4.6不對(duì)稱短路電流計(jì)算

對(duì)稱分量法的應(yīng)用

短路回路各元件的序電抗

不對(duì)稱短路的序網(wǎng)絡(luò)圖

不對(duì)稱短路的分析計(jì)算

正序等效定則對(duì)稱分量法的應(yīng)用

任何一個(gè)三相不對(duì)稱的系統(tǒng)都可分解成三相對(duì)稱的三個(gè)分量系統(tǒng)，即正序、負(fù)序和零序分量系統(tǒng)。對(duì)于每一個(gè)相序分量來說，都能獨(dú)立地滿足電路的歐姆定律和基爾霍夫定律，從而把不對(duì)稱短路計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成各個(gè)相序下的對(duì)稱電路的計(jì)算問題。例如：有三相不對(duì)稱的相量、、，可將其進(jìn)行如下分解（以下標(biāo)1、2、0分別表示各相的正、負(fù)、零三序?qū)ΨQ分量）：式中：對(duì)稱分量法的應(yīng)用

對(duì)稱分量法的應(yīng)用

以上變換可簡(jiǎn)寫為

式中：S稱為對(duì)稱分量變化矩陣(4.6.4)對(duì)稱分量法的應(yīng)用

對(duì)稱分量法的應(yīng)用其逆變換為

式中：S－1稱為對(duì)稱分量反變換矩陣在計(jì)算三相短路電流時(shí)，所用的各元件電抗就是正序電抗值。短路回路各元件的序電抗

1.正序電抗

所謂元件的序電抗，是指元件流過某序電流時(shí)，由該序電流所產(chǎn)生的電壓降和該序電流的比值。凡是靜止的三相對(duì)稱結(jié)構(gòu)的設(shè)備，如架空線、變壓器、電抗器等，其負(fù)序電抗等于正序電抗，即X2=X1。對(duì)于旋轉(zhuǎn)的發(fā)電機(jī)等元件，其負(fù)序電抗不等于正序電抗，X2≠X1，通常可以查表4.6.1取近似值進(jìn)行計(jì)算。2.負(fù)序電抗

短路回路各元件的序電抗

3.零序電抗

三相零序電流大小相等相位相同，所以在三相系統(tǒng)中零序電流的流通情況與發(fā)電機(jī)及變壓器的中性點(diǎn)接地方式有關(guān)。在中性點(diǎn)不接地系統(tǒng)中，零序電流不能形成通路，元件的零序阻抗可看成無窮大。短路回路各元件的序電抗

