第5章計(jì)算機(jī)控制算法教材：王萬(wàn)良，物聯(lián)網(wǎng)控制技術(shù)，高等教育出版社，2016第5章計(jì)算機(jī)控制算法教材：25.1.1基本PID控制算法1.PID控制規(guī)律分析在控制系統(tǒng)中，廣泛采用比例（P）、比例積分（PI）、比例微分（PD）、比例積分微分（PID）控制器。（1）比例（P）控制規(guī)律微分方程描述為傳遞函數(shù)為5.1PID控制算法（2）比例積分（PI）控制規(guī)律微分方程描述為傳遞函數(shù)為比例積分控制實(shí)際上是在前向通道中增加了參數(shù)可以調(diào)整的比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)。增加比例和積分環(huán)節(jié)可以改進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，增加一階微分環(huán)節(jié)，補(bǔ)償了增加積分環(huán)節(jié)引起的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能下降，可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。25.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法（2）比35.1.1基本PID控制算法1.PID控制規(guī)律分析（3）比例微分（PD）控制規(guī)律微分方程描述為傳遞函數(shù)為5.1PID控制算法（4）比例積分微分（PID）控制規(guī)律微分方程描述為傳遞函數(shù)為比例積分微分控制綜合了比例積分控制和比例微分控制的優(yōu)點(diǎn)。利用積分環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，利用比例微分環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。比例微分控制實(shí)際上是在前向通道中增加了參數(shù)可以調(diào)整的比例環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)，因此提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。由于微分環(huán)節(jié)能夠反映誤差的變化，所以，增加了預(yù)見性，從而改善系統(tǒng)控制性能。但同時(shí)系統(tǒng)噪聲也因?yàn)槲⒎汁h(huán)節(jié)而被放大。35.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法（4）比45.1.1基本PID控制算法2.PID調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)器是控制工程中應(yīng)用最廣泛的控制裝置，它簡(jiǎn)單可靠，使用方便。從控制原理的角度，PID調(diào)節(jié)器是參數(shù)可以調(diào)整的PID控制器。PID調(diào)節(jié)器的基本組成如圖5.1所示5.1PID控制算法圖5.1PID調(diào)節(jié)器的組成（1）輸入電路調(diào)節(jié)器的輸入電路一般包括偏差檢測(cè)電路、內(nèi)給定穩(wěn)壓電源電路。內(nèi)外給定切換開關(guān)及濾波電路等部分，如圖5.2所示圖5.2輸入電路45.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法圖5.155.1.1基本PID控制算法2.PID調(diào)節(jié)器（2）輸出電路輸出電路是功率放大電路，有時(shí)就是運(yùn)算電路中放大器的最后一級(jí)。其作用是將運(yùn)算電路的輸出信號(hào)放大，使調(diào)節(jié)器輸出具有要求的功率和輸出阻抗。（3）手動(dòng)操作電路手動(dòng)操作電路能夠使操作人員直接控制系統(tǒng)，并保證無(wú)干擾切換，即保證切換后，調(diào)節(jié)器輸出的電流不產(chǎn)生突變。（4）輸出限幅電路使控制器輸出不超過規(guī)定的值，從而保證系統(tǒng)不處于危險(xiǎn)狀態(tài)。（5）指示電路監(jiān)視系統(tǒng)的調(diào)節(jié)運(yùn)行情況，并給手動(dòng)操作提供必要的指示。5.1PID控制算法55.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法65.1.1基本PID控制算法3.數(shù)字PID控制

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，校正環(huán)節(jié)是由計(jì)算機(jī)控制算法實(shí)現(xiàn)的。對(duì)校正裝置的數(shù)學(xué)模型離散化，可以得到相應(yīng)的數(shù)字控制算法。在直接數(shù)字控制的場(chǎng)合，常用一臺(tái)計(jì)算機(jī)控制幾十個(gè)甚至幾百個(gè)回路，在大部分控制回路中，往往采用PID控制方式就夠了。因此，PID控制在數(shù)字控制系統(tǒng)中也得到了廣泛的應(yīng)用。由連續(xù)系統(tǒng)校正方法，可以得到連續(xù)控制系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為相應(yīng)的微分方程描述為（5.10）為比例常數(shù)；為積分時(shí)間常數(shù)為微分時(shí)間常數(shù)為系統(tǒng)偏差信號(hào)；為控制器的輸出信號(hào)。5.1PID控制算法65.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法75.1.1基本PID控制算法3.數(shù)字PID控制

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差計(jì)算調(diào)節(jié)器的輸出，因此，式（5.10）中的積分和微分項(xiàng)不能直接準(zhǔn)確計(jì)算，只能用數(shù)值計(jì)算的方法逼近。將式（5.10）離散化變成離散形式，可導(dǎo)出數(shù)字PID控制算法。設(shè)采樣周期為T，用近似變換方法將式（5.10）變換為后向差分方程

（5.11）式（5.11）中的直接提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，故稱為位置式PID算式或點(diǎn)位型PID算式。位置式算法每次輸出與過去全部狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算式中要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的積累誤差。因此，通常采用下列所謂的增量式PID算式，或稱為速度型PID算式。

（5.12）

5.1PID控制算法式（5.12）也可以進(jìn)一步寫成75.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法式（5.85.1.2改進(jìn)的PID控制算法

數(shù)字PID控制是應(yīng)用最普遍一種控制規(guī)律，人們?cè)趯?shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷改進(jìn)，使得PID控制日臻完善。下面介紹幾種數(shù)字PID的改進(jìn)算法如積分分離算法、不完全微分算法、微分先行算法、帶死區(qū)的PID算法等。5.1PID控制算法1．積分分離PID控制算法系統(tǒng)中加人積分校正以后，會(huì)產(chǎn)生過大的超調(diào)量，這對(duì)某些生產(chǎn)過程是絕對(duì)不允許的，引進(jìn)積分分離算法，既保持了積分的作用，又減小了超調(diào)量，使得控制性能有了較大的改善。積分分離PID算法可表示為（5-15）（5-16）稱為邏輯系數(shù)。85.1.2改進(jìn)的PID控制算法5.1PID控制算法1．95.1.2改進(jìn)的PID控制算法、5.1PID控制算法2.不完全微分PID控制算法

標(biāo)準(zhǔn)的PID控制算式，對(duì)具有髙頻擾動(dòng)的生產(chǎn)過程，微分作用響應(yīng)過于靈敏，容易引起控制過程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)。尤其是計(jì)算機(jī)對(duì)每個(gè)控制回路輸出時(shí)間是短暫的，而驅(qū)動(dòng)執(zhí)行器動(dòng)作又需要一定時(shí)間，如果輸出較大，在短暫時(shí)間內(nèi)執(zhí)行器達(dá)不到應(yīng)有的相應(yīng)開度，會(huì)使輸出失真。為了克服這一缺點(diǎn)，同時(shí)又要使微分作用有效，可以在PID控制輸出串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)，這就組成了不完全微分PID控制器，如圖5.3所示。圖5.3不完全微分PTD控制器串聯(lián)一階慣性環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為(5-17)圖5.4（a）和（b）分別表示標(biāo)準(zhǔn)PID控制算式和不完全微分PID控制算式（5-19）在單位階躍輸入時(shí)輸出的控制作用。

（a）標(biāo)準(zhǔn)PID控制（b）不完全微分PID控制圖5.4單位階躍輸入時(shí)輸出的控制作用95.1.2改進(jìn)的PID控制算法5.1PID控制算法2.105.1.2改進(jìn)的PID控制算法

、5.1PID控制算法3.微分先行PID控制算式

為了避免給定值的升降給控制系統(tǒng)帶來(lái)沖擊，如超調(diào)量過大，調(diào)節(jié)閥動(dòng)作劇烈，可采用如圖5.5所示的微分先行PID控制方案。它和標(biāo)準(zhǔn)PID控制的不同之處在于，只對(duì)被控量微分，不對(duì)偏差微分，也就是說對(duì)給定值無(wú)微分作用。被控量微分PID控制算法稱為微分先行PID控制算法，該算法對(duì)給定值頻繁升降的系統(tǒng)無(wú)疑是有效的。圖5.5微分先行PID控制方框圖為微分增益系數(shù)。為微分增益系數(shù)圖5.5微分先行PID控制方案4.帶死區(qū)的PID控制圖5.6帶死區(qū)的PID控制方框圖在要求控制作用少變動(dòng)的場(chǎng)合，可采用帶死區(qū)的PID，帶死區(qū)的PID實(shí)際上是非線性控制系統(tǒng)，帶死區(qū)PID的結(jié)構(gòu)如圖5.6所示。105.1.2改進(jìn)的PID控制算法5.1PID控制算法3115.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

