中考數學真題知識點分類匯編-因式分解1一．因式分解的意義（共1小題）1．（2021?興安盟）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8二．因式分解-提公因式法（共12小題）2．（2021?朝陽）因式分解：﹣3am2+12an2＝．3．（2021?吉林）因式分解：m2﹣2m＝．4．（2021?長沙）分解因式：x2﹣2021x＝．5．（2021?株洲）因式分解：6x2﹣4xy＝．6．（2021?嘉峪關）分解因式：4m﹣2m2＝．7．（2021?衡陽）因式分解：3a2﹣9ab＝．8．（2021?臺州）因式分解：xy﹣y2＝．9．（2021?阿壩州）因式分解：m2﹣3m＝．10．（2021?寧波）分解因式：x2﹣3x＝．11．（2021?淮安）分解因式：a2﹣ab＝．12．（2021?湘西州）因式分解：a2﹣2a＝．13．（2021?長春）分解因式：a2+2a＝．三．因式分解-運用公式法（共16小題）14．（2021?杭州）因式分解：1﹣4y2＝（）A．（1﹣2y）（1+2y） B．（2﹣y）（2+y） C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y）15．（2021?岳陽）因式分解：x2+2x+1＝．16．（2021?江西）因式分解：x2﹣4y2＝．17．（2021?紹興）分解因式：x2+2x+1＝．18．（2021?樂山）因式分解：4a2﹣9＝．19．（2021?麗水）分解因式：x2﹣4＝．20．（2021?連云港）分解因式：9x2+6x+1＝．21．（2021?柳州）因式分解：x2﹣1＝．22．（2021?成都）因式分解：x2﹣4＝．23．（2021?蘇州）因式分解：x2﹣2x+1＝．24．（2021?常州）分解因式：x2﹣4y2＝．25．（2021?鹽城）分解因式：a2+2a+1＝．26．（2021?南通）分解因式：x2﹣9y2＝．27．（2021?徐州）因式分解：x2﹣36＝．28．（2021?濟南）因式分解：a2﹣9＝．29．（2021?廣西）分解因式：a2﹣4b2＝．

參考答案與試題解析一．因式分解的意義（共1小題）1．（2021?興安盟）下列等式從左到右變形，屬于因式分解的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2 C．2a﹣1＝a（2﹣） D．x2+6x+8＝x（x+6）+8【解答】解：A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，原變形是整式乘法，不是因式分解，故此選項不符合題意；B．x2﹣2x+1＝（x﹣1）2，把一個多項式化為幾個整式的積的形式，原變形是因式分解，故此選項符合題意；C．2a﹣1＝a（2﹣），等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；D．x2+6x+8＝x（x+6）+8，等式的右邊不是幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此選項不符合題意；故選：B．二．因式分解-提公因式法（共12小題）2．（2021?朝陽）因式分解：﹣3am2+12an2＝﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．【解答】解：原式＝﹣3a（m2﹣4n2）＝﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．故答案為：﹣3a（m+2n）（m﹣2n）．3．（2021?吉林）因式分解：m2﹣2m＝m（m﹣2）．【解答】解：m2﹣2m＝m（m﹣2）．故答案為：m（m﹣2）．4．（2021?長沙）分解因式：x2﹣2021x＝x（x﹣2021）．【解答】解：x2﹣2021x＝x（x﹣2021）．故答案為：x（x﹣2021）．5．（2021?株洲）因式分解：6x2﹣4xy＝2x（3x﹣2y）．【解答】解：6x2﹣4xy＝2x（3x﹣2y）．故答案為：2x（3x﹣2y）．6．（2021?嘉峪關）分解因式：4m﹣2m2＝2m（2﹣m）．【解答】解：4m﹣2m2＝2m（2﹣m），故答案為：2m（2﹣m）．7．（2021?衡陽）因式分解：3a2﹣9ab＝3a（a﹣3b）．【解答】解：3a2﹣9ab＝3a（a﹣3b），故答案為：3a（a﹣3b）．8．（2021?臺州）因式分解：xy﹣y2＝y（x﹣y）．【解答】解：原式＝y（x﹣y）．故答案為：y（x﹣y）．9．（2021?阿壩州）因式分解：m2﹣3m＝m（m﹣3）．【解答】解：m2﹣3m＝m（m﹣3）．故答案為：m（m﹣3）．10．（2021?寧波）分解因式：x2﹣3x＝x（x﹣3）．【解答】解：原式＝x（x﹣3），故答案為：x（x﹣3）11．（2021?淮安）分解因式：a2﹣ab＝a（a﹣b）．【解答】解：a2﹣ab＝a（a﹣b）．12．（2021?湘西州）因式分解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．【解答】解：a2﹣2a＝a（a﹣2）．故答案為：a（a﹣2）．13．（2021?長春）分解因式：a2+2a＝a（a+2）．【解答】解：a2+2a＝a（a+2）．三．因式分解-運用公式法（共16小題）14．（2021?杭州）因式分解：1﹣4y2＝（）A．（1﹣2y）（1+2y） B．（2﹣y）（2+y） C．（1﹣2y）（2+y） D．（2﹣y）（1+2y）【解答】解：1﹣4y2＝1﹣（2y）2＝（1﹣2y）（1+2y）．故選：A．15．（2021?岳陽）因式分解：x2+2x+1＝（x+1）2．【解答】解：x2+2x+1＝（x+1）2，故答案為：（x+1）2．16．（2021?江西）因式分解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．【解答】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．17．（2021?紹興）分解因式：x2+2x+1＝（x+1）2．【解答】解：x2+2x+1＝（x+1）2．故答案為：（x+1）2．18．（2021?樂山）因式分解：4a2﹣9＝（2a+3）（2a﹣3）．【解答】解：4a2﹣9＝（2a+3）（2a﹣3）．故答案為：（2a+3）（2a﹣3）．19．（2021?麗水）分解因式：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故答案為：（x+2）（x﹣2）．20．（2021?連云港）分解因式：9x2+6x+1＝（3x+1）2．【解答】解：原式＝（3x+1）2，故答案為：（3x+1）221．（2021?柳州）因式分解：x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）．【解答】解：原式＝（x+1）（x﹣1）．故答案為：（x+1）（x﹣1）．22．（2021?成都）因式分解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．【解答】解：x2﹣4＝（x+2）（x﹣2）．故答案為：（x+2）（x﹣2）．23．（2021?蘇州）因式分解：x2﹣2x+1＝（x﹣1）2．【解答】解：原式＝（x﹣1）2．故答案為：（x﹣1）224．（2021?常州）分解因式：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．【解答】解：x2﹣4y2＝（x+2y）（x﹣2y）．故答案為：（x+2y）（x﹣2y）．25．（2021?鹽城）分解因式：a2+2a+1＝（a+1）2．【解答】解：a2+2a+1＝（a+1）2．26．（2021?南通）分解因式：x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．【解答】解：x2﹣9y2＝（x+3y）（x﹣3y）．27．（2021?徐州）因式分解：x2﹣36＝（x+6）（