第=page1616頁，共=sectionpages1616頁2021-2022學年吉林省吉林市永吉縣七年級（上）期末數學試卷一、選擇題（本大題共6小題，共12.0分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）?2的絕對值是(

)A.?2 B.2 C.12 如圖，是一個工件的立體圖，從正面看它，得到的平面圖形是(

)A.

B.

C.

D.計算：(?5)÷A.?5 B.5 C.?15下列各組中，不是同類項的是(

)A.a和?a B.3和?2 C.3mn和?5古埃及人的“紙草書”中記載了一個數學問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33.若設這個數是x，則所列方程為(

)A.23x+17x+x=已知A，B兩點都在數軸上，點A所表示的數是a，點B所表示的數是b，并且a=?1，ABA.b=2 B.b=?4 C.b二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）如圖，陸上最高處是珠穆朗瑪峰的峰頂，最低處位于亞洲西部名為死海的湖，兩處高度相差______m.買單價m元的圓珠筆2支，付款10元(m<5)，應找回青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面積約為2500000平方千米，將2500000用科學記數法表示為______．單項式?3ab28的系數為m，次數為n，則4如圖，一副三角板(直角頂點重合)擺放在桌面上，若∠AOD=150°，則∠

如果x=5是關于x的方程mx?7(如圖是一個正方體的展開圖，標注了字母A的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注式子的值相等，則x的值為______．

若規定“※”的運算法則為：a※b=ab?1，例如：三、計算題（本大題共2小題，共10.0分）計算：3×(?計算：?22×四、解答題（本大題共10小題，共74.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）(本小題5.0分)

化簡：2x2?(本小題5.0分)

解方程：2?3((本小題7.0分)

下列語句中，有一個是錯誤的，其余三個都是正確的：

①直線EF經過點C；②點A在直線l外；③直線AB的長為5cm；④兩條線段m和n相交于點P．

(1)錯誤的語句為______(填序號)(本小題7.0分)

先化簡，再求值：?3x2y+[4(本小題7.0分)

以下是圓圓解方程2x+13=x?16+1的解答過程：

解：去分母，得2(2x+1)=(x?1)+6.(第一步)

去括號，得4x+2=(本小題7.0分)

已知：銳角∠AOB．

(1)若∠AOB=65°，則∠AOB的余角的度數為______度．

(2)若∠AOB=53°(本小題8.0分)

A，B兩地相距150千米，甲車從A地勻速行駛前往B地，每小時行駛40千米；乙車從B地勻速行駛前往A地，每小時行駛60千米．

(1)甲、乙兩車同時出發，______小時相遇．

(2)甲、乙兩車同時出發，______小時兩車相距10千米．

(本小題8.0分)

如圖，線段AB=20，點C是線段AB的中點，點D是線段BC的中點，點E在線段AC上，并且CE=25AC．(本小題10.0分)

某商場經銷的甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價40元，加價50%作為售價；乙種商品每件進價50元，售價80元．

(1)甲種商品每件售價為______元，乙種商品每件的利潤為______元，利潤率為______%.

(2)若該商場同時購進甲、乙兩種商品共50件，恰好總進價為打折前一次性購物總金額優惠措施不超過450元不優惠超過450元，但不超過600元按售價打9折超過600元其中600元部分8.2折優惠，超過600元部分3折優惠按上述優惠條件，若小梅一次性購買乙種商品實際付款504元，則此次小梅在該商場最多購買乙種商品______件．(本小題10.0分)

如圖①，已知∠AOD為直角，OB平分∠AOC，OD平分∠COE．

(1)將∠AOC，∠AOE，∠AOB，∠AOD按從小到大的順序用“<”號連接．

(2)與∠BOC相等的角為______，與∠BOC互余的角為______答案和解析1.【答案】B

【解析】解：|?2|=2，

故選：B．

根據絕對值的定義，可直接得出2.【答案】A

【解析】解：從正面看，可得圖形：

故選：A．

找到從正面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應表現在主視圖中．

本題考查了三視圖的知識，主視圖是從物體的正面看得到的視圖．

3.【答案】C

【解析】解：原式=1×(?15)

=?154.【答案】D

【解析】解：A.a和?a所含字母相同，相同字母的指數相同，是同類項，故此選項不符合題意；

B.3和?2是同類項，故此選項不符合題意；

C.3mn和?5nm所含字母相同，相同字母的指數相同，是同類項，故此選項不符合題意；

D.?x2y和2xy5.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查列一元一次方程，解題關鍵是通過題干找出等量關系．

根據題意列方程23x+12x+17x+x6.【答案】C

【解析】解：當點B在A的左邊時，b=?1?3=?4，

當點B在A的右邊時，b=?1+3=7.【答案】9263.86

【解析】解：8848.86?(?415)=9263.86m．

故兩處高度相差9263.86m．8.【答案】(10【解析】解：買單價m元的圓珠筆2支需付2m元，付款10元，應找回(10?2m)元．

故答案為：(10?2m)元．

利用單價×數量=總價求得共需付的錢數；表示出單價m元的圓珠筆9.【答案】2.5×【解析】解：2?500000=2.5×106，

故答案為：2.5×106．

科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值>110.【答案】?9【解析】解：∵單項式?3ab28的系數為m，次數為n，

