小升初數學解題方法與技巧總結（易錯題）類型?方法?規律?技巧一、☆變單位“1”☆例題1：甲乙兩色糖的重量比是4:1,如果從甲色糖取出10克放入乙色糖后，甲乙兩色糖的重量之比是7:5,那么甲色糖原來重多少克？變式：甲、乙兩個書架上共有若干本書，已知甲書架的書比乙書架的書為7:5。如果從甲書架拿出39本放到乙書架上，則乙書架的書比甲書架的書多!，求甲、乙兩個書架共有多少本3書？二、☆倒推法☆例題2：耕一塊地，第一天的比這塊地的1多2公頃，第二天耕的比剩下的1少1公頃，這3 2時還剩38公頃沒有耕，這塊地共有多少公頃？變式：小紅看一本故事書，第一天看了這本書的一半又10頁，第二天看了余下的一半又10頁，第三天看了10頁正好看完。這本故事書共有多少頁？三、☆行程問題☆例題3：兩地相距600千米，甲乙兩列火車同時從兩地出發相向而行，經過6小時相遇，己知甲每小時行的路程比乙每小時行的士多1千米，乙每小時行多少千米？5變式：甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出，經過5小時相遇，相遇后各自繼續前進，又經過3小時，甲車到達B地，這時乙車距離A地還有120千米，A、B兩地相距多少千米？例題4：一架飛機在A、B兩個城市之間飛行，順風需要5.5小時，逆風需要6小時，風速為24千米/時，A、B兩城市之間的距離是多少？變式1：一艘貨輪往返于上下游兩個碼頭之間，逆流而上需要38小時，順流而下需要32小時，若水流速度為8千米/時，則兩碼頭之間的距離是多少千米?四、☆工程問題（掌握假設和合并技巧）☆例題5：一件工程，甲獨做要40天，乙獨做要60天，現在兩人合做，中間甲因病休息了幾天，所以27天才完成，甲休息了多少天？（假設技巧）變式：甲乙兩人合作一批零件，需25天完成，先由甲單獨加工10天，再由乙單獨加工30天,這時共加工了這批零件的三，乙每天能加工這批零件的幾分之幾？（合并技巧）4五、☆比例問題☆例題6：一輛汽車在甲乙兩站之間行駛，往返一次共用4小時，汽車去時每小時行45千米，回來時每小時行30千米。甲乙兩站之間的距離是多少千米？（抓準不變量）變式1：甲乙兩個瓶子里裝的溶液體積相等，甲瓶中酒精與水的體積比是3:1,乙瓶中酒精與水的體積比是4:1,現在把兩瓶溶液混和在一起，這時酒精和水的體積比是多少？變式2：光明小學五年級共有學生140人，分成三個小組進行植樹活動，已知第一個小組與第二個小組人數的比是2:3,第二個小組與第三個小組人數的比是4:5,這三個小組各有多少人？六、☆立體幾何☆例題7：一只裝有水的長方體玻璃杯，底面積是60平方厘米，水深8厘米。現將一個底面積是12平方厘米的圓柱體鐵塊豎放在水中后，仍有一部分鐵塊露在水面上，現在水深多少厘米？變式：有一個高為8厘米，容積為50毫升的圓柱形容器，里面裝滿了水，現把長16厘米的圓柱垂直放入，這時一部分水從容器中溢出，當把水中圓柱從容器中取出后，容器中水高度是6厘米，求圓柱體體積。七、☆方程法，俗稱“萬能法”☆例題8：甲書架有800本書，乙書架有240本書，現在甲乙書架分別都取走相等的書，乙書架剩下的書正好是甲書架剩下的書的工，甲、乙書架分別取走了多少本書？八、☆銷售問題☆例題9：某商品按20%的利潤定價，然后又按8折售出，結果虧損了64元，這個商品的成本是多少元？變式：商店以每雙6.5元的價格購進一批涼鞋，售價為每雙8.7元，賣到還剩200雙時，除去購進這批涼鞋的成本外還獲利20元，這批涼鞋共有多少雙？九、☆分數與百分數問題☆例題10：甲乙兩班共有62人參加科技小組活動，甲班參加人數的工比乙班參加人數的,少25 4人。甲乙兩班各有多少人參加科技小組活動？變式1：某校選出男教師的和女教師12人參加廣播操比賽，剩下的男教師人數是女教師人數的2倍，已知學校共有男女教師156名，男教師有多少人？變式2：張伯伯買回兩框蘋果，甲框的重量是乙框的75%,如果從乙框拿出10千克放入甲框,那么，甲框的蘋果重量是乙框的2倍，乙框原有蘋果重量多少千克？十、☆濃度問題☆例題7：現有40千克濃度為20%的鹽水，加入多少千克水就能得到濃度為8%的鹽水？小升初總復習易錯題分析【單位與數量問題】【例1一1】比10千克多4是多少千克？解：10X（1+-）=14（千克）【例1一2】比10千克多士千克是多少千克？解：10+上=10上（千克）仿真訓練TOC\o"1-5"\h\z2 2 310噸貨物，第一次運走總數的上，第二次運走4噸，還剩下多少噸？（5-）【升降問題】【例2】一件商品，先升價,，再降價■!■后的價格是49.5元，這件商品原來的價格是多少10 10元？解：49.54-（1-—）4-（1+—）=50（元）10 10仿真訓練：2012減去它的工，再減去剩下的1，再減去剩下的1……最后減去剩下的最后剩下多

