增長(下降)率問題22.3一元二次方程的應用增長(下降)率問題22.3一元二次方程的應用傳染病一傳十,

十傳百,

百傳千千萬傳染病一傳十,有一個人患了流感,經過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?探究1分析:設每輪傳染中平均一個人傳染了x人開始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有______人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有________人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個人都又傳染了x人,第二輪后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此類問題是傳播問題.2,計算結果要符合問題的實際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?有一個人患了流感,經過兩輪傳染后有121人患了探究1分析:設

2003年我國政府工作報告指出:為解決農民負擔過重問題,在近兩年的稅費政策改革中,我國政府采取了一系列政策措施,2001年中央財政用于支持這項改革試點的資金約為180億元,預計到2003年將到達304.2億元,求2001年到2003年中央財政每年投入支持這項改革資金的平均增長率?例解:這兩年的平均增長率為x,依題有（以下大家完成）180分析:設這兩年的平均增長率為x,2001年2002年2003年180(1+x)2003年我國政府工作報告指出:為解決農民負擔

類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式

若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是A,則它們的數量關系可表示為其中增長取“+”,降低取“－”歸納類似地這種增長率的問題在實際生活普試一試1.某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到35噸.設這兩年無公害蔬菜產量的年平均增長率為x,根據題意,列出方程為__________________.3.某經濟開發區今年一月份工業產值達50億元,第一季度總產值175億元,設二月、三月平均每月增長的百分率為x,根據題意得方程為()2．某電視機廠1999年生產一種彩色電視機,每臺成本3000元,由于該廠不斷進行技術革新,連續兩年降低成本,至2001年這種彩電每臺成本僅為1920元,設平均每年降低成本的百分數為x,可列方程_____________.試一試1.某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到35噸分析:顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大,是否它的年平均下降率也較大?請大家計算看看.

兩年前生產一噸甲種藥品的成本是5000元,生產一噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產技術的進步,現代生產一噸甲種藥品的成本是3000元,生產一噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?思考:經過計算,你能得出什么結論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎?應該怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況?探究2分析:甲種藥品成本的年平均下降額________

乙種藥品成本的年平均下降額________顯然,_______種藥品成本的年平均下降額較大.但:年平均下降額(元)不等于年平均下降率(百分比)分析:顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大,是否它的年平均第二課時:面積問題第二課時:面積問題

要設計一本書的封面,封面長27㎝,寬21㎝,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度?分析:這本書的長寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7解法一:設正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm依題意得解得故上下邊襯的寬度為:

左右邊襯的寬度為:探究3:2721要設計一本書的封面,封

要設計一本書的封面,封面長27㎝,寬21㎝,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度?2721分析:這本書的長寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比也為9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7解法二:設上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為7xcm依題意得解方程得故上下邊襯的寬度為:1.8CM

左右邊襯的寬度為:1.4CM要設計一本書的封面,封面長27㎝,寬21㎝,例1、如圖甲，有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖乙所示的無蓋紙盒。若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？解:設高為xcm,可列方程為（40－2x)(25-2x)=450解得x1=5,x2=27.5經檢驗：x=27.5不符合實際，舍去。答：紙盒的高為5cm。例1、如圖甲，有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁

在長方形鋼片上沖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的邊寬。XX30cm20cm解:設長方形框的邊寬為xcm,依題意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25x+100=0得x1=20,x2=5當x=20時,20-2x=-20(舍去);當x=5時,20-2x=10答:這個長方形框的邊寬為5cm變式分析:本題關鍵是如何用x的代數式表示這個長方形框的面積在長方形鋼片上沖去一個長方

取一張長與寬之比為5：2的長方形紙板，剪去四個邊長為5cm的小正方形，并用它做一個無蓋的長方體形狀的包裝盒。要使包裝盒的容積為200cm3（紙板的厚度略去不計），問這張長方形紙板的長與寬分別為多少cm？試一試設長為5x，寬為2x，得：5（5x-10）（2x-10）=200取一張長與寬之比為5：2的長方形紙板，剪去四個邊長為5例2、某中學為美化校園，準備在長32m，寬20m的長方形場地上，修筑若干條筆直等寬道路，余下部分作草坪，下面請同學們共同參與圖紙設計，要求草坪面積為540m2，求出設計方案中道路的寬分別為多少米？3220答：道路寬為1米。1、若設計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m2長方形面積=長×寬解：設道路寬為m,則草坪的長為