計(jì)算機(jī)中的數(shù)字PID控制實(shí)際上只是一段PID程序。一臺(tái)模擬調(diào)節(jié)器只能控制一個(gè)回路，而一段PID控制程序卻可以作為一臺(tái)計(jì)算機(jī)所控制的所有回路的公共子程序。所不同的只是各個(gè)控制回路提供的原始數(shù)據(jù)不一樣，輸入輸出通道也不一樣。為此，必須給每個(gè)PID控制回路提供一段內(nèi)存數(shù)據(jù)區(qū)（亦稱線性表），以便存放各種信息參數(shù)。 5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)本節(jié)將PID控制程序分成如圖5.7所示的六部分來(lái)討論。此外，為了便于數(shù)字PID控制器的操作顯示，通常給每個(gè)PID控制模塊配置一個(gè)回路操作顯示器，它與模擬調(diào)節(jié)器的面板操作顯示相類似。圖5.7PID控制模塊框圖115.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)5.2數(shù)字PID控制125.2.1給定值處理給定值處理包括選擇給定值SV和給定值變化率限制兩部分，如圖5.8所示。通過選擇軟開關(guān)，可以構(gòu)成內(nèi)給定狀態(tài)或外給定狀態(tài)；通過選擇軟開關(guān)，可以構(gòu)成串級(jí)控制或控制。 5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

圖5.8給定值處理1.內(nèi)給定狀態(tài)當(dāng)軟開關(guān)切向位置時(shí)，選擇操作員設(shè)置的給定值SVL。這時(shí)，系統(tǒng)處于單回路控制的內(nèi)給定狀態(tài)，利用給定值按鍵可以改變給定值。2.外給定狀態(tài)

當(dāng)軟開關(guān)切向位置時(shí)，給定值來(lái)自上位計(jì)算機(jī)、主回路或運(yùn)算模塊。這時(shí)，系統(tǒng)處于外給定狀態(tài)。在此狀態(tài)下，可以實(shí)現(xiàn)以下兩種控制方式：1控制：當(dāng)軟開關(guān)切向位置時(shí)，接收來(lái)自上位計(jì)算機(jī)的給定值以便實(shí)現(xiàn)兩級(jí)計(jì)算機(jī)控制。2串級(jí)控制：當(dāng)軟開關(guān)切向位置時(shí),給定值來(lái)自主調(diào)節(jié)模塊，實(shí)現(xiàn)串級(jí)控制。3.給定值變化率限制為了減少給定值突變對(duì)控制系統(tǒng)的擾動(dòng)，防止比例、微分飽和，以實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)控制，需要對(duì)給定值的變化率加以限制。變化率的選取要適中，過小會(huì)使響應(yīng)變慢,過大則達(dá)不到限制的目的。125.2.1給定值處理5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)135.2.2被控量處理

5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)為了安全運(yùn)行，需要對(duì)被控量進(jìn)行上限或下限報(bào)警處理，即：當(dāng)（上限報(bào)警值)時(shí)，則上限報(bào)警狀態(tài)為1當(dāng)下限報(bào)警值)時(shí)，則下限報(bào)警狀態(tài)為1;

當(dāng)出現(xiàn)上、下限報(bào)警狀態(tài)時(shí)，它們通過驅(qū)動(dòng)電路發(fā)出聲或光，以便提醒操作員注意。為了不使的狀態(tài)頻繁改變，可以設(shè)置一定的報(bào)警死區(qū)（）。135.2.2被控量處理5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)為145.2.3偏差處理

5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)偏差處理分為計(jì)算偏差、偏差報(bào)警、非線性特性和輸入補(bǔ)償四部分，如圖5.9所示。

圖5.9偏差處理1.計(jì)算偏差2.偏差報(bào)警3.非線性特性4.輸入補(bǔ)償145.2.3偏差處理5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)偏差155.2.4PID計(jì)算

5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)在PID計(jì)算數(shù)據(jù)區(qū)，不僅要存放PID參數(shù)（、、）)和采樣控制周期，還要存放微分方式、積分分離值、控制量上限限值和下限限值以及控制量。為了進(jìn)行遞推運(yùn)算，還應(yīng)保存歷史數(shù)據(jù)的，和。在自動(dòng)狀態(tài)下，需要進(jìn)行PID計(jì)算，即按照PID控制的各種差分方程，如式（4-20），計(jì)算控制量155.2.4PID計(jì)算 165.2.5控制量處理

5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

在正常運(yùn)行時(shí)，系統(tǒng)處于自動(dòng)狀態(tài)；而在調(diào)試階段或出現(xiàn)故障時(shí)，系統(tǒng)處于手動(dòng)狀態(tài)。圖5.12為自動(dòng)/手動(dòng)切換處理框圖。

圖5.11控制量處理1.輸出補(bǔ)償2.變化率限制3.輸出保持4.安全輸出控制量處理數(shù)據(jù)區(qū)需要存放輸出補(bǔ)償置OCV和補(bǔ)償方式OCM、變化率限制值MR、軟開關(guān)FH/NH和FS/NS、安全輸出量MS以及控制量CMV。165.2.5控制量處理 5175.2.6自動(dòng)手動(dòng)切換

5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

一般情況下，在輸出控制量以前，還應(yīng)經(jīng)過圖5.11所示的各項(xiàng)處理和判斷，以便擴(kuò)展控制功能，實(shí)現(xiàn)安全平穩(wěn)操作。

圖5.12自動(dòng)/手動(dòng)切換1.軟自動(dòng)/軟手動(dòng)2.控制量限幅3.自動(dòng)/手動(dòng)4.無(wú)平衡無(wú)擾動(dòng)切換

為了實(shí)現(xiàn)從手動(dòng)到自動(dòng)的無(wú)平衡無(wú)擾動(dòng)切換，在手動(dòng)（SM或HM）狀態(tài)下，盡管并不進(jìn)行PID計(jì)算，但應(yīng)使給定值（CSV）跟蹤被控量（CPV），同時(shí)也要把歷史數(shù)據(jù)

從輸出保持狀態(tài)或安全輸出狀態(tài)切向正常的自動(dòng)工作狀態(tài)時(shí)，同樣需要進(jìn)行無(wú)擾動(dòng)切換。175.2.6自動(dòng)手動(dòng)切換 185.2.7PID控制器參數(shù)整定

5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)

一個(gè)數(shù)字PID控制必須選擇幾個(gè)主要參數(shù)，如、以及釆樣周期T。若已知被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，可以通過理論分析和數(shù)字仿真來(lái)初步確定。若不知道被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型，理論分析和數(shù)學(xué)仿真就較為困難。1．?dāng)U充臨界比例度法2．?dāng)U充階躍響應(yīng)曲線法3．試湊法確定PID參數(shù)針對(duì)工業(yè)上被控過程數(shù)學(xué)模型難于準(zhǔn)確知道的實(shí)際狀態(tài)，多年來(lái)工業(yè)界已積累了一些現(xiàn)場(chǎng)實(shí)驗(yàn)整定PID參數(shù)的方法。由于數(shù)字P1D控制中，采樣周期比被控對(duì)象的時(shí)間常數(shù)要小得多，所以是準(zhǔn)連續(xù)PID控制，一般仍沿用連續(xù)PID控制的參數(shù)整定方法。185.2.7PID控制器參數(shù)整定 195.2.7PID控制器參數(shù)整定

5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)1．?dāng)U充臨界比例度法

這種方法是對(duì)連續(xù)系統(tǒng)臨界比例度法的擴(kuò)充。適用于具有自平衡能力的被控對(duì)象，不需要準(zhǔn)確知道對(duì)象的特性。具體步驟如下：

①選擇一個(gè)足夠短的采樣周期T。通常可選擇采樣周期為被控對(duì)象純滯后時(shí)間的1/10。

②用選定的T使系統(tǒng)工作。這時(shí)，將數(shù)字控制器的積分控制與微分控制取消。只保留比例控制。然后逐步減小比例度(即增大)，直到系統(tǒng)產(chǎn)生持續(xù)等幅振蕩。記下此時(shí)的臨界比例度及系統(tǒng)的臨界震蕩周期(即振蕩波形的兩個(gè)波峰之間的時(shí)間），如圖5.13所示