234 2012少？（1）【分數陷井類】［例3］在一次跳繩比賽中，小娜1分鐘跳了70次，比小紅跳的次數的2倍少40次，你知道小紅1分鐘跳多少次嗎？70X2-40=100（次）解：（70+40）4-2=55（次）仿真訓練水果店運來蘋果4噸，運來的蘋果比運來的香蕉的士多2噸，運來香蕉多少噸？（番禺華附4真題，很容易錯的一道題）（-）3【比的應用易錯類】【例4】一個長方形的周長是50厘米，長與寬的比是3：2,它的面積有多在？解：504-2=25（cm）3長是25X——=15(cm)2+37寬是25X^」=10(cm)2+3面積15X10=150(cmJ)仿真訓練一個長方體的棱長總和是36分米，它的長、寬、高之比是4：3：2,它的體積是多少？【圓的易錯題】【例7】圓形花壇，直徑是10米，在它的外墻鋪一條1米寬的環形小路，這條小路的面積是多少平方米？分析：此題的關鍵是要找出大圓與小圓的半徑，再求環形小路的面積。解：小路環形面積=大圓面積一小圓面積=nR?—n1=n(V—r2)【例6】一個半圓的半徑是R,它的周長是( )A、“RB、nR+2RC、nR+RD、2R仿真訓練一個圓形花壇，周長25.12米，如果在這個花壇周圍鋪上一條寬1米的環形小路，這條小路的面積是多少平方米？(06年聯考真題，易錯題)【百分數易錯類】【例8】六年級3班上學期人數是50人，本學期轉走5人，問這個班人數減少了百分之幾？分析：求百分之幾，關鍵找準單位“1”。用相差數除以單位“1”。解：54-50=10%仿真訓練一件衣服，降價50元后，銷售價為200元。降價百分之幾？【利潤問題】【例9】一家服裝店出售兩種襯衫，一種款式新穎，每件售價84元，可賺！；另一種質量好,但款式陳舊，每件也售價84元，賠本g,請算一算，兩種襯衫各賣一件后，是賺了還是賠了？賺(賠)了多少?分析：求利潤，也就是要分別算出兩年襯衫的成本價及售價，根據公式利潤=售價一成本價，可算出利潤值。解：款式新穎的成本價=84+（1+1）=70元款式陳舊的成本價=84+（1-1）=105元總成本價=70+105=175元總售價=84+84=168元虧本=175—168=7元仿真訓練：兩件外套賣價均為60元，一件盈利20%,另一件虧損20%,問這兩件外套是盈利了還是虧損了？盈利（虧損）多少？【圓柱與圓錐】【例10】等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積比圓錐多（）o圓錐的體積比圓柱少（ ）o【例11】圓錐形容器裝有5升水，水面高度正好是圓錐高度的一半，這個容器如果裝滿水一共可以裝水多少升？仿真訓練：一個圓錐半徑擴大3倍，高擴大2倍，那么圓錐的體積擴大多少倍？【比例的應用】【例12】鋪一間房，用邊長30厘米的方磚鋪地，要225塊。現在改用邊長是50厘米的方磚鋪地，要多少塊？分析：鋪地磚問題有兩種算法。一般都是用等面積計算。解：設要x塊磚，則30X30X225=50X50Xx解得x=81答：共要81塊磚。仿真訓練用地磚鋪教室地面，若用面積為0.16m?的正方形地磚需要500塊，如果改用邊長50m的正方形地磚，則需要多少塊？【鞏固與提高】（一）選擇題1、用一個4倍的放大鏡看一個10度的角，這個角是（ ）。A.10度B.20度C.30度D.40度2、在一個等腰三角形中，已知兩條邊分別長8厘米和4厘米，這個等腰三角形的周長是（）厘米。（考慮兩邊之和一定要大于第三邊）A.16 B.20 C.20或者16D.123、如果三角形最小的一個內角大于45度，那么這個三角形一定是（）A.銳角三角形 B.鈍角三角形 C.直角三角形4、把一個長方形拉成一個平行四邊形，它的面積（）A比原來大 B和原來相等 C.比原來小5、雙休日，甲商場以“打九折”的措施優惠，乙商場以“滿100元送10元購物券”形式促銷，媽媽打算花掉500元，媽媽在（）商場購物合算一些。A.甲 B.乙 C.甲、乙都可以6、314-7=4……3,如果被除數、除數都擴大100倍，它的商是4,余數是（）A.3 B.30 C.300TOC\o"1-5"\h\z7、全班有40人，那么男生是女生的（ ）倍。A.2 B.4 C.6 D.88、一種商品先升10%,再降10%后的價格和原價比較（）A.原價貴些 B.現價貴些 C.原價和現價一樣9、實際投資4萬元，比原計劃節省1萬元，求比原計劃節省投資百分之幾？列式是（）。1 1 1A.—X100%B-X100% C.—X100%4-1 4 4+110、甲數比乙數少J，則乙數比甲數多（）（二）應用類1、水結成冰時，體積增加=，當冰化成水時體積減少幾分之幾？2、一段路，甲車獨走完要4小時，乙車獨走完要5小時，甲的速度比乙的速度快百分之幾？3、一上衣，如賣92元，可賺15%,如賣100元，可賺百分之幾？4、某商場以統一優惠價1980元售出兩臺空調，雖然其中一臺盈利10%,但因另一臺虧損10%,因此結果虧損，虧損了多少元？5、把一張長是12分米寬是9分米的長方形貼片剪成直徑是2分米的圓片，一共可以剪幾個？6、足球比賽門票15元一張，降價后觀眾增加一倍，收入增加:，問一張門票降價多少元？b7,（★★★）某人沿直線從甲城到乙城去旅行，去時以每小時30千米的速度勻速前進，回來時以每小時45千米的速度勻速返回，此人在往返行程中的平均速度是每小時多少千米？專項訓練一：易錯的分數與百分數應用題.某工廠的女工人數是男工的80%,因工作需要，又調入女工30人，這時女工人數比男工多10%,這個工廠有男工多少人？.某校參加數學競賽的男女生人數比為6：5,后來又增加了5名女生，這時女生人數是男生Q的2,原來參加競賽的女生有多少人？（2011年11中第一試試題）9.有兩袋米，甲袋比乙袋少18千克.一如果再從甲袋倒入乙袋6千克，這時甲袋米相當于5乙袋的2。