∴m=?38，n=1+2=3，11.【答案】30°【解析】解：∵∠AOB=∠COD=90°，∠AOD=15012.【答案】3

【解析】【分析】

本題主要考查一元一次方程的解，關鍵是要理解方程的解的概念．

把x=5代入方程得出關于m的一元一次方程，求出m即可．

【解答】

解：因為x=5是關于x的方程mx?7(x?1)=m13.【答案】?1【解析】解：由正方體的表面展開圖的特征可知：

當前面是“A”，則左面為“x?3”，右面為“3x?2”，

由題意得，

x?3=3x?2，

14.【答案】?5【解析】解：∵a※b=ab?1，

∴(?1)※4

=(?1)15.【答案】解：原式=?15?(?4)【解析】先算乘除，再算減法．

本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的乘除運算是解決本題的關鍵．

16.【答案】解：原式=?4×3+5

【解析】先算乘方，再算乘除，最后算加法．

本題考查了有理數的混合運算，掌握有理數的運算順序是解決本題的關鍵．

17.【答案】解：原式=2x2?5【解析】根據整式的加減運算法則即可求出答案．

本題考查整式的加減，解題的關鍵是熟練運用整式的整式的加減運算法則，本題屬于基礎題型．

18.【答案】解：∵2?3(x+1)=1?2(1【解析】通過去括號、移項、合并同類項、x的系數化為1解決此題．

本題主要考查解一元一次方程，熟練掌握一元一次方程的解法是解決本題的關鍵．

19.【答案】③

【解析】解：(1)線段有長度，但直線、射線沒有長度，故③是錯誤的，

故答案為：③．

(2)答案如下：

．

根據點與直線的位置關系，直線、線段、射線的特點，結合各選項進行判斷即可．20.【答案】解：原式=?3x2y+4xy?6xy+4x2y?2xy【解析】原式去括號合并得到最簡結果，把x與y的值代入計算即可求出值．

本題考查了整式的加減?化簡求值，涉及去括號法則，合并同類項法則等知識，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

21.【答案】三

移項時，x沒變號

【解析】解：(1)該同學解答過程從第三步開始出錯，錯誤原因是移項時，x沒變號，

故答案為：三、移項時，x沒變號；

(2)2x+13=x?16+1，

去分母，得2(2x+1)=(x?1)+622.【答案】25

126°43?【解析】解：(1)∠AOB的余角的度數為90°?65°=25°；

(2)∠AOB的補角的度數為180°?53°17′=126°43?；

(323.【答案】1.5

1.4或1.6

【解析】解：(1)設甲、乙兩車同時出發，x小時相遇，

依題意得：(60+40)x=150，

解得x=1.5，

即甲、乙兩車同時出發，1.5小時相遇，

故答案為：1.5；

(2)設甲、乙兩車同時出發，n小時后兩車相距10千米，

①相遇前兩車相距10千米，

依題意得：(60+40)n+10=150，

解得n=1.4，

即甲、乙兩車同時出發，1.4小時后兩車相距10千米；

②相遇后兩車相距10千米，

依題意得：(60+40)n?10=150，

解得n=1.6

即甲、乙兩車同時出發，1.6小時后兩車相距10千米；

綜上所述，甲、乙兩車同時出發，1.4或1.6小時后兩車相距10千米，

故答案為：1.4或1.6；

(3)設甲車出發y小時兩車相遇，根據題意，得

40y+60y+6024.【答案】解：(1)∵點C是線段AB的中點，

∴AC=BC=12AB=12×20=10【解析】(1)根據線段中點的性質，可得DC與BC的關系，CE與AC的關系，根據線段的和差，可得答案；

(2)根據線段中點的性質，可得BC的長，可得25.【答案】解：(1)60，30，60

；

(2)設購進甲種商品x件，則購進乙種商品(50?x)件，

根據題意，得40x+50(50?x)=2100，

【解析】【分析】

本題以銷售問題為背景，考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是熟知銷售問題有關的計算公式．

(1)直接由“售價=進價×(1+50%)”、“單件利潤=售價?進價”、“利潤率=單件利潤進價×100%”計算即可得到答案；

(2)先設購進甲種商品x件，則購進乙種商品(50?x)件，然后結合條件列出方程，最后計算得到x的值，即可得到甲、乙兩種商品的數量；

(3)先設小梅購買乙種商品a件，然后根據乙種商品原來的錢進行分類討論，再根據實際付款列出方程求得a的值，最后得到結果．

【解答】

解：(1)由題意得，

甲種商品每件售價為40×(1+50%