③選擇控制度。所謂控制度就是以模擬調(diào)節(jié)器為基礎(chǔ)，將直接數(shù)字控制（DDC）的效果與模擬調(diào)節(jié)器控制的效果相比較，控制效果的評(píng)價(jià)函數(shù)一般采用誤差平方積分來(lái)表示。所以④根據(jù)選定的控制度，按表5-1計(jì)算采樣周期T和PID的參數(shù)⑤按計(jì)算所得參數(shù)投入在線運(yùn)行，觀察效果，如果性能不滿意，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)和對(duì)P、I、D各控制項(xiàng)作用的理解，進(jìn)一步調(diào)節(jié)參數(shù)，直到滿意為止。195.2.7PID控制器參數(shù)整定 205.2.7PID控制器參數(shù)整定

5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)2．?dāng)U充階躍響應(yīng)曲線法

擴(kuò)充階躍響應(yīng)曲線是將模擬調(diào)節(jié)器響應(yīng)曲線法推廣用于數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的參數(shù)整定，其步驟如下：

①數(shù)字控制器不接入系統(tǒng)，將被控對(duì)象的被控制量調(diào)到給定值附近，并使其穩(wěn)定下來(lái)，然后測(cè)出對(duì)象的單位階躍響應(yīng)曲線，如圖5.14所示。

②在對(duì)象響應(yīng)曲線的拐點(diǎn)處作一切線，求出純滯后時(shí)間和時(shí)間常數(shù)以及他們的比值

③選擇控制度。④根據(jù)選定的控制度，按表5-1計(jì)算采樣周期T和PID的參數(shù)

④查表5.2得PID的參數(shù)表5.2擴(kuò)充階躍響應(yīng)曲線法PID參數(shù)控制度控制規(guī)律T/tKr/(Tm/r)T/rTd/t1.05PI0.100.843.4一PID0.051.152.00.451.20PI0.200.783.6一PID0.161.01.90.551.50PI0.500.683.9—PID0.340.851.620.652.0PI0.800.574.2—PID0.600.601*500.82205.2.7PID控制器參數(shù)整定 215.2.7PID控制器參數(shù)整定

5.2數(shù)字PID控制器的工程實(shí)現(xiàn)3．試湊法確定PID參數(shù)

實(shí)際系統(tǒng)即使按上述方法確定參數(shù)后，系統(tǒng)性能也不—定滿足要求，也還需要現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行探索性調(diào)整。而有些系統(tǒng)，則可以直接進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)參數(shù)試湊整定。在試湊調(diào)整時(shí)，應(yīng)根據(jù)PID每項(xiàng)對(duì)控制性能的影響趨勢(shì)，反復(fù)調(diào)整尺參數(shù)的大小。通常，對(duì)參數(shù)實(shí)現(xiàn)先比例，后積分，再微分的整定步驟：

①首先只整定比例部分。將由小到大變化，并觀察相應(yīng)的系統(tǒng)響應(yīng)，直到得到反應(yīng)快、超調(diào)小的響應(yīng)曲線。如果沒有穩(wěn)態(tài)誤差或穩(wěn)態(tài)誤差已小到允許范圍，那么只需用比例控制即可。②如果在比例控制的基礎(chǔ)上穩(wěn)態(tài)誤差不能滿足要求，則需加人積分控制。整定時(shí)首先設(shè)置積分時(shí)間常數(shù)為一較大值，并將第一步確定的減小些，然后減小積分時(shí)間常數(shù)，并使系統(tǒng)在保持良好動(dòng)態(tài)響應(yīng)的情況下，消除穩(wěn)態(tài)誤差。這種調(diào)整可以根據(jù)動(dòng)態(tài)響應(yīng)狀況，反復(fù)改變及以期得到滿意的控制過程。

③若使用PI調(diào)節(jié)器消除了穩(wěn)態(tài)誤差，但動(dòng)態(tài)過程仍不滿意，則可加入微分環(huán)節(jié)。在第2步整定的基礎(chǔ)上，逐步增大，同時(shí)相應(yīng)地改變和逐步試湊以獲得滿意的調(diào)節(jié)效果。215.2.7PID控制器參數(shù)整定 2270年代以來(lái)，人們從工業(yè)過程的特點(diǎn)出發(fā)，尋找對(duì)模型要求不高而又能實(shí)現(xiàn)最佳控制的方法。預(yù)測(cè)控制最初是由美國(guó)和法國(guó)幾家公司在70年代先后提出的，很快就在石油、電力和航空等工業(yè)中得到十分成功的應(yīng)用。5.3預(yù)測(cè)控制本章從實(shí)際應(yīng)用角度，介紹動(dòng)態(tài)矩陣控制、模型算法控制、廣義預(yù)測(cè)控制等常用的基本預(yù)測(cè)控制算法的工程設(shè)計(jì)及其應(yīng)用方法。2270年代以來(lái)，人們從工業(yè)過程的特點(diǎn)出發(fā)，尋找對(duì)模型要求不235.3預(yù)測(cè)控制5.3.1預(yù)測(cè)控制的基本原理5.3.2動(dòng)態(tài)矩陣控制5.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)5.3.4模型算法控制235.3預(yù)測(cè)控制5.3.1預(yù)測(cè)控制的基本原理245.3.1預(yù)測(cè)控制的基本原理

預(yù)測(cè)控制（PredictiveControl）是一類控制算法的總稱,其基本原理可歸結(jié)為預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正。預(yù)測(cè)控制采用預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)系統(tǒng)的未來(lái)輸出，實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)優(yōu)化控制，并不斷根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際輸出修正預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性。245.3.1預(yù)測(cè)控制的基本原理預(yù)測(cè)控制（Pre255.3.2動(dòng)態(tài)矩陣控制

從1974年起，動(dòng)態(tài)矩陣控制（DynamicMatrixControl,DMC）就作為一種有約束的多變量?jī)?yōu)化控制算法，首先在美國(guó)殼牌石油公司的生產(chǎn)裝置上獲得成功的應(yīng)用。

1979年卡特勒在美國(guó)化工年會(huì)上首次介紹了這一算法。

30多年來(lái)，它已在石油、化工等部門的過程控制中獲得了許多成功的應(yīng)用。255.3.2動(dòng)態(tài)矩陣控制從1974年起，265.3.2.1預(yù)測(cè)模型

動(dòng)態(tài)矩陣控制是一種把被控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)采樣數(shù)據(jù)作為預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)控制算法。系統(tǒng)輸出的預(yù)測(cè)模型為設(shè)被控對(duì)象的單位階躍響應(yīng)采樣數(shù)據(jù)為265.3.2.1預(yù)測(cè)模型動(dòng)態(tài)矩陣控制是275.3.2.1預(yù)測(cè)模型系統(tǒng)輸出的預(yù)測(cè)模型為A稱為動(dòng)態(tài)矩陣；P是滾動(dòng)優(yōu)化時(shí)域長(zhǎng)度；M是控制時(shí)域長(zhǎng)度275.3.2.1預(yù)測(cè)模型系統(tǒng)輸出的預(yù)測(cè)模型為A稱為285.3.2.2

滾動(dòng)優(yōu)化DMC采用滾動(dòng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，選擇未來(lái)控制時(shí)域P內(nèi)的控制增量序列，使未來(lái)優(yōu)化時(shí)域M內(nèi)的預(yù)測(cè)輸出值盡可能接近期望輸出，即由極值必要條件容易求得最優(yōu)解為285.3.2.2滾動(dòng)優(yōu)化DMC采用滾動(dòng)優(yōu)化295.3.2.2

滾動(dòng)優(yōu)化實(shí)際控制時(shí)只將作用于系統(tǒng)：改進(jìn)算法295.3.2.2滾動(dòng)優(yōu)化實(shí)際控制時(shí)只將作用于系統(tǒng)：305.3.2.3

反饋校正

預(yù)測(cè)誤差為了克服預(yù)測(cè)模型誤差以及干擾的影響，DMC在每一步控制作用后，采用預(yù)測(cè)誤差修正其它各步預(yù)測(cè)值，實(shí)現(xiàn)了反饋校正。修正后的預(yù)測(cè)值記為修正后未來(lái)P個(gè)采樣周期在沒有控制增量的預(yù)測(cè)輸出305.3.2.3反饋校正預(yù)測(cè)誤差為了克服預(yù)測(cè)模型誤315.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)1.常規(guī)控制：采用PID控制、線性化等方法使被控對(duì)象成為漸近穩(wěn)定的線性系統(tǒng)。

被控參數(shù)采樣周期（s)

