或(0,0).【點睛】本題考查一次函數圖像與性質和反比例函數的圖像和性質,解題的關鍵是待定系數法,分三種情況討論.20、(1)證明見解析;(2)AC=,CD=,【解析】分析:(1)延長AO交BC于H,連接BO,證明A、O在線段BC的垂直平分線上,得出AO⊥BC,再由等腰三角形的性質即可得出結論;(2)延長CD交⊙O于E,連接BE,則CE是⊙O的直徑,由圓周角定理得出∠EBC=90°,∠E=∠BAC,得出sinE=sin∠BAC,求出CE=BC=10,由勾股定理求出BE=8,證出BE∥OA,得出,求出OD=,得出CD=,而BE∥OA,由三角形中位線定理得出OH=BE=4,CH=BC=3,在Rt△ACH中,由勾股定理求出AC的長即可.本題解析:解:(1)證明:延長AO交BC于H,連接BO.∵AB=AC,OB=OC,∴A,O在線段BC的垂直平分線上.∴AO⊥BC.又∵AB=AC,∴AO平分∠BAC.(2)延長CD交⊙O于E,連接BE,則CE是⊙O的直徑.∴∠EBC=90°,BC⊥BE.∵∠E=∠BAC,∴sinE=sin∠BAC.∴=.∴CE=BC=10.∴BE==8,OA=OE=CE=5.∵AH⊥BC,∴BE∥OA.∴=,即=,解得OD=.∴CD=5+=.∵BE∥OA,即BE∥OH,OC=OE,∴OH是△CEB的中位線.∴OH=BE=4,CH=BC=3.∴AH=5+4=9.在Rt△ACH中,AC===3.點睛:本題考查了等腰三角形的判定與性質、三角函數及圓的有關計算,(1)中由三線合一定理求解是解題的關鍵,(2)中由圓周角定理得出∠EBC=90°,∠E=∠BAC,再利用三角函數及三角形中位線定理求出AC即可,本題綜合性強,有一定難度.21、(1)證明見解析(2)【解析】
(1)連接OD,根據三角形的中位線定理可求出OD∥AC,根據切線的性質可證明DE⊥OD,進而得證.(2)連接AD,根據等腰三角形的性質及三角函數的定義用OB表示出OF、CF的長,根據三角函數的定義求解.【詳解】解:(1)連接OD.∵DE是⊙O的切線,∴DE⊥OD,即∠ODE=90°.∵AB是⊙O的直徑,∴O是AB的中點.又∵D是BC的中點,.∴OD∥AC.∴∠DEC=∠ODE=90°.∴DE⊥AC.(2)連接AD.∵OD∥AC,∴.∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=∠ADC=90°.又∵D為BC的中點,∴AB=AC.
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網頁內容里面會有圖紙預覽,若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
- 4. 未經權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業或盈利用途。
- 5. 人人文庫網僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內容的表現方式做保護處理,對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內容負責。
- 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容,請與我們聯系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 電梯銷售介紹合同協議
- 玉石展位協議書范本
- 監理三方協議合同協議
- 物資采購及運輸合同協議
- 監控安防服務合同協議
- 電器安裝人員合同協議
- 疫情投放廣告合同協議
- 電商土方銷售合同協議
- 瓦工承包貼磚合同協議
- 電力安裝轉包合同協議
- 《內河運輸船舶重大事故隱患判定標準》知識培訓
- 2024年重慶A卷中考滿分作文《美不止一個答案》
- 做好基層紀檢監察工作措施
- 2025年安徽銅陵市醫保局招聘編外聘用人員2人歷年自考難、易點模擬試卷(共500題附帶答案詳解)
- 2025年吉林工程職業學院單招職業技能考試題庫附答案
- 日語專業的畢業論文
- 膏方基本知識
- T-GDEIIA 56-2024 垂直起降低空航空器起降場基礎設施配置技術要求
- 《如何科學減重》課件
- 第1課時 收獲的季節(教學設計)-2024-2025學年一年級上冊數學北師大版
- 整本書閱讀《林海雪原》【知識精研】六年級語文下冊 (統編版五四制2024)
評論
0/150
提交評論