兩袋米原來各有多少千克？8.甲組人數比乙組人數多!，后來從甲組調9個人到乙組，此時乙組人數比甲組多問：3 5原來甲、乙組各有多少人？.某校六一班男女生人數比是2：3,后來轉進2名男生，轉走3名女生，這時男生是女生人3數的士，現在男女生各有多少人？4.糧站的大米占糧食總量的2,賣出24噸大米后所剩的大米恰好占所剩糧食總量的士。這個4 5糧站原來共有糧食多少噸？來含水量為90%的一種水果100千克，一星期后再測，發現含水量降低到80%。現在這批水果的總重量是多少千克？.一堆含水量為14.5%的煤，經過一段時間的風干，含水量降為10%,現在這堆煤的重量是原來的百分之幾？.采了10千克蘑菇，它們的含水量為99%,精良曬后含水量下降到98機晾曬后的蘑菇重多少千克？專項訓練二：易錯的按比例分配題1.甲乙丙丁得到一筆創新技術獎金，甲分到的是乙丙丁的和的2TOC\o"1-5"\h\z乙分到的是甲丙丁的和的丙甲分到的是甲乙丁的和的1,丁分到獎金6500元，求這筆獎3 4金多少元？\o"CurrentDocument"1 1 3 42.甲乙丙三個數，甲的一等于乙的一，乙的一等于丙的一，甲比丙少93,甲乙丙三個數的2 3 4 7和是多少？3、甲乙丙二人共存款2980兀，甲取出380兀，乙存入700兀，丙取出自己存款的一，這時3三人存款的比為5：3：2,現在三人各存款多少元？2 2 14、甲乙丙三人共存款7900元，甲儲蓄的一等于乙儲蓄的一，等于丙儲蓄的一，那么三人各18 7 3儲蓄多少元？5.某校采購三種球，其中籃球占總數的,，足球與其它兩中球的個數比是1：5,排球買了1503個。求該校采購的三種球的總數專項訓練三：易錯的行程問題.一條公路全長60千米，分成上坡、平路、下坡路三段，各段路的長度比是1：2：3,某人走各段路所用的時間比是3：4：5.已知他走平路的速度是每小時5千米，他走完全程用多少時間？.甲乙兩車同時從A、B兩地相向開出，速度比是7：11.兩車第一次相遇后繼續按原方向前進，各自到達終點后立即返回，第二次相遇時，甲車離B地80千米，求A、B間的距離。.甲乙兩車同時從東西兩站地相向開出，第一次在過中點西側12千米處相遇，相遇后繼續按原方向前進，各自到達終點后立即返回，第二次相遇點離東站20千米，求東西兩站間的距離。.甲乙兩車同時從A、B兩地相向開出，第一次相遇點離A站90千米，第一次相遇后繼續按原方向前進，各自到達終點后立即返回，第二次相遇時離B地的距離占AB兩站間的35%,求A、B間的路程是多少千米？.甲乙二人分別從A、B兩地同時出發，相向而行，出發時他們的速度比是3：2.相遇后甲速提高20%,乙速提高40%,當甲到達B地時，乙離A地26千米，求A、B間的距離。.一輛快車和一輛慢車分別從甲乙兩地同時相對開出，經過12小時相遇，快車又行了8小時到達乙地，那么相遇后慢車還要行駛多少小時才能到達甲地？.從甲地到乙地快車要6小時，慢車要8小時，如果輛車同時從甲乙兩地相對開出，可在距中點20千米處相遇，甲乙兩地相距多少千米?.有一人從甲地上山，越過山頂到達山腳的乙地。他上山速度是每小時2千米，下山速度是每小時5千米。他從甲地到乙地要20.5小時，從乙地到甲地需14.5小時。求甲乙兩地的距離..一個圓形花壇周長是240米，甲乙兩人分別從花壇直徑的兩端同時出發，沿著圓周行進。如果兩人同向而行，甲追上乙需300秒；如果兩人逆向而行50秒相遇。甲乙兩人的速度各是多少？.兩條公路成十字交叉，甲從十字路口南1200米處向北直行，乙從十字路口處向東直。甲乙同時出發10分后，兩人與十字路口的距離相等，出發后100分鐘，兩人與十字路口的距離再次相等，此時他們距十字路口多少米？.一艘輪船順流航行120千米，逆流航行80千米，共用16小時；順流航行60千米，逆流航行120千米也用16小時；求水流速度和船在靜水中的速度.小剛上山速度是每小時2千米，下山速度是每小時6千米，他上下山的平均速度是多少千米？.小明上學時每分走60米，如果要使他上學和下學回家的平均速度是每小時40千米，則小明下學回家時每分鐘應走多少千米？.甲乙兩人在400米的環形跑道上練習競走，兩人同時出發，出發時甲在乙的后面，出發后6分鐘甲第一次超過乙，30分鐘后甲第二次超過乙，假設兩人的速度保持不變，那么出發時甲在乙后面多少米？15..甲乙兩車同時從A、B兩地相向開出，速度比是5：4.相遇后，甲的速度減少20%,這樣當甲到達B地時，乙離A地還有10千米，求A、B間的距離。16.小明如果以每分走50米的速度從家到校，則要遲到8分鐘，他這樣走了2分鐘后，改用每分走60米的速度前進，結果早到5分鐘小明家離學校多少米？14.,甲乙兩車同時從A、B兩地相向開出，經過2小時相遇。.兩車相遇后繼續按原方向前進,又經過1.5小時，甲車到達B地，這時乙車距A地還有35千米，求A、B間的距離。甲乙兩人同時以每小時4千米的速度從到地辦事，行走2.5小時候，甲返回A地取文件，他以每小時6千米的速度趕往A地，取到文件后，仍以每小時6千米的速度回頭追趕乙，結果他們同時到達B地。已知甲在辦公室耽誤了15分鐘。求A、B間的距離一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%,可以比原定時間提前1小時到；如果以原來的速度行120千米后，再將速度提高25%,則可提前40分鐘到，甲乙兩地相距多少千米？