備注

流量1～5

優(yōu)先選用1～2s

壓力3～10

優(yōu)先選用6～8s

液位6～8

溫度15～20

或取純滯后時(shí)間

成分15～202.確定采樣周期T：采樣周期T的選擇仍應(yīng)遵循一般計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中選擇采樣周期T的原則。315.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)1.常規(guī)控制：采用P325.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)3.確定動(dòng)態(tài)矩陣：檢測(cè)對(duì)象的階躍響應(yīng)，并經(jīng)平滑后等周期采樣，得到采樣序列構(gòu)成動(dòng)態(tài)矩陣A。4.初選滾動(dòng)優(yōu)化參數(shù)

(1)優(yōu)化時(shí)域P：P對(duì)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性有重要影響。P在1，2，4，8，…序列中挑選，應(yīng)該包含對(duì)象的主要?jiǎng)討B(tài)特性。

(2)控制時(shí)域M：M是要確定的未來(lái)控制量改變的數(shù)目。M值越小，控制性能越差。M值越大，增加控制的靈活性，改善動(dòng)態(tài)響應(yīng)，系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯棒性變差。對(duì)單調(diào)特性對(duì)象一般取；對(duì)于振蕩特性的對(duì)象一般取：325.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)3.確定動(dòng)態(tài)矩陣：4.335.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)

(3)誤差權(quán)矩陣Q：誤差權(quán)矩陣表示了對(duì)k時(shí)刻起未來(lái)不同時(shí)刻逼近的重視程度。1)等權(quán)選擇

2)只考慮后面幾項(xiàng)誤差的影響3)對(duì)于具有純時(shí)滯或非最小相位系統(tǒng)當(dāng)是階躍響應(yīng)中純時(shí)滯或反向部分采樣值；當(dāng)是階躍響應(yīng)中其它部分：335.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)(3)誤差權(quán)矩陣Q：345.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)

(4)控制權(quán)矩陣R：R的作用是抑制太大的控制增量。過大的R雖然使系統(tǒng)穩(wěn)定，但降低了系統(tǒng)的快速性。一般先置，若相應(yīng)的控制系統(tǒng)穩(wěn)定但控制量變化太大，則略為加大R，實(shí)際上只要很小的R就能使控制量的變化趨于平緩。5.控制矩陣F的離線計(jì)算6.控制量的在線計(jì)算345.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)(4)控制權(quán)矩陣R：355.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)DMC在線控制程序流程圖355.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)DMC在線控制程序流程365.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)

(7)仿真調(diào)整優(yōu)化參數(shù)：

完成上述初步設(shè)計(jì)后，可以采用仿真方法檢驗(yàn)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)，然后按照下列原則進(jìn)一步調(diào)整滾動(dòng)優(yōu)化參數(shù)。一般先選定M，然后調(diào)整P。如調(diào)整P不能得到滿意響應(yīng)，則重選M，然后再調(diào)整P。若穩(wěn)定性較差，則加大P；若快速性不夠，則減小P。M的調(diào)整與P相反。如系統(tǒng)穩(wěn)定，但控制量變化太大，可略微加大。一般只要取一個(gè)很小的值，如，就足以使控制量的變化趨于平緩。365.3.3動(dòng)態(tài)矩陣控制的工程設(shè)計(jì)(7)仿真調(diào)整優(yōu)化參375.3.4模型算法控制

模型算法控制（ModelAlgorithmicControl,MAC）采用被控對(duì)象的脈沖響應(yīng)采樣序列作為預(yù)測(cè)模型。它是由梅拉和理查勒特等在70年代后期提出的，又稱為模型預(yù)測(cè)啟發(fā)控制(MPHC)，在美、法等國(guó)的電廠鍋爐、化工精餾塔等許多工業(yè)過程控制中獲得成功的應(yīng)用。

375.3.4模型算法控制模型算法控制（385.3.4模型算法控制1.預(yù)測(cè)模型模型算法控制（MAC）采用被控對(duì)象的脈沖響應(yīng)采樣序列作為預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)模型可以近似地描述為線性系統(tǒng)單位脈沖響應(yīng)為385.3.4模型算法控制1.預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)模型可以近似地395.3.4模型算法控制對(duì)未來(lái)輸出的模型預(yù)測(cè)可以寫成395.3.4模型算法控制對(duì)未來(lái)輸出的模型預(yù)測(cè)可以寫成405.3.4模型算法控制2.參考軌跡c是輸出設(shè)定值。對(duì)應(yīng)鎮(zhèn)定問題，否則對(duì)應(yīng)跟蹤問題。對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和魯棒性都有關(guān)鍵作用。越小，參考軌跡到達(dá)設(shè)定點(diǎn)越快。3.閉環(huán)預(yù)測(cè)

k時(shí)刻對(duì)輸出的閉環(huán)預(yù)測(cè)可記為405.3.4模型算法控制2.參考軌跡c是輸出設(shè)定值。415.3.4模型算法控制4.滾動(dòng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)控制律

模型算法控制采用的滾動(dòng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)為最優(yōu)控制律為最優(yōu)即時(shí)控制量為415.3.4模型算法控制4.滾動(dòng)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)和最優(yōu)控制律425.3.4模型算法控制MAC算法參數(shù)的整定類似于DMC算法。MAC算法在一般的性能指標(biāo)下會(huì)出現(xiàn)靜差，這是由于它以u(píng)作為控制量，本質(zhì)上導(dǎo)致了比例性質(zhì)的控制。而DMC算法以直接作為控制量，在控制中包含了數(shù)字積分環(huán)節(jié)，因此即使在模型失配的情況下，也能得到無(wú)靜差的控制，這是DMC的顯著優(yōu)越之處。425.3.4模型算法控制MAC算法參數(shù)的整定類似于DMC43模糊控制已經(jīng)得到非常廣泛的應(yīng)用，被公認(rèn)為是簡(jiǎn)單而有效的控制技術(shù)。5.4模糊控制如果“溫度偏高”則“加入較多冷水”103/h43模糊控制已經(jīng)得到非常廣泛的應(yīng)用，被公認(rèn)為是簡(jiǎn)單而有效的控44本章圍繞模糊控制系統(tǒng)的組成，非常簡(jiǎn)要、實(shí)用地介紹了模糊控制的基本方法。分別介紹模糊控制器的輸入輸出變量及其模糊化方法、模糊控制規(guī)則、模糊推理與模糊判決等主要環(huán)節(jié)。5.4模糊控制44本章圍繞模糊控制系統(tǒng)的組成，非常簡(jiǎn)要、實(shí)用地介紹了模糊控455.4模糊控制5.4.2模糊集合5.4.3模糊控制系統(tǒng)的組成11.3模糊控制系統(tǒng)的組成5.4.4模糊控制規(guī)則5.4.5模糊關(guān)系與合成5.4.6模糊推理與模糊決策5.4.7模糊控制算法的工程實(shí)現(xiàn)5.4.8全自動(dòng)洗衣機(jī)的模糊控制455.4模糊控制5.4.2模糊集合461965年，美國(guó)L.A.Zadeh發(fā)表了“fuzzyset”的論文，首先提出了模糊理論。從1965年到20世紀(jì)80年代，在美國(guó)、歐洲、中國(guó)和日本，只有少數(shù)科學(xué)家研究模糊理論。

1974年，英國(guó)Mamdani首次將模糊理論應(yīng)用于熱電廠的蒸汽機(jī)控制。1976年，Mamdani又將模糊理論應(yīng)用于水泥旋轉(zhuǎn)爐的控制。

1983年日本FujiElectric公司實(shí)現(xiàn)了飲水處理裝置的模糊控制。1987年日本Hitachi公司研制出地鐵的模糊控制系統(tǒng)。5.4.1

模糊控制461965年，美國(guó)L.A.Zadeh發(fā)表了“fuzz471987年－1990年在日本申報(bào)的模糊產(chǎn)品專利就達(dá)319種。目前，各種模糊產(chǎn)品充滿日本、西歐和美國(guó)市場(chǎng)，如模糊洗衣機(jī)、模糊吸塵器、模糊電冰箱和模糊攝像機(jī)等。

常規(guī)控制一般都要求系統(tǒng)有精確的數(shù)學(xué)模型。大多數(shù)工業(yè)過程具有不確定性，采用常規(guī)控制很難實(shí)現(xiàn)有效控制，而模糊控制可以利用語(yǔ)言信息卻不需要精確的數(shù)學(xué)模型，從而可以實(shí)現(xiàn)對(duì)不確定性系統(tǒng)較好的控制。

5.4.1模糊控制的發(fā)展471987年－1990年在日本申報(bào)的模糊產(chǎn)品專利就達(dá)31948熱交換過程的控制暖水工廠的控制污水處理過程控制交通路口控制水泥窯控制飛船飛行控制

