1-3簡諧運動的圖像和公式選修3-4第一章機械振動1ppt課件1-3簡諧運動的圖像和公式選修3-4第一章機械振（1）描點法一、簡諧運動的圖像如何作出簡諧運動的位移隨時間的關系圖像？知識回顧：簡諧運動是怎樣的運動？簡諧運動是一種變加速運動當物體向平衡位置運動時，做加速度減小的加速運動；當物體向最大位移處運動時，做加速度增大的減速運動。2ppt課件（1）描點法一、簡諧運動的圖像如何作出簡諧運動的位移隨時間的第一個1/2周期：時間t(s)0t02t03t04t05t06t0位移x(m）-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二個1/2周期：時間t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移x(m)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0彈簧振子的位移與時間成正弦規律變化。3ppt課件第一個1/2周期：時間t(s)0t02t03t04t05t0（2）模擬法一、簡諧運動的圖像

在水平彈簧振子的小球上安置一支記錄用的筆，在下面放一條白紙帶，當小球振動時，沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶，筆就在帶上畫出一條振動圖線。4ppt課件（2）模一、簡諧運動的圖像在水平彈簧振子的小球上安（2）模擬法一、簡諧運動的圖像5ppt課件（2）一、簡諧運動的圖像5ppt課件總結：簡諧運動的運動學特征：振動位移x隨時間t的變化成正弦（或余弦）規律。即它的振動圖象（x—t圖象）是一條正弦（或余弦）曲線。單擺的位移與時間成正弦規律變化。6ppt課件總結：簡諧運動的運動學特征：振動位移x隨時間t的變化成正弦（一、簡諧運動的圖像1、振動圖象：定義：簡諧運動的位移-時間圖象通常稱為振動圖象，也叫振動曲線3、物理意義：簡諧運動的圖像表示了振動質點的位移隨時間變化的規律注意：振動圖像表示x隨t的變化規律，不是質點的運動軌跡；

圖像是正弦還是余弦取決于t=0的選擇。4、簡諧運動圖像的用途

2、特點：都是正弦或余弦曲線7ppt課件一、簡諧運動的圖像1、振動圖象：3、物理意義：簡諧運動的圖像4、振動圖像的用途8ppt課件4、振動圖像的用途8ppt課件（1）直接描述量：①振幅A：圖像的峰值②周期T：相鄰兩個位移為正的最大值或負的最大值之間的時間間隔③任意時刻的位移x。4、振動圖像的用途9ppt課件（1）直接描述量：4、振動圖像的用途9ppt課件③任一時刻t的回復力F和加速度a：總是指向平衡位置（或平行于x軸指向t軸）．x＝0時，F回＝0、a＝0；

x＝±A時，F回和a達最大值．（2）間接描述量

①頻率f=1/T②不同時刻的v大小方向判定：x-t圖線上任一點的切線的斜率大小等于v的大小。正負表方向，正表示與x方向相同，負表示與x方向相反

。4、振動圖像的用途10ppt課件③任一時刻t的回復力F和加速度a：總是指向平衡位置（或平行于5、振動圖像的實際應用11ppt課件5、振動圖像的實際應用11ppt課件5、振動圖像的實際應用12ppt課件5、振動圖像的實際應用12ppt課件課堂練習0.020.1250.04-0.0213ppt課件課堂練習0.020.1250.04-0.0213ppt課件課堂練習BCDF14ppt課件課堂練習BCDF14ppt課件課堂練習CD15ppt課件課堂練習CD15ppt課件課堂練習D16ppt課件課堂練習D16ppt課件例題：甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知(

)

