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1、已知：如圖AB⊥BC，且，證：∥CF證明：∵BC，BC⊥CD已知）

A

E∴==90°（）

∵∠∠（知）∴=（式性質(zhì)

B

C∴∥（）2、已知：如圖，⊥BC，足為C，是的角。

F

D求證：ACD。證明：∵⊥BC（）∴）∴是的角∵BCD是的余角（）∴（）

B

CDA3、已知，如圖，BCE、是直線，ABCD，求證：ADBE。證明：∵∥CD（）

A

D∴∠∠（）∵∠∠（）∴∠∠（）

F∵∠∠（）∴∠=∠2+（）即∠=∠∴∠∠（）∴ADBE（）

B

CE4、已知，如圖，AB∥CD，EABFDC180求證：AEFD。

E

F證明：∵∥∴________+∠°∵∠EAB+______=180°已知）

）

C

A

GD

B∴∠AGD=∠（）∴AE∥（）5、已知：如圖，DC∥AB求證：ADDB。證明：∵∥（）∴∠A+________=180°）

D

C即∠A+_______°∵∠1+∠°）∴_______（）∴AD⊥（）6、如圖，已知∥DE，求證：∥CD。證明：∵∥（知）∴∠2=∠（）∵∠∠（）∴∠1=∠（）∴AB∥（）7、已知，如圖，AB∥CD，，求證：BE。證明：作EF∥

ABADBC∵AB∥∴∠B=∠（）∵∠1=∠（）∴（量代換）

AE

B∵AB∥，∥已作，已知）∴（）∴∠∠（）∵∠2=∠（）∴__________（量代換）

CD

∵∠∠∠∠4=_______（角定義）∴∠3+∠4=90°等量代換、等式性質(zhì)）即∠BED=90°∴⊥（）、已知：如圖，AB∥CD，別交于、于點(diǎn)、，EG平AEF，F(xiàn)H證明：∵∥已知）∴∠∠)∵EG平AEF，F(xiàn)H平∠)

平分∠求∥FH.∴∠

1=∠AEF2∠

=

12

∠平線定義）∴∠∠）∴∥（

)、已知：如圖，∠，∠EDC=∠，GF⊥求證CD∵∠∠ADE()∴DE∥()∴∠()又∵∠EDC=∠GFB()∴∠GFB=DCB()

A∴GFCD()

D

E∵GF⊥)∴∠°)

∴∠BDC=90°)∴⊥AB()

B

F

C

AD,∵EFAD,2=____()1=2

1

1=)+____=180°

=85°AGD=950

2

3A11ADBCEFFABCAADCADEF=90°EFC=2

=ABCDABACBC1=2BCCD=CDA=90°1=EF

=AC

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