m，寬為m，由題意得：解得（不合題意舍去）例2、某中學為美化校園，準備在長32m，寬20m的長方形場地分析：利用“圖形經過平移”，它的面積大小不會改變的道理，把縱橫兩條路平移一下2、設計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m2答：道路寬為2米。3220解：設道路的寬為米，根據題意得，化簡，得解得1＝2，2＝50（不合題意舍去）分析：利用“圖形經過平移”，它的面積大小不會改變的道理，把縱3、設計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m23220解：設道路寬為m，則草坪的長為

m，寬為m，由題意得：3、設計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m23220解：設道16探究4一輛汽車以的速度行駛，司機發現前方有情況，緊急剎車后又滑行了后停車。（1）從剎車到停車用了多次時間？（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?(3)剎車后汽車滑行到15米時約用了多少時間？（精確到0.1S）分析：汽車滑行到停止的過程可視為勻減速直線運動，受摩擦力的影響探究4一輛汽車以的速度行駛，司機發現前方有如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.

（1）如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.圖4探究5如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC解因為∠C＝90°，所以AB＝＝＝10（cm）.（1）設xs后，可使△PCQ的面積為8cm2，所以AP＝xcm，PC＝(6－x)cm，CQ＝2xcm.根據題意，(6－x)·2x＝8.整理，得x2－6x+8＝0，解這個方程，得x1＝2，x2＝4.所以P、Q同時出發，2s或4s后可使△PCQ的面積為8cm2.（2）設點P出發x秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的一半.解因為∠C＝90°，所以AB＝＝＝10（cm）.（2）設點探究6:讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）.大江東去浪淘盡，千古風流數人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？解設周瑜逝世時的年齡的個位數字為x，則十位數字為x－3.則根據題意，得x2＝10(x－3)+x，即x2-11x+30＝0，解這個方程，得x＝5或x＝6.當x＝5時，周瑜的年齡25歲，非而立之年，不合題意，舍去；當x＝6時，周瑜年齡為36歲，完全符合題意.答周瑜去世的年齡為36歲.探究6:讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）.探究7一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端距墻角6m.（1）若梯子的頂端下滑1m，求梯子的底端水平滑動多少米？（2）若梯子的底端水平向外滑動1m，梯子的頂端滑動多少米？（3）如果梯子頂端向下滑動的距離等于底端向外滑動的距離，那么滑動的距離是多少米？解依題意，梯子的頂端距墻角＝8（m）.探究7解依題意，梯子的頂端距墻角＝8（m）.（1）若梯子頂端下滑1m，則頂端距地面7m.設梯子底端滑動xm.則根據勾股定理，列方程72+(6+x)2＝102，整理，得x2+12x－15＝0，解這個方程，得x1≈1.14，x2≈－13.14（舍去），所以梯子頂端下滑1m，底端水平滑動約1.14m.（2）當梯子底端水平向外滑動1m時，設梯子頂端向下滑動xm.則根據勾股定理，列方程(8－x)2+(6+1)2＝100.整理，得x2－16x+13＝0.解這個方程，得x1≈0.86，x2≈15.14（舍去）.所以若梯子底端水平向外滑動1m，則頂端下滑約0.86m.（1）若梯子頂端下滑1m，則頂端距地面7m.設梯子底端滑動x（3）設梯子頂端向下滑動xm時，底端向外也滑動xm.則根據勾股定理，列方程(8－x)2+(6+x)2＝102，整理，得2x2－4x＝0，解這個方程，得x1＝0（舍去），x2＝2.所以梯子頂端向下滑動2m時，底端向外也滑動2m.說明求解時應注意無論梯子沿墻如何上下滑動，梯子始終與墻上、地面構成直角三角形.（3）設梯子頂端向下滑動xm時，底端向外也滑動xm.

如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16㎝,AD=6㎝,動點P、Q分別從點A、C同時出發,點P以3㎝/s的速度向點B移動,一直到點B為止,點Q以2㎝/s的速度向點D移動.