一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%,可以比原定時間提前1小時到；如果以原來的速度行100千米后，再將速度提高30%,也可比原定時間提前1小時到，甲乙兩地相距多少千米？一輛汽車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%,可以比原定時間提前1小時到；如果以原來的速度行200千米后，再將速度提高25%,則可提前12分鐘到，甲乙兩地相距多少千米？一列火車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%,可以比原定時間提前1小時到；如果以原來的速度行240千米后，再將速度提高25%,則可提前40分鐘到，甲乙兩地相距多少千米？20.甲、乙兩班進行越野行軍比賽，甲班以4.5千米/時的速度走了路程的一半，又以5.5千米/時的速度走完了另一半；乙班在比賽過程中，一半時間以4.5千米/時的速度行進，另一半時間以5.5千米/時的速度行進。問：甲、乙兩班誰將獲勝？.輪船從A城到B城需行3天，而從B城到A城需行4天。從A城放一個無動力的木筏，它漂到B城需多少天？.小紅和小強同時從家里出發相向而行。小紅每分走52米，小強每分走70米，二人在途中的A處相遇。若小紅提前4分出發，且速度不變，小強每分走90米，則兩人仍在A處相遇。小紅和小強兩人的家相距多少米？解：因為小紅的速度不變，相遇地點不變，所以小紅兩次從出發到相遇的時間相同。也就是說，小強第二次比第一次少走4分。由(70X4)+(90-70)=14(分)可知，小強第二次走了14分，推知第一次走了18分，兩人的家相距(52+70)X18=2196(米)。.小明和小軍分別從甲、乙兩地同時出發，相向而行。若兩人按原定速度前進，則4時相遇;若兩人各自都比原定速度多1千米/時，則3時相遇。甲、乙兩地相距多少千米？解：每時多走1千米，兩人3時共多走6千米，這6千米相當于兩人按原定速度1時走的距離。所以甲、乙兩地相距6X4=24(千米).甲、乙兩人沿400米環形跑道練習跑步，兩人同時從跑道的同一地點向相反方向跑去。相遇后甲比原來速度增加2米/秒，乙比原來速度減少2米/秒，結果都用24秒同時回到原地。求甲原來的速度。解：因為相遇前后甲、乙兩人的速度和不變，相遇后兩人合跑一圈用24秒，所以相遇前兩人合跑一圈也用24秒，即24秒時兩人相遇。設甲原來每秒跑x米，則相遇后每秒跑(x+2)米。因為甲在相遇前后各跑了24秒，共跑400米，所以有24x+24(x+2)=400,解得x=7又1/3米。.甲乙兩車分別沿公路從AB兩站同時相向而行，已知甲車的速度是乙車的1.5倍，甲、乙兩車到達途中C站的時刻分別為5：00和16：00,兩車相遇是什么時刻？解：9：24O解：甲車到達C站時，乙車還需16-5=11(時)才能到達C站。乙車行11時的路程，兩車相遇需11+(1+1.5)=4.4(時)=4時24分，所以相遇時刻是9：24。.一列快車和一列慢車相向而行，快車的車長是280米，慢車的車長是385米。坐在快車上的人看見慢車駛過的時間是11秒，那么坐在慢車上的人看見快車駛過的時間是多少秒？27.甲、乙二人練習跑步，若甲讓乙先跑10米，則甲跑5秒可追上乙;若乙比甲先跑2秒，則甲跑4秒能追上乙。問：兩人每秒各跑多少米？解：甲乙速度差為10/5=2速度比為(4+2)：4=6：4所以甲每秒跑6米，乙每秒跑4米。25.甲、乙、丙三人同時從A向B跑，當甲跑到B時，乙離B還有20米，丙離B還有40米;當乙跑到B時，丙離B還有24米。問：(1)A,B相距多少米？(2)如果丙從A跑到B用24秒，那么甲的速度是多少？解：解：(D乙跑最后20米時，丙跑了40-24=16(米)，丙的速度26.在一條馬路上，小明騎車與小光同向而行，小明騎車速度是小光速度的3倍，每隔10分有一輛公共汽車超過小光，每隔20分有一輛公共汽車超過小明。已知公共汽車從始發站每次間隔同樣的時間發一輛車，問：相鄰兩車間隔幾分？27.一只野兔逃出80步后獵狗才追它，野兔跑8步的路程獵狗只需跑3步，獵狗跑4步的時間兔子能跑9步。獵狗至少要跑多少步才能追上野兔？.甲、乙兩人在鐵路旁邊以同樣的速度沿鐵路方向相向而行，恰好有一列火車開來，整個火車經過甲身邊用了18秒，2分后又用15秒從乙身邊開過。問：(1)火車速度是甲的速度的幾倍？(2)火車經過乙身邊后，甲、乙二人還需要多少時間才能相遇？解：(D設火車速度為a米/秒，行人速度為b米/秒，則由火車的是行人速度的11倍；(2)從車尾經過甲到車尾經過乙，火車走了135秒，此段路程一人走需1350X11=1485(秒)，因為甲已經走了135秒，所以剩下的路程兩人走還需(1485-135)+2=675(秒)。.一輛車從甲地開往乙地，如果把車速提高20%,那么可以比原定時間提前1時到達;如果以原速行駛100千米后再將車速提高30%,那么也比原定時間提前1時到達。求甲、乙兩地的距離。.甲乙兩人在操場的400米環形跑道上練習競走，兩人同時出發，出發時甲在乙后面，出發后6分鐘甲第一次超過乙，30分鐘時甲第二次超過乙。