機(jī)器人控制車停靠和轉(zhuǎn)彎控制汽車速度控制水質(zhì)凈化控制電梯控制核反應(yīng)堆的控制

模糊控制的應(yīng)用

5.4.1模糊控制的發(fā)展48熱交換過程的控制機(jī)器人控制模糊控制的應(yīng)用5.4.149

論域：所討論的全體對(duì)象，用U等表示。元素：論域中的每個(gè)對(duì)象，常用a,b,c,x,y,z表示。集合：論域中具有某種相同屬性的確定的、可以彼此區(qū)別的元素的全體，常用A，B等表示。經(jīng)典集合：元素a屬于集合A或a不屬于集合A，即只有兩個(gè)真值“真”和“假”。5.4.2模糊集合5.4.2模糊集合的定義49論域：所討論的全體對(duì)象，用U等表示。5.4.25050模糊集合：模糊邏輯給集合中每一個(gè)元素賦予一個(gè)介于0和1之間的實(shí)數(shù)，描述其屬于一個(gè)集合的強(qiáng)度，該實(shí)數(shù)稱為元素屬于一個(gè)集合的隸屬度。集合中所有元素的隸屬度全體構(gòu)成集合的隸屬函數(shù)。

5.4.2模糊集合5.4.2模糊集合的定義5050模糊集合：模糊邏輯給集合中每一個(gè)元素賦予一個(gè)介于0和51例如，“成年人”集合：

“成年人”

隸屬度函數(shù)圖

“成年人”

特征函數(shù)圖

05.4.2模糊集合25181101.00.551“成年人”隸屬度函數(shù)圖“成年人”特征函數(shù)圖0552當(dāng)論域中元素?cái)?shù)目有限時(shí)，模糊集合的數(shù)學(xué)描述為：元素屬于模糊集的隸屬度，是元素的論域。5.4.2.2

模糊集合的表示方法一般表示當(dāng)論域中元素?cái)?shù)目有限時(shí)，經(jīng)典集合的數(shù)學(xué)描述為

52當(dāng)論域中元素?cái)?shù)目有限時(shí)，模糊集合的數(shù)學(xué)描述為5.453（1）Zadeh表示法（1）論域是離散且元素?cái)?shù)目有限:或

（2）論域是連續(xù)的，或者元素?cái)?shù)目無(wú)限：5.4.2.2模糊集合的表示方法53（1）Zadeh表示法（1）論域是離散且元素?cái)?shù)目有限:（545.4.2.2模糊集合的表示方法年青與年老的隸屬度函數(shù)545.4.2.2模糊集合的表示方法年青與年老的隸屬度函55（2）序偶表示法（3）向量表示法5.4.2.2模糊集合的表示方法55（2）序偶表示法（3）向量表示法5.4.2.2模糊56（1）模糊集合的包含關(guān)系

若，則（2）模糊集合的相等關(guān)系

若，則（3）模糊集合的交并補(bǔ)運(yùn)算

①交運(yùn)算(intersection)

5.4.2.3模糊集合的運(yùn)算56（1）模糊集合的包含關(guān)系（2）模糊集合的相等關(guān)系（3）模57②并運(yùn)算(union)

③補(bǔ)運(yùn)算(complement)或者

5.4.2.3模糊集合的運(yùn)算例5.1

設(shè)論域，A及B是論域上的兩個(gè)模糊集合，已知：BABABAè?、、、求57②并運(yùn)算(union)5.4.2.3模糊585.4.2.3模糊集合的運(yùn)算解：

585.4.2.3模糊集合的運(yùn)算解：59（4）模糊集合的代數(shù)運(yùn)算

①代數(shù)積：②代數(shù)和：③有界和：④有界積：5.4.2.3模糊集合的運(yùn)算59（4）模糊集合的代數(shù)運(yùn)算①代數(shù)積：5.4.2.360

例設(shè)論域，A

及B是論域上的兩個(gè)模糊集合，已知：5.4.2.3模糊集合的運(yùn)算解：60例設(shè)論域615.4.3.1模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模糊控制是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，運(yùn)用語(yǔ)言規(guī)則表示方法和先進(jìn)的計(jì)算機(jī)技術(shù)，由模糊推理進(jìn)行決策的一種高級(jí)計(jì)算機(jī)控制策略。5.4.3模糊控制系統(tǒng)的組成615.4.3.1模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)5.4.3模糊控制系統(tǒng)625.4.3.1模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)模糊推理控制系統(tǒng)的功能結(jié)構(gòu)如圖：

5.4.3模糊控制系統(tǒng)的組成625.4.3.1模糊控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)5.4.3模糊控制系統(tǒng)63與一般的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)不同的是，模糊控制系統(tǒng)的控制器是模糊控制器。模糊控制器是模糊控制系統(tǒng)的核心。它是基于模糊條件語(yǔ)句描述的語(yǔ)言控制規(guī)則，所以又稱為模糊語(yǔ)言控制器。本章以一個(gè)典型的二維模糊控制器為例，扼要介紹模糊控制器的工程設(shè)計(jì)及應(yīng)用方法。實(shí)際上，二維模糊控制器本身具有相當(dāng)?shù)钠毡樾院蛯?shí)用性。5.4.3模糊控制系統(tǒng)的組成63與一般的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)不同的是，模糊控制系統(tǒng)的控制器是模645.4.3模糊控制系統(tǒng)的組成5.4.3.2模糊控制器的輸入輸出變量模糊控制器的輸入變量通常取E或E、EC或E、EC、ER，分別構(gòu)成所謂一維、二維、三維模糊控制器。一般選擇控制量的增量作為模糊控制器的輸出變量。描述模糊控制器的輸入、輸出變量的狀態(tài){負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大}{NB，NM，NS，O，PS，PM，PB}描述誤差變量的詞集一般取為：{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，負(fù)零，正零，正小，正中，正大}{NB，NM，NS，NO，PO，PS，PM，PB}645.4.3模糊控制系統(tǒng)的組成5.4.3.2模糊控制器655.4.3.3模糊控制器的輸入輸出變量的模糊化1.變量的模糊化(Fuzzification)：將輸入模糊控制器的精確量轉(zhuǎn)換為模糊量。比較實(shí)用的模糊化方法是將基本論域分為

n個(gè)檔次，即取變量的模糊子集論域?yàn)?{-n,-n+1,…,0,…,n-1,n}從基本論域[a,b]到模糊子集論域[-n,n]的轉(zhuǎn)換公式

(11.10)655.4.3.3模糊控制器的輸入輸出變量的模糊化1.變662.變量的隸屬度：為了實(shí)現(xiàn)模糊化，要在上述離散化了的精確量與表示模糊語(yǔ)言的模糊量之間建立關(guān)系，即確定論域中的每個(gè)元素對(duì)各個(gè)模糊語(yǔ)言變量的隸屬度。確定隸屬度要根據(jù)實(shí)際問題的具體情況。實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果表明，人進(jìn)行控制活動(dòng)時(shí)的模糊概念一般可以用正態(tài)型模糊變量描述。5.4.3.3模糊控制器的輸入輸出變量的模糊化662.變量的隸屬度：為了實(shí)現(xiàn)模糊化，要在上述離散化了的673.隸屬函數(shù)常見的隸屬函數(shù)有正態(tài)分布、三角分布、梯形分布等。

隸屬函數(shù)確定方法：（1）模糊統(tǒng)計(jì)法（2）專家經(jīng)驗(yàn)法（3）二元對(duì)比排序法（4）基本概念擴(kuò)充法5.4.3.3模糊控制器的輸入輸出變量的模糊化673.隸屬函數(shù)5.4.3.3模糊控制器的輸入輸出變量683．隸屬函數(shù)

例如：以年齡作論域，取，扎德給出了“年老”O(jiān)與“年青”Y兩個(gè)模糊集合的隸屬函數(shù)為

采用Zadeh表示法:

