第二部分專題篇?素養提升(文理)第二部分專題篇?素養提升(文理)1專題五解析幾何第1講直線與圓專題五解析幾何第1講直線與圓21解題策略·明方向2考點分類·析重點3易錯清零·免失誤4真題回放·悟高考5預測演練·巧押題1解題策略·明方向2考點分類·析重點331．直線方程、圓的方程、兩直線的平行與垂直、直線與圓的位置關系是本講高考的重點．2．考查的主要內容包括求直線(圓)的方程、點到直線的距離、直線與圓的位置關系判斷、簡單的弦長與切線問題，多為選擇題、填空題．1．直線方程、圓的方程、兩直線的平行與垂直、直線與圓的位置關4(理科)年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷11直線與圓，圓與圓的位置關系的應用，以及圓的幾何性質的應用5Ⅱ卷5圓心到直線距離的計算，求圓的方程5Ⅲ卷10導數的幾何意義的應用以及直線與圓的位置的應用5(理科)年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷11直線與圓，圓5年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷

Ⅱ卷11圓與雙曲線的綜合問題5Ⅲ卷21直線與圓的位置關系、直線與拋物線的位置關系122018Ⅰ卷

Ⅱ卷

Ⅲ卷8直線的方程、圓的方程、點到直線的距離5年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷

Ⅱ卷11圓與雙曲線6(文科)年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷6圓的簡單幾何性質，以及幾何法求弦長5Ⅱ卷8圓心到直線距離的計算，求出圓的方程5Ⅲ卷8直線過定點問題5(文科)年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷6圓的簡單幾何性7年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷21(1)直線與圓的位置關系4Ⅱ卷12雙曲線的性質、圓與圓的位置關系5Ⅲ卷21(2)直線與圓及拋物線的位置關系62018Ⅰ卷15直線與圓的弦長問題5Ⅱ卷

Ⅲ卷8直線的方程、圓的方程、點到直線的距離5年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷21(1)直線與圓的位置8A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝0【剖析】二元二次方程表示圓是有條件的，必須有D2＋E2－4F>0．本題的失分原因是忽視了這個條件．在解決此類問題時，可以直接判斷D2＋E2－4F>0，也可以配方后，判斷方程右側大于0，因為右側相當于r2．1．直線方程、圓的方程、兩直線的平行與垂直、直線與圓的位置關系是本講高考的重點．直線的方程、圓的方程、點到直線的距離圓心到直線距離的計算，求圓的方程已知圓(x－3)2＋y2＝4和直線y＝mx的交點分別為P，Q兩點，O為坐標原點，則|OP|·|OQ|的值為____.5預測演練·巧押題2．考查的主要內容包括求直線(圓)的方程、點到直線的距離、直線與圓的位置關系判斷、簡單的弦長與切線問題，多為選擇題、填空題．(1)d＞r1＋r2?兩圓外離；所以圓心的坐標為(1,1)或(5,5)，A．充分不必要條件 B．必要不充分條件02考點分類·析重點考點三直線與圓、圓與圓的位置關系4．直線和圓的位置關系應用時運算方法選擇不當導致運算繁雜或不可能得解而出錯(2)代數法：用待定系數法先設出圓的方程，再由條件求得各系數．A．－2 B．3 C．5 D．－2或3直線的方程、圓的方程、點到直線的距離02考點分類·析重點A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝002考點分9考點一直線的方程考點一直線的方程10直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件113．兩條直線平行與垂直的判定若兩條不重合的直線l1，l2的斜率k1，k2存在，則l1∥l2?k1＝k2，l1⊥l2?k1k2＝－1，若給出的直線方程中存在字母系數，則要考慮斜率是否存在．3．兩條直線平行與垂直的判定12 (1)(2020·三明模擬)已知直線mx＋2y＋3＝0與直線3x＋(m－1)y＋m＝0平行，則實數m (