假設兩人的速度不變，那么出發時甲在乙后面多少米？小學六年級數學易錯題(應用題)1、一根圓柱形的木料長2米，截成相等的3段，表面積增加24平方厘米，原來的木料的體積是多少立方厘米？2、一個圓錐形麥堆的底面周長12.56米，高1.2米，如果每立方米小麥重500千克。這堆小麥重多少噸？3、一個長方形的長8厘米，寬4.56厘米，與這個長方形周長相等的圓的面積是多少？4、一塊三角形地的面積是0.8公頃，它的底是400米，它的高是多少米？5、一塊白布是邊長2米的正方形，剪成直角邊是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少塊？6、用12.56分米長的鉛絲分別圍成一個正方形和圓，圓的面積比正方形面積多多少？7、小紅看一本故事書，3天看了54頁，照這樣計算，要看完162頁的這本書，還需幾天？（用比例解）8、有一個等腰三角形，它的兩個角的度數比是1：2,這個三角形按角分類可能是什么三角形？9、織布廠加工完成一批布，甲乙合作16天完成，甲單獨做20天完成，乙每天織600米,這批布共多少千米。10、甲乙從同一地點向相反的方向行駛，甲下午6時出發每小時行40000米，乙第二天上午4時出發，經過10小時后兩車相距1080千米。乙車的時速是多少千米？11、機床廠制造某種機床，每臺用鋼材L5噸，實際每臺節約0.25噸。結果比原計劃多制造10臺。原計劃造機床多少臺？12、小王按批發價買進一批牙刷，每枝0.35元，零售價每枝0.40元，當還剩下200枝沒賣時，小王計算扣除所有成本已獲利200元。商店買來牙刷多少枝？13、鹽完全溶解在水中變成鹽水，已知某種鹽水中鹽和水的重量比是1：10。 500克鹽要加水多少千克？14、修一條公路，前5天修了它的20%,照這樣計算，修完這條路一共要多少天？15、一臺洗衣機原價1450元，現降價20%出售，但售價仍比成本高1/9。這臺洗衣機成本多少元？16、要修建一條新路，實際投資了158.8萬元，比原計劃節約了2L2萬元。節約了百分之幾？17、單獨完成一項工程，甲隊要10小時，乙隊要15小時。現在甲隊先獨做2小時，余下的乙隊在參加工作，還需要多少小時完成任務?18、小林早晨7：30從家去學校，每分鐘走50米。剛到學校門口發現數學書沒有帶，立即沿原路返回，每分鐘走70米。到家正好是7：54。小林家離學校多少米？19、一個長方體倉庫從里面量約長9米。寬6米，高5米。如果放入棱長為2米的正方體木箱，至多可以放進多少只？20、某廠會計發現現金多了273.6元，經查帳發現原來是有一筆支出款的小數點點錯了一位。問這筆款是多少元？21、某造紙廠開展增戶節約運動，每天節約用煤1.44噸，如果3千克煤可供發電7.5度,每天節約的煤可供發電多少度？22、某數的小數點向左移動一位，比原數少了41.4,原來這個數是多少？23、一個三角形的面積是18平方厘米，它的底邊是12厘米，高是多少厘米？24、一箱肥皂分發給某車間工人，平均每人可分到12塊。若只分給女工，平均每人可分到20塊；若只分給男工，平均每人可分到多少塊？25、一件商品，利潤是成本的20%,如果把利潤提高到30%,那么售價應提高百分之幾？26、有一油坊榨油，100千克的菜籽可榨油38千克，問榨1千克油需要菜籽多少千克？1千克菜籽可榨油多少千克？27、把長48厘米的鐵絲折成三條邊的比為3：4：5的直角三角形，求這個直角三角形的面積。28、小紅家有一桶油連桶重8千克，用去一半后，連桶還重4.5千克，原有油多少千克？29、修一條10千米的路，甲隊單獨修要8天，乙隊單獨修要12天。現在兩隊合修需要幾天完成？30、一個長方形花壇面積是6平方米，如果長增加1/3,寬增加1/4,現在的面積比原來增加多少平方米？五、應用題1、一個長方形的長8厘米，寬4.56厘米，與這個長方形周長相等的圓的面積是多少？2、一塊三角形地的面積是0.8公頃，它的底是400米，它的高是多少米？3、一塊白布是邊長2米的正方形，剪成直角邊是2分米的等腰直角三角形小三角巾，最多可以剪多少塊？26、長90米,寬60米的長方形地，在行距0.4米，株距0.15米種小樹，請問能種多少？29、長方體貨倉1個，長50米，寬30米，高5米，問最多可容納8立方米的正方體貨

箱多少個?六年級畢業前練習（易錯題）.學校食堂原有大米3.2噸，第一周用去了總數的工，第二周用去了1噸，還剩下多少噸?TOC\o"1-5"\h\z4 10.工與工的差除它們的和，商是多少？一個數的40%比32少7,這個數是多少？\o"CurrentDocument"9 63.判斷；1.6+0.3=5……1（ ） 4.8個小正方體一定能拼成一個較大的正方體。（）5.100增加20%后再減少20%得數與原來相同。（）6.如果m、n都是非0的自然數，m+7=n,m和n的最大公因數是（ ）。7.等底等高的圓錐體、圓柱體和長方體，圓柱體與圓錐體體積的比是（ ）；圓錐體與長方體體積的比值是（）o8..比80米多，是（）米；12千克比15千克少（）機9.一班中女生和男生人數比是1：3,這次期中考試的平均成績是82分，其中男生的平均成績是80分，女生的平均成績是（）o.投擲3次硬幣，有2次正面朝上，上次反面朝上。那么，投擲第4次硬幣正面直、朝上的可能性（）o.在下面的方格圖中先畫出和長方形面積相等的平行四邊形、三角形、梯形各一個，再在長方形中畫出一個最大的圓。.汽車從學校出發到太湖玩，9小時行7駛了全程的方形中畫出一個最大的圓。.汽車從學校出發到太湖玩，9小時行7駛了全程的3,這時距太湖邊還有4千米。4照這樣的速度，行完全程共用多少小時？.某校六年級有120名師生去參觀自然博物館,-+++-I-