5.4.3.3模糊控制器的輸入輸出變量的模糊化683．隸屬函數(shù)例如：以年齡作論域，取69表5.4模糊變量E的賦值表5.4.3.3模糊控制器的輸入輸出變量的模糊化-6-5-4-3-2-1-0+0+1+2+3+4+5+6PB00000000000.10.40.81.0PM0000000000.20.71.00.70.2PS00000000.30.81.00.50.100PO00000001.00.60.10000NO00000.10.61.00000000NS000.10.51.00.80.30000000NM0.20.71.00.70.2000000000NB1.00.80.40.1000000000069表5.4模糊變量E的賦值表5.4.3.3模糊70對(duì)于模糊不確定性知識(shí)可采用模糊知識(shí)表示法。例如，我們用三元組（張三，體型，（胖，0.9））表示命題“張三比較胖”，其中的0.9就代替“比較”而刻劃了張三“胖”的程度。這種隸屬度表示法，一般是一種針對(duì)對(duì)象的表示法。其一般形式為（<對(duì)象>，<屬性>，（<屬性值>，<隸屬度>））這種方法還可廣泛用于產(chǎn)生式規(guī)則、謂詞邏輯、框架、語(yǔ)義網(wǎng)絡(luò)等多種知識(shí)表示方法中。5.4.4模糊控制規(guī)則70對(duì)于模糊不確定性知識(shí)可采用模糊知識(shí)表示法。5.4.4模71

人類思維判斷的基本形式是：如果（條件）→則（結(jié)論）其中的條件和結(jié)論常常是模糊的。例如，模糊知識(shí)如果壓力較高且溫度在緩慢上升則閥門略開（鍋爐,工況,（壓力,0.80））∧（鍋爐,工況,（溫度,0.3））（閥門,狀態(tài),（開,0.2））5.4.4模糊控制規(guī)則71人類思維判斷的基本形式是：5.4.4模糊控制規(guī)則72模糊控制是語(yǔ)言控制，要用語(yǔ)言歸納專家的手動(dòng)控制策略，從而建立模糊控制規(guī)則表。條件語(yǔ)句的基本類型為

ifAorBandCorDthenE例如水溫控制規(guī)則之一為：若水溫高或偏高，且溫度上升快或較快，則加大冷水流量；用條件語(yǔ)句表達(dá)為：

ifE=NBorNMandEC=NBorNMthenU=PB;5.4.4模糊控制規(guī)則72模糊控制是語(yǔ)言控制，要用語(yǔ)言歸納專家的手動(dòng)控制策略，從而73用模糊語(yǔ)言表示的一系列控制規(guī)則，反映了專家的控制經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，是模糊推理系統(tǒng)的核心部分。模糊規(guī)則庫(kù)中的模糊規(guī)則具有以下性質(zhì)：完備性：對(duì)于給定論域

X上的任意x

，在模糊規(guī)則庫(kù)中至少存在一條模糊規(guī)則與之對(duì)應(yīng)。為了提高模糊推理的精度，又要避免語(yǔ)言變量分檔過細(xì)，可以將語(yǔ)言變量值的隸屬函數(shù)在整個(gè)論域上做不均勻分布處理。交叉性：為了保證模糊推理系統(tǒng)的輸入輸出行為連續(xù)、平滑，一般要求相鄰的模糊規(guī)則之間有一定的交叉性。交叉性反映出概念類屬的不明確性，通過模糊規(guī)則的交叉設(shè)計(jì)，可以提高推理系統(tǒng)的魯棒性。一致性：模糊推理系統(tǒng)的規(guī)則庫(kù)中不存在相互矛盾的模糊規(guī)則。相互矛盾的模糊規(guī)則是指兩條模糊規(guī)則的條件部分相同，但結(jié)論部分相差很大。5.4.4模糊控制規(guī)則73用模糊語(yǔ)言表示的一系列控制規(guī)則，反映了專家的控制經(jīng)驗(yàn)和知74推薦一種根據(jù)系統(tǒng)輸出的誤差及誤差的變化趨勢(shì)，消除誤差的模糊控制規(guī)則，用下述21條模糊條件語(yǔ)句來(lái)描述，基本總結(jié)了眾多的被控對(duì)象手動(dòng)操作過程中，各種可能出現(xiàn)的情況和相應(yīng)的控制策略。

1.ifE=NBorNMandEC=NBorNMthenU=PB2.ifE=NBorNMandEC=NSorOthenU=PB3.ifE=NBorNMandEC=PSthenU=PM。。。21.ifE=PMorPBandEC=PMorPBthenU=NB5.4.4模糊控制規(guī)則74推薦一種根據(jù)系統(tǒng)輸出的誤差及誤差的變化趨勢(shì)，消除誤差的模755.4.5模糊關(guān)系與合成5.4.5.1模糊關(guān)系身高與體重的模糊關(guān)系表

從X到Y(jié)的一個(gè)模糊關(guān)系R，用模糊矩陣表示：

普通關(guān)系:兩個(gè)集合中的元素之間是否有關(guān)聯(lián)，模糊關(guān)系:兩個(gè)模糊集合中的元素之間關(guān)聯(lián)程度的多少。

例5.2某地區(qū)人的身高論域X={140,150,160,170,180}（單位：cm），體重論域Y={40,50,60,70,80}。755.4.5模糊關(guān)系與合成5.4.5.1模糊關(guān)系身高與765.4.5.1模糊關(guān)系

模糊關(guān)系的定義：

A、B：模糊集合，模糊關(guān)系用叉積表示：叉積常用最小算子運(yùn)算：

A、B：離散模糊集，其隸屬函數(shù)分別為：則其叉積運(yùn)算：765.4.5.1模糊關(guān)系模糊關(guān)系的定義：77

例5.3

已知輸入的模糊集合A和輸出的模糊集合B：

求A到B的模糊關(guān)系R。解：5.4.5.1模糊關(guān)系0.02.05.08.00.1ooúúúúúú?ùêêêêêê?é==′=BTABARmm77例5.3已知輸入的模糊集合A和輸出的模糊集合B：求785.4.5.1模糊關(guān)系785.4.5.1模糊關(guān)系795.4.5.2模糊關(guān)系的合成

設(shè)Q：U到V的模糊關(guān)系，R：V到W的模糊關(guān)系，則Q與R的合成為U到W的一個(gè)模糊關(guān)系，其隸屬函數(shù)：

例5.4設(shè)模糊集合795.4.5.2模糊關(guān)系的合成設(shè)Q：U到V的模糊關(guān)805.4.5.2模糊關(guān)系的合成

解：805.4.5.2模糊關(guān)系的合成815.4.6模糊推理與模糊決策1.模糊知識(shí)表示人類思維判斷的基本形式：如果（條件）→則（結(jié)論）例如：如果壓力較高且溫度在慢慢上升則閥門略開

模糊規(guī)則：從條件論域到結(jié)論論域的模糊關(guān)系矩陣R。通過條件模糊向量與模糊關(guān)系R的合成進(jìn)行模糊推理，得到結(jié)論的模糊向量，然后采用“清晰化”方法將模糊結(jié)論轉(zhuǎn)換為精確量。815.4.6模糊推理與模糊決策1.模糊知識(shí)表示模糊822.對(duì)IFATHENB

類型的模糊規(guī)則的推理

若已知輸入為

A，則輸出為

B

；若現(xiàn)在已知輸入為，則輸出用合成規(guī)則求取

其中模糊關(guān)系R:

控制規(guī)則庫(kù)的N條規(guī)則有N個(gè)模糊關(guān)系：對(duì)于整個(gè)系統(tǒng)的全部控制規(guī)則所對(duì)應(yīng)的模糊關(guān)系R：5.4.6.1模糊推理

822.對(duì)IFATHENB類型的模糊規(guī)則832.對(duì)IFATHENB類型的模糊規(guī)則的推理

例5.5已知輸入的模糊集合A和輸出的模糊集合B：前面已經(jīng)求得模糊關(guān)系為：5.4.6.1模糊推理

832.對(duì)IFATHENB類型的模糊規(guī)則842.對(duì)IFATHENB類型的模糊規(guī)則的推理

則：

當(dāng)輸入：5.4.6.1模糊推理

842.對(duì)IFATHENB類型的模糊規(guī)則855.4.6.2模糊決策

“模糊決策”(“模糊判決”、“解模糊”或“清晰化”）：由模糊推理得到的結(jié)論或者操作是一個(gè)模糊向量，轉(zhuǎn)化為確定值的過程。由于模糊性的存在，獲得的代表模糊集合的清晰值可能有所不同，也即去模糊化方法并不唯一。確定去模糊化方法時(shí)，需要考慮到以下準(zhǔn)則：①

有效性。所得到的精確值能夠直觀地表達(dá)該模糊集合；②

簡(jiǎn)便性。去模糊化運(yùn)算要足夠簡(jiǎn)單，以保證模糊推理系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性能；③