)A．－2

B．3 C．5

D．－2或3典例1A

(1)(2020·三明模擬)已知直線mx＋2y＋3＝0與直13B

B

BB14直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件15求解直線方程應注意的問題(1)求解兩條直線平行的問題時，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出參數的值后，要注意代入檢驗，排除兩條直線重合的情況．(2)要注意幾種直線方程的局限性，點斜式、斜截式要求直線不能與x軸垂直；兩點式要求直線不能與坐標軸垂直；截距式方程不能表示過原點的直線，也不能表示垂直于坐標軸的直線．(3)求直線方程要考慮直線的斜率是否存在．求解直線方程應注意的問題161．(1)(2019·淮南二模)設λ∈R，則“λ＝－3”是“直線2λx＋(λ－1)y＝1與直線6x＋(1－λ)y＝4平行”的 (

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件A

A

1．(1)(2019·淮南二模)設λ∈R，則“λ＝－3”是“17【解析】(1)當λ＝－3時，兩條直線的方程分別為6x＋4y＋1＝0,3x＋2y－2＝0，此時兩條直線平行；若兩條直線平行，則2λ×(1－λ)＝－6(1－λ)，所以λ＝－3或λ＝1，經檢驗，兩者均符合，綜上，“λ＝－3”是“直線2λx＋(λ－1)y＝1與直線6x＋(1－λ)y＝4平行”的充分不必要條件．故選A．【解析】(1)當λ＝－3時，兩條直線的方程分別為6x＋4y18直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件19直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件201．圓的標準方程當圓心為(a，b)，半徑為r時，其標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，特別地，當圓心在原點時，方程為x2＋y2＝r2．考點二圓的方程1．圓的標準方程考點二圓的方程21 (1)(2020·朝陽區二模)圓心在直線x－y＝0上且與y軸相切于點(0,1)的圓的方程是

(

)A．(x－1)2＋(y－1)2＝1

B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x－1)2＋(y－1)2＝2

D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2(2)(2020·北京房山區期末)已知兩點A(2,0)，B(0,2)，則以線段AB為直徑的圓的方程為______________________.典例2A

(x－1)2＋(y－1)2＝2

(1)(2020·朝陽區二模)圓心在直線x－y＝0上且與y22直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件23求圓的方程的兩種方法(1)幾何法：通過已知條件，利用相應的幾何知識求圓的圓心，半徑．(2)代數法：用待定系數法先設出圓的方程，再由條件求得各系數．求圓的方程的兩種方法242．(2020·昆山市期中)在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點坐標分別為O(0,0)，A(－4,0)，B(－4,2)，C(0,2)，則矩形OABC的外接圓方程是 (

)A．x2＋y2－4x＋2y＝0

B．x2＋y2＋4x－2y＝0C．x2＋y2－8x＋4y＝0

D．x2＋y2＋8x－4y＝0B

2．(2020·昆山市期中)在平面直角坐標系xOy中，矩形O25直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件263．(2020·江西模擬)圓C的半徑為5，圓心在x軸的負半軸上，且被直線3x＋4y＋4＝0截得的弦長為6，則圓C的方程為 (

)A．x2＋y2－2x－3＝0

B．x2＋16x＋y2＋39＝0C．x2－16x＋y2－39＝0

D．x2＋y2－4x＝0

B

3．(2020·江西模擬)圓C的半徑為5，圓心在x軸的負半軸271．直線與圓的位置關系的判定(1)幾何法把圓心到直線的距離d和半徑r的大小加以比較：d＜r?相交；d＝r?相切；d＞r?相離．(2)代數法將圓的方程和直線的方程聯立起來組成方程組，消元后得到一元二次方程，利用判別式Δ來討論位置關系：Δ＞0?相交；Δ＝0?相切；Δ＜0?相離．考點三直線與圓、圓與圓的位置關系1．直線與圓的位置關系的判定考點三直線與圓、圓與圓的位置關282．圓與圓的位置關系的判定(1)d＞r1＋r2?兩圓外離；(2)d＝r1＋r2?兩圓外切；(3)|r1－r2|＜d＜r1＋r2?兩圓相交；(4)d＝|r1－r2|(r1≠r2)?兩圓內切；(5)0≤d＜|r1－r2|(r1≠r2)?兩圓內含．2．圓與圓的位置關系的判定29典例3B