短路路回回路路各各元元件件的的序序電電抗抗中性點(diǎn)點(diǎn)接地地系統(tǒng)統(tǒng)中各各元件件的零零序電電抗（1）架空空線、、電纜纜的零零序電電抗計(jì)計(jì)算比比較復(fù)復(fù)雜，，與線線路的的敷設(shè)設(shè)方式式有關(guān)關(guān)，通通常可可取表表4.6.1中的數(shù)數(shù)據(jù)。。（2）同步步機(jī)的的定子子三相相繞組組在空空間位位置完完全對(duì)對(duì)稱時(shí)時(shí)，零零序電電抗為為零，，但實(shí)實(shí)際上上定子子繞組組不可可能完完全對(duì)對(duì)稱，，一般般取X0=(0.15～0.6)X"d。（3）變壓壓器的的零序序電抗抗與變變壓器器結(jié)構(gòu)構(gòu)及其其繞組組的接接法有有關(guān)。。當(dāng)零序序電壓壓加在在三角角形或或中性性點(diǎn)不不接地地的星星形側(cè)側(cè)，在在繞組組中無無零序序電流流，因因此X0=∞。當(dāng)零序序電壓壓加在在中性性點(diǎn)接接地的的星形形側(cè)時(shí)時(shí)，隨隨著另另一側(cè)側(cè)繞組組的接接法的的不同同，零零序電電流在在各個(gè)個(gè)繞組組中的的分布布情況況也不不同。。短路回回路各各元件件的序序電抗抗在短路路電流流實(shí)用用計(jì)算算中，，一般般可認(rèn)認(rèn)為變變壓器器的零零序激激磁電電抗Xμ（0）＝∞，，則變壓壓器的的零序序電抗抗可以以根據(jù)據(jù)下表表求取取。變壓器的繞組接線形式變壓器零序電抗備注Y0，dX0＝XⅠ＋XⅡY0，yX0=∞Y0，y0X0＝XⅠ＋XⅡ＋XL0變壓器副邊至少有一個(gè)負(fù)載的中性點(diǎn)接地X0=∞變壓器副邊沒有負(fù)載的中性點(diǎn)接地短路回回路各各元件件的序序電抗抗不對(duì)稱稱短路路的序序網(wǎng)絡(luò)絡(luò)圖利用對(duì)對(duì)稱分分量法法分析析不對(duì)對(duì)稱短短路時(shí)時(shí)，首首先必必須根根據(jù)電電力系系統(tǒng)的的接線線、中中性點(diǎn)點(diǎn)接地地情況況等原原始資資料繪繪制出出正序、、負(fù)序序、零零序的序網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)圖圖。各序網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)中中存在在各自自的電電壓和和電流流以及及相應(yīng)應(yīng)的各各序電電抗。。由于于各序序網(wǎng)絡(luò)絡(luò)都是是三相相對(duì)稱稱的，，且獨(dú)獨(dú)立滿滿足基爾霍霍夫定律和和歐姆姆定律律，因因此可可以用用單線線圖來來表示示。各序網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的的示意意圖不對(duì)稱稱短路路的序序網(wǎng)絡(luò)絡(luò)圖不對(duì)稱稱短路路的序序網(wǎng)絡(luò)絡(luò)圖1.正序網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)正序網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)就就是通通常計(jì)計(jì)算對(duì)對(duì)稱短短路用用的等等值網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。。正序網(wǎng)網(wǎng)是有有源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。2.負(fù)序網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)負(fù)序電電流能能流通通的元元件與與正序序電流流相同同，因因此負(fù)負(fù)序網(wǎng)網(wǎng)與正序序網(wǎng)結(jié)結(jié)構(gòu)相相同。所不不同的的是，，其中中各元元件電電抗應(yīng)應(yīng)為負(fù)序電電抗。負(fù)序網(wǎng)網(wǎng)是無無源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。。不對(duì)稱稱短路路的序序網(wǎng)絡(luò)絡(luò)圖3.零序網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)在三相相系統(tǒng)統(tǒng)中零零序電電流的的流通通情況況與發(fā)發(fā)電機(jī)機(jī)及變變壓器器的中中性點(diǎn)點(diǎn)接地地方式式有密密切關(guān)關(guān)系。。