2021-2022中考數學模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監考員收回。一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，有一矩形紙片ABCD，AB=10，AD=6，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F，則的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．102．在一幅長，寬的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整幅掛圖的面積是，設金色紙邊的寬為，那么滿足的方程是（）A． B．C． D．3．下列計算中，錯誤的是（）A．； B．； C．； D．．4．已知兩組數據，2、3、4和3、4、5，那么下列說法正確的是（）A．中位數不相等，方差不相等B．平均數相等，方差不相等C．中位數不相等，平均數相等D．平均數不相等，方差相等5．已知圓錐的側面積為10πcm2，側面展開圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長為（）A．100cm B．cm C．10cm D．cm6．下列各數中，比﹣1大1的是（）A．0B．1C．2D．﹣37．等腰三角形的一個外角是100°，則它的頂角的度數為（）A．80° B．80°或50° C．20° D．80°或20°8．下列運算正確的是（）A．（a2）4=a6 B．a2?a3=a6 C． D．9．從標號分別為1，2，3，4，5的5張卡片中隨機抽取1張，下列事件中不可能事件是（）A．標號是2 B．標號小于6 C．標號為6 D．標號為偶數10．如圖，等邊△ABC內接于⊙O，已知⊙O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（

）A．

B．

C．

D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．假期里小菲和小琳結伴去超市買水果，三次購買的草莓價格和數量如下表：價格/（元/kg）

12

10

8

合計/kg

小菲購買的數量/kg

2

2

2

6

小琳購買的數量/kg

1

2

3

6

從平均價格看，誰買得比較劃算？（）A．一樣劃算B．小菲劃算C．小琳劃算D．無法比較12．一個不透明的口袋中有5個紅球，2個白球和1個黑球，它們除顏色外完全相同，從中任意摸出一個球，則摸出的是紅球的概率是_____．13．如圖，在矩形ABCD中，順次連接矩形四邊的中點得到四邊形EFGH．若AB=8，AD=6，則四邊形EFGH的周長等于__________．14．月球的半徑約為1738000米，1738000這個數用科學記數法表示為___________．15．如圖，AB是⊙O的弦，∠OAB=30°．OC⊥OA，交AB于點C，若OC=6，則AB的長等于__．16．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE=_____°．17．若關于x的方程=0有增根，則m的值是______．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）如圖，A（4，3）是反比例函數y=在第一象限圖象上一點，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側），連接OB，交反比例函數y=的圖象于點P．求反比例函數y=的表達式；求點B的坐標；求△OAP的面積．19．（5分）先化簡，再求值：，其中.20．（8分）已知二次函數y=a（x+m）2的頂點坐標為（﹣1，0），且過點A（﹣2，﹣）．（1）求這個二次函數的解析式；（2）點B（2，﹣2）在這個函數圖象上嗎？（3）你能通過左，右平移函數圖象，使它過點B嗎？若能，請寫出平移方案．21．（10分）為了解某市市民上班時常用交通工具的狀況，某課題小組隨機調查了部分市民（問卷調查表如表所示），并根據調查結果繪制了如圖所示的尚不完整的統計圖：根據以上統計圖，解答下列問題：本次接受調查的市民共有人；扇形統計圖中，扇形B的圓心角度數是；請補全條形統計圖；若該市“上班族”約有15萬人，請估計乘公交車上班的人數．22．（10分）如圖，△ABC三個定點坐標分別為A（﹣1，3），B（﹣1，1），C（﹣3，2）．請畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1；以原點O為位似中心，將△A1B1C1放大為原來的2倍，得到△A2B2C2，請在第三象限內畫出△A2B2C2，并求出S△A1B1C1：S△A2B2C2的值．23．（12分）如圖1，是一個材質均勻可自由轉動的轉盤，轉盤的四個扇形面積相等，分別有數字1，2，3，1．如圖2，正方形ABCD頂點處各有一個圈．跳圈游戲的規則為：游戲者每轉動轉盤一次，當轉盤停止運動時，指針所落扇形中的數字是幾（當指針落在四個扇形的交線上時，重新轉動轉盤），就沿正方形的邊順時針方向連續跳幾個邊長．如：若從圖A起跳，第一次指針所落扇形中的數字是3，就順時針連線跳3個邊長，落到圈D；若第二次指針所落扇形中的數字是2，就從D開始順時針續跳2個邊長，落到圈B；……設游戲者從圈A起跳．（1）嘉嘉隨機轉一次轉盤，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪隨機轉兩次轉盤，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她與嘉嘉落回到圈A的可能性一樣嗎？24．（14分）我們常用的數是十進制數，如，數要用10個數碼（又叫數字）：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，在電子計算機中用的二進制，只要兩個數碼：0和1，如二進制中等于十進制的數6，等于十進制的數53.那么二進制中的數101011等于十進制中的哪個數？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個正確答案，每小題3分，滿分30分）1、C【解析】

根據折疊易得BD，AB長，利用相似可得BF長，也就求得了CF的長度，△CEF的面積=CF?CE．【詳解】解：由折疊的性質知，第二個圖中BD=AB-AD=4，第三個圖中AB=AD-BD=2，