D

典例3BD30D

D

DD31直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件32直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件33直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件34直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件351．直線(圓)與圓位置關系問題的求解思路(1)研究直線與圓的位置關系主要通過比較圓心到直線的距離和圓的半徑實現，兩個圓的位置關系的判斷依據是兩圓圓心距與兩半徑差與和的比較．(2)利用位置關系求過圓外一定點的切線方程的基本思路：先將直線方程設為點斜式，再利用圓心到直線的距離等于半徑求斜率．1．直線(圓)與圓位置關系問題的求解思路36直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件37B

B38直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件395．(2020·江蘇一模)在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：x2＋y2＝8與圓C2：x2＋y2＋2x＋y－a＝0相交于A、B兩點．若圓C1上存在點P，使得△ABP為等腰直角三角形，則實數a的值組成的集合為______________________.【解析】已知圓C1：x2＋y2＝8與圓C2：x2＋y2＋2x＋y－a＝0相交于A、B兩點，則AB所在直線的方程為2x＋y－a＋8＝0，5．(2020·江蘇一模)在平面直角坐標系xOy中，已知圓C40若圓C1上存在點P，使得△ABP為等腰直角三角形，分2種情況討論：①P為直角頂點，則AB為圓C1的直徑，即直線2x＋y－a＋8＝0經過圓C1的圓心C1，必有－a＋8＝0，解可得a＝8；若圓C1上存在點P，使得△ABP為等腰直角三角形，分2種情況41直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件4203易錯清零·免失誤03易錯清零·免失誤43典例11．忽視對斜率為零或不存在等特殊情況的討論致誤

a為何值時，(1)直線l1：x＋2ay－1＝0與直線l2：(3a－1)x－ay－1＝0平行？(2)直線l3：2x＋ay＝2與直線l4：ax＋2y＝1垂直？典例11．忽視對斜率為零或不存在等特殊情況的討論致誤44直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件45【剖析】(1)沒考慮斜率不存在即a＝0的情況；(2)沒有考慮l3的斜率不存在且l4斜率為0也符合這種情況．【剖析】(1)沒考慮斜率不存在即a＝0的情況；46直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件47典例22．忽視圓的一般方程中的隱含條件致誤

已知圓C的方程為x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0，一定點為A(1,2)，且過定點A(1,2)作圓的切線有兩條，求a的取值范圍．典例22．忽視圓的一般方程中的隱含條件致誤48直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件49【剖析】二元二次方程表示圓是有條件的，必須有D2＋E2－4F>0．本題的失分原因是忽視了這個條件．在解決此類問題時，可以直接判斷D2＋E2－4F>0，也可以配方后，判斷方程右側大于0，因為右側相當于r2．【剖析】二元二次方程表示圓是有條件的，必須有D2＋E2－450典例33．在求直線方程時數字與代數式運算出錯

已知直線l與點A(3,3)和B(5,2)的距離相等，且過二直線l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交點，則直線l的方程為____________________________.x－6y＋11＝0或x＋2y－5＝0

典例33．在求直線方程時數字與代數式運算出錯x－6y＋11＝51【剖析】顯然，解方程時漏了一根，含絕對值的方程應討論(或平方)求解，一般有兩根．【剖析】顯然，解方程時漏了一根，含絕對值的方程應討論(或平52典例44．直線和圓的位置關系應用時運算方法選擇不當導致運算繁雜或不可能得解而出錯

