柱體、錐體、臺體的表面積與體積教學反思本節(jié)一開始的“思考”從學生熟悉的正方體和長方體的展開圖入手，分析展開圖與其表面積的關(guān)系，目的有兩個：其一，復習表面積的概念，即表面積是各個面的面積的和；其二，介紹求幾何體表面積的方法，把它們展成平面圖形，利用平面圖形求面積的方法，求立體圖形的表面積。接著，教科書安排了一個“探究”，要求學生類比正方體、長方體的表面積，討論棱柱、棱錐、棱臺的表面積問題，并通過例1進一步加深學生的認識.教學中可以引導學生討論得出：棱柱的展開圖是由平行四邊形組成的平面圖形，棱錐的展開圖是由三角形組成的平面圖形，棱臺的展形圖是由梯形組成的平面圖形.這樣，求它們的表面積的問題就可轉(zhuǎn)化為求平行四邊形、三角形和梯形的面積問題。教科書通過“思考”提出“如何根據(jù)圓柱、圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征，求它們的表面積？”的問題.教學中可引導學生回憶圓柱、圓錐的形成過程及其幾何特征，在此基礎(chǔ)上得出圓柱的側(cè)面可以展開成為一個矩形，圓錐的側(cè)面可以展開成為一個扇形的結(jié)論，隨后的有關(guān)圓臺表面積問題的“探究”，也可以按照這樣的思路進行教學.值得注意的是，圓柱、圓錐、圓臺都有統(tǒng)一的表面積公式，得出這些公式的關(guān)鍵是要分析清楚它們的底面半徑、母線長與對應的側(cè)面展開圖中的邊長之間的關(guān)系，教學中應當引導學生認真分析，在分別學習了圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式后，可以引導學生用運動、變化的觀點分析它們之間的關(guān)系.由于圓柱可看成上下兩底面全等的圓臺；圓錐可看成上底面半徑為零的圓臺，因此圓柱、圓錐就可以看成圓臺的特例.這樣，圓柱、圓錐的表面積公式就可以統(tǒng)一在圓臺的表面積公式之下。關(guān)于體積的教學.我們知道，幾何體占有空間部分的大小，叫做幾何體的體積.這里的“大小”沒有比較大小的含義，而是要用具體的“數(shù)”來定量的表示幾何體占據(jù)了多大的空間，因此就產(chǎn)生了度量體積的問題.度量體積時應知道：①完全相同的幾何體，它的體積相等；②一個幾何體的體積等于它的各部分體積的和.體積相等的兩個幾何體叫做等積體.相同的兩個幾何體一定是等積體，但兩個等積體不一定相同.體積公式的推導是建立在等體積概念之上的。柱體和錐體的體積計算，是經(jīng)常要解決的問題.雖然有關(guān)公式學生已有所了解，但進一步了解這些公式的推導，有助于學生理解和掌握這些公式，為此，教科書安排了一個“探究”，要求學生思考一下棱錐與等底等高的棱柱體積之間的關(guān)系.教學中，可以引導學生類比圓柱與圓錐之間的體積關(guān)系來得出結(jié)論。與討論表面積公式之間的關(guān)系類似，教科書在得出柱體、錐體、臺體的體積公式后，安排了一個“思考”，目的是引導學生思考這些公式之間的關(guān)系，建立它們之間的聯(lián)系.實際上，這幾個公式之間的關(guān)系，是由柱體、錐體和臺體之間的關(guān)系決定的.這樣，在臺體的體積公式中，令S′=S，得柱體的體積公式；令S′=0，得錐體的體積公式。值得注意的是在教學過程中，要重視發(fā)揮思考和探究等欄目的作用，培養(yǎng)學生的類比思維能力，引導學生發(fā)現(xiàn)這些公式之間的關(guān)系，建立它們的聯(lián)系.本節(jié)的重點應放在公式的應用上，防止出現(xiàn)：教師在公式推導過程中“糾纏不止”，要留出“空白”，讓學生自己去思考和解決問