A．兩彈簧振子完全相同

B．兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大

D．振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2CD課堂練習17ppt課件例題：甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知()C課堂練習0.10.2518ppt課件課堂練習0.10.2518ppt課件例題、圖（1）是利用砂擺演示簡諧運動圖象的裝置。當盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的砂在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動位移隨時間變化的關系。第一次以速度v1勻速拉動木板，圖（2）給出了砂擺振動的圖線；第二次使砂擺的振幅減半，再以速度v2勻速拉動木板，圖（3）給出了砂擺振動的圖線。由此可知，砂擺兩次振動的周期T1和T2以及拉動木板的速度v1和v2的關系是（）A．T1：T2=2：1B．T1：T2=1：2C．V1：V2=2：1D．V1：V2=1：2課堂練習D19ppt課件例題、圖（1）是利用砂擺演示簡諧運動圖象的裝置。當盛砂的漏斗二、簡諧運動的表達式因為簡諧運動的位移與時間圖像為正弦（余弦）圖像，那么它們的關系也可以用正弦（余弦）函數來表示。振幅相位初相因為：所以：20ppt課件二、簡諧運動的表達式因為簡諧運動的位移與時間圖像為正弦（余弦

兩個擺長相同的單擺，周期相同，把它們朝同一方向拉開相同角度，放開后看到它們同時達到兩側的最大位移處，也同時達到平衡位置，我們就說它們“步調一致”地運動。這樣在二者的x的表達式中，相位相同，我們說它們的振動同相。

兩個擺長相同的單擺，周期相同，把它們朝相反的方向拉開相同角度，如上圖，放開后看到它們在各時刻的位移總相反，同時達到相反的最大位移處，也相反方向經過平衡位置。在它們的x表達式中，相位一定相差π，我們叫振動反相。相位差：相同頻率的兩個簡諧振動的相位之差。21ppt課件兩個擺長相同的單擺，周期相同，把它們朝同一方向拉開相同例題、某簡諧運動的振幅為8cm，f=0.5Hz，零時刻的位移為4cm，且振子沿x軸負方向運動。

(1)寫出相應的振動方程。(2)作出振動圖像。課堂練習22ppt課件例題、某簡諧運動的振幅為8cm，f=0.5Hz，零時刻的位移t/sOx/cm8-8210.51.5-423ppt課件t/sOx/cm8-8210.51.5-423ppt課件課堂練習例題、某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x＝Asint，則質點（）A.第1s末與第3s末的位移相同B.第1s末與第3s末的速度相同C.3s末至5s末的位移方向都相同D.3s末至5s末的速度方向都相同AD24ppt課件課堂練習例題、某質點做簡諧運動，其位移隨時間變化的關系式為x1-3簡諧運動的圖像和公式選修3-4第一章機械振動25ppt課件1-3簡諧運動的圖像和公式選修3-4第一章機械振（1）描點法一、簡諧運動的圖像如何作出簡諧運動的位移隨時間的關系圖像？知識回顧：簡諧運動是怎樣的運動？簡諧運動是一種變加速運動當物體向平衡位置運動時，做加速度減小的加速運動；當物體向最大位移處運動時，做加速度增大的減速運動。26ppt課件（1）描點法一、簡諧運動的圖像如何作出簡諧運動的位移隨時間的第一個1/2周期：時間t(s)0t02t03t04t05t06t0位移x(m）-20.0-17.8-10.10.110.317.720.0第二個1/2周期：時間t(s)6t07t08t09t010t011t012t0位移x(m)20.017.710.30.1-10.1-17.8-20.0彈簧振子的位移與時間成正弦規律變化。27ppt課件第一個1/2周期：時間t(s)0t02t03t04t05t0（2）模擬法一、簡諧運動的圖像

在水平彈簧振子的小球上安置一支記錄用的筆，在下面放一條白紙帶，當小球振動時，沿垂直于振動方向勻速拉動紙帶，筆就在帶上畫出一條振動圖線。28ppt課件（2）模一、簡諧運動的圖像在水平彈簧振子的小球上安（2）模擬法一、簡諧運動的圖像29ppt課件（2）一、簡諧運動的圖像5ppt課件總結：簡諧運動的運動學特征：振動位移x隨時間t的變化成正弦（或余弦）規律。即它的振動圖象（x—t圖象）是一條正弦（或余弦）曲線。單擺的位移與時間成正弦規律變化。30ppt課件總結：簡諧運動的運動學特征：振動位移x隨時間t的變化成正弦（一、簡諧運動的圖像1、振動圖象：定義：簡諧運動的位移-時間圖象通常稱為振動圖象，也叫振動曲線3、物理意義：簡諧運動的圖像表示了振動質點的位移隨時間變化的規律注意：振動圖像表示x隨t的變化規律，不是質點的運動軌跡；