已知圓(x－3)2＋y2＝4和直線y＝mx的交點分別為P，Q兩點，O為坐標原點，則|OP|·|OQ|的值為____.5

典例44．直線和圓的位置關系應用時運算方法選擇不當導致運算繁53直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件54【剖析】上述解法正確，也得出了正確答案，但運算繁雜．下面的解法簡潔明了．【剖析】上述解法正確，也得出了正確答案，但運算繁雜．下面的5504真題回放·悟高考04真題回放·悟高考56B

B57【解析】由于圓上的點(2,1)在第一象限，若圓心不在第一象限，則圓與至少與一條坐標軸相交，不合乎題意，所以圓心必在第一象限，設圓心的坐標為(a，a)，則圓的半徑為a，B

【解析】由于圓上的點(2,1)在第一象限，若圓心不在第一象58圓的標準方程為(x－a)2＋(y－a)2＝a2．由題意可得(2－a)2＋(1－a)2＝a2，可得a2－6a＋5＝0，解得a＝1或a＝5，所以圓心的坐標為(1,1)或(5,5)，直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件59直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件603．(2020·全國卷Ⅰ卷)已知⊙M：x2＋y2－2x－2y－2＝0，直線l：2x＋y＋2＝0，P為l上的動點，過點P作⊙M的切線PA，PB，切點為A，B，當|PM|·|AB|最小時，直線AB的方程為 (

)A．2x－y－1＝0

B．2x＋y－1＝0C．2x－y＋1＝0

D．2x＋y＋1＝0D

3．(2020·全國卷Ⅰ卷)已知⊙M：x2＋y2－2x－2y61直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件62所以以MP為直徑的圓的方程為(x－1)(x＋1)＋y(y－1)＝0，即x2＋y2－y－1＝0，兩圓的方程相減可得：2x＋y＋1＝0，即為直線AB的方程．故選D．直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件63A

A64直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件655．(2018·全國卷Ⅱ)設拋物線C：y2＝4x的焦點為F，過F且斜率為k(k>0)的直線l與C交于A，B兩點，|AB|＝8．(1)求l的方程；(2)求過點A，B且與C的準線相切的圓的方程．直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件66直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件67【剖析】二元二次方程表示圓是有條件的，必須有D2＋E2－4F>0．本題的失分原因是忽視了這個條件．在解決此類問題時，可以直接判斷D2＋E2－4F>0，也可以配方后，判斷方程右側大于0，因為右側相當于r2．圓的標準方程為(x－a)2＋(y－a)2＝a2．直線的方程、圓的方程、點到直線的距離雙曲線的性質、圓與圓的位置關系1解題策略·明方向直線與圓及拋物線的位置關系【剖析】顯然，解方程時漏了一根，含絕對值的方程應討論(或平方)求解，一般有兩根．A．充分不必要條件 B．必要不充分條件【剖析】顯然，解方程時漏了一根，含絕對值的方程應討論(或平方)求解，一般有兩根．【解析】(1)當λ＝－3時，兩條直線的方程分別為6x＋4y＋1＝0,3x＋2y－2＝0，此時兩條直線平行；【剖析】二元二次方程表示圓是有條件的，必須有D2＋E2－468第二部分專題篇?素養提升(文理)第二部分專題篇?素養提升(文理)69專題五解析幾何第1講直線與圓專題五解析幾何第1講直線與圓701解題策略·明方向2考點分類·析重點3易錯清零·免失誤4真題回放·悟高考5預測演練·巧押題1解題策略·明方向2考點分類·析重點3711．直線方程、圓的方程、兩直線的平行與垂直、直線與圓的位置關系是本講高考的重點．2．考查的主要內容包括求直線(圓)的方程、點到直線的距離、直線與圓的位置關系判斷、簡單的弦長與切線問題，多為選擇題、填空題．1．直線方程、圓的方程、兩直線的平行與垂直、直線與圓的位置關72(理科)年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷11直線與圓，圓與圓的位置關系的應用，以及圓的幾何性質的應用5Ⅱ卷5圓心到直線距離的計算，求圓的方程5Ⅲ卷10導數的幾何意義的應用以及直線與圓的位置的應用5(理科)年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷11直線與圓，圓73年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷

Ⅱ卷11圓與雙曲線的綜合問題5Ⅲ卷21直線與圓的位置關系、直線與拋物線的位置關系122018Ⅰ卷

Ⅱ卷

Ⅲ卷8直線的方程、圓的方程、點到直線的距離5年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷

Ⅱ卷11圓與雙曲線74(文科)年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷6圓的簡單幾何性質，以及幾何法求弦長5Ⅱ卷8圓心到直線距離的計算，求出圓的方程5Ⅲ卷8直線過定點問題5(文科)年份卷別題號考查角度分值2020Ⅰ卷6圓的簡單幾何性75年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷21(1)直線與圓的位置關系4Ⅱ卷12雙曲線的性質、圓與圓的位置關系5Ⅲ卷21(2)直線與圓及拋物線的位置關系62018Ⅰ卷15直線與圓的弦長問題5Ⅱ卷

Ⅲ卷8直線的方程、圓的方程、點到直線的距離5年份卷別題號考查角度分值2019Ⅰ卷21(1)直線與圓的位置76A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝0【剖析】二元二次方程表示圓是有條件的，必須有D2＋E2－4F>0．本題的失分原因是忽視了這個條件．在解決此類問題時，可以直接判斷D2＋E2－4F>0，也可以配方后，判斷方程右側大于0，因為右側相當于r2．1．直線方程、圓的方程、兩直線的平行與垂直、直線與圓的位置關系是本講高考的重點．直線的方程、圓的方程、點到直線的距離圓心到直線距離的計算，求圓的方程已知圓(x－3)2＋y2＝4和直線y＝mx的交點分別為P，Q兩點，O為坐標原點，則|OP|·|OQ|的值為____.5預測演練·巧押題2．考查的主要內容包括求直線(圓)的方程、點到直線的距離、直線與圓的位置關系判斷、簡單的弦長與切線問題，多為選擇題、填空題．(1)d＞r1＋r2?兩圓外離；所以圓心的坐標為(1,1)或(5,5)，A．充分不必要條件 B．必要不充分條件02考點分類·析重點考點三直線與圓、圓與圓的位置關系4．直線和圓的位置關系應用時運算方法選擇不當導致運算繁雜或不可能得解而出錯(2)代數法：用待定系數法先設出圓的方程，再由條件求得各系數．A．－2 B．3 C．5 D．－2或3直線的方程、圓的方程、點到直線的距離02考點分類·析重點A．2x－y－1＝0 B．2x＋y－1＝002考點分77考點一直線的方程考點一直線的方程78直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件793．兩條直線平行與垂直的判定若兩條不重合的直線l1，l2的斜率k1，k2存在，則l1∥l2?k1＝k2，l1⊥l2?k1k2＝－1，若給出的直線方程中存在字母系數，則要考慮斜率是否存在．3．兩條直線平行與垂直的判定80 (1)(2020·三明模擬)已知直線mx＋2y＋3＝0與直線3x＋(m－1)y＋m＝0平行，則實數m (

)A．－2

B．3 C．5

D．－2或3典例1A

(1)(2020·三明模擬)已知直線mx＋2y＋3＝0與直81B

B

BB82直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件83求解直線方程應注意的問題(1)求解兩條直線平行的問題時，在利用A1B2－A2B1＝0建立方程求出參數的值后，要注意代入檢驗，排除兩條直線重合的情況．(2)要注意幾種直線方程的局限性，點斜式、斜截式要求直線不能與x軸垂直；兩點式要求直線不能與坐標軸垂直；截距式方程不能表示過原點的直線，也不能表示垂直于坐標軸的直線．(3)求直線方程要考慮直線的斜率是否存在．求解直線方程應注意的問題841．(1)(2019·淮南二模)設λ∈R，則“λ＝－3”是“直線2λx＋(λ－1)y＝1與直線6x＋(1－λ)y＝4平行”的 (