問:P、Q兩點從出發開始幾秒時,四邊形PBCQ的面積是33c㎡例APDQBC如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個問(1)P、Q兩點從出發開始幾秒時,四邊形PBCQ的面積是33c㎡APDQBC分析:四邊形PBCQ的形狀是梯形,上下底,高各是多少?問(1)P、Q兩點從出發開始幾秒時,四邊形PBCQ的面積是3.如圖，ΔABC中，∠B=90o，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.（1）如果點P、Q分別從點A、B同時出發，經過幾秒鐘，ΔPBQ的面積等于8cm2？ABCQP.如圖，ΔABC中，∠B=90o，點P從點A開始沿AB邊向點（2）如果點P、Q分別從點A、B同時出發，并且點P到點B后又繼續在BC邊上前進，點Q到點C后又繼續在CA邊上前進，經過幾秒鐘，ΔPCQ的面積等于12.6cm2？ABCQP（2）如果點P、Q分別從點A、B同時出發，并且點P到點B后又2.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.點P沿AB邊從點A開始向點B以2cm/s的速度移動，點Q沿DA邊從點D開始向點A以1cm/s的速度移動.如果P、Q同時出發，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）.那么當t為何值時，ΔQAP的面積等于8cm2？ABCDPQ2.如圖，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm.點謝謝！Wearesohungry.HowcanwegettoItalianrestaurant?Weareinfrontofthecinema.Let’sgostraightandturnleftatthebookstore.Followme.加熱高錳酸鉀制取氧氣的裝置適合用雙氧水在二氧化錳作催化劑條件下制取氧氣嗎？為什么？據此可得出氣體的發生裝置與哪些因素有關？如何選擇發生裝置？如何選擇收集裝置？

Na2CO3+2HCl==2NaCl+H2O+CO2

B、CaCO3+H2SO4==CaSO4+H2O+CO2

C、CaCO3+2HCl==CaCl2+H2O+CO2硫化氫(H2S)是一種密度比空氣大且溶于水的氣體,實驗室常用塊狀固體硫化亞鐵(FeS)與稀硫酸反應制取硫化氫,實驗室制取硫化氫的發生裝置是

，收集裝置

。D、Na2CO3+H2SO4==Na2SO4+H2O+CO2謝謝！Wearesohungry.Howcanwe29增長(下降)率問題22.3一元二次方程的應用增長(下降)率問題22.3一元二次方程的應用傳染病一傳十,

十傳百,

百傳千千萬傳染病一傳十,有一個人患了流感,經過兩輪傳染后有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?探究1分析:設每輪傳染中平均一個人傳染了x人開始有一人患了流感,第一輪:他傳染了x人,第一輪后共有______人患了流感.第一輪的傳染源第一輪后共有________人患了流感.第二輪的傳染源第二輪:這些人中的每個人都又傳染了x人,第二輪后共有____________________人患了流感.x+1x+11+x+x(x+1)=(x+1)2列方程得1+x+x(x+1)=121x=10;x=-12注意:1,此類問題是傳播問題.2,計算結果要符合問題的實際意義.思考:如果按照這樣的傳播速度,三輪后有多少人患流感?有一個人患了流感,經過兩輪傳染后有121人患了探究1分析:設

2003年我國政府工作報告指出:為解決農民負擔過重問題,在近兩年的稅費政策改革中,我國政府采取了一系列政策措施,2001年中央財政用于支持這項改革試點的資金約為180億元,預計到2003年將到達304.2億元,求2001年到2003年中央財政每年投入支持這項改革資金的平均增長率?例解:這兩年的平均增長率為x,依題有（以下大家完成）180分析:設這兩年的平均增長率為x,2001年2002年2003年180(1+x)2003年我國政府工作報告指出:為解決農民負擔

類似地這種增長率的問題在實際生活普遍存在,有一定的模式

若平均增長(或降低)百分率為x,增長(或降低)前的是a,增長(或降低)n次后的量是A,則它們的數量關系可表示為其中增長取“+”,降低取“－”歸納類似地這種增長率的問題在實際生活普試一試1.某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到35噸.設這兩年無公害蔬菜產量的年平均增長率為x,根據題意,列出方程為__________________.3.某經濟開發區今年一月份工業產值達50億元,第一季度總產值175億元,設二月、三月平均每月增長的百分率為x,根據題意得方程為()2．某電視機廠1999年生產一種彩色電視機,每臺成本3000元,由于該廠不斷進行技術革新,連續兩年降低成本,至2001年這種彩電每臺成本僅為1920元,設平均每年降低成本的百分數為x,可列方程_____________.試一試1.某鄉無公害蔬菜的產量在兩年內從20噸增加到35噸分析:顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大,是否它的年平均下降率也較大?請大家計算看看.