-L----------H-+H-d--I-+-i-4H-1-+++-+4-I--I-4-I-d++++—，++++++-+-++—?++++4-++++1-++++斗++++—，++++:+++—-+++++++++—'44444444+1_' I__I I p q -1--1-+++4+$劣-1-4++4~1-?廠-1-++斗4+斗斗+-1-1-+44---J-++++J++++T++44--I+++++++++T+++T--?i? ? ? ? ? ? ?i? ? ? ? ?+++++—+++++—+++++—4-+4-++—某運輸公司有兩種車輛可供選擇:（1）限坐40人的大客車，每人票價5元，如坐滿票價可打八折；（2）限坐10的面包車，每人票價6元，如坐滿票價可按75%優惠。請根據以上信息為六年級師生設計一種最省錢的租車方案，并算出總租金。

.如圖，用籬笆圍成一個梯形菜園，梯形一邊是利用房屋墻壁，籬笆總長75米，菜園的面積是（）平方米。.有一個等腰三角形，頂角和一個底角的度數比是2：1,這個三角形的三條邊分別是1分米、1分米、L42分米，這個三角形的面積是（ ）平方厘米。.有一個量杯，內有600毫升水，現把3個圓錐體鐵塊浸入其中但水未溢出，每個圓錐的底面積是10平方厘米，高是5厘米，現在水面的刻度是（）毫升。17.米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。如左圖，已知兩邊分別是6厘米和10厘米，其中一條底上的高是8厘17.米，這個平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。在右圖中用陰影表示2公頃。［ k『一3公頃A=2X3Xa,B=2XaX7,已知A、B的最大公約數是6,那么a=（ ）；A和B的最小公倍數是（）o一項工作，小華單獨做,小時完成，小明1小時完成。兩個合做，（ ）小時完成。TOC\o"1-5"\h\z2 3.一輛汽車從甲地開往乙地，第一小時行了第2小時比第1小時少行了16千米，這時

7汽車距甲地94千米。甲乙兩地距多少千米？.一個兩位數，十位上的數字是a,個位數上的數字是b,用含有字母的式子表示是（ ）。.任意一個三角形至少有（ ）個銳角。.以正方形的任何一條邊長為半徑畫一個圓，已知正方形的面積為5平方厘米，那么這個圓的面積是（ ）平方厘米。.數A是數B的8倍（A、B都是不為0的自然數），它們的最大公約數是（ ）,最小公倍數是（ ），A與8成（ ）比例。.一個三角形的三個內角度數的比是2：1：x,當x是（ ）時，這個三角形是等腰直角三角形，當*是（ ）時，這個三角形是鈍角三角形。.已知長方體貨倉長50米，寬30米，高5米，這個長方體貨倉最多可以容納8立方米的正方體貨箱（ ）個。.棱長1厘米的小正方體至少需要（ ）個可拼成一個較大的正方體，需要（可拼成一個棱長1分米的大正方體。如果把這些小正方體依次排成一排，可以排成（ ）.甲數是乙數的倍，乙數比甲數少（ ）外,當甲數是2噸時，乙數是（）千克。TOC\o"1-5"\h\z.A+B=20,B+C=16,C+A=18，則A+B+C=（ ）?.能同時被2、3、5整除的數中，最小的兩位數是（ ）,最大的三位數是（ ）。.一個長方體的表面積是40立方厘米，把它平均分開，正好成為兩個相同的正方體，每個正方體的表面積是（）o.一項工程前8天完成了它的1/6,照這樣計算，余下的還要（ ）天完成。.如果。="=5,那么a=（ ）,b=（ ）。.兩個高相等、底在半徑之比是1：2的圓柱體與圓錐體，它們的體積之比是（ ）。.電動車商店在五一期間搞優惠活動。1800元能買一輛電動車，比原價便宜了200元。現價比原價便宜了百分這幾？.學校把植樹任務按3：5分配給四、五兩個年級。五年級栽了108棵，超過了原分配任務J的二，四年級原來要植樹多少棵？.已知慢車的速度是快車的高，兩車從甲乙兩站同時相向而行，在離中點4千米的地方相遇。求甲乙兩站的距離是多少千米。.加工一批零件，已經完成的與剩下任務的比是1：3,如果再加工25個，正好完成這批零件的一半。這批零件一共有多少個？.甲乙兩車同時從兩地相對開出，甲車每小時行32千米，乙車每小時行30千米，相遇時甲車比乙車多行16千米。求兩地相距多少千米。.在下圖中畫一個最大的圓的面積大，還是畫一個最大的半圓的 3厘米面積大？大多少？5厘米.一個圓錐形沙堆，底面周長為6.28米，高4.5分米，用這堆沙在5米寬的公路上鋪2厘米厚的路面，能鋪多少米？.甲乙兩個容積相同的瓶子分別裝滿鹽水，已知甲瓶中鹽、水的比是2：9,乙瓶中鹽、水的比是3：10,現在把甲、乙兩瓶水混合在一起，則混合鹽水中，鹽與鹽水的比是（ ）52.甲、乙兩個車間，甲車間人數占兩個車間總人數的5/8,如果從甲車間抽調90人到乙車間后，則甲、乙兩個車間的人數比是2：3。原來兩個車間各有多少人？.