)A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分又不必要條件A

A

1．(1)(2019·淮南二模)設λ∈R，則“λ＝－3”是“85【解析】(1)當λ＝－3時，兩條直線的方程分別為6x＋4y＋1＝0,3x＋2y－2＝0，此時兩條直線平行；若兩條直線平行，則2λ×(1－λ)＝－6(1－λ)，所以λ＝－3或λ＝1，經檢驗，兩者均符合，綜上，“λ＝－3”是“直線2λx＋(λ－1)y＝1與直線6x＋(1－λ)y＝4平行”的充分不必要條件．故選A．【解析】(1)當λ＝－3時，兩條直線的方程分別為6x＋4y86直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件87直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件881．圓的標準方程當圓心為(a，b)，半徑為r時，其標準方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2，特別地，當圓心在原點時，方程為x2＋y2＝r2．考點二圓的方程1．圓的標準方程考點二圓的方程89 (1)(2020·朝陽區二模)圓心在直線x－y＝0上且與y軸相切于點(0,1)的圓的方程是

(

)A．(x－1)2＋(y－1)2＝1

B．(x＋1)2＋(y＋1)2＝1C．(x－1)2＋(y－1)2＝2

D．(x＋1)2＋(y＋1)2＝2(2)(2020·北京房山區期末)已知兩點A(2,0)，B(0,2)，則以線段AB為直徑的圓的方程為______________________.典例2A

(x－1)2＋(y－1)2＝2

(1)(2020·朝陽區二模)圓心在直線x－y＝0上且與y90直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件91求圓的方程的兩種方法(1)幾何法：通過已知條件，利用相應的幾何知識求圓的圓心，半徑．(2)代數法：用待定系數法先設出圓的方程，再由條件求得各系數．求圓的方程的兩種方法922．(2020·昆山市期中)在平面直角坐標系xOy中，矩形OABC的頂點坐標分別為O(0,0)，A(－4,0)，B(－4,2)，C(0,2)，則矩形OABC的外接圓方程是 (

)A．x2＋y2－4x＋2y＝0

B．x2＋y2＋4x－2y＝0C．x2＋y2－8x＋4y＝0

D．x2＋y2＋8x－4y＝0B

2．(2020·昆山市期中)在平面直角坐標系xOy中，矩形O93直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件943．(2020·江西模擬)圓C的半徑為5，圓心在x軸的負半軸上，且被直線3x＋4y＋4＝0截得的弦長為6，則圓C的方程為 (

)A．x2＋y2－2x－3＝0

B．x2＋16x＋y2＋39＝0C．x2－16x＋y2－39＝0

D．x2＋y2－4x＝0

B

3．(2020·江西模擬)圓C的半徑為5，圓心在x軸的負半軸951．直線與圓的位置關系的判定(1)幾何法把圓心到直線的距離d和半徑r的大小加以比較：d＜r?相交；d＝r?相切；d＞r?相離．(2)代數法將圓的方程和直線的方程聯立起來組成方程組，消元后得到一元二次方程，利用判別式Δ來討論位置關系：Δ＞0?相交；Δ＝0?相切；Δ＜0?相離．考點三直線與圓、圓與圓的位置關系1．直線與圓的位置關系的判定考點三直線與圓、圓與圓的位置關962．圓與圓的位置關系的判定(1)d＞r1＋r2?兩圓外離；(2)d＝r1＋r2?兩圓外切；(3)|r1－r2|＜d＜r1＋r2?兩圓相交；(4)d＝|r1－r2|(r1≠r2)?兩圓內切；(5)0≤d＜|r1－r2|(r1≠r2)?兩圓內含．2．圓與圓的位置關系的判定97典例3B