兩年前生產一噸甲種藥品的成本是5000元,生產一噸乙種藥品的成本是6000元,隨著生產技術的進步,現代生產一噸甲種藥品的成本是3000元,生產一噸乙種藥品的成本是3600元,哪種藥品成本的年平均下降率較大?思考:經過計算,你能得出什么結論?成本下降額較大的藥品,它的成本下降率一定也較大嗎?應該怎樣全面地比較幾個對象的變化狀況?探究2分析:甲種藥品成本的年平均下降額________

乙種藥品成本的年平均下降額________顯然,_______種藥品成本的年平均下降額較大.但:年平均下降額(元)不等于年平均下降率(百分比)分析:顯然乙種藥品成本的年平均下降額較大,是否它的年平均第二課時:面積問題第二課時:面積問題

要設計一本書的封面,封面長27㎝,寬21㎝,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度?分析:這本書的長寬之比是9:7,依題知正中央的矩形兩邊之比也為9:7解法一:設正中央的矩形兩邊分別為9xcm，7xcm依題意得解得故上下邊襯的寬度為:

左右邊襯的寬度為:探究3:2721要設計一本書的封面,封

要設計一本書的封面,封面長27㎝,寬21㎝,正中央是一個與整個封面長寬比例相同的矩形,如果要使四周的邊襯所占面積是封面面積的四分之一,上、下邊襯等寬,左、右邊襯等寬,應如何設計四周邊襯的寬度?2721分析:這本書的長寬之比是9:7,正中央的矩形兩邊之比也為9:7,由此判斷上下邊襯與左右邊襯的寬度之比也為9:7解法二:設上下邊襯的寬為9xcm，左右邊襯寬為7xcm依題意得解方程得故上下邊襯的寬度為:1.8CM

左右邊襯的寬度為:1.4CM要設計一本書的封面,封面長27㎝,寬21㎝,例1、如圖甲，有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁去角上四個小正方形之后，折成如圖乙所示的無蓋紙盒。若紙盒的底面積是450cm2，那么紙盒的高是多少？解:設高為xcm,可列方程為（40－2x)(25-2x)=450解得x1=5,x2=27.5經檢驗：x=27.5不符合實際，舍去。答：紙盒的高為5cm。例1、如圖甲，有一張長40cm，寬25cm的長方形硬紙片，裁

在長方形鋼片上沖去一個長方形，制成一個四周寬相等的長方形框。已知長方形鋼片的長為30cm，寬為20cm,要使制成的長方形框的面積為400cm2，求這個長方形框的邊寬。XX30cm20cm解:設長方形框的邊寬為xcm,依題意,得30×20–(30–2x)(20–2x)=400整理得x2–25x+100=0得x1=20,x2=5當x=20時,20-2x=-20(舍去);當x=5時,20-2x=10答:這個長方形框的邊寬為5cm變式分析:本題關鍵是如何用x的代數式表示這個長方形框的面積在長方形鋼片上沖去一個長方

取一張長與寬之比為5：2的長方形紙板，剪去四個邊長為5cm的小正方形，并用它做一個無蓋的長方體形狀的包裝盒。要使包裝盒的容積為200cm3（紙板的厚度略去不計），問這張長方形紙板的長與寬分別為多少cm？試一試設長為5x，寬為2x，得：5（5x-10）（2x-10）=200取一張長與寬之比為5：2的長方形紙板，剪去四個邊長為5例2、某中學為美化校園，準備在長32m，寬20m的長方形場地上，修筑若干條筆直等寬道路，余下部分作草坪，下面請同學們共同參與圖紙設計，要求草坪面積為540m2，求出設計方案中道路的寬分別為多少米？3220答：道路寬為1米。1、若設計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m2長方形面積=長×寬解：設道路寬為m,則草坪的長為

m，寬為m，由題意得：解得（不合題意舍去）例2、某中學為美化校園，準備在長32m，寬20m的長方形場地分析：利用“圖形經過平移”，它的面積大小不會改變的道理，把縱橫兩條路平移一下2、設計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m2答：道路寬為2米。3220解：設道路的寬為米，根據題意得，化簡，得解得1＝2，2＝50（不合題意舍去）分析：利用“圖形經過平移”，它的面積大小不會改變的道理，把縱3、設計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m23220解：設道路寬為m，則草坪的長為