在一張長10厘米、寬6厘米的長方形紙上，剪一個最大的半圓，這個半圓的周長是多少厘米。.一個圓柱和一個圓錐底面半徑和體積都相等，圓柱的高是6厘米，圓錐的高是（ ）O.把一個半徑是1分米的圓平均分成若干份，剪開拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長是（ ）分米。.蘇果超市到南京進貨，去時平均每小時行90千米；進貨后原路返回平均每小時行60千米。這次進貨平均每小時行多少千米？.一個高3.14分米的圓柱側面展開后，正好是一個正方形，這個圓柱的底面積是（ ）平方分米，體積是（ ）立方分米。.一個圓柱與一個圓錐的底面直徑相等，高也相等，如果圓錐的體積是30立方厘米，圓柱的體積是（）立方厘米；如果圓柱體積鐵合金60立方厘米，那么圓錐的體積是（）立方厘米。.一個圓錐形宣傳品的底面積是9平方分米，高3分米，里面裝滿水，把這些水全部倒入底面積是4.5平方分米押架形宣傳品內，水深幾分米？.一個架形鐵皮油桶，底面直徑和高的是4：3,它們的和是14分米。這個油桶能盛油多少升？做這個油桶至少可用鐵皮多少平方分米？（得數保留整平方分米）.修一條水渠，計劃每天修40米，54天修完。實際用的天數與計劃天數的比是5：6,實際每修多少米？（用兩種方法解）.圖書館有三種圖書，科技書占工，文藝書與其它兩種書的比是1：5,文藝書比科技書少3180本，科技書有多少本？.一批零件甲獨做要6小時完成，乙每小時完成36個，甲乙合作完成任務時所做零件個數比是5：3,這批零件一共多少個？ /.如右圖的梯形是按1：500的比例尺畫在圖上的。試求出梯形的實際面積。.從A地到B地甲車要3小時行完，乙車要4小時行完，兩車同時從AB兩地相對開出，相遇時甲車比乙車多行48千米。全程多少千米？.把一個圓剪拼成一個長方形，長方形的長是6.28厘米，長方形的面積和周長各是多少？.一輛汽車到某站時，有五分之二的乘客下車，又有14人上車，這時車上的乘客比原來多30%,原來車上有多少人？.甲車的速度是乙車速度的士，甲乙兩車從兩地同時開出相向而行，在距中點40處相遇，求兩地全程。.完成一項工程，甲單獨做需要8天，乙2天完成工程的甲乙兩隊合作幾天完成這項工程？幾何易錯題.有一塊平行四邊形麥田，底是250米，對應的高是68米，共收小麥11900千克，平均每平方米收小麥多少千克？.有一塊平行四邊形菜地，底是23.4米，高是10.2米，在這塊地里種青菜，每棵菜苗占地0.18平方米，這塊地可種青菜多少棵？.下圖兩個平行四邊形的底都是8厘米，有白色部分的平行四邊形的高是6厘米，求陰影部分平行四邊形的面積。.求三角形的面積（單位：厘米）.大隊部要做30面如下圖所示的三角形流動紅旗，底是30厘米，高比底長20厘米，做這些流動紅旗最少需要多少平方米的紅布?.同學們用長100厘米，寬80厘米的長方形紅紙做直角三角形小旗，小旗的兩條直角邊的長

都是20厘米。一面小旗的面積是多少平方厘米？這張紅紙一共可做多少面這樣的小旗？.一個梯形果園，它的上底是120米，下底是160米，高是80米，如果每棵果樹占地10平

方米，這個果園可以種果樹多少棵？.下圖中陰影部分的面積是20平方厘米，整個大三角形的面積是多少平方厘米？.明明爸爸利用家里院子的一面墻，用45米長的籬笆圍了一個梯形的花圃（如下圖）。你能求出花圃的面積嗎？.一塊三角形零件，底是16cm,高是底地一半，它的面積是多少？.一塊街頭廣告牌如圖所示，現要給它的正反面刷上油漆。(1)刷油漆的至少有多少平方米?(2)如果每平方米用油漆0.5千克，每千克油漆25元，刷這個廣告牌需油漆多少元?.如右圖，左邊梯形與右邊三角形的面積相等。三角形的底是多少厘米？.一塊平行四邊形的街頭廣告牌，底是12.5米，高是6.4米。如果要給這塊廣告牌的正面涂上油漆，每平方米用油漆0.3千克，需要多少千克油漆？.有一個停車場原來的形狀是梯形，為擴大停車面積，將它擴建為一個長方形的停車場(如下圖)。擴建后面積增加了多少平方米？.晚上小明家正開著燈在吃晚飯，頑皮的弟弟按了7下開關，這時燈是亮還是暗？如果按了20下呢？.有一塊上底為15m,下底為23m,高為32nl的梯形菜地上種滿了西紅柿，如果每平方米的西

紅柿賣150元，這塊地上的西紅柿可以賣多少錢?.一張正方形紅紙，邊長88厘米，可用它做成底是44厘米，高是22厘米的三角形小紅旗,最多可以做多少面？五.畫一畫（下面方格內，每個小方格的邊長表示1cm,請在下面格子圖上畫出面積為18平1、2、1、2、下圖中，四邊形OABC和ODEF均為正方形，空白部分是扇形。如果線段DF長10cm,那么，陰影部分的面積是多少？一根繩子第一次用去了4/3,第二次用去余下的1/3,第三次用去2米，則剛好用完,求這根繩子的全長