圖像是正弦還是余弦取決于t=0的選擇。4、簡諧運動圖像的用途

2、特點：都是正弦或余弦曲線31ppt課件一、簡諧運動的圖像1、振動圖象：3、物理意義：簡諧運動的圖像4、振動圖像的用途32ppt課件4、振動圖像的用途8ppt課件（1）直接描述量：①振幅A：圖像的峰值②周期T：相鄰兩個位移為正的最大值或負的最大值之間的時間間隔③任意時刻的位移x。4、振動圖像的用途33ppt課件（1）直接描述量：4、振動圖像的用途9ppt課件③任一時刻t的回復力F和加速度a：總是指向平衡位置（或平行于x軸指向t軸）．x＝0時，F回＝0、a＝0；

x＝±A時，F回和a達最大值．（2）間接描述量

①頻率f=1/T②不同時刻的v大小方向判定：x-t圖線上任一點的切線的斜率大小等于v的大小。正負表方向，正表示與x方向相同，負表示與x方向相反

。4、振動圖像的用途34ppt課件③任一時刻t的回復力F和加速度a：總是指向平衡位置（或平行于5、振動圖像的實際應用35ppt課件5、振動圖像的實際應用11ppt課件5、振動圖像的實際應用36ppt課件5、振動圖像的實際應用12ppt課件課堂練習0.020.1250.04-0.0237ppt課件課堂練習0.020.1250.04-0.0213ppt課件課堂練習BCDF38ppt課件課堂練習BCDF14ppt課件課堂練習CD39ppt課件課堂練習CD15ppt課件課堂練習D40ppt課件課堂練習D16ppt課件例題：甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知(

)

A．兩彈簧振子完全相同

B．兩彈簧振子所受回復力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度為零時，振子乙速度最大

D．振子的振動頻率之比f甲∶f乙＝1∶2CD課堂練習41ppt課件例題：甲、乙兩彈簧振子，振動圖象如圖所示，則可知()C課堂練習0.10.2542ppt課件課堂練習0.10.2518ppt課件例題、圖（1）是利用砂擺演示簡諧運動圖象的裝置。當盛砂的漏斗下面的薄木板被水平勻速拉出時，做簡諧運動的漏斗漏出的砂在板上形成的曲線顯示出砂擺的振動位移隨時間變化的關系。第一次以速度v1勻速拉動木板，圖（2）給出了砂擺振動的圖線；第二次使砂擺的振幅減半，再以速度v2勻速拉動木板，圖（3）給出了砂擺振動的圖線。由此可知，砂擺兩次振動的周期T1和T2以及拉動木板的速度v1和v2的關系是（）A．T1：T2=2：1B．T1：T2=1：2C．V1：V2=2：1D．V1：V2=1：2課堂練習D43ppt課件例題、圖（1）是利用砂擺演示簡諧運動圖象的裝置。當盛砂的漏斗二、簡諧運動的表達式因為簡諧運動的位移與時間圖像為正弦（余弦）圖像，那么它們的關系也可以用正弦（余弦）函數來表示。振幅相位初相因為：所以：44ppt課件二、簡諧運動的表達式因為簡諧運動的位移與時間圖像為正弦（余弦

兩個擺長相同的單擺，周期相同，把它們朝同一方向拉開相同角度，放開后看到它們同時達到兩側的最大位移處，也同時達到平衡位置，我們就說它們“步調一致”地運動。這樣在二者