因為BC∥DE，

所以BF：DE=AB：AD，

所以BF=2，CF=BC-BF=4，

所以△CEF的面積=CF?CE=8；

故選：C．點睛：

本題利用了：①折疊的性質：折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據軸對稱的性質，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等；②矩形的性質，平行線的性質，三角形的面積公式等知識點．2、B【解析】

根據矩形的面積=長×寬，我們可得出本題的等量關系應該是：（風景畫的長+2個紙邊的寬度）×（風景畫的寬+2個紙邊的寬度）=整個掛圖的面積，由此可得出方程.【詳解】由題意，設金色紙邊的寬為，得出方程：（80+2x）（50+2x）=5400，整理后得：故選：B.【點睛】本題主要考查了由實際問題得出一元二次方程，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式，然后根據等量關系列出方程是解題關鍵.3、B【解析】分析：根據零指數冪、有理數的乘方、分數指數冪及負整數指數冪的意義作答即可．詳解：A．，故A正確；B．，故B錯誤；C．．故C正確；D．，故D正確；故選B．點睛：本題考查了零指數冪、有理數的乘方、分數指數冪及負整數指數冪的意義，需熟練掌握且區分清楚，才不容易出錯．4、D【解析】

分別利用平均數以及方差和中位數的定義分析，進而求出答案．【詳解】2、3、4的平均數為：（2+3+4）=3，中位數是3，方差為：[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣4）2]=；3、4、5的平均數為：（3+4+5）=4，中位數是4，方差為：[（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]=；故中位數不相等，方差相等．故選：D．【點睛】本題考查了平均數、中位數、方差的意義，解答本題的關鍵是熟練掌握這三種數的計算方法.5、C【解析】

圓錐的側面展開圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長．【詳解】設母線長為R，則圓錐的側面積==10π，∴R=10cm，故選C．【點睛】本題考查了圓錐的計算，熟練掌握扇形面積是解題的關鍵.6、A【解析】

用-1加上1，求出比-1大1的是多少即可．【詳解】∵-1+1=1，∴比-1大1的是1．故選：A．【點睛】本題考查了有理數加法的運算，解題的關鍵是要熟練掌握：“先符號，后絕對值”．7、D【解析】

根據鄰補角的定義求出與外角相鄰的內角，再根據等腰三角形的性質分情況解答．【詳解】∵等腰三角形的一個外角是100°，∴與這個外角相鄰的內角為180°?100°=80°，當80°為底角時，頂角為180°-160°=20°，∴該等腰三角形的頂角是80°或20°.故答案選：D.【點睛】本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是熟練的掌握等腰三角形的性質.8、C【解析】

根據冪的乘方、同底數冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法計算即可.【詳解】A、原式=a8，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項錯誤；C、原式=，所以C選項正確；D、與不能合并，所以D選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查了冪的乘方、同底數冪的乘法、二次根式的乘法、二次根式的加法，熟練掌握它們的運算法則是解答本題的關鍵.9、C【解析】

利用隨機事件以及必然事件和不可能事件的定義依次分析即可解答．【詳解】選項A、標號是2是隨機事件；選項B、該卡標號小于6是必然事件；選項C、標號為6是不可能事件；選項D、該卡標號是偶數是隨機事件；故選C．【點睛】本題考查了隨機事件以及必然事件和不可能事件的定義，正確把握相關定義是解題關鍵．10、A【解析】解：連接OB、OC，連接AO并延長交BC于H，則AH⊥BC．∵△ABC是等邊三角形，∴BH=AB=，OH=1，∴△OBC的面積=×BC×OH=，則△OBA的面積=△OAC的面積=△OBC的面積=，由圓周角定理得，∠BOC=120°，∴圖中的陰影部分面積==．故選A．點睛：本題考查的是三角形的外接圓與外心、扇形面積的計算，掌握等邊三角形的性質、扇形面積公式是解題的關鍵．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、C【解析】試題分析：根據題意分別求出兩人的平均價格，然后進行比較．小菲：（24+20+16）÷6=10；小琳：（12+20+24）÷6≈1．3，則小琳劃算．考點：平均數的計算．12、【解析】

根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發生的概率．【詳解】解：由于共有8個球，其中紅球有5個，則從袋子中隨機摸出一個球，摸出紅球的概率是．故答案為．【點睛】本題考查了概率的求法，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．13、20.【解析】分析：連接AC,BD,根據勾股定理求出BD,根據三角形中位線定理，菱形的判定定理得到四邊形EHGF為菱形，根據菱形的性質計算．解答:連接AC,BD在Rt△ABD中，BD=∵四邊形ABCD是矩形，∴AC=BD=10,∵E、H分別是AB、AD的中點，∴EH∥BD,EF=BD=5,同理，FG∥BD,FG=BD=5,GH∥AC,GH=AC=5,∴四邊形EHGF為菱形，∴四邊形EFGH的周長=5×4=20，故答案為20.點睛：本題考查了中點四邊形，掌握三角形的中位線定理、菱形的判定定理是解答本題的關鍵.14、1.738×1【解析】