魯棒性。模糊集合的微小變化不應(yīng)使精確值發(fā)生大幅變化。855.4.6.2模糊決策“模糊決策”(“模糊判決”、86

例如，得到模糊向量：取結(jié)論：U＝5。5.4.6.2模糊決策

1.最大隸屬度法

例如，得到模糊向量：取結(jié)論：86例如，得到模糊向量：5.4.6.2模糊決策1.872.加權(quán)平均判決法5.4.6.2模糊決策

例如則

872.加權(quán)平均判決法5.4.6.2模糊決策例如885.4.6.2模糊決策3.中位數(shù)法

例如885.4.6.2模糊決策3.中位數(shù)法例如895.4.6.2模糊決策3.中位數(shù)法

例如用線性插值處理，即所以895.4.6.2模糊決策3.中位數(shù)法例如905.4.6.2模糊決策3.確定實(shí)際的控制量顯然，實(shí)際的控制量u應(yīng)為從控制表中查到的量化等級(jí)U乘以比例因子。設(shè)實(shí)際的控制量u的變化范圍為，量化等級(jí)為，則實(shí)際的控制量應(yīng)為若，，則905.4.6.2模糊決策3.確定實(shí)際的控制量顯然，91在大型的模糊控制系統(tǒng)中常采用軟件模糊推理法。為了提高模糊控制的實(shí)時(shí)性，在許多成熟的產(chǎn)品中采用模糊控制器專用芯片。在許多實(shí)際模糊控制系統(tǒng)中，特別是象采用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的模糊控制器中，通常采用查表法。

模糊關(guān)系、模糊推理以及模糊判決的運(yùn)算可以離線進(jìn)行，最后得到模糊控制器輸入量的量化等級(jí)E、EC與輸出量即系統(tǒng)控制量的量化等級(jí)U之間的確定關(guān)系，這種關(guān)系通常稱為“控制表”。

5.4.7模糊控制算法的工程實(shí)現(xiàn)91在大型的模糊控制系統(tǒng)中常采用軟件模糊推理法。5.4.792表5.9模糊控制表-6-5-4-3-2-10+1+2+3+4+5+6-67676777442000-56666666442000-47676777442000-37666666320-1-1-1-24445444100-1-1-13-2-1-04445110-1-1-1-4-4-4+04445110-1-1-1-4-4-4+1222200-1-4-4-3-4-4-4+212120-3-4-4-4-3-4-4-4+30000-3-3-6-6-6-6-6-6-6+4000-2-4-4-7-7-7-6-7-6-7+5000-2-4-4-6-6-6-6-6-6-6+6000-2-4-4-7-7-7-6-7-6-792表5.9模糊控制表-6-5-4-3-2-10+1+2+935.4.8全自動(dòng)洗衣機(jī)的模糊控制5.4.8模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)935.4.8全自動(dòng)洗衣機(jī)的模糊控制5.4.8模糊控945.4.8模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)1．衣物量檢測(cè)：以決定洗滌缸里的水位。一般通過檢測(cè)電動(dòng)機(jī)的負(fù)載來(lái)間接測(cè)量所洗衣物的多少。測(cè)量電動(dòng)機(jī)斷電后的反電動(dòng)勢(shì)大小及波形測(cè)量電動(dòng)機(jī)負(fù)載：當(dāng)衣服投入洗滌缸中后，先加入適量的水，然后啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)旋轉(zhuǎn)若干圈后斷電，測(cè)量電動(dòng)機(jī)線圈兩端的反電動(dòng)勢(shì)，經(jīng)A/D轉(zhuǎn)換器變換成數(shù)字量后送入計(jì)算機(jī)處理判斷，以決定洗滌缸里衣物的多少。衣物重，負(fù)載大，反電動(dòng)勢(shì)也大，但是跌落也快，即慣性轉(zhuǎn)動(dòng)的時(shí)間也短；反之亦然。另一種測(cè)量衣物量的方法：放入待洗衣物后，放水并啟動(dòng)電動(dòng)機(jī)，反復(fù)用脈沖電壓（如開0.3s、關(guān)0.7s）驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)很短時(shí)間（如32s）。用光耦合器發(fā)送和接收的脈沖計(jì)量在關(guān)斷期間輪盤的慣性轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。由于衣物越多轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間越短，計(jì)量的脈沖數(shù)M也越少，反之則越多。945.4.8模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)1．衣物量檢測(cè)：以決定955.4.8模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)2．質(zhì)料檢測(cè)：區(qū)分衣物是棉制品還是化纖制品，是柔軟布料還是粗厚布料。（1）區(qū)分棉制品與化纖制品方法：放入待洗衣物后，放水并啟動(dòng)電機(jī)，同時(shí)用脈沖電壓驅(qū)動(dòng)電機(jī)很短時(shí)間。用光耦合器發(fā)送和接收的脈沖數(shù)來(lái)計(jì)量在關(guān)斷期間輪盤的慣性轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。由于衣物越多慣性轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間越短，計(jì)量的脈沖數(shù)M也越少。在負(fù)載檢測(cè)基礎(chǔ)上，把水放掉一點(diǎn)，同樣用脈沖電壓驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)很短時(shí)間，記下脈沖數(shù)為N；根據(jù)N-M值就可判斷質(zhì)料分布比例的大體情況。棉制品越多，N-M的值越大，反之越小。（2）區(qū)分柔軟布料與牛仔布類硬厚布料制品的方法：在注水進(jìn)行脈沖驅(qū)動(dòng)很短時(shí)間后，比較起動(dòng)前后水的變化量。若變化量較小，說明布料容易吸水，傾向于是毛巾類布料，反之可能是牛仔布類厚布料。因?yàn)楹癫剂衔獢噭?dòng)一段時(shí)間后才能充分吸水，這就會(huì)使水位變化量大。955.4.8模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)2．質(zhì)料檢測(cè)：區(qū)分衣物965.4.8模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)3．水位檢測(cè)水位檢測(cè)是用一種專用水位傳感器實(shí)現(xiàn)的。這種水位傳感器是一根與缸體等高的空管，它與缸體構(gòu)成一個(gè)連通器。空管的上端有一個(gè)用壓力膜隔開的差動(dòng)電感器，當(dāng)缸中有水注入時(shí)，管內(nèi)的空氣被壓縮使壓力膜上壓力增大，繼而推動(dòng)與它聯(lián)動(dòng)的鐵心移動(dòng)，引起線圈的電感量變化。用此電感器構(gòu)成的LC振蕩器的頻率就能反映水位的高低。4．水溫檢測(cè)

可以采用熱電阻或者熱電偶測(cè)量水溫。它把洗衣機(jī)啟動(dòng)時(shí)的溫度作為當(dāng)時(shí)的室溫，然后再檢測(cè)供水的溫度，以作為洗衣條件之一。根據(jù)需要可以對(duì)水加熱控溫。965.4.8模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)3．水位檢測(cè)975.4.8模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)5．衣物污垢的檢測(cè)

用光電傳感器測(cè)量水的透光率間接檢測(cè)衣物的污垢程度。發(fā)光二極管和光敏管分別相對(duì)放在管子兩邊。發(fā)光二極管發(fā)出的光經(jīng)聚焦后，透過水被光敏管接收，接收到的光的強(qiáng)度反映水的透明度，從而反映水的污濁程度。這是一種間接測(cè)量衣物污垢的方法。因?yàn)橐挛锱K的程度與洗滌水的污濁度有關(guān)。開始注入清水時(shí)，水的透明度很高，隨著污垢析出，透明度下降，最后達(dá)到一個(gè)飽和穩(wěn)定值。根據(jù)透光率變化形態(tài)和過程，可以知道污垢的性質(zhì)和程度。對(duì)于泥污類，一般分離得快，較早進(jìn)入水中，透光率進(jìn)入飽和狀態(tài)的時(shí)間較短；而油污類分離得相對(duì)較慢，因此透光率的變化速率小，達(dá)到飽和值的時(shí)間也較長(zhǎng)。飽和值的高低反映了衣物臟的程度；透光率下降到飽和值的時(shí)間長(zhǎng)短反映了污垢的性質(zhì)。975.4.8模糊控制洗衣機(jī)的檢測(cè)5．衣物污垢的檢測(cè)985.4.8.2洗衣機(jī)的模糊控制圖5.18模糊控制洗衣機(jī)電路框圖985.4.8.2洗衣機(jī)的模糊控制圖5.18模糊控制99圖5.19模糊控制洗衣機(jī)的控制結(jié)構(gòu)5.4.8.2洗衣機(jī)的模糊控制99圖5.19模糊控制洗衣機(jī)的控制結(jié)構(gòu)5.4.8.21001.輸入、輸出語(yǔ)言變量的隸屬度函數(shù)