兄弟兩人分別從家、學校出發，相向而行，出發時他們的速度比是5：4,相遇后兄的速度提高了了20%,弟的速度提高了解5%,這時兄到達學校，弟離家還有116米，求從家到學校的路程已知下面兩個長方形周長相等，其中一號長方形的場合寬之比是5:3,二號長方形的長與寬之比是3:1。已知一號長方形的面積是50平方厘米，求二號長方形的面積。足球上黑皮塊均呈五邊行，白皮塊呈六邊TOC\o"1-5"\h\z行,現已數清黑皮塊共12塊，問白皮塊有 ——— ?—多少個？ ①A、B兩城相距580千米，兩城間有一個C城。快車從A城開往C城，慢車從B城開往C城，快車行駛了90千米，慢車行了它的路程的3/5,這時，快，慢車剩下的路程恰好相等。求A、C兩城之間的距離。如下圖，一個半徑為10cm的圓沿圖中“凸” 字形的內壁滾動“凸”字形的一圈又回到原 地。圓掃過的面積是多 40舊書店按書封底上的標價便宜35%收購舊書，然后按封底上的標價便宜20%賣書，書店如果非0自然的數滿足式子工,那第X可以取到的自然數可以是.可以獲得的利潤是（）%o如果非0自然的數滿足式子工,那第X可以取到的自然數可以是.大正方形的邊長是10厘米，小正方形的邊長是5厘米，下面的圖形中陰影部分面積一樣大的圖形有是：

甲，乙同時從A地出發，背向向行，分別前往B、C兩地，已知甲，乙兩人每小時共行駛96千米，甲，乙速度之比為9:7,兩人恰好同時分別到達B、C兩地，乙立即用原速度返回，當乙行了40分鐘，甲在B地得到通知，要求立即返回并且要與乙同時到達A地，甲返回時把原來速度提高了20%,這樣兩人同時到達A地，問：B、C之間的距離是多少千米？小明家的院內有一間地基是邊長為600厘米的正方形雜物間。小明用一條長為14米的繩子將狗拴在雜物間的一角。現在狗從A點出發，將繩子拉緊按順時針方向跑，可跑多少米？耕一塊地，第一天耕的比這塊地的1/3多2公頃，第二天耕的比這塊地的1/2少1公頃，這時還剩下38公頃地沒有耕，則這塊地有多少公頃？將半徑是4厘米和3厘米的兩個半圓如右圖放置，陰影部分的周長是 厘米將半徑是4厘米和3厘米的兩個半圓如右圖放置，陰影部分的周長是 厘米一項工程，四獨做需9小時，乙獨做需12小時，如果甲先做1小時，然后乙接替甲做1小時，再由甲接替乙做1小時……，兩人如此交替工作，完成這項工程需多少小時？一條公路，單獨修，甲需10天完成，乙需要12天完成，丙需要15天完成，現有這樣的A、B兩條同樣長的公路，甲和乙分別在A、B兩條路上同時開始修，丙開始幫甲修,中途轉向幫乙修，最后同時修完這兩條路，丙幫甲修了多少天？有一個圓柱形水池，用一根長10米的竹竿豎起地插入池中，在竹竿與水面的交接處用刀刻上記號后取出，然后將竹竿倒過來，依照上述方法再做一次，如果兩個記號間隔距離是整個竹竿長度的1/5,那么，水池中的水深是多少米？

三個圓柱組成一個物體，那么該物體的表面積是平方如圖所示，用高均是1米，底面半徑分別是1.5米、1米、0.5米的三個圓柱組成一個物體，那么該物體的表面積是平方米。五、解決問題.只列式，不計算(1)小王每月工資是3200元，如果按超過2000元部分繳納5%的個人所得稅的規定交稅,那么小王每月交稅多少元？(2)有一批產品，其中合格的有580件，不合格的有20件，求這批產品的合格率。一項任務，甲單獨做要20天，乙單獨做要30天，兩人合作幾天可以完成這項任務？(4)洗衣機廠原計劃生產洗衣機2160臺，30天完成。實際每天比原計劃多生產18臺。實際多少天完成？(5)某項目實際投資420萬元，比計劃投資節省20萬元，節省了百分之幾？(6)把10000元存入銀行，整存整取3年，如果年利率是4.4%,利息稅為所得利息的5%,到期時可得稅后利息多少元？(7)商店運來20筐梨和16筐蘋果，共重820千克，已知每筐蘋果重22.5千克，每筐梨重多少千克？(用方程解)2、列式計算(1)一個公路收費站規定的車輛過路費標準如下：6月12號這天，過這個收費站的小型車和中型車的數量比是5:3,中型車和大型車的數量比是5:4,這天共收過路費3640元。過這個收費站的三種車各是多少輛？小型車5元/(輛.次)中型車10元/(輛.次)大型車15元/(輛.次)(2)某文具店出售一種電子辭典，每售出一臺可獲得利潤15元，售出土后，為了盡快回收資金，每臺降價3元出售，當全部售完后，共獲利潤864.文具店共賣出這種電子辭典多少臺？(3)陳師傅要加工221個零件，6小時加工了78個零件，照這樣計算，還要加工幾個小時才能完成任務？(比例方法解答)一件工程，甲單獨完成要12天，乙單獨完成需9天，若甲先做若干天，再乙單獨完成共需10天，甲單獨做了幾天？(5)某工廠有一堆煤，如果每天燒0.8噸，可以燒30天，如果每天節約0.2噸，可以多燒多少天？(用比例解)(6)綠化小組計劃種一批樹，第一天完成了計劃的3，第二天完成了第一天的2,第三天種8 3了48棵，結果超額完成了計劃的12.5%,該小組計劃種樹多少棵？(7)把一個底面半徑4厘米，高6厘米的圓柱形零件，熔鑄成底面直徑為12厘米的圓錐體,圓錐的高是多少厘米？一輛貨車每小時行70千米，相當于客車速度的現兩車同時從甲、乙兩地相對開出，8結果在距中點50千米處相遇。甲乙兩地相距多少千米？(9)慢車速度是快車的°,兩車從甲、乙兩站同時開出相向而行，在離中點36千米處相遇。7相遇時快車行駛了多少千米？(10)五年級和六年級共310人參加競賽，已知六年級參賽人數的士等于五年級參賽人數的4,8 5五、六年級參加競賽的各有多少人？(11)五(1)班班長在結算本月班費時發現現金多了455.4元，查賬之后得知，是一筆支出款的小數點看錯了一位，那么這筆支出款實際是多少元？(12)一項工程，甲、乙各自獨做需10天、12天完成，現兩隊合作，中途各休息了若干天,前后共用9天完成，完工時甲、乙工作量的比