D

典例3BD98D

D

DD99直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件100直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件101直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件102直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件1031．直線(圓)與圓位置關系問題的求解思路(1)研究直線與圓的位置關系主要通過比較圓心到直線的距離和圓的半徑實現，兩個圓的位置關系的判斷依據是兩圓圓心距與兩半徑差與和的比較．(2)利用位置關系求過圓外一定點的切線方程的基本思路：先將直線方程設為點斜式，再利用圓心到直線的距離等于半徑求斜率．1．直線(圓)與圓位置關系問題的求解思路104直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件105B

B106直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件1075．(2020·江蘇一模)在平面直角坐標系xOy中，已知圓C1：x2＋y2＝8與圓C2：x2＋y2＋2x＋y－a＝0相交于A、B兩點．若圓C1上存在點P，使得△ABP為等腰直角三角形，則實數a的值組成的集合為______________________.【解析】已知圓C1：x2＋y2＝8與圓C2：x2＋y2＋2x＋y－a＝0相交于A、B兩點，則AB所在直線的方程為2x＋y－a＋8＝0，5．(2020·江蘇一模)在平面直角坐標系xOy中，已知圓C108若圓C1上存在點P，使得△ABP為等腰直角三角形，分2種情況討論：①P為直角頂點，則AB為圓C1的直徑，即直線2x＋y－a＋8＝0經過圓C1的圓心C1，必有－a＋8＝0，解可得a＝8；若圓C1上存在點P，使得△ABP為等腰直角三角形，分2種情況109直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件11003易錯清零·免失誤03易錯清零·免失誤111典例11．忽視對斜率為零或不存在等特殊情況的討論致誤

a為何值時，(1)直線l1：x＋2ay－1＝0與直線l2：(3a－1)x－ay－1＝0平行？(2)直線l3：2x＋ay＝2與直線l4：ax＋2y＝1垂直？典例11．忽視對斜率為零或不存在等特殊情況的討論致誤112直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件113【剖析】(1)沒考慮斜率不存在即a＝0的情況；(2)沒有考慮l3的斜率不存在且l4斜率為0也符合這種情況．【剖析】(1)沒考慮斜率不存在即a＝0的情況；114直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件115典例22．忽視圓的一般方程中的隱含條件致誤

已知圓C的方程為x2＋y2＋ax＋2y＋a2＝0，一定點為A(1,2)，且過定點A(1,2)作圓的切線有兩條，求a的取值范圍．典例22．忽視圓的一般方程中的隱含條件致誤116直線與圓-2021屆高三高考數學二輪復習課件117【剖析】二元二次方程表示圓是有條件的，必須有D2＋E2－4F>0．本題的失分原因是忽視了這個條件．在解決此類問題時，可以直接判斷D2＋E2－4F>0，也可以配方后，判斷方程右側大于0，因為右側相當于r2．【剖析】二元二次方程表示圓是有條件的，必須有D2＋E2－4118典例33．在求直線方程時數字與代數式運算出錯

已知直線l與點A(3,3)和B(5,2)的距離相等，且過二直線l1：3x－y－1＝0和l2：x＋y－3＝0的交點，則直線l的方程為____________________________.x－6y＋11＝0或x＋2y－5＝0

典例33．在求直線方程時數字與代數式運算出錯x－6y＋11＝119【剖析】顯然，解方程時漏了一根，含絕對值的方程應討論(或平方)求解，一般有兩根．【剖析】顯然，解方程時漏了一根，含絕對值的方程應討論(或平120典例44．直線和圓的位置關系應用時運算方法選擇不當導致運算繁雜或不可能得解而出錯

已知圓(x－3)2＋y2＝4和直線y＝mx的交點分別為P，Q兩點，O為坐標原點，則|OP|·|OQ|的值為____.5

典例44．直線