m，寬為m，由題意得：3、設計方案圖紙為如圖，草坪總面積540m23220解：設道45探究4一輛汽車以的速度行駛，司機發現前方有情況，緊急剎車后又滑行了后停車。（1）從剎車到停車用了多次時間？（2）從剎車到停車平均每秒車速減少多少?(3)剎車后汽車滑行到15米時約用了多少時間？（精確到0.1S）分析：汽車滑行到停止的過程可視為勻減速直線運動，受摩擦力的影響探究4一輛汽車以的速度行駛，司機發現前方有如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，點P從點A出發沿邊AC向點C以1cm/s的速度移動，點Q從C點出發沿CB邊向點B以2cm/s的速度移動.

（1）如果P、Q同時出發，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？

（2）點P、Q在移動過程中，是否存在某一時刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的一半.若存在，求出運動的時間；若不存在，說明理由.圖4探究5如圖4所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝6cm，BC解因為∠C＝90°，所以AB＝＝＝10（cm）.（1）設xs后，可使△PCQ的面積為8cm2，所以AP＝xcm，PC＝(6－x)cm，CQ＝2xcm.根據題意，(6－x)·2x＝8.整理，得x2－6x+8＝0，解這個方程，得x1＝2，x2＝4.所以P、Q同時出發，2s或4s后可使△PCQ的面積為8cm2.（2）設點P出發x秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的一半.解因為∠C＝90°，所以AB＝＝＝10（cm）.（2）設點探究6:讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）.大江東去浪淘盡，千古風流數人物；而立之年督東吳，早逝英年兩位數；十位恰小個位三，個位平方與壽符；哪位學子算得快，多少年華屬周瑜？解設周瑜逝世時的年齡的個位數字為x，則十位數字為x－3.則根據題意，得x2＝10(x－3)+x，即x2-11x+30＝0，解這個方程，得x＝5或x＝6.當x＝5時，周瑜的年齡25歲，非而立之年，不合題意，舍去；當x＝6時，周瑜年齡為36歲，完全符合題意.答周瑜去世的年齡為36歲.探究6:讀詩詞解題：（通過列方程式，算出周瑜去世時的年齡）.探究7一個長為10m的梯子斜靠在墻上，梯子的底端距墻角6m.（1）若梯子的頂端下滑1m，求梯子的底端水平滑動多少米？（2）若梯子的底端水平向外滑動1m，梯子的頂端滑動多少米？（3）如果梯子頂端向下滑動的距離等于底端向外滑動的距離，那么滑動的距離是多少米？解依題意，梯子的頂端距墻角＝8（m）.探究7解依題意，梯子的頂端距墻角＝8（m）.（1）若梯子頂端下滑1m，則頂端距地面7m.設梯子底端滑動xm.則根據勾股定理，列方程72+(6+x)2＝102，整理，得x2+12x－15＝0，解這個方程，得x1≈1.14，x2≈－13.14（舍去），所以梯子頂端下滑1m，底端水平滑動約1.14m.（2）當梯子底端水平向外滑動1m時，設梯子頂端向下滑動xm.則根據勾股定理，列方程(8－x)2+(6+1)2＝100.整理，得x2－16x+13＝0.解這個方程，得x1≈0.86，x2≈15.14（舍去）.所以若梯子底端水平向外滑動1m，則頂端下滑約0.86m.（1）若梯子頂端下滑1m，則頂端距地面7m.設梯子底端滑動x（3）設梯子頂端向下滑動xm時，底端向外也滑動xm.則根據勾股定理，列方程(8－x)2+(6+x)2＝102，整理，得2x2－4x＝0，解這個方程，得x1＝0（舍去），x2＝2.所以梯子頂端向下滑動2m時，底端向外也滑動2m.說明求解時應注意無論梯子沿墻如何上下滑動，梯子始終與墻上、地面構成直角三角形.（3）設梯子頂端向下滑動xm時，底端向外也滑動xm.

如圖,已知A、B、C、D為矩形的四個頂點,AB=16㎝,AD=6㎝,動點P、Q分