九年級上冊數(shù)學一元二次方程專題知識點總結(jié)九年級上冊數(shù)學一元二次方程專題知識點總結(jié)九年級上冊數(shù)學一元二次方程專題知識點總結(jié)xxx公司九年級上冊數(shù)學一元二次方程專題知識點總結(jié)文件編號：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準審核制定方案設(shè)計，管理制度一元二次方程知識點復(fù)習知識點1．一元二次方程的判斷標準：（1）方程是_____方程（2）只有___個未知數(shù)（一元）（3）未知數(shù)的最高次數(shù)是____（二次）三個條件同時滿足的方程就是一元二次方程練習A：1、下面關(guān)于x的方程中：①ax2+bx+c=0；②3x2-2x=1；③x+3=；④x2-y=0；④（x+1）2=x2-1．一元二次方程的個數(shù)是.2、若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是_________．3、若關(guān)于x的方程是一元二次方程，則k的取值范圍是_________．4、若方程（m-1）x|m|+1-2x=4是一元二次方程，則m=______．知識點2．一元二次方程一般形式及有關(guān)概念一元二次方程的一般形式______________________,其中_______是二次項，______為二次項系數(shù)，_______是一次項，_______為一次項系數(shù)，______為常數(shù)項。注意:二次項、二次項系數(shù)、一次項、一次項系數(shù)、常數(shù)項都包括前面的符號練習B:1、將一元二次方程3x(x-1)=5(x+2)化成一般形式為_____________，其中二次項系數(shù)a=________，一次項系數(shù)b=__________，常數(shù)項c=__________知識點3．完全平方式練習C:1、說明代數(shù)式總大于2、已知,求的值.3、若x2+mx+9是一個完全平方式，則m=，若x2+6x+m2是一個完全平方式，則m的值是。若是完全平方式，則=。知識點4．整體運算練習D:1、已知x2+3x+5的值為11，則代數(shù)式3x2+9x+12的值為2、已知實數(shù)x滿足則代數(shù)式的值為____________知識點5．方程的解練習E：1、已知關(guān)于x的方程x2+3x+k2=0的一個根是x=-1，則k=_______________．2、求以為兩根的關(guān)于x的一元二次方程。知識點6．方程的解法⑴方法：①直接開方法；②因式分解法；③配方法（二次項系數(shù)為1，一次項系數(shù)為偶數(shù)）；④公式法；⑤十字相乘法；⑵關(guān)鍵點：降次練習F：1、直接開方解法方程(1)(2)（3）（4x-1）2=225(4)2、用配方法解方程(1)(2)3、用公式法解方程(1)(2)4、用因式分解法解方程:(1)(2)5、用十字相乘法解方程(1)(2)知識點7．一元二次方程根的判別式：練習G:1、關(guān)于的一元二次方程.求證：方程有兩個不相等的實數(shù)根2、若關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是。3、關(guān)于x的方程有實數(shù)根，則m的取值范圍是知識點8．根與系數(shù)的關(guān)系(a≠0,Δ=b2-4ac≥0)使用的前提：（1）不是一般式的要先化成一般式；（2）定理成立的條件練習H：1、已知方程的一個根為x=3,求它的另一個根及m的值。2、已知的兩根是x1,x2，利用根與系數(shù)的關(guān)系求下列各式的值（1）（2）（3）（4）已知關(guān)于x的一元二次方程x2－（m+2）x+m2－2=0．（1）當m為何值時，這個方程有兩個的實數(shù)根．（2）如果這個方程的兩個實數(shù)根x1，x2滿足x12+x22=18，求m的值．知識點9.非負數(shù)的和2為0｜x｜≥0，√a≥0，a2≥0已知a2+b2+c2+4a-2b＋5=0，求3a2+5b2-5的值。2、若a,b,c是△ABC的三邊長且滿足a2-6a+b2-8b+√c-a+25=0,請根據(jù)已知條件判斷其形狀。知識點