解：將1738000用科學記數法表示為1.738×1．故答案為1.738×1．【點睛】本題考查科學記數法—表示較大的數，掌握科學計數法的計數形式，難度不大．15、18【解析】連接OB，∵OA=OB，∴∠B=∠A=30°，∵∠COA=90°，∴AC=2OC=2×6=12，∠ACO=60°，∵∠ACO=∠B+∠BOC，∴∠BOC=∠ACO-∠B=30°，∴∠BOC=∠B，∴CB=OC=6，∴AB=AC+BC=18，故答案為18.16、1【解析】

根據△ABC中DE垂直平分AC，可求出AE=CE，再根據等腰三角形的性質求出∠ACE=∠A=30°，再根據∠ACB=80°即可解答．【詳解】∵DE垂直平分AC，∠A=30°，∴AE=CE，∠ACE=∠A=30°，∵∠ACB=80°，∴∠BCE=80°-30°=1°．故答案為：1．17、2【解析】去分母得，m-1-x=0.∵方程有增根，∴x=1,∴m-1-1=0,∴m=2.三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）反比例函數解析式為y=；（2）點B的坐標為（9，3）；（3）△OAP的面積=1．【解析】

（1）將點A的坐標代入解析式求解可得；（2）利用勾股定理求得AB=OA=1，由AB∥x軸即可得點B的坐標；（3）先根據點B坐標得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點P的坐標，再利用割補法求解可得．【詳解】（1）將點A（4，3）代入y=，得：k=12，則反比例函數解析式為y=；（2）如圖，過點A作AC⊥x軸于點C，則OC=4、AC=3，∴OA==1，∵AB∥x軸，且AB=OA=1，∴點B的坐標為（9，3）；（3）∵點B坐標為（9，3），∴OB所在直線解析式為y=x，由可得點P坐標為（6，2），（負值舍去），過點P作PD⊥x軸，延長DP交AB于點E，則點E坐標為（6，3），∴AE=2、PE=1、PD=2，則△OAP的面積=×（2+6）×3﹣×6×2﹣×2×1=1．【點睛】本題考查了反比例函數與幾何圖形綜合，熟練掌握反比例函數圖象上點的坐標特征、正確添加輔助線是解題的關鍵.19、，4.【解析】

先括號內通分，然后計算除法，最后代入化簡即可．【詳解】原式=.當時，原式=4.【點睛】此題考查分式的化簡求值，解題關鍵在于掌握運算法則.20、（1）y=﹣（x+1）1；（1）點B（1，﹣1）不在這個函數的圖象上；（3）拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數，即可過點B；【解析】

（1）根據待定系數法即可得出二次函數的解析式；（1）代入B（1，-1）即可判斷；（3）根據題意設平移后的解析式為y=-（x+1+m）1，代入B的坐標，求得m的植即可．【詳解】解：（1）∵二次函數y=a（x+m）1的頂點坐標為（﹣1，0），∴m=1，∴二次函數y=a（x+1）1，把點A（﹣1，﹣）代入得a=﹣，則拋物線的解析式為：y=﹣（x+1）1．（1）把x=1代入y=﹣（x+1）1得y=﹣≠﹣1，所以，點B（1，﹣1）不在這個函數的圖象上；（3）根據題意設平移后的解析式為y=﹣（x+1+m）1，把B（1，﹣1）代入得﹣1=﹣（1+1+m）1，解得m=﹣1或﹣5，所以拋物線向左平移1個單位或平移5個單位函數，即可過點B．【點睛】本題考查了待定系數法求二次函數的解析式，二次函數圖象上點的坐標特征，二次函數的性質以及圖象與幾何變換．21、（1）1；（2）43.2°；（3）條形統計圖如圖所示：見解析；（4）估計乘公交車上班的人數為6萬人．【解析】

（1）根據D組人數以及百分比計算即可．（2）根據圓心角度數＝360°×百分比計算即可．（3）求出A，C兩組人數畫出條形圖即可．（4）利用樣本估計總體的思想解決問題即可．【詳解】（1）本次接受調查的市民共有：50÷25%＝1（人），故答案為1．（2）扇形統計圖中，扇形B的圓心角度數＝360°×＝43.2°；故答案為:43.2°（3）C組人數＝1×40%＝80（人），A組人數＝1﹣24﹣80﹣50﹣16＝30（人）．條形統計圖如圖所示：（4）15×40%＝6（萬人）．答：估計乘公交車上班的人數為6萬人．【點睛】本題考查條形統計圖，扇形統計圖，樣本估計總體等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．22、（1）見解析；（2）圖見解析；.【解析】

（1）根據網格結構找出點A、B、C關于y軸的對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可．（2）連接A1O并延長至A2，使A2O=2A1O，連接B1O并延長至B2，使B2O=2B1O，連接C1O并延長至C2，使C2O=2C1O，然后順次連接即可，再根據相似三角形面積的比等于相似比