在繪繪制零零序等等值網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)時(shí)時(shí)，可可假設(shè)設(shè)在故故障端端口施施加零零序電電勢(shì)，，產(chǎn)生生零序序電流流，觀觀察零零序電電流的的流通通情況況，凡凡是零零序電電流流流通的的元件件均應(yīng)應(yīng)包含含在零零序網(wǎng)網(wǎng)中，，體現(xiàn)現(xiàn)為零零序電電抗。。零序網(wǎng)網(wǎng)是無無源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)。。三序網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)的的電壓壓方程程如下下式所所示：：(4.6.8)不對(duì)稱稱短路路的序序網(wǎng)絡(luò)絡(luò)圖不對(duì)稱稱短路路的分分析計(jì)計(jì)算單相接接地短短路兩相短短路兩相接接地短短路1．單相相（A相）接接地短短路故障處處的邊邊界條條件為為化簡(jiǎn)可可得用對(duì)稱稱分量量表示示為(4.6.9)1．單相相（A相）接接地短短路聯(lián)立求求解方方程組組(4.6.8）及（4.6.9）(4.6.9)(4.6.8)得(4.6.10)不對(duì)稱稱短路路的分分析計(jì)計(jì)算1．單相相（A相）接接地短短路則故障障相電電流為為：(4.6.11)不對(duì)稱稱短路路的分分析計(jì)計(jì)算1．單相相（A相）接接地短短路電壓和和電流流的各各序分分量，，也可可直接接應(yīng)用用復(fù)合合序網(wǎng)網(wǎng)來求求得。。復(fù)合序序網(wǎng)：根據(jù)據(jù)故障障處各各分量量之間間的關(guān)關(guān)系，，將各各序網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)在在故障障端口口聯(lián)接接起來來所構(gòu)構(gòu)成的的網(wǎng)絡(luò)絡(luò)。與單相相短路路相對(duì)對(duì)應(yīng)的的復(fù)合合序網(wǎng)網(wǎng)示于于圖4.6.3（b）。2．兩相相（B、C相）短短路故障處處的邊邊界條條件為為化簡(jiǎn)可可得用對(duì)稱稱分量量表示示為(4.6.12)不對(duì)稱稱短路路的分分析計(jì)計(jì)算2．兩相相（B、C相）短短路路聯(lián)立求求解方方程組組(4.6.8）及（（4.6.12）(4.6.12)(4.6.8)得(4.6.13)不對(duì)稱稱短路路的分分析計(jì)計(jì)算2．兩相相（B、C相）短短路(4.6.14)(4.6.15)則故障障相電電流為為：短路點(diǎn)點(diǎn)各相相對(duì)地地電壓壓為：：不對(duì)稱稱短路路的分分析計(jì)計(jì)算3．兩相相（B、C相）接接地短短路故障處處的邊邊界條條件為為化簡(jiǎn)可可得用對(duì)稱稱分量量表示示為(4.6.16)不對(duì)稱稱短路路的分分析計(jì)計(jì)算聯(lián)立求求解方方程組組(4.6.8）及（（4.6.16）(4.6.16)(4.6.8)3．兩相相（B、C相）接接地短短路不對(duì)稱稱短路路的分分析計(jì)計(jì)算(4.6.17)(4.6.18)3．兩相相（B、C相）接接地短短路或作復(fù)復(fù)合序序網(wǎng)得得不對(duì)稱稱短路路的分分析計(jì)計(jì)算(4.6.19)(4.6.20)則故障障相電電流為為：短路點(diǎn)點(diǎn)各相相對(duì)地地電壓壓為：：3．兩相相（B、C相）接接地短短路不對(duì)稱稱短路路的分分析計(jì)計(jì)算正序等等效定定則由以上上分析析可見見，不不同類類型的的短路路，其其短路路電流流正序序分量量的計(jì)計(jì)算公公式有有相似似之處處，可可以統(tǒng)統(tǒng)一寫寫成：：(4.6.21)式中：：——附加電電抗，，其值值隨短短路類類型不不同而而不同同，上上角標(biāo)標(biāo)(n)代表短短路類類型的的符號(hào)號(hào)。該式表表明：：發(fā)生生不對(duì)對(duì)稱短短路時(shí)時(shí)，短短路電電流的的正序序分量量，與與在短短路點(diǎn)點(diǎn)每一一相中中加入入附加加電抗抗而發(fā)發(fā)生三三相短短路時(shí)時(shí)的電電流相相等。。因此此又稱稱為正正序等等效定定則。。正序等等效定定則從式（（4.6.11）、（（4.6.14）和（（4.6.19）可以以看出出，故障相相短路路點(diǎn)的的短路路電流流絕對(duì)對(duì)值與與其正正序分分量的的絕對(duì)對(duì)值成成正比比，即(4.6.22)式中,m（n）是比例系系數(shù)，其其值與短短路類型型有關(guān)，，詳見表4.6.3。表4.6.3各種短路路時(shí)的與與m（n）的值短路類型三