圖5.20輸入變量的隸屬度函數(shù)a)負(fù)載量b)水c)質(zhì)料

圖5.21輸出變量的隸屬度函數(shù)5.4.8.2洗衣機(jī)的模糊控制1001.輸入、輸出語(yǔ)言變量的隸屬度函數(shù)圖5.20輸入1012．模糊控制規(guī)則

規(guī)則1：如果衣物量少，質(zhì)料化纖品多且水溫高，

則水流為弱，洗滌時(shí)間為短規(guī)則2：如果衣物量多，質(zhì)料棉織品多且水溫低，

則水流為強(qiáng)，洗滌時(shí)間為長(zhǎng)…根據(jù)上面的模糊控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)可以離線計(jì)算模糊控制表，存在單片機(jī)里供實(shí)時(shí)控制時(shí)查詢。5.4.8.2洗衣機(jī)的模糊控制1012．模糊控制規(guī)則5.4.8.2洗衣機(jī)的模糊控制1022．模糊控制規(guī)則

將上述規(guī)則用模糊條件語(yǔ)句寫出，即可建立表5.10所示的模糊控制規(guī)則表5.4.8.2洗衣機(jī)的模糊控制根據(jù)上面的模糊控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)可以離線計(jì)算模糊控制表。根據(jù)不同的模糊控制規(guī)則和隸屬度函數(shù)取值，可以得到不同的控制表。將這些表存在單片機(jī)里供實(shí)時(shí)控制時(shí)查詢。1022．模糊控制規(guī)則5.4.8.2洗衣機(jī)的模糊控制根103THEEND103第5章計(jì)算機(jī)控制算法教材：王萬(wàn)良，物聯(lián)網(wǎng)控制技術(shù)，高等教育出版社，2016第5章計(jì)算機(jī)控制算法教材：1055.1.1基本PID控制算法1.PID控制規(guī)律分析在控制系統(tǒng)中，廣泛采用比例（P）、比例積分（PI）、比例微分（PD）、比例積分微分（PID）控制器。（1）比例（P）控制規(guī)律微分方程描述為傳遞函數(shù)為5.1PID控制算法（2）比例積分（PI）控制規(guī)律微分方程描述為傳遞函數(shù)為比例積分控制實(shí)際上是在前向通道中增加了參數(shù)可以調(diào)整的比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)。增加比例和積分環(huán)節(jié)可以改進(jìn)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能，增加一階微分環(huán)節(jié)，補(bǔ)償了增加積分環(huán)節(jié)引起的系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能下降，可以提高系統(tǒng)穩(wěn)定性。25.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法（2）比1065.1.1基本PID控制算法1.PID控制規(guī)律分析（3）比例微分（PD）控制規(guī)律微分方程描述為傳遞函數(shù)為5.1PID控制算法（4）比例積分微分（PID）控制規(guī)律微分方程描述為傳遞函數(shù)為比例積分微分控制綜合了比例積分控制和比例微分控制的優(yōu)點(diǎn)。利用積分環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)性能，利用比例微分環(huán)節(jié)改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。比例微分控制實(shí)際上是在前向通道中增加了參數(shù)可以調(diào)整的比例環(huán)節(jié)和一階微分環(huán)節(jié)，因此提高了系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能。由于微分環(huán)節(jié)能夠反映誤差的變化，所以，增加了預(yù)見性，從而改善系統(tǒng)控制性能。但同時(shí)系統(tǒng)噪聲也因?yàn)槲⒎汁h(huán)節(jié)而被放大。35.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法（4）比1075.1.1基本PID控制算法2.PID調(diào)節(jié)器PID調(diào)節(jié)器是控制工程中應(yīng)用最廣泛的控制裝置，它簡(jiǎn)單可靠，使用方便。從控制原理的角度，PID調(diào)節(jié)器是參數(shù)可以調(diào)整的PID控制器。PID調(diào)節(jié)器的基本組成如圖5.1所示5.1PID控制算法圖5.1PID調(diào)節(jié)器的組成（1）輸入電路調(diào)節(jié)器的輸入電路一般包括偏差檢測(cè)電路、內(nèi)給定穩(wěn)壓電源電路。內(nèi)外給定切換開關(guān)及濾波電路等部分，如圖5.2所示圖5.2輸入電路45.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法圖5.11085.1.1基本PID控制算法2.PID調(diào)節(jié)器（2）輸出電路輸出電路是功率放大電路，有時(shí)就是運(yùn)算電路中放大器的最后一級(jí)。其作用是將運(yùn)算電路的輸出信號(hào)放大，使調(diào)節(jié)器輸出具有要求的功率和輸出阻抗。（3）手動(dòng)操作電路手動(dòng)操作電路能夠使操作人員直接控制系統(tǒng)，并保證無(wú)干擾切換，即保證切換后，調(diào)節(jié)器輸出的電流不產(chǎn)生突變。（4）輸出限幅電路使控制器輸出不超過規(guī)定的值，從而保證系統(tǒng)不處于危險(xiǎn)狀態(tài)。（5）指示電路監(jiān)視系統(tǒng)的調(diào)節(jié)運(yùn)行情況，并給手動(dòng)操作提供必要的指示。5.1PID控制算法55.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法1095.1.1基本PID控制算法3.數(shù)字PID控制

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，校正環(huán)節(jié)是由計(jì)算機(jī)控制算法實(shí)現(xiàn)的。對(duì)校正裝置的數(shù)學(xué)模型離散化，可以得到相應(yīng)的數(shù)字控制算法。在直接數(shù)字控制的場(chǎng)合，常用一臺(tái)計(jì)算機(jī)控制幾十個(gè)甚至幾百個(gè)回路，在大部分控制回路中，往往采用PID控制方式就夠了。因此，PID控制在數(shù)字控制系統(tǒng)中也得到了廣泛的應(yīng)用。由連續(xù)系統(tǒng)校正方法，可以得到連續(xù)控制系統(tǒng)PID調(diào)節(jié)器的傳遞函數(shù)為相應(yīng)的微分方程描述為（5.10）為比例常數(shù)；為積分時(shí)間常數(shù)為微分時(shí)間常數(shù)為系統(tǒng)偏差信號(hào)；為控制器的輸出信號(hào)。5.1PID控制算法65.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法1105.1.1基本PID控制算法3.數(shù)字PID控制

在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差計(jì)算調(diào)節(jié)器的輸出，因此，式（5.10）中的積分和微分項(xiàng)不能直接準(zhǔn)確計(jì)算，只能用數(shù)值計(jì)算的方法逼近。將式（5.10）離散化變成離散形式，可導(dǎo)出數(shù)字PID控制算法。設(shè)采樣周期為T，用近似變換方法將式（5.10）變換為后向差分方程

（5.11）式（5.11）中的直接提供了執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置，故稱為位置式PID算式或點(diǎn)位型PID算式。位置式算法每次輸出與過去全部狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算式中要用到過去偏差的累加值，容易產(chǎn)生較大的積累誤差。因此，通常采用下列所謂的增量式PID算式，或稱為速度型PID算式。

（5.12）

5.1PID控制算法式（5.12）也可以進(jìn)一步寫成75.1.1基本PID控制算法5.1PID控制算法式（5.1115.1.2改進(jìn)的PID控制算法

數(shù)字PID控制是應(yīng)用最普遍一種控制規(guī)律，人們?cè)趯?shí)踐中不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，不斷改進(jìn)，使得PID控制日臻完善。下面介紹幾種數(shù)字PID的改進(jìn)算法如積分分離算法、不完全微分算法、微分先行算法、帶死區(qū)的PID算法等。5.1PID控制算法1．積分分離PID控制算法系統(tǒng)中加人積分校正以后，會(huì)產(chǎn)生過大的超調(diào)量，這對(duì)某些生產(chǎn)過程是絕對(duì)不允許的，引進(jìn)積分分離算法，既保持了積分的作用，又減小了超調(diào)量，使得控制性能有了較大的改善。積分分離PID算法可表示為（5-15）（5-16）稱為邏輯系數(shù)。85.1.2改進(jìn)的PID控制算法5.1PID控制算法1．1125.1.2改進(jìn)的PID控制算法、5.1PID控制算法2.不完全微分PID控制算法

標(biāo)準(zhǔn)的PID控制算式，對(duì)具有髙頻擾動(dòng)的生產(chǎn)過程，微分作用響應(yīng)過于靈敏，容易引起控制過程振蕩，降低調(diào)節(jié)品質(zhì)。尤其是計(